De thi Dap an HKI Toan 8 chuan

c 1 điểm xét tam giác HDE có A là trung điểm của DE => HA là đường trung tuyến  AD = AH = AE tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông  Tam giác AHE cân tại A.[r]

PHÒNG GD & ĐT SƠN HÒA TRƯỜNG TH SƠN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5điểm) Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x3 – 4x b) x2 – 2xy -1 + y2 Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) Bài 3: (3 điểm) Cho phân thức a) Tìm điều kiện x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị phân thức x = -2 và x = Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Kẽ đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB Qua H kẽ đường thẳng song song với AB cắt DA E Gọi I là giao điểm HD và AB; K là giao điểm HE và AC a) Chứng minh rằng: D và E đối xứng với qua A b) Chứng minh tam giác DHE vuông H c) Chứng minh E và H đối xứng với qua AC d) Tứ giác ADIK là hình gì? vì sao? Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu -Cán coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN TOÁN Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x3 – 4x = x(x2- 4) = x(x-2)(x+2) (0,5 điểm) b)x2 – 2xy -1 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – = (x-y)2 – 12 = (x-y – 1)(x-y+1) (1 điểm) Bài 2: a) b) = - = = (1 điểm ) = = = = (0,5điểm) Bài : (3 điểm) Cho a) Điều kiện để phân thức A xác định khi: x3- x <=> x(x-1)(x+1) <=> x 0; x và x -1 (1 điểm) b) = = (1 điểm) c) Với x = -2 Ta thay x = -2 vào A= ta được: A=3 (0,5 điểm) Với x = thì biểu thức A không xác định vì trái với điều kiện xác định biểu thức câu a Tính giá trị phân thức x = -2 và x = (0,5 điểm) Bài 4: (4 điểm) Vẽ hình và viết giả thiết kết luận đúng 0, điểm GT KL ABC có Â= 900 AH BC; D đối xứng với H qua AB; HE//AB; E=HE DA I=HD AB; I=HE AC a)D đối xứng với E qua A b) DHE vuông H c)E đối xứng với H qua AC d)Tứ giác ADIK là hình gì? Vì sao? a) (1 điểm) Xét tam giác HDE có: EH // AB (gt) => HE//AI ID = IH (vì D và H đối xứng với qua AB) AD = AE (theo định lí đường trung bình tam giác)  b) (1 điểm) Vì D và H đối xứng với qua AB => DH AB Mà HE //AB (gt)  DH HE => tam giác HDE vuông H c) (1 điểm) xét tam giác HDE có A là trung điểm DE => HA là đường trung tuyến  AD = AH = AE (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)  Tam giác AHE cân A Mặt khác: AC AB (gt) và AB//HE (gt) =>AC HE  AC là đường cao tam giác AHE => AC là đường trung trực  E và H đối xứng với qua AC d) (0,5 điểm) ta có AC AB (gt) DH AB =>AC//DH =>DI//AK AD=AE (cmt) KH = KE (do H và E đối xứng với qua AC)  AK là đường trung bình tam giác HDE => AK=1/2DH = ID = IH  Tứ giác ADIK là hình bình hành