Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hãy dùng qui tắc phân phối và tích vô Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của hướng của hai véctơ để tính biểu thức P.. giaùo vieân.[r]
(1)Tên bài dạy: Bài tập mệnh đề và tập hợp Số tieát : ( tuần 1-3-5) Muïc ñích: * Về kiến thức: + Củng cố các kiến thức mệnh đề và tập hợp * Veà kyõ naêng: + HS biết nhận biết mệnh đề, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, phủ định mệnh đề chứa ký hiệu và + HS vận dụng các kiến thức tập hợp và các phép toán tập hợp vào việc giải các bài taäp Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu * Học sinh: Tự ôn tập các kiến thức đã học Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Hãy cho ví dụ câu là mệnh đề và câu không là mệnh đề Bài tập áp dụng: Hãy phủ định mệnh đề vừa nêu + Hãy cho ví dụ mệnh đề kéo theo Bài tập áp dụng: Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề vừa nêu + Có cách xác định tập hợp ? A {n 2n 1, n 5} Bài tập áp dụng: Liệt kê các phần tử tập hợp + Taäp A baèng taäp B naøo ? Baøi taäp aùp duïng: Goïi A laø taäp caùc tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau, B laø taäp caùc tam giaùc coù hai goùc baèng Hai taäp A vaø B coù baèng khoâng ? Vì ? * Bài mới: Bài tập 1: Cho ví dụ mệnh đề chứa ký hiệu và Phủ định mệnh đề vừa nêu Hoạt động 1: HS cho ví dụ và phủ định mệnh đề Hoạt động GV Hoạt động HS Hãy nêu ví dụ lời HS neâu ví duï GV nhận xét các ví dụ HS vừa nêu Viết lại mệnh đề vừa nêu ký hiệu HS thực Phủ định mệnh đề vừ nêu HS thực Bài tập 2: Trong hai tập hợp sau đây, tập nào là tập hợp còn lại ? B {x x x 15 0} A {n n là ước 15} vaø Hoạt động 2: Xác định tập tập hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Hai tập hợp trên xác định theo cách Mô tả các tính chất đặc trưng các phần naøo ? tử tập hợp Hãy liệt kê các phần tử hai tập hợp nêu HS thực treân ? So sánh hai tập hợp trên ? HS thực (2) Bài tập 3: Cho hai tập hợp sau đây A { 2, 1,0,1,2,3,4,5,6} và B { 2,2,4,6,7} Haõy tìm A B , A B , A \ B Hoạt động 3: Thực các phép toán trên tập hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Haõy cho bieát A B laø gì ? HS phaùt bieåu ñònh nghóa A B Haõy cho bieát A B laø gì ? HS phaùt bieåu ñònh nghóa A B A \ B Haõy cho bieát laø gì ? HS phaùt bieåu ñònh nghóa A \ B A \ B trường hợp này có C A B A \ B không C A B vì B A hay khoâng ? Vì ? HS thực Haõy xaùc ñònh A B , A B , A \ B ? Bài tập 4: Xác định tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số (a) ( ; 3) ( ; 0) (b) ( ; 2] (1 ; 3) Hoạt động 4: Xác định ( ; 3) ( ; 0) Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn ( ; 3) treân truïc soá ? Haõy bieåu dieãn ( ; 0) treân truïc soá ? Haõy cho bieát A B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định ( ; 3) ( ; 0) ? Hoạt động 5: Xác định ( ; 2] (1 ; 3) Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn ( ; 2] treân truïc soá ? Haõy bieåu dieãn (1 ; 3) treân truïc soá ? Haõy cho bieát A B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định ( ; 2] (1 ; 3) ? Hoạt động HS HS thực HS thực HS trả lời ( ; 3) ( ; 0) ( ; 3) Hoạt động HS HS thực HS thực HS trả lời ( ; 2] (1 ; 3) (1 ; 2] Bài tập 5: Xác định tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số (a) ( ; 3) \ (0 ; 5) (b) \ [0 ; 1] Hoạt động 6: Xác định ( ; 3) \ (0 ; 5) Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn ( ; 3) treân truïc soá ? Haõy bieåu dieãn (0 ; 5) treân truïc soá ? Haõy cho bieát A \ B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định ( ; 3) \ (0 ; 5) ? Hoạt động 7: Xác định \ [0 ; 1] Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn treân truïc soá ? Haõy bieåu dieãn [0 ; 1] treân truïc soá ? Haõy cho bieát A \ B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định \ [0 ; 1] ? Hoạt động HS HS thực HS thực HS trả lời ( ; 3) \ (0 ; 5) ( ; 0] Hoạt động HS HS thực HS thực HS trả lời \ [0 ; 1] ( ; 0) (1 ; ) (3) Bài tập 6: Xác định A B với A [1 ; 5] và B ( ; 2) (4 ; 7) Hoạt động 8: Xác định A B Hoạt động GV Hoạt động HS Haõy bieåu dieãn taäp A treân truïc soá ? HS thực Haõy bieåu dieãn B treân truïc soá ? HS thực Haõy cho bieát A B laø gì ? HS trả lời Dựa vào trục số hãy xác định A B ? A B [1 ; 2) (4 ; 5] Baøi taäp 7: Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai mệnh đề đó (a) Mọi số thực cộng với số đối nó không (b) Có số thực số đối nó Hoạt động 9: Viết mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối nó không” và lập mệnh đề phủ định nó, xét tính đúng sai Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định ký hiệu dùng mệnh đề Ký hiệu naøy ? Ký hiệu tập số thực ? Laø soá ( x ) Số đối số x là số nào ? “ x : x ( x ) 0 ” Viết lại mệnh đề trên ký hiệu ? Mệnh đề đúng Mệnh đề đúng hai sai ? “ x : x ( x ) 0 ” Phủ định mệnh đề ? Mệnh đề sai Xét tính đúng sai ? Hoạt động 10: Viết mệnh đề “Có số thực số đối nó” và lập mệnh đề phủ định nó, xét tính đúng sai Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định ký hiệu dùng mệnh đề Ký hiệu naøy ? Ký hiệu tập số thực ? Laø soá ( x ) Số đối số x là số nào ? “ x : x x ” Viết lại mệnh đề trên ký hiệu ? Mệnh đề đúng Mệnh đề đúng hai sai ? “ x : x x ” Phủ định mệnh đề ? Mệnh đề sai Xét tính đúng sai ? Baøi taäp Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số (a) (0 ; 12) [5 ; ) (b) ( 15 ; 7) ( ; 14) (c) (0 ; 12) \ [5 ; ) Hoạt động 11: Xác định (0 ; 12) [5 ; ) Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn (0 ; 12) treân truïc soá ? Hoạt động HS HS thực (4) Haõy bieåu dieãn [5 ; ) treân truïc soá ? Haõy cho bieát A B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định (0 ; 12) [5 ; ) ? HS thực HS trả lời (0 ; 12) [5 ; ) [5 ; 12) Hoạt động 12: Xác định ( 15 ; 7) ( ; 14) Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn ( 15 ; 7) treân truïc soá ? Hoạt động HS HS thực HS thực HS trả lời ( 15 ; 7) ( ; 14) ( 15 ; 14) Haõy bieåu dieãn ( ; 14) treân truïc soá ? Haõy cho bieát A B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định ( 15 ; 7) ( ; 14) ? Hoạt động 13: Xác định (0 ; 12) \ [5 ; ) Hoạt động GV Haõy bieåu dieãn (0 ; 12) treân truïc soá ? Hoạt động HS HS thực HS thực HS trả lời (0 ; 12) \ [5 ; ) (0 ; 5) Haõy bieåu dieãn [5 ; ) treân truïc soá ? Haõy cho bieát A \ B laø gì ? Dựa vào trục số hãy xác định (0 ; 12) \ [5 ; ) ? Bài tập 9: Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là tập hợp B” (a) Viết P dạng mệnh đề kéo theo (b) Lập mệnh đề đảo P Hoạt động 14: Xác định mệnh đề kéo theo và lập mệnh đề đảo Hoạt động GV Hoạt động HS Taäp A laø taäp cuûa taäp B naøo ? HS trả lời Hãy viết thành mệnh đề kéo theo ? Neáu (x A x B ) thì A B Lập