Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 20. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối, đồng chất. Tính x[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐS VÀ GT 11 – CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Giải phương trình sau:
1/
1 sin
2 x
2/ cos 2x=−
√2
2 3/ tan(x − π 4)=√3
4/ sin 2x −sin 2xcosx=0 5/ sin 3x −cos 2x=0 6/
tan 4x cot 2x=1
7/ cos(x −π
6)+1=0 8/ tan(2x+ π
3)+tan 3x=0 9/ cosx −2 sin2x
2=0
Bài 2. Giải phương trình sau:
1 2cos2x cosx 0 2 2sin2 xsinx 0
3 tan2x ( 1) tan x 1 cos 32 x 2cos3x0
5 2sin2 x sinx0 6 2sin2 x 5sinx 2
7 cos2x+5 sinx −4=0 7 2 cos 2x −8 cosx+5=0
Bài 3. Giải phương trình sau:
1 √3 cosx −sinx=√2 cosx −√3 sinx=−1
3 sin 3x+√3 cos 3x=√2 4 3sinxcosx 1
5 cos 2x sin 2x1 6 sin 3x cos3x ĐS VÀ GT 11 – CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 4. Khai triển nhị thức Niu tơn sau:
a (x 3)5 b (2x 5)6 c (3x4)6 d (4 x)7 e (5 ) x f (3x 2)6 g (a3 )b g (2x )y
Bài 5. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức:
a (x+
1 x4)
10
b (
x 3+
3 x)
12
c
5
3
x x
d (
3 √x+41
√x)
7
e
12
4
1 x
x
f)
6
x x
Bài 25 Tìm số hạng thứ 31 khai triển: (x+ x2)
40
Bài 6. Tìm hệ số số hạng chứa x
8
khai triển nhị thức Niu-tơn
12
1 x x
Bài 7. Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố “tổng số chấm hai mặt hai súc sắc 4”
1/ Liệt kê kết thuận lợi biến cố A 2/ Tính xác suất biến cố A
Bài 8. Chọn ngẫu nhiên tú – lơ – khơ:
(2)2/ Tính xác suất cho quân có quân thuộc
Bài 9. Gieo súc sắc hai lần Tính xác suất để:
a Tổng hai mặt xuất b) Tích hai mặt xuất số lẻ c Tích hai mặt xuất số chẵn d Mặt chấm xuất lần e Mặt chấm xuất lần
Bài 10. Trong bình có cầu đen khác cầu đỏ khác Lấy cầu Tính xác suất để:
1/ Hai cầu lấy màu đen 2/ Hai cầu lấy màu
Bài 11. Gieo đồng xu Tính xác suất để:
1/ Có đồng xu lật ngửa 2/ Khơng có đồng xu sấp
Bài 12. Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất hai trường hợp sau:
1/ Lấy viên bi màu đỏ 2/ Lấy hai viên bi màu đỏ
Bài 13. Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất để: 1/ Tổng số chấm xuất hai
2/ Tổng số chấm xuất hai 3/ Số chấm xuất hai
Bài 14. Gieo đồng thời súc sắc Tính xác suất để:
1/ Tổng số chấm xuất 10 2/ Tổng số chấm xuất
Bài 15. Một khách sạn có phịng đơn Có 10 khách đến th phịng, có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để:
1/ Có khách nam 2/ Có khách nam, khách nữ 3/ Có khách nữ
Bài 16. Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai số thẻ số chẵn
Bài 17. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, có 30 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ hàng
1/ Tìm xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt
2/ Lấy ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lơ hàng Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy có sản phẩm tốt
Bài 18. Một hộp chứa 30 bi trắng, bi đỏ 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp bi Tính xác suất để bi lấy màu
Bài 19. Có kiểm tra trắc nghiệm câu với lựa chọn A,B,C,D (mỗi câu chọn đáp án).Một bạn học sinh trả lời đại đáp án Tính xác suất bạn chọn câu
Bài 20. Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để lần xuất mặt chấm
Bài 21. Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy : a/ Một bóng hỏng b/ Ít bóng hỏng
Bài 22. Gieo đồng thời hai xúc sắc cân đối, đồng chất Tính xác suất để tổng số nốt xuất hai xúc sắc
Bài 23. Một khách sạn có phịng đơn Có 10 khách đến th phịng, có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để :
a) Cả người nam b) Có nam nữ c) Có hai nữ
ĐS VÀ GT 11 – CHƯƠNG III: DÃY SỐ Bài 24. Cho dãy số:
