Tiet 13 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang pp nhom hang tu

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.... ĐÆt nh©n tö chung.[r]

Lớp8D Lớp8D HéI GIẢNG Lớp8D Trêng THCS Thanh S¬n – Kim B¶ng – Hµ Nam Lớp8D KiÓm tra bµi cò Câu : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? Câu : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) b) 3x2  3xy  5x 5 y 3x3  6x2 3x TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p Ví dụ : VD1 : Phân tích đa thức sau ?1 Gîi ý: thành nhân tử : Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy - ĐÆtnhân nh©ntử tö chung? thành 2 5x + 10x y + 5xy - Dïng Giải : đẳng thức? = 5x.x2 +5x.2xy + 5x.y2 3 2x y – 2xy – 4xy – 2xy 2 Đặt = 5x(x + 2xy + y ) - nhân Đặt nhân2tử tử h¹ng tö? Nhãm nhiÒu = 2xy(x – y – 2y – 1) Đặt nhân tử chung chung chung = 5x(x+y) Dùng HĐT Dùng HĐT thÓ2 phèi hîp c¸c ph Hay cã ¬ng hạng tử =- 2xy[x –(y + 2y + 1) ] Nhóm VD2 : Phân tích đa thức sau ph¸p trªn ? = 2xy[x2 – (y + 1)2] Dùng HĐT thành nhân tử : = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) Dùng HĐT x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - Nhóm hạng tử = (x - y)2 - 32 Dùng HĐT = (x - y + 3)(x - y - 3) Dùng HĐT Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung - Dùng đẳng thức có - Nhóm nhiều hạng tử, cần đặt dấu “-” trớc ngoặc và đổi dấu các hạng tử TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p Áp dụng : ?2 a) Tính nhanh giá trị các biểu thức x2 + 2x + – y2 x = 94,5 và y = 4,5 Giải : x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có : (94,5 +1 + 4,5)(94,5 + – 4,5) = 100.91 = 9100 Vậy giá trị biểu thức trên x = 94,5 và y = 4,5 là 9100 TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p Áp dụng : ?2 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau : x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + ( 4x – 4y) Nhãm h¹ng tö = (x – y)2 + 4(x – y) Dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung = (x – y)(x – y +4) ĐÆt nh©n tö chung Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p Ví dụ : VD1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x.x2 +5x.2xy + 5x.y2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x+y)2 VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x - 2xy + y - = (x2 - 2xy + y2) - = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) ?1 ?2 2 Áp dụng : Bài tập : Bài 51 ( SGK/24) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Bài3 52 (SGK/24) a) x - 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) Chứng minh (5n+2) – chia hết = nguyên x(x – 1)2n cho với số Giải b) 2x : + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1–y2) (5n+2)2 – = (5n + 2)=2 2[(x – 22 2+2x+1) – y2] = (5n + =+2)(5n + 22––y2) 2[(x+1) ] 5 nZ = (5n + 4).5n = 2(x+1+y)(x+1–y) ĐÆt nh©n tö chung Dùng đẳng thức Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nhóm hạng tử Phối hợp nhiều phương pháp HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : • • • • ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Xem lại các VD và các bài tập đã làm Lµm bµi tËp 52; 53; 54/ SGK vµ bµi tËp 34(SBT/7) Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thµnh nh©n tö qua bµi tËp 53(SGK/24)