mệnh đề đảo ? Neáu A B thì (x A x B ) Hoạt động 15: Xác định và biểu diễn trên trục số các tập hợp sau a) \ (2 ; ) b) ( ; 7) [0 ; 3] Hoạt động GV Ñònh nghóa taäp A \ B ? Bieåu dieãn treân truïc soá taäp \ (2 ; ) ? Xác định \ (2 ; ) từ trục số ? Hoạt động HS A \ B {x : x A vaø x B} HS veõ hình \ (2 ; ) ( ; 2] Bieåu dieãn treân truïc soá taäp ( ; 7) [0 ; 3] HS veõ hình ( ; 7) [0 ; 3] [0 ; 3] ? Xác định ( ; 7) [0 ; 3] từ trục số ? * Cuûng coá: + Phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , ? + Ñònh nghóa A B , A B , A \ B , B \ A ? * Dặn dò: Xem bài hàm số và trả lời các câu hỏi sau + Haøm soá laø gì ? Caùch cho haøm soá ? + Tập xác định hàm số là tập hợp nào ? (5) Teân baøi daïy: Baøi taäp haøm soá baäc nhất, baäc hai Số tieát : ( tuần 7-9) Muïc ñích: * Về kiến thức: + Củng cố kiến thức đã học * Veà kyõ naêng: + HS bieát tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá + HS biết lập bảng biến thiên hàm số và vẽ đồ thị hàm số Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ * Học sinh: Xem bài trước nhà theo hướng dẫn GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Quy ước tập xác định hàm số cho công thức ? + Baûng bieán thieân cuûa haøm soá ? * Bài mới: Hoạt động 1: Tìm tập xác định hàm số 2x x 1 y y 2x 3x a) b) Hoạt động GV x 1 Biểu thức x có nghĩa nào ? Vieát taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá ? 2x Biểu thức x có nghĩa nào ? Hoạt động HS 1 x 0 x Khi D \ { 3} Vieát taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá ? ( ; 2) Khi x x Hoạt động 2: Xác định hàm bậc hai biết đồ thị nó là Parabol có đỉnh I ( ; 4) và qua A(2 ; 0) Hoạt động GV Công thức tọa độ đỉnh ? Kết hợp giả thiết ta có điều gì ? Đồ thị qua A cho ta điều gì ? Hoạt động HS b I ; 4a 2a b 2a 4a (6) 4a 2b c 0 HS xaùc ñònh a, b, c Xác định a, b, c từ hệ phương trình b 2a 4a 4a 2b c 0 Hoạt động 3: Giải và biện luận theo tham số m phương trình mx x 2m( x 3) Hoạt động GV Hoạt động HS Ñöa veà daïng ax b 0 ? mx x 2m( x 3) (1 m) x 6m 0 Xét trường hợp m 0 ? Trường hợp m 0 m 1 phương trình voâ nghieäm Trường hợp m 0 m 1 phương trình 6m x 1 m coù moät nghieäm Xét trường hợp m 0 ? Baøi taäp 1d SGK trang 41 yx Vẽ đồ thị hàm số y và hàm số Hoạt động 4: Đồ thị hàm số y Hoạt động GV Nhận xét đồ thị hàm số này ? Xaùc ñònh ñieåm A(0 ; 2) treân heä truïc ? Vẽ đồ thị ? Hoạt động 5: Đồ thị hàm số Hoạt động HS Song song với Ox và qua điểm A(0 ; 2) Vẽ hình vuông OBCD Độ dài dường chéo Vẽ đường tròn tâm O bán kính caét Oy taïi A(0 ; 2) HS veõ hình yx Hoạt động GV Hoạt động HS (7) ( x 0) x x ( x 0) x y x Vẽ đồ thị hàm số với điều kiện HS vẽ hình x 0 ? Vẽ đồ thị hàm số y x với điều kiện HS thực Định nghĩa giá trị tuyệt đối ? x0 ? Nhận xét đồ thị hàm số Baøi taäp SGK trang 42 yx ? Là hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua trục Oy Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b qua A(15 ; 3) và B(21 ; 3) Hoạt động 6: Xác định a, b Hoạt động GV Hoạt động HS Đồ thị hàm số qua A, B thì ta có điều gì ? Toạ độ A, B thỏa phương trình y ax b Xaùc laäp heä phöông trình a 0 15a b Giaûi heä phöông trình ? b 21a b Baøi taäp SGK trang 42 Viết phương trình y ax b đường thẳng biết đường thẳng này qua A(1 ; 1) và song song với Ox Hoạt động 7: Xác định a, b Hoạt động GV Hoạt động HS Đồ thị hàm số qua A thì ta có điều gì ? Toạ độ A thỏa phương trình y ax b Đồ thị hàm số song song Ox cho ta kết luận Phương trình đường thẳng có dạng gì ? y b Laäp phöông trình ? Keát luaän ? b y Baøi taäp trang 50 Hoạt động 8: Xét hàm số y 4 x x Hoạt động GV Nhaän daïng haøm soá ? Xaùc ñònh caùc heä soá ? Xaùc ñònh ñænh ? Hoạt động HS Baäc hai a 4 ; b ; c 1 1 I ; 0 2 Trục đối xứng ? x Baûng bieán thieân ? Xác định giao điểm đồ thị với trục HS vẽ bảng biến thiên hoành và trục tung ? y 0 x Cho x 0 y 1 Xác định điểm đối xứng với điểm (0 ; 1) Cho HS xaùc ñònh treân hình veõ qua trục đối xứng ? (8) x y ? Cho 3 ; 4 Xác định điểm đối xứng với điểm qua trục đối xứng ? Veõ parabol ? Baøi taäp SGK trang 49 x y 4 Cho HS xaùc ñònh treân hình veõ HS vẽ đồ thị x Hoạt động 9: Xác định a, b biết parabol qua A(3 ; 4) và trục đối xứng Hoạt động GV Hoạt động HS Parabol qua A ta có điều gì ? 9a 3b b Phương trình trục đối xứng ? x 2a Theo đề bài ta có điều gì ? b 2a Thieát laäp heä phöông trình ? 3a b 3a b 0 a b Hoạt động 10: Xác định a, b biết parabol có đỉnh I (2 ; 2) Hoạt động GV Hoạt động HS Toạ độ đỉnh ? b b2 8a I ; 2a 4a b 2a 2 Theo đề bài ta có điều gì ? b 8a 4a Giaûi heä phöông trình ? a b Hoạt động 11: Xác định a, b biết parabol qua B( ; 6) và tung độ đỉnh Giaûi heä phöông trình ? Hoạt động GV Parabol ñi qua B cho ta ñieàu gì ? Tung độ đỉnh ? Thieát laäp heä phöông trình ? Giaûi heä phöông trình ? Hoạt động HS a b b2 8a 4a b2 9a 0 a b 4 a 1 a 16 b b 12 (9) * Cuûng coá: + Tập xác định, biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng hàm số y ax bx c ? * Daën doø: Laøm baøi taäp SGK trang 50 Teân baøi daïy: Baøi taäp veà phöông trình, heä phöông trình Số tiết : ( tuần 11-13-15-17 ) Muïc ñích: * Về kiến thức: + Củng cố kiến thức đã học phương trình, hệ phương trình * Veà kyõ naêng: + HS bieát tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình + HS biết biến đổi phương trình tương đương, phương trình hệ + HS bieát giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax b 0 + HS bieát giaûi heä phöông trình + HS bieát ñöa moät phöông trình veà phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ * Học sinh: Xem bài trước nhà theo hướng dẫn GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Phöông trình moät aån laø gì ? Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø gì ? + Thế nào là hai phương trình tương đương ? Phép biến đổi nào cho ta phương trình tương ñöông ? + Thế nào là phương trình hệ ? Phép biến đổi nào cho ta phương trình hệ ? 1 x x x 1 x 1 Baøi taäp aùp duïng: Vieát đúng không ? Vì ? * Bài mới: Baøi taäp Hoạt động 1: Giaûi phöông trình Hoạt động GV Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? Biến đổi phương trình trên ? Thử lại để xác định nghiệm ? Baøi taäp x2 x x Hoạt động HS x x 1 x2 x 9 x 3 x x x 3 laø nghieäm cuûa phöông trình (10) Hoạt động 2: Giải phương trình x x x Hoạt động GV Hoạt động HS Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? 1 x 0 x 1 x 2 x 0 Có giá trị nào x thoả điều kiện không ? Không tồn giá trị nào x thoả điều kieän Keát luaän nghieäm cuûa phöông trình ? Phöông trình voâ nghieäm Baøi taäp 3 3x 2x x x Hoạt động 3: Giải phương trình Hoạt động GV Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? Biến đổi phương trình ? Giaûi phöông trình x x 0 ? Thử lại để xác định nghiệm ? Hoạt động HS x 0 x 1 3x 2x x 5x 0 x x x x x 0 x 3 x 3 laø nghieäm cuûa phöông trình Baøi taäp 2x2 x 2x 2x Hoạt động 4: Giải phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? 2x x Biến đổi phương trình ? Thử lại để xác định nghiệm ? 2x2 x x x x 2 x 2x x 0 x 3 Phöông trình voâ nghieäm Baøi taäp Hoạt động 5: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx x m 0 Hoạt động GV Hoạt động HS ax b ( m 1) x m 0 Ñöa veà daïng ? Bieän luaän phöông trình treân ? Neáu m 1 phöông trình voâ nghieäm Neáu m 1 phöông trình coù nghieäm laø m x m Keát luaän ? HS keát luaän Baøi taäp 2x 24 2 Hoạt động 6: Giải phương trình x x x Hoạt động GV Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? x 3 Hoạt động HS (11) (2 x 3)( x 3) 4( x 3) 24 2( x 9) x Không thoả Vậy phương trình đã cho vô nghieäm Biến đổi phương trình trên ? Khai trieån tìm nghieäm ? Thử lại ? Baøi taäp x 3x 2x x 1 Hoạt động 7: Giải phương trình Hoạt động GV Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối ? Khai trieån tìm nghieäm ? Xét trường hợp x Khai trieån tìm nghieäm ? Hoạt động HS x 3 vaø x Nếu x phương trình trở thành x 3x 2x x 1 HS tìm x x 3x 1 Phương trình trở thành x x HS tìm x Baøi taäp Hoạt động 8: Giải phương trình x x Hoạt động GV Hoạt động HS Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? x 3 Chuyeån veá vaø bình phöông hai veá (3 x )( x 2) 2 Tieáp tuïc bình phöông hai veá ? (3 x )( x 2) Giaûi phöông trình (3 x )( x 2) 4 ? x x Thử lại ? x là nghiệm phương trình đã cho Baøi taäp SGK trang 68 Hoạt động 9: Giaûi heä phöông trình Hoạt động GV Hoạt động HS Daët aån soá ? Goïi x laø soá tieàn moãi quaû quít, y laø soá tieàn moãi quaû cam Thieát laäp heä phöông trình ? 10 x y 17800 12 x y 18000 Giaûi heä phöông trình ? x 800 y 1400 10 Baøi taäp 7b SGK trang 68 x 3y 5 Hoạt động 10: Giải hệ phương trình 5 x y 4 Hoạt động GV Hoạt động HS 5x Giaûi heä phöông trình treân baèng phöông y phaùp theá ? Theá vào phương trình trên để tìm x từ đó suy y Giaûi heä phöông trình treân baèng phöông Nhaân hai veá phöông trình treân cho vaø hai (12) pháp cng đại số ? 11 Baøi taäp 2d SGK trang 68 vế phương trình trình cho để khử y 0,3 x 0,2 y 0,5 Hoạt động 11: Giải hệ phương trình 0,5 x 0,4 y 1,2 Hoạt động GV Hoạt động HS Giaûi heä phöông trình treân baèng phöông Nhaân hai veá phöông trình treân cho 0,2 vaø pháp cng đại số ? khử y Nghieäm cuûa heä ? x 2 y 0,5 12 Baøi taäp 5a SGK trang 68 x 3y z 8 2 x y z 6 3 x y z 6 Hoạt động 12: Giải hệ phương trình Hoạt động GV Nhân hai vế phương trình (2) và (3) với và để khử x phương trình (3) Hoạt động HS x 3y z 8 6 x y 3z 18 y z 6 6 x 18y 12 z 48 Nhân hai vế phương trình (1) với để khử 12 y z 30 x cuûa phöông trình (2) y z 6 x 3y z 8 Khử y phương trình cuối để hệ y 3z 10 phöông trình daïng tam giaùc z 2 x 1 Nghieäm cuûa heä ? y 1 z 2 5 x y 15 Hoạt động 13: Giải hệ phương trình 4 x 5y 6 Hoạt động GV Khử y từ hai phương trình ? Tìm x vaø y ? Hoạt động HS 5 x 3y 15 4 x 5y 6 25 x 15y 75 37 x 93 12 x 15y 18 x 93 37 y 30 37 3 x y 12 Hoạt động 14: Giải hệ phương trình 5 x y 7 Hoạt động GV Hoạt động HS (13) 3 x y 12 x y x 2 y 3 Khử y từ hai phương trình ? Tìm x vaø y ? 2 x 3y z x 5y 3z 6 x y z 5 Hoạt động 15: Giải hệ phương trình Hoạt động GV Tìm z vaø theá vaøo hai phöông trình coøn laïi ? Tìm nghieäm cuûa heä phöông trình 10 x 14 y 27 5 x y ? Xác định z từ x và y ? 3 x y 12 13 x 26 10 x y 14 Hoạt động HS z x y Theá vaøo hai phöông trình 10 x 14 y 27 còn lại ta hệ 5 x y x HS giaûi heä phöông trình y 3 z 13 10 x y 3 z 13 10 Nghieäm cuûa heä ? Hoạt động 16: Giải phương trình x x 3 Hoạt động GV Hoạt động HS x Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? Biến đổi phương trình trên ? x x 3 x 3 x Giaûi phöông trình x 3 x ? Bình phương hai vế ta phương trình hệ Giaûi phöông trình x (3 x ) ? quaû x (3 x ) Khai triển nghieäm) x x 0 (voâ x x 3 Hoạt động 17: Giải phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS Biến đổi phương trình trên ? x x 3 x 3 x x 3 x Giaûi phöông trình ? Bình phương hai vế ta phương trình hệ (2 x )2 (3 x )2 quaû 2 Giaûi phöông trình (2 x ) (3 x ) ? Khai triển x 0 x 5 Thử lại ? Thử lại nhận nghiệm x 5 Hoạt động 18: Giải phương trình Hoạt động GV Bình phöông hai veá ? x x Hoạt động HS x x ( x 3)2 ( x 1)2 (14) 2 Giaûi phöông trình ( x 3) ( x 1) ? Thử lại nhận nghiệm ? x 2 x Nghieäm cuûa phöông trình x Hoạt động 19: Giải phương trình x x Hoạt động GV Hoạt động HS x Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? Bình phöông hai veá ? x x x ( x 1) 102 x ( x 1) x Giaûi phöông trình ? 102 x Thử lại nhận nghiệm ? x 102 Nghieäm cuûa phöông trình y x 3 y Hoạt động 20: Giải hệ phương trình x 3y 9 x Hoạt động GV Hoạt động HS Khai trieån vaø thu goïn heä ? y x 3 y 2 x y 3 5x 3y 9 x 3y 9 x Khử y hệ ? x 18 11 Xaùc ñònh y ? y 3 11 Xử dụng máy tính để giải hệ phương trình ? HS giải và so sánh x y 3 x Hoạt động 21: Giải hệ phương trình x 3y 9 y Hoạt động GV Khai trieån vaø thu goïn heä ? Khử y hệ ? Xaùc ñònh y ? Xử dụng máy tính để giải hệ phương trình ? Hoạt động HS x y 2x 3 x y 3 x y 9 x 3y 9 y x 3 y HS giaûi vaø so saùnh x x Hoạt động 22: Giải phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS Bình phöông hai veá ? x x (2 x 3)2 ( x 1)2 2 (2 x 3) ( x 1) Giaûi phöông trình ? x 4 x 2 Thử lại nhận nghiệm ? Hoạt động 23: Giải phương trình x 4 Nghieäm cuûa phöông trình x 2 x 2 x (15) Hoạt động GV Ñieàu kieän cuûa phöông trình ? Bình phöông hai veá ? Giaûi phöông trình x (2 x 3) ? Hoạt động HS x x 2 x x (2 x 3) 14 x 14 x Thử lại nhận nghiệm ? Nghieäm cuûa phöông trình x 8 x y 51 Hoạt động 24: Giải hệ phương trình 2 x 3y 29 Hoạt động GV Hoạt động HS Khử x hệ ? y 65 13 Xaùc ñònh x ? x 93 13 Xử dụng máy tính để giải hệ phương trình ? HS giaûi vaø so saùnh 3y x 0 Hoạt động 25: Giải hệ phương trình x y Hoạt động GV Khai trieån vaø thu goïn heä ? Khử x hệ ? Hoạt động HS 3y x 0 x 3y 0 x y x y y x 12 Xaùc ñònh x ? Xử dụng máy tính để giải hệ phương trình ? HS giải và so sánh * Cuûng coá: + Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø gì ? + Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông ? + Bình phương hai vế ta phương trình hệ hay tương đương ? * Daën doø: + Giaûi phöông trình x x y x 3 y + Giaûi heä phöông trình x 3y 9 x 14 (16) Tên bài dạy: Bài tập vectơ và toạ độ Số tiết : ( tuần 2-4-6-8-10-12 ) Muïc ñích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết đã học các bài vectơ và toạ độ * Veà kyõ naêng: + HS phân biệt cách rõ ràng vectơ và đoạn thẳng, điểm đầu và điểm cuoái cuûa moät vectô + HS nhận biết các vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng, các vectơ + HS bieát tìm