a un 2n1 b n u
n
c
1 n
u
n n
d un 3.2n1
e
1
n n
u
1 Tính số hạng dãy Và tính tổng số hạng
2 Trong dãy số trên, dãy số bị chặn ? Bị chặn hay bị chặn ?
(3)Bài 26. 2.Cho cấp số cộng thoả mãn
3
2
10 a a a a a
Tính a
5 ;S9
Bài 27. 3.Cho cấp số cộng thoả mãn
7
2
8 75 a a a a
Tính a
10 ;S100
Bài 28. Tìm cấp số cộng biết
a)
¿
a2+a5− a3=10
a4+a6=26
¿{ ¿
b)
¿ a7+a15=60
a24
+a122 =1170 ¿{
¿
Bài 29. Một cấp số nhân có số hạng thứ u1 2, công bội q 3, số hạng Tìm số
hạng cuối tổng số hạng ?
Bài 30. Trong cấp số nhân có số hạng , biết số hạng đầu u15 số hạng cuối u9 1280
Tìm cơng bội q tổng S số hạng ?
Bài 31. Tìm số hạng cấp số nhân :
a Có số hạng mà số hạng đầu , số hạng cuối 243 ? b Có số hạng mà số hạng đầu 243 số hạng cuối ? c Trong cấp số nhân , cho q=1/4 , n=6, S=2730 Tìm u u1,
HÌNH HỌC 11 – CHƯƠNG I: PHÉP BIẾN HÌNH:
Bài 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho v 2, , A2,1 , B4,3
và đường thẳng dcó phương trình : 2x y 1 0 đường tròn (C): (x 3)2(y 1)2 4
a) Tìm tọa độ điểm A’, B’ theo thứ tự ảnh điểm A, B qua phép tịnh tiến theo v
b) Tìm phương trình đường thẳng d'là ảnh đường thẳng dqua phép tịnh tiến theo v
Bài 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v=¿ ( -2; 1) đường thẳng d có phương trình :
2x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo v
Bài 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: (x1)2 (y1)2 4 Tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh ( C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
Bài 35. Cho đường trịn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - = Tìm ảnh đường
(C):
a) Qua phép vị tự V(O;
1
2) b) Qua phép vị tự V(0;
)
Bài 36. Trong mặt phẳng Oxy Tìm ảnh đường trịn (C):(x – 2)2 + (y – 4)2 = 16 qua việc
thực liên tiếp phép Q( ; 90 )O phép T→v với v
→
=(2;3) . Bài 37. Cho tam giác ABC trọng tâm G.
a Tìm ảnh điểm B qua phép quay tâm A góc quay 900
b Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 900 c Tìm ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 900
Bài 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) đường thẳng d có phương trình :
2x + y – = 0 (C): x2y2 2x4y 0
(4)c/ Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn cho qua phép quay tâm O góc 900
HÌNH HỌC 11 – CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG
Bài 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SA SC
a) Tìm giao tuyến (MNB) (SAB) (MNB) (SBC)
b) Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặt phẳng (MNB) giao điểm K đường thẳng SD với mặt phẳng (MNB)
c) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNB) với mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (SDC)
Bài 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang đáy lớn AB Gọi I J trung điểm SB SC
a) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AIJ)
Bài 41. Cho hình chóp SABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD
a Tìm giao điểm N đường thẳng CD mp(SBM) b Tìm giao tuyến mp(SBM) mp(SAC) c Tìm giao điểm P SC mp(ABM)
Bài 42. Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang, cạnh đáy lớn AD Gọi M, N trung điểm SC SD
a Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b Tìm giao tuyến (SAC) (SAD) c Tìm giao tuyến (SMN) (SAB)
Bài 43. Cho hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB khơng đồng phẳng a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ACE) (BFD)
b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (BCE) (ADF)
Bài 44. Cho tam giác ABC điểm S nằm mặt phẳng chứa tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng:
a) (SMN) (ABC) b) (SAN) (SCM)
Bài 45. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Gọi K điểm cạnh BD khơng phải trung điểm Tìm giao điểm của: