Đề thi & Đáp án HKI Toán 8 chuẩn

PHÒNG GD & ĐT SƠN HÒA TRƯỜNG TH SƠN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5điểm) Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x 3 – 4x b) x 2 – 2xy -1 + y 2 Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 1 1 1 x x x + − − b) 2 2 ( 4) x x − - 1 2x + Bài 3: (3 điểm) Cho phân thức 3 2 3 2x x x A x x − + = − a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. b) Rút gọn phân thức A. c) Tính giá trị phân thức tại x = -2 và x = 1. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. Qua H kẽ đường thẳng song song với AB cắt DA tại E. Gọi I là giao điểm của HD và AB; K là giao điểm của HE và AC. a) Chứng minh rằng: D và E đối xứng với nhau qua A. b) Chứng minh rằng tam giác DHE vuông tại H. c) Chứng minh rằng E và H đối xứng với nhau qua AC. d) Tứ giác ADIK là hình gì? vì sao? ------------Hết --------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN TOÁN 8 Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x 3 – 4x = x(x 2 - 4) = x(x-2)(x+2) (0,5 điểm) b)x 2 – 2xy -1 + y 2 = (x 2 – 2xy + y 2 ) – 1 = (x-y) 2 – 1 2 = (x-y – 1)(x-y+1) (1 điểm) Bài 2: a) 1 1 1 x x x + − − = 1 1 1 x x x − − − = 1 1 x x − − = 1 (1 điểm ) b) 2 2 ( 4) x x − - 1 2x + = 2 1 ( 2)( 2) 2 x x x x − − + + = 2 ( 2) ( 2)( 2) x x x x − − − + = 2 ( 2)( 2) x x x + − + = 1 2x − (0,5điểm) Bài 3 : (3 điểm) Cho 3 2 3 2x x x A x x − + = − a) Điều kiện để phân thức A xác định khi: x 3 - x ≠ 0 <=> x(x-1)(x+1) ≠ 0 <=> x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ -1 (1 điểm) b) 3 2 3 2x x x A x x − + = − = 2 ( 1) ( 1)( 1) x x x x x − − + = 1 1 x x − + (1 điểm) c) Với x = -2. Ta thay x = -2 vào A= 1 1 x x − + ta được: A=3 (0,5 điểm) Với x = 1 thì biểu thức A không xác định vì trái với điều kiện xác định của biểu thức ở câu a. Tính giá trị phân thức tại x = -2 và x = 1. (0,5 điểm) Bài 4: (4 điểm) Vẽ hình và viết giả thiết kết luận đúng 0, 5 điểm a) (1 điểm) Xét tam giác HDE có: EH // AB (gt) => HE//AI ID = IH (vì D và H đối xứng với nhau qua AB)  AD = AE (theo định lí đường trung bình của tam giác) GT ∆ ABC có Â= 90 0 AH ⊥ BC; D đối xứng với H qua AB; HE//AB; E=HE I DA I=HD I AB; I=HE I AC KL a)D đối xứng với E qua A. b) ∆ DHE vuông tại H c)E đối xứng với H qua AC d)Tứ giác ADIK là hình gì? Vì sao? b) (1 điểm) Vì D và H đối xứng với nhau qua AB => DH ⊥ AB Mà HE //AB (gt)  DH ⊥ HE => tam giác HDE vuông tại H. c) (1 điểm) xét tam giác HDE có A là trung điểm của DE => HA là đường trung tuyến  AD = AH = AE (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)  Tam giác AHE cân tại A. Mặt khác: AC ⊥ AB (gt) và AB//HE (gt) =>AC ⊥ HE  AC là đường cao của tam giác AHE => AC cũng là đường trung trực  E và H đối xứng với nhau qua AC. d) (0,5 điểm) ta có AC ⊥ AB (gt) DH ⊥ AB =>AC//DH =>DI//AK. AD=AE (cmt) KH = KE (do H và E đối xứng với nhau qua AC)  AK là đường trung bình của tam giác HDE => AK=1/2DH = ID = IH  Tứ giác ADIK là hình bình hành. . --------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN TOÁN 8 Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x 3. PHÒNG GD & ĐT SƠN HÒA TRƯỜNG TH SƠN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5điểm)