toång cuûa hai vectô, bieát phaân tích moät vectô thaønh toång cuûa caùc vectô khaùc + HS biết xác định toạ độ điểm trên trục, trên hệ trục + HS biết xác định toạ độ vectơ trên hệ trục Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ, compa * Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập nhà theo yêu cầu GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Hãy phân biệt vectơ và đoạn thẳng ? So sánh độ dài vectơ và độ dài đoạn thaúng ? Bài tập áp dụng: Với hai điểm A và B phân biệt, hãy cho biết có bao nhiêu vectơ hình thành từ hai điểm này ? (17) + Khi naøo hai vectô baèng ? Bài tập áp dụng: Cho hình bình hành ABCD Trong các vectơ tạo thành từ các đỉnh hình bình haønh naøy, haõy chæ caùc vectô baèng ? + Các bước tìm tổng hai vectơ ? Cách phân tích vectơ thành tổng các vectơ khaùc ? * Bài mới: Baøi taäp Cho lục giác ABCDEF có tâm O (a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với OA (b) Tìm caùc vectô baèng AB OA Hoạt động 1: Xác định vectơ cùng phương với Hoạt động GV Hoạt động HS Hãy vẽ hình lục giác thước kẻ và HS vẽ hình compa ? Hãy các đường thẳng song song trên HS xác định hình veõ ? OA Hãy các vectơ cùng phương với ? HS xaùc ñònh Hoạt động 2: Xác định các vectơ AB Hoạt động GV Hoạt động HS Hai vectơ nào gọi là ? HS trả lời Xaùc ñònh caùc vectô baèng AB treân hình veõ ? HS xaùc ñònh A B E O C E D Baøi taäp SGK trang 12 Cho hình bình hành ABCD và điểm M tuỳ ý Chứng minh MA MC MB MD A D M B C Hoạt động 3: Chứng minh MA MC MB MD Hoạt động GV Hoạt động HS Phaân tích MB thaønh toång cuûa hai vectô ? MB MA AB Phaân tích MD thaønh toång cuûa hai vectô ? MD MA AD MB MD MB MD ? MA MA AB AD AB AD AC vì ABCD laø hình bình haønh AB AD ? Vì ? MB MD MA MA AC MB MD ? MA AC MC MA AC ? Từ điều trên cho ta kết luận gì ? MB MD MA MC Baøi taäp Cho hình bình haønh ABCD tâm O.Hãy (18) a Nêu các cặp véctơ có hai điểm đầu và cuối là các đỉnh hình bình hành b Nêu các cặp véctơ có điểm đầu điểm cuối là các đỉnh hình bình hành, điểm còn lại là tâm hình bình hành A D O Hoạt động 4: C B Hoạt động GV Hoạt động HS Hai vectơ nào gọi là ? HS trả lời Xaùc ñònh caùc vectô có hai điểm đầu và cuối HS xaùc ñònh là các đỉnh hình bình hành treân hình veõ ? Xaùc ñònh caùc vectô có điểm đầu điểm HS xaùc ñònh cuối là các đỉnh hình bình hành, điểm còn lại là tâm hình bình hành.treân hình veõ ? Baøi taäp SGK trang 12 Cho ABCD là tứ giác Chứng minh AB BC CD (a) DA 0 (b) AB AD CB CD Hoạt động 5: Chứng minh AB BC CD DA 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Veõ hình moâ taû ? HS thực AÙp duïng quy taéc ba ñieåm ? AB BC CD DA AA 0 Hoạt động 6: Chứng minh AB AD CB CD Hoạt động GV Hoạt động HS Veõ hình moâ taû ? HS thực Áp dụng quy tắc trừ ? AB AD DB CB CD DB Baøi taäp SGK trang 12 Cho tam giaù n ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng c ABC Beâ minh raèng RJ IQ PS 0 Hoạt động 7: Chứng minh RJ IQ PS 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Haõy veõ hình moâ taû ? HS thự c hieän Áp dụng quy tắc ba điểm điểm A và RJ RA AJ RJ ? Áp dụng quy tắc ba điểm điểm B và IQ IB BQ IQ ? AÙ p duï n g quy taé c ba ñieå m đố i vớ i ñieå m C vaø PS PC CS PS ? (19) CS Nhaä n xeùt caùc caëp vectô RA vaø ; AJ và Các vectơ đối IB ; BQ vaø PC ? Baèng vectô – khoâng Tổng hai vectơ đối vectơ nào ? Baøi taäp Cho lục giác ABCDEF tâm O.FChứng minh OB OB OC OD OE OF 0 E A O D B C Hoạt động 8: Chứng minh OB OB OC OD OE OF 0 Hoạt động GV Hoạt động HS OA và OD , Đôi đối Nhaä n xeù t caù c caëp vectô OB vaø OE , OC vaø OF ? Tổng hai vectơ đối là vectơ gì ? HS keát luaän Keát luaän cuoái cuøng ? Baøi taäp Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh AB CD AC BD D A C B Hoạt động 9: Chứng minh AB CD AC BD Hoạt động GV Hoạ t động HS Hãy chuyển vế và đổi dấu ? CD AC BD AB AB BD AC CD AÙp duïng quy taéc ba ñieåm ? AD AB BD Keát luaän cuoái cuøng ? vaø AC CD AD HS keát luaän Baøi taäp Goïi O laø giao ñieåm hai o cuûa hình bình haønh ABCD đườ ng cheù Chứng minh OA OB OC OD 0 A B O D C (20) Hoạt động 10: Chứng minh OA OB OC OD 0 Hoạt động GV Hoạt động HS OA và OC , Đôi đối Nhaä n xeùt caùc caëp vectô OB vaø OD ? Tổng hai vectơ đối là vectơ gì ? HS keát luaän Keát luaän cuoái cuøng ? Baøi taäp SGK trang 12 Cho ABCD là tứ giaù c bất kỳ Chứng minh CD DA 0 (a) AB BC (b) AB AD CB CD Hoạt động 11: Chứng minh AB BC CD DA 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Veõ hình moâ taû ? HS c hieä thự n. AÙp duïng quy taéc ba ñieåm ? AB BC CD DA AA 0 Hoạt động 12: Chứng minh AB AD CB CD Hoạt động GV Hoạt động HS Veõ hình moâ taû ? HS thự c hieän Áp dụng quy tắc trừ ? AB AD DB CB CD DB 10 Baøi taäp SGK trang 12 Cho tam giaù n ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng c ABC Beâ minh raèng RJ IQ PS 0 Hoạt động 13: Chứng minh RJ IQ PS 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Haõy veõ hình moâ taû ? HS thự c hieän AÙ p duï n g quy taé c ba ñieå m đố i vớ i ñieå m A vaø RJ RA AJ RJ ? AÙ p duï n g quy taé c ba ñieå m đố i vớ i ñieå m B vaø IQ IB BQ IQ ? AÙ p duï n g quy taé c ba ñieå m đố i vớ i ñieå m C vaø PS PC CS PS ? CS RA Nhaä n xeùt caùc caëp vectô vaø ; AJ và Các vectơ đối IB ; BQ vaø PC ? Baèng vectô – khoâng Tổng hai vectơ đối vectơ nào ? 11 Baøi taäp (21) Cho lục giác ABCDEF tâm O Chứng minh OB OB OC OD OE OF 0 F E A O D B C Hoạt động 14: Chứng minh OB OB OC OD OE OF 0 Hoạt động GV Hoạt động HS OA và OD , Đôi đối Nhaä n xeù t caù c caëp vectô OB vaø OE , OC vaø OF ? Tổng hai vectơ đối là vectơ gì ? HS keát luaän Keát luaän cuoái cuøng ? 12 Baøi taäp Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh AB CD AC BD D A Hoạt động 15: Chứng minh AB CD AC BD C B Hoạt động GV Hoạ t động HS Hãy chuyển vế và đổi dấu ? CD AC BD AB AB BD AC CD AÙp duïng quy taéc ba ñieåm ? AD AB BD vaø AC CD AD Keát luaän cuoái cuøng ? HS keát luaän 13 Baøi taäp Goïi O laø giao ñieåm hai o cuûa hình bình haønh ABCD đườ ng cheù Chứng minh OA OB OC OD 0 A B O C Hoạt động 16: Chứng minh OA OB OC OD 0 D (22) Hoạt động GV Hoạt động HS OA và OC , Đôi đối Nhaä n xeùt caùc caëp vectô OB vaø OD ? Tổng hai vectơ đối là vectơ gì ? HS keát luaän Keát luaän cuoái cuøng ? 14 Baøi taäp AB CD AC BD Cho bốn điểm A, B, C, D.Chứ ng minh raèng Hoạt động 17: Chứng minh AB CD AC BD Hoạt động GV Hoạ t động HS Hãy chuyển vế và đổi dấu ? CD AC BD AB AB BD AC CD AÙp duïng quy taéc ba ñieåm ? AD AB BD vaø AC CD AD Keát luaän cuoái cuøng ? HS keát luaän 15 Baøi taäp Cho tam giaù n ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng c ABC Beâ minh raèng RJ IQ PS 0 Hoạt động 18: Chứng minh RJ IQ PS 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Haõy veõ hình moâ taû ? HS thự c hieän Áp dụng quy tắc ba điểm điểm A và RJ RA AJ RJ ? AÙ p duï n g quy taé c ba ñieå m đố i vớ i ñieå m B vaø IQ IB BQ IQ ? AÙ p duï n g quy taé c ba ñieå m đố i vớ i ñieå m C vaø PS PC CS PS ? CS Nhaä n xeùt caùc caëp vectô RA vaø ; AJ và Các vectơ đối IB ; BQ vaø PC ? Baèng vectô – khoâng Tổng hai vectơ đối vectơ nào ? 16 Baøi taäp Cho hình bình haø nh ABCD và điểm M nằm miền hình bình hành Chứng minh raèng MA MC MB MD Hoạt động 19: Chứng minh MA MC MB MD Hoạt động GV Phaân tích MB thaønh toång cuûa hai vectô ? MD thaønh toång cuûa hai vectô ? Phaâ n tích MB MD ? AB AD ? Vì ? MB MD ? Hoạt động HS MB MA AB MD MA AD MB MD MA MA AB AD AB AD AC vì ABCD laø hình bình haønh MB MD MA MA AC (23) MA AC ? Từ điều trên cho ta kết luận gì ? MA AC MC MB MD MA MC 17 Baøi taäp Hoạt động 20: Tìm toạ độ các vectơ a 2i Hoạt động GV Hoạt động HS a ( x ; y ) a ? a ( x ; y ) a xi y j Bieåu dieãn a theo i vaø j ? a 2i j a Xác định toạ độ a ? (2 ; 0) Hoạt động 21: Tìm toạ độ các vectơ b j Hoạt động GV Hoạt động HS b ( x ; y ) b ? b ( x ; y ) b xi y j Bieåu dieãn b theo i vaø j ? a 0i ( 3) j b b Xác định toạ độ ? (0 ; 3) Hoạt động 22: Tìm toạ độ các vectơ c 3i j Hoạt động GV Hoạt động HS c ( x ; y ) c ? c ( x ; y ) c xi y j Bieåu dieãn c theo i vaø j ? c 3i ( 4) j c Xác định toạ độ c ? (3 ; 4) d j 0,2 i Hoạt động 23: Tìm toạ độ các vectơ Hoạt động GV Hoạt động của HS d xi y j d ( x ; y ) d ? d ( x; y ) j ? Bieåu dieãn d theo i vaø d 0,2i j Xác định toạ độ d ? d (0,2 ; 3) 18 Baøi taäp a ( ; 0) b Hoạt động 24: Chứng minh và (1 ; 0) ngược hướng Hoạt động GV Hoạt động HS j a i j i a i Bieåu dieãn theo vaø ? Bieåu dieãn b theo i vaø j ? b 1i j i a b a b a b Nhaän xeùt vaø ? suy và ngược hướng 19 Baøi taäp a (3 ; 4) b Hoạt động 25: Chứng minh và ( ; 4) đối Hoạt động GV Hoạt động HS Bieåu dieãn a theo i vaø j ? a 3i j Biến đổi toạ độ để xuất toạ độ b ? a 3i j ( 3)i ( 4) j ( 3)i ( 4) j b Nhaän xeùt a vaø b ? (24) a b suy a và b đối 20 Baøi taäp SGK trang 27 Hoạt động 26: Tìm toạ độ điểm D Hoạt động GV AD Xác địnhtoạ đ củ vaø BC ? a So saùnh AD vaø BC ? Rút kết luận gì từ BC AD ? Tìm xD vaø yD ? Hoạt động HS BC (1 ; 3) vaø AD ( x D ; yD 2) BC AD xD 1 yD x D 0 yD 21 Baøi taäp SGK trang 27 Hoạt động 27: Tìm toạ độ các điểm A, B, C Hoạt động GV Thiết lập liên hệ hoành độ các điểm A, B, C và hoành độ các điểm A, B, C ? Hoạt động HS x A x B 2 xC 4 x A xC 2 x B 4 x x 2 x C A B x A xB 2 xC 4 x A 8 x A xC 2 x B 4 x B x x 2 x B C A x Giaûi heä phöông trình ? C y A yB 2 yC Thiết lập liên hệ tung độ các điểm A, y A yC 2 yB 8 A , B , C B, C và tung độ các điểm ? y y 2 y 2 A B C y A yB 2 yC y A 1 y A yC 2 yB 8 yB y y 2 y 2 A Giaûi heä phöông trình B C ? yC 7 Hoạt động 28: Chứng minh trọng tâm tam giác ABC trùng trọng tâm tam giác ABC Hoạt động GV Hoạt động HS Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC ? x A x B xC 0 xG y y A yB yC G 2 Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC ? Coù nhaän xeùt gì veà G vaø G ? 22 Baøi taäp SGK trang 27 Hoạt động 29: Phân tích c theo a và b Hoạt động GV x A x B xC 0 xG y y A yB yC G 2 G G toạ độ chúng giống Hoạt động HS (25) Giả sử c phân tích theo a và b Khi c ka hb đó c viết nào ? ka (2k ; 2k ) ka Tính toạ độ ? hb (h ; 4h) hb Tính toạ độ ? Tính toạ độ ka hb ? ka hb (2k h ; 2k 4h) 2k h Thu gì từ biểu thức c ka hb ? 2k 4h 2k h 4 h k h Giaûi heä phöông trình ? k 23 Baøi taäp Cho M (2 ; 3) , N (0 ; 4) , P( ; 6) là trung điểm BC, CA, AB Tìm toạ độ A Hoạt động 30: Tìm toạ độ điểm Hoạt động GV Hoạt động HS x xB y y Biểu thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng ? xI A vaø yI A B 2 Biểu thức liên hệ hoành độ các điểm A, x A xC 2 x N 0 B, C vaø M, N, P ? xB xC 2 x M 4 x x 2 x A P B x A Tìm x A , xB , xC ? xB 1 x 3 C y A yC 2 yN Biểu thức liên hệ tung độ các điểm A, yB yC 2 yM 6 B, C vaø M, N, P ? y y 2 y 12 A P B y A Tìm y A , yB , yC ? yB 13 y C 24 Baø i taäp Cho a (3 ; 4) , b ( ; 2) và c (1 ; 2) Xác định toạ độ d 3b 2a 7c Hoạt động 31: Tìm toạ độ vectơ Hoạt động GV 3b Xác định toạ độ ? Xác định toạ độ 2a ? 7c Xác định toạ độ ? Xác định toạ độ d 3b 2a 7c ? Hoạt động HS 3b ( ; 6) 2a ( ; 8) 7c (7 ; 14) d ( ; 28) (26) 25 Baøi taäp A (3 ; 2) B (7 ; 1) C (0 ; 1) D ( ; 5) CD AB Cho , , vaø Chứng minh vaø ngược hướng Hoạt động 32: Chứng minh AB và CD ngược hướng Hoạt độngcủa GV Hoạt động HS Xác định toạ độ AB ? AB (4 ; 3) Xác định toạ độ CD ? CD ( ; 6) 2x xCD AB So sánh toạ độ AB và CD ? y y AB CD 2 x AB xCD CD AB y 2 y AB Coù nhaän xeùt gì veà CD ? Kết luận gì từ CD AB ? AB và CD ngược hướng 26 Baøi taäp Cho A(1 ; 1) , B( ; 2) và C (7 ; 7) Chứng minh A, B, C thẳng hàng Hoạt động 33: Chứng minh A, B, C thẳng hàng Hoạt độngcủa GV Xác định toạ độ AB ? Xác định toạ độ AC ? Hoạt động HS AB ( ; 3) AC (6 ; 6) xAC 2x AB y 2y AB AC AC AB So sánh toạ độ AB và AC ? x AC 2x AB y AC 2y AB Coù nhaän xeùt gìveà ? AC AB ? Keá t luaä n gì từ AB và AC ngược hướng AB và AC ngược hướng cho ta kết luận gì A, B, C thẳng hàng veà A, B, C ? 27 Baøi taäp Cho M ( ; 3) , N (1 ; 4) , P( ; 2) là trung điểm BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C Hoạt động 34: Tìm toạ độ điểm Hoạt động GV Biểu thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng ? Hoạt động HS x xB y y xI A vaø yI A B 2 Biểu thức liên hệ hoành độ các điểm A, x A xC 2 x N 2 B, C vaø M, N, P ? xB xC 2 x M x x 2 x A P B x A 1 Tìm x A , xB , xC ? xB x 1 C Biểu thức liên hệ tung độ các điểm A, B, C vaø M, N, P ? (27) Tìm y A , yB , yC ? y A yC 2 yN yB yC 2 yM 6 y y 2 y 4 A P B y A yB 9 y C 28 Baø i taäp a (1 ; 2) b Cho , (0 ; 3) Xác định toạ độ x 3a 4b Hoạt động 35: Tìm toạ độ vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định toạ độ 3a ? 3a (3 ; 6) b (0 ; 12) Xác định toạ độ 4b ? Xác định toạ độ x 3a 4b ? x (3 ; 6) 29 Baøi taäp Cho A(0 ; 3) , B(1 ; 5) , C ( ; 3) Nhaän xeùt vò trí cuûa ba ñieåm A, B, C Hoạt động 36: Vị trí ba điểm A, B, C Hoạt độngcủa GV Xác định toạ độ AB ? Xác định toạ độ AC ? So sánh toạ độ AB và AC ? x AC x AB y AC 3y AB Coù nhaän xeùt gìveà ? Kết luận gì từ AC AB ? Nhaän xeùt vò trí cuûa ba ñieåm A, B, C ? 30 Baøi taäp Hoạt động HS AB (1 ; 2) AC ( ; 6) xAC 3x AB y AC 3y AB AC AB AB và AC ngược hướng Ba ñieåm A, B, C thaúng haøng Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ và A( ; 5) , B(0 ; 4) Tìm tọa độ C Hoạt động 37: Tìm toạ độ điểm Hoạt động GV Hoạt động HS x x B xC xO A 0 Công thức tọa độ trọng tâm tam giác ? y y A yB yC 0 O Xác định toạ độ C ? x x x C A B y y A yB C 31 Baøi taäp A (3 ; 0) B (2 ; 1) C (5 ; 4) AB , AC , BC ? Cho , , Tìm toạ độ Hoạt động 38: Tìm toạ độ AB , AC , BC (28) Hoạt động của GV Hoạt động HS Công thức toạ độ AB theo toạ độ AB ( x B x A ; yB y A ) A vaø B ? AB ( ; 1) , AC (2 ; 4) , BC (3 ; 3) Xác định tọa độ AB , AC , BC ? 32 Baøi taäp x ; y 2 Hoạt động 39: Cho x k y , x ngược hướng y và Xaùc ñònh k Hoạt động GV Hoạt động HS x x Xaùc ñònh từ x k y ? x k y k 3 y y x k k NX giá trị k ngược hướng với ? 33 Baøi taäp a ( ; 3) , b ( ; x ) Xác định x để a cùng phương b Hoạt động 40: Cho Hoạt động GV So sánh tọa độ a và b ? Để a cùng phương b ta cần có điều gì ? Xác định tung độ b ? xb 3 xa Hoạt động HS b 3a y 3ya x 3.3 9 b 34 Baøi taäp a (1 ; 3) , b ( ; 6) a b Hoạt động 41: Cho Chứng minh cùng phương Hoạt động GV Hoạt động HS 1 So sánh tọa độ a và b ? xa xb ya yb 2 vaø So saùnh a vaø b ? a b 1 a b ? a cuøng phöông b Kết luận gì từ 35 Baøi taäp A (3 ; 2) B (3 ; 1) C ( ; 3) BM AC 0 Cho , , Xác định tọa độ điểm M cho Hoạt động 42: Xác định tọa độ điểm M Hoạt động GV Xác định tọa độ BM và 2AC ? Xác định tọa độ của BM AC ? Kết luận gì từ BM AC 0 ? Hoạt động HS BM ( x M ; y M 1) AC ( ; 2) BM AC ( x M 11 ; yM 1) x M 11 0 x M 11 y yM M * Cuûng coá: + Công thức toạ độ vectơ ? + Công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác ? * Daën doø: (29) với 0 90 Tính cos , tan , cot ? + Cho Tên bài dạy: Bài tập tích vô hướng Số tiết : ( tuần 14-16-21-23-25 ) Muïc ñích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết đã học * Veà kyõ naêng: + Reøn luyeän kyõ naêng giaûi baøi taäp Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ * Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập nhà theo yêu cầu GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Nêu công thức tính tích vô hướng hai véctơ (bằng độ dài véctơ) ? + Nêu công thức tính tích vô hướng hai véctơ (bằng toạ độ) ? * Bài mới: Hoạt động 1: Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 1.TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau: M ( AB AD).(3 AB CD) sin Hoạt động GV Hoạt động HS Dựa vào hình vẽ xác định các véctơ Học sinh vẽ hình và xác định AB, AD, AB, CD ? Hoïc sinh tính AD ? Haõy tính AB Hoïc sinh tính Haõy tính 3AB CD ? Hoïc sinh tính M ( AB AD ).(3 AB CD ) Haõy tính ? Hoạtđộng 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB=1, AC=3, A=120 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q ( AB AC ).(2 AB AC ) Hoạt động GV Hoạt động HS Dựa vào hình vẽ xác định các véctơ Học sinh vẽ hình và xác định AB, AC ? Hoïc sinh tính AC ? Haõy tính AB Hoïc sinh tính 2AB AC Haõy tính Hoïc sinh tính ? Haõy tính Q ( AB AC ).(2 AB AC ) ? 0 Hoạt động3: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB=1 CD=3, C=45 , D=30 TÝnh c¸c tÝch v« híng sau: AB AD, BC.CD, AB.CD, AD.BC Hoạt động GV Hoạt động HS Dựa vào hình vẽ xác định các véctơ Học sinh vẽ hình và xác định AB, AD, BC , CD ? Hoïc sinh tính (30) AD ? Haõy tính AB Haõy tính BC.CD ? CD ? Haõy tính AB Haõy tính AD.BC ? Hoïc sinh tính Hoïc sinh tính Hoïc sinh tính a, b, c có độ dài tơng ứng là : 1,2,3 và Hoạ t độ n g 4: Cho c¸c vÐc t¬ (a, b) 300 , (b, c) 600 , (c, a) 900 TÝnh gi¸ trÞ c¶u c¸c biÓu thøc sau: a ) P (a b 2c )(2b 3c ) b)Q (a b)2 (c b)2 (2a b).(a 2c) Hoạt động GV Hoạt động HS Hãy dùng qui tắc phân phối và tích vô Học sinh thực theo hướng dẫn hướng hai véctơ để tính biểu thức P ? giaùo vieân Hãy dùng qui tắc phân phối, đẳng Học sinh thực theo hướng dẫn thức (bình phương tổng, bình phương giáo viên hiệu) và tích vô hướng hai véctơ để tính biểu thức Q ? a , b , c ( a , b ) ( b , c ) ( c , a) 1200 TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau: Hoạt động 5: Cho c¸c vÐct¬: cã a ) P (a b c) b)Q (a b)(b c ) Hoạt động GV Hoạt động HS Hãy khai triển bình phương tổng và sử Học sinh thực theo hướng dẫn dụng công thức tính tích vô hướng hai giáo viên véctơ để tính biểu thức P ? Học sinh thực theo hướng dẫn Hãy dùng qui tắc phân phối giáo viên đẳng thức (Hiệu hai bình phương) và sử dụng công thức tính tích vô hướng hai véctơ để tính biểu thức Q ? A (1 ; 1) B (4 ; 1) C (2 ; 2) D ( ; 2) CD AB Hoạt động 6: Cho , , , Chứng minh ngược hướng Hoạt độngcủa GV CD Xác định tọa độ AB và ? Hoạt động HS AB (3 ; 0) DC ( ; 0) x AB ( 1) xCD So sánh tọa độ AB và CD ? y AB ( 1)yCD CD AB So saùnh vaø ? AB CD nên AB ngược hướng CD u (3 ; 4) , x (a ; 16) Xác định a để x cùng phương u Hoạt động 7: Cho Hoạt động GV Hoạt động HS y yu So sánh tọa độ u và x ? x Để u cùng phương x ta cần có điều gì ? x 4u x xu a 4.3 12 Xác định hoành độ x ? x (31) Hoạt động 8: Cho A(3 ; 2) , B(4 ; 1) , C (1 ; 5) Tìm tọa độ D cho ABCD là hình bình haønh Hoạt độngcủa GV AB Xác định tọa độ vaø DC ? Hoạt động HS AB (1 ; 1) DC (1 xD ; yD ) Để ABCD là hình bình hành ta cần phải có AB DC ñieàu gì ? 1 x D 1 x 0 Xác định tọa độ D từ AB DC ? D yD yD 6 Hoạt động 9: Cho A(3 ; 2) , B(4 ; 1) , C (1 ; 5) Tìm tọa độ x BA AC Hoạt động GV Xác định tọa độ BA và ( AC ) ? Hoạt động HS BA( ; 1) AC (4 ; 6) x BA AC (3 ; 5) x Xác định tọa độ BA AC ? với 90 180 Tính cos , tan , cot ? Hoạt động 10: Cho Hoạt động GV Hoạt động HS 2 2 sin cos ? sin cos 1 48 Xaùc ñònh cos ? cos2 1 sin 49 48 Xaùc ñònh cos ? cos 49 90 180 Xaùc ñònh tan ? sin tan cos 48 Xaùc ñònh cot ? cot 48 tan sin Baøi taäp B H Hoạt động 11: Tính C , b, c, Hoạt động GV Toång ba goùc tam giaùc ? Xaùc ñònh C ? Xác định b từ cosC ? Xác định c từ sinC ? Xác định từ sinC ? 72 A C Hoạt động HS A B C 180 C 90 58 36 b 72.cos36 c 72.sin 36 (32) b.sin 36 72.cos36.sin 36 Baøi taäp B 52,1 54 C 85 A Hoạt động 12: Tính A , B , C Hoạt động GV Hoạt động HS AÙp duïng heä quaû cuûa ñònh lyù coâsin tam b c2 a2 cos A giaùc ? 2bc A cos A Xaùc ñònh từ ? HS xaùc ñònh C B HS xaùc ñònh Tương tự cho vaø ? Baøi taäp C 10 M B 13 A Hoạt động 13: Tính độ dài đường trung tuyến MA Hoạt động GV Công thức tính MA ? Xác định độ dài MA ? Xaùc ñònh soá ño caùc goùc A , B , C ? Coù goùc naøo tuø hay khoâng ? Hoạt động HS 2(b2 c2 ) a2 MA2 2(b2 c2 ) a2 MA AÙp duïng heä quaû cuûa ñònh lyù coâsin HS xaùc ñònh Bài tập Cho tam giác ABC cạnh a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hoạt động 14: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức liên quan đến bán kính đường tròn a 2 R ngoại tiếp tam giác ? sin A a a Xác định R ? 2 R R 2sin A sin A a a 2sin 60 Bài tập (33) Cho tam giác ABC có a 137,5 ; B 83 ; C 57 Tính A, b, c, R Hoạt động 15: Tính A, b, c, R Hoạt động GV Hoạt động HS A 180 83 57 40 Xác định góc A ? a 137,5 Xác định R từ định lý sin ? R 2sin D 2sin 40 Xác định b, c từ định lý sin ? b 2 R sin B c 2 R sin C Bài tập Cho tam giác ABC có a 5 ; b 3 ; C 60 Tính c, A và S ABC Hoạt động 16: Tính c, A và S ABC Hoạt động GV Áp dụng định lý côsin ? Áp dụng định lý sin ? Xác định số đo góc A ? Công thức tính diện tích tam giác ? Hoạt động HS c a b 2ab cos C 19 a c a sin C 5sin 60 sin A c c sin A sin C HS xác định 1 15 S ABC ab sin C 5.3 2 2 Bài tập Cho tam giác ABC có a 5 ; b 3 ; c 6 Tính S ABC , r, R Hoạt động 17: Tính S ABC , r, R Hoạt động GV Tính nửa chu vi ? Áp dụng công thức Hê – rông ? Công thức nào liên quan đến r ? Xác định r ? Công thức nào liên quan đến R ? Xác định R ? Hoạt động HS a b c p 7 S 7(7 5)(7 3)(7 6) 2 14 ABC S ABC pr S ABC 14 p abc S ABC 4R abc 45 R S ABC 14 r Bài tập Cho tam giác ABC vuông A và có a 16 , B 30 Tính b, c, Hoạt động 18: Tính b, c, Hoạt động GV Xác định góc C ? Xác định sin B ? Xác định b ? Hoạt động HS C 180 30 60 ? b sin B a (34) Xác định sin C ? Xác định c ? Xác định ? b a sin B 16.sin 30 8 c sin C a c a sin C 16.sin 60 8 2S bc ABC 4 a a Hoạt động 19: Cho tam giác ABC có a 17 ; B 25 ; C 18 Tính A, b, c Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định A biết số đo hai góc ? A 180 B C 137 a b a sin B b 10,53 sin A sin A sin B a c a sin C Áp dụng định lý sin để tính c ? c 7, sin A sin A sin C Hoạt động 20: Cho tam giác ABC có a 20 ; b 35 ; C 47 Tính c, A, B Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Áp dụng định lý côsin để tính c ? c a b 2bc cos C 670, Xác định c ? c 25,89 b2 c2 a Áp dụng định lý côsin để tính cos A ? cos A 0,83 2bc Xác định A ? A 33,9 Xác định B ? B 180 A C 99,1 Áp dụng định lý sin để tính b ? Hoạt động 21: Cho tam giác ABC có a 20 ; b 13 ; c 30 Tính S, r Hoạt động GV Hoạt động HS Tính p ? a bc p 31,5 S p ( p a)( p b)( p c) 100, 26 Áp dụng công thức Hê – rông ? Xác định r ? S S pr r 3,18 p Hoạt động 22: Cho 48 , 35 , AB 300 Xác định DC Hoạt động GV Hoạt động HS Áp dụng định lý sin vào tam giác ABD ? AD AB sin sin D , Xác định D từ ? D D 13 AB.sin Xác định AD ? AD 764,93 sin D Xác định DC ? DC AD.sin 568, 45 C Hoạt động 23: Cho 48 , 35 , AB 300 Xác định CA A B (35) Hoạt động GV Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC ? Xác định C từ , ? Hoạt động HS AC AB sin B sin C C 180 C 180 ( ) Xác định sin C ? sin C sin 180 ( ) sin( ) 0,99 Xác định AC ? AC AB.sin 173,81 sin( ) Hoạt động 24: Cho tam giác ABC có c 35 ; A 40 ; C 120 Tính a, b, B Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định B biết số đo hai góc ? B 180 A C 20 a c c sin A a 25,98 Áp dụng định lý sin để tính a ? sin C sin A sin C c b c sin B Áp dụng định lý sin để tính b ? b 13,82 sin C sin C sin B Hoạt động 25: Cho tam giác ABC có a 7 ; b 23 ; C 130 Tính c, A, B Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Áp dụng định lý côsin để tính c ? c a b 2ab cos C 784,98 c 28, 02 Áp dụng định lý côsin để tính cos A ? cos A Xác định A ? Xác định B ? b2 c a 0,98 2bc A 11, 48 B 180 A C 38,52 Hoạt động 26: Cho tam giác ABC có a 14 ; b 18 ; c 20 Tính A, B, C Hoạt động GV Hoạt động HS Áp dụng định lý côsin để tính A ? b c2 a2 cos A 0, 73 A 43,11 bc 2 a c b Áp dụng định lý côsin để tính B ? cos B 0, 49 B 60, 66 2ac Xác định C ? C 180 A B 76, 23 Hoạt động 27: Tính CD D A 43 30m 67 B C (36) Hoạt động GV Xác định ABD ? Xác định ADB ? Áp dụng định lý sin để tính BD ? Hoạt động HS ABD 180 67 113 ADB 180 43 113 24 AB BD sin ADB sin DAB AB.sin DAB BD 50,3m sin ADB DC DB.sin 67 46,3m Xác định DC ? Hoạt động 28: Tính AC B 5m 12m 37 C Hoạt động GV Áp dụng định lý sin để tính A ? Xác định B ? Áp dụng định lý sin để tính CA ? A Hoạt động HS BC BA BC.sin 37 sin A 0, 25 BA sin A sin 37 A 14, 48 B 180 37 14, 48 128,52 CA BA BA.sin B CA 15, 6m sin B sin 37 sin 37 Hoạt động 29: Cho tam giác cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R Tính R A N O B Hoạt động GV Xác định p ? Xác định S ABC ? C M Hoạt động HS p 3a S ABC p ( p a )3 a Xác định R ? R Hoạt động 30: Cho tam giác ABC vuông cân có AB AC a a a S ABC A M B C (37) Tính độ dài đường trung tuyến BM Hoạt động GV Tính BC ? Xác định BM ? Hoạt động HS 2 BC AB AC a BM Hoạt động 31: Tính diện tích tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính R 4 BC AB AC a A N O B C M Hoạt động GV Hoạt động HS Tính AM ? 3 AM AO R 6 2 Xác định AC ? AM AM AC.sin 60 AC 4 sin 60 Xác định S ? AC S 12 4R AB ; BC 10 Hoạt động 32: Cho tam giác ABC vuông A có Tính r Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định AC ? 2 AC BC AB 8 Tính S ? S AB AC 24 Tính p ? AB BC AC p 12 Tính r ? S r 2 p Hoạt động 33: Cho tam giác ABC cạnh a Tính r A O B Hoạt động GV Tính AH ? Tính S ? H C Hoạt động HS a AH a.sin 60 a2 S AH BC (38) Tính p ? Tính r ? p 3a S a p Hoạt động 34: Cho tam giác ABC có a 7 ; b 10 ; C 56 29 Tính c Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Áp dụng định lý côsin ? c a b 2ab cos C 71, Xác định c ? c 8,5 Hoạt động 35: Cho tam giác ABC có a 2 ; c 3 ; B 123 17 Tính b r Hoạt động GV Áp dụng định lý côsin ? Xác định b ? Hoạt động HS b a c 2ac cos B 19,59 b 4, 43 2 Hoạt động 36: Cho tam giác ABC có b 0, ; c 12 ; A 23 28 Tính a Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Áp dụng định lý côsin ? a b c 2bc cos C 135,35 Xác định a ? a 11, 63 Hoạt động 37: Cho tam giác ABC có B 60 ; C 45 ; BC a Tính AB, AC Hoạt động GV Xác định A ? Áp dụng định lý sin để tính AB ? Hoạt động HS A 180 60 45 75 BC AC BC.sin B AC 0,897 a sin A sin A sin B BC AB BC sin C Áp dụng định lý sin để tính AC ? AB 0, 732a sin A sin A sin C Hoạt động 38: Cho tam giác ABC có A 60 ; b 20 ; c 35 Tính , R, r Hoạt động GV Hoạt động HS Tính S ABC ? S ABC bc sin A 175 2 Tính a ? a b c 2bc cos A 30, 41 2S ABC 19,93 Tính từ S ABC ? a abc R 17,56 Tính R từ S ABC ? S ABC a b c 42, 71 S S Tính r từ ABC ? r ABC 7,1 p Hoạt động 39: Giải tam giác ABC biết a 14 ; b 18 ; c 20 Hoạt động GV Hoạt động HS Tính p ? p (39) Tính cos A ? Tính A ? Tính cos B ? Tính B ? Tính C ? cos A b2 c a 0, 733 2bc A 42 50 a2 c2 b2 cos B 0, 4857 2ac B 60 56 C 180 A B 76 14 Hoạt động 40: Giải tam giác ABC biết A 35 ; B 20 ; c 20 Hoạt động GV Hoạt động HS Tính C ? C 180 A B 125 c sin A a 14 Tính a ? sin C c sin B Tính b ? b 8,35 sin C * Cuûng coá: 2 + Các công thức tan , cot , sin cos ? Xét dấu sin , cos ? + Giải tam giác là gì ? + Phương pháp giải tam giác ? * Daën doø: sin với 90 180 Tính cos , tan , cot ? + Cho A ( ; 3) B (3 ; 7) C (0 ; 3) D ( ; 5) CD AB + Cho , , , có cùng hướng khoâng ? + Giải tam giác ABC biết A 60 ; B 40 ; c 14 + Cho tam giác ABC có a 49, ; b 26, ; C 47 20 Tính A, B, c Tên bài dạy: Bài tập bất đẳng thức - bất phương trình Số tieát : ( tuần 20-22-24-26 ) Muïc ñích: * Về kiến thức: + Củng cố kiến thức đã học bất đẳng thức, bất phương trình * Veà kyõ naêng: + HS biết chứng minh số bất đẳng thức + HS bieát giải bất phương trình Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ (40) * Học sinh: Xem bài trước nhà theo hướng dẫn GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Nêu bất đẳng thức Cauchy và hệ nó ? f ( x ) x x (với x ) là bao nhiêu ? Baøi taäp aùp duïng: Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá * Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 79 Hoạt động GV 5 1 1 So saùnh caùc soá x , x vaø x ? x 1 So saùnh x với ? Hoạt động 2: Bài tập 3a SGK trang 79 Hoạt động GV Chuyển vế và áp dụng đẳng thức ? So sánh (a c b) và (a b c) với ? Keát luaän gì veà (a c b)(a b c) ? Hoạt động 3: Bài tập 3b SGK trang 79 Hoạt động GV 2 So saùnh (b c) vaø a ? 2 So saùnh (b a) vaø c ? 2 So saùnh (a c) vaø b ? Cộng các vế tương ứng ? Khai triển đẳng thức và thu gọn ? Hoạt động HS 1 x nhoû nhaát x x 1 1 1 x vì coøn x Hoạt động HS (b c) a2 (a c b)(a b c) (a c b) vaø (a b c) a, b, c laø ba caïnh cuûa tam giaùc (a c b)(a b c) Hoạt động HS (b c) a 2 ( b a) c 2 (a c) b 2 2 2 a b c ( a c) ( b a) ( b c ) 2 a b c 2ac 2ba 2bc Hoạt động 4: Cho x 5 Tìm x cho f ( x ) ( x 3)(5 x ) đạt giá trị lớn Hoạt động GV Hoạt động HS ( x 3) (5 x ) ( x 3) So saùnh vaø với ? vaø (5 x ) 0 Tính ( x 3) (5 x ) ? ( x 3) (5 x ) 8 Áp dụng hệ bất đẳng thức f ( x ) ( x 3)(5 x ) đạt giá trị lớn Cauchy ? x 5 x x 1 f ( x) x x đạt giá trị nhỏ Hoạt động 5: Cho x Tìm x cho Hoạt động GV So sánh x và x với ? Hoạt động HS 0 x vaø x (41) Tính x ? Áp dụng hệ bất đẳng thức Cauchy ? x x 1 x f ( x) x x x 1 x Hoạt động 6: Baøi taäp SGK trang 79 Hoạt động GV 5 1 1 So saùnh caùc soá x , x vaø x ? x 1 So saùnh x với ? Hoạt động 7: Bài tập 3a SGK trang 79 Hoạt động GV Chuyển vế và áp dụng đẳng thức ? So sánh (a c b) và (a b c) với ? Keát luaän gì veà (a c b)(a b c) ? Hoạt động 8: Bài tập 3b SGK trang 79 Hoạt động GV 2 So saùnh (b c) vaø a ? 2 So saùnh (b a) vaø c ? 2 So saùnh (a c) vaø b ? Cộng các vế tương ứng ? Khai triển đẳng thức và thu gọn ? x đạt giá trị nhỏ Hoạt động HS 1 x nhoû nhaát x x 1 1 1 x vì coøn x Hoạt động HS (b c) a2 (a c b)(a b c) (a c b) vaø (a b c) a, b, c laø ba caïnh cuûa tam giaùc (a c b)(a b c) Hoạt động HS (b c) a 2 ( b a) c 2 (a c) b 2 2 2 a b c ( a c) ( b a) ( b c ) 2 a b c 2ac 2ba 2bc Hoạt động 9: Cho x 5 Tìm x cho f ( x ) ( x 3)(5 x ) đạt giá trị lớn Hoạt động GV Hoạt động HS ( x 3) (5 x ) ( x 3) So saùnh vaø với ? vaø (5 x ) 0 Tính ( x 3) (5 x ) ? ( x 3) (5 x ) 8 Áp dụng hệ bất đẳng thức f ( x ) ( x 3)(5 x ) đạt giá trị lớn Cauchy ? x 5 x x 1 f ( x) x x đạt giá trị nhỏ Hoạt động 10: Cho x Tìm x cho Hoạt động GV So sánh x và x với ? x Tính x ? Áp dụng hệ bất đẳng thức Hoạt động HS 0 x vaø x x 1 x (42) Cauchy ? f ( x) x x x 1 x x đạt giá trị nhỏ x 1 x 1 ( x 2)2 Hoạt động 11: Vieát ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Hoạt động GV Hoạt động HS Caên baäc hai coù nghóa naøo ? Biểu thức không âm Mẫu thức phải thỏa điều gì ? Mẫu thức phải khác Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình treân ? x 0 x 0 x 0 x 2 x Giaûi heä ? x 1 x x 1 Hoạt động 12: Viết điều kiện bất phương trình x x Hoạt động GV Caên baäc ba coù nghóa naøo ? Mẫu thức phải thỏa điều gì ? Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình treân ? x x 0 ? Hoạt động 13: Chứng minh bất phương trình Hoạt động GV Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình treân ? Xaùc ñònh x thoûa ñieàu kieän treân ? Keát luaän veà nghieäm cuûa baát phöông trình ? Hoạt động HS Khi biểu thức có nghĩa Mẫu thức phải khác x x 0 x 2 x 1 x x 10 voâ nghieäm Hoạt động HS 3 x 0 x 3 x 5 x 0 Khoâng coù giaù trò cuûa x thoûa ñieàu kieän Baát phöông trình voâ nghieäm ( x 4) x 2 x Hoạt động 14: Giải bất phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS x x 5 Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình treân ? Biến đổi bất phương trình ? ( x 4) x 2 x 42 x 6 x Kết hợp điều kiện để nhận nghiệm ? x Hoạt động 15: Giải bất phương trình x x (2 x 3)( x 1) Hoạt động GV Hoạt động HS Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình treân ? x 0 Biến đổi bất phương trình ? x x (2 x 3)( x 1) x 30 x 3 Kết hợp điều kiện để nhận nghiệm ? (43) x 8x 2x Hoạt động 16: Giải bất phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS 8x Biến đổi bất phương trình ? 2x Kết hợp điều kiện để nhận nghiệm ? x x 10 x x 1 f ( x) x Hoạt động 17: Xét dấu nhị thức Hoạt động GV Tìm nghiệm các nhị thức ? Laäp baûng xeùt daáu ? Keát luaän ? Hoạt động HS x , x 2 HS thực f ( x ) x x f ( x ) x f ( x ) 0 x Hoạt động 18: Xét dấu nhị thức f ( x ) ( x 1)( x 1) Hoạt động GV Hoạt động HS Tìm nghiệm các nhị thức ? x , x 1 Laäp baûng xeùt daáu ? HS thực Keát luaän ? f ( x ) x x f ( x ) x f ( x ) 0 x x 1 ( x 1)( x 1) f ( x) 3x Hoạt động 19: Xét dấu nhị thức Hoạt động GV Hoạt động HS x , x , x Tìm nghiệm các nhị thức ? Laäp baûng xeùt daáu ? HS thực Keát luaän ? f ( x ) x x f ( x ) x x f ( x ) 0 x x 1 Hoạt động 20: Giải bất phương trình ( x 4)( x 5) Hoạt động GV Hoạt động HS x , x Tìm nghiệm các nhị thức ? Laäp baûng xeùt daáu ? HS thực Keát luaän ? Baát phöông trình coù nghieäm laø x (2 x 3)( x 1) 0 x Hoạt động 21: Giải bất phương trình Hoạt động GV Tìm nghiệm các nhị thức ? Hoạt động HS x , x 3 , x (44) Laäp baûng xeùt daáu ? Keát luaän ? Hoạt động 22: Giải bất phương trình Hoạt động GV Biến đổi bất phương trình ? HS thực Baát phöông trình coù nghieäm laø x x 2x x Chuyển vế và áp dụng đẳng thức ? Tìm nghiệm các nhị thức ? Laäp baûng xeùt daáu ? Keát luaän ? Hoạt động 23: Bài tập SGK trang 99 Hoạt động GV Gọi x, y là số đơn vị sản phẩm loại I và II Hãy xác định điều kiện x và y ? Hoạt động HS 2x x (2 x 1)2 ( x 2)2 ( x 1)(3 x 3) x , x 1 HS thực Baát phöông trình coù nghieäm laø x 1 Hoạt động HS x 0 y 0 Xác định tiền lãi thu ? L 3 x y Xác định số máy nhóm A tham gia sản xuất 2x y loại sản phẩm I và II ? Điều kiện số máy nhóm A tham gia x y 10 sản xuất loại sản phẩm I và II ? Xác định số máy nhóm B tham gia sản xuất loại sản phẩm I và II ? 2y Điều kiện số máy nhóm B tham gia sản xuất loại sản phẩm I và II ? y 4 Xác định số máy nhóm C tham gia sản xuất loại sản phẩm I và II ? 2x y Điều kiện số máy nhóm C tham gia sản xuất loại sản phẩm I và II ? x y 12 Ta cần tìm gì ? Giải hệ ? Kết luận ? Xác định x và y là nghiệm hệ 2 x y 10 2 y 4 2 x y 12 x y 0 cho L 3x y đạt giá trị lớn HS giải x 4 , y 1 Hoạt động 24: Bài tập 1a: Giải x 2( y 2) 2(1 x ) Hoạt động GV Hoạt động HS (45) Thu gọn bất phương trình ? Vẽ đường thẳng x y 4 ? Thế tọa độ O(0 ; 0) vào x y ? Xác định miền nghiệm x y ? x 2( y 2) 2(1 x) x y HS vẽ hình Nửa mặt phẳng chứa điểm O (bỏ bờ là đường thẳng x y 4 ) x y x 3y y x Hoạt động 25: Giải Hoạt động GV Tìm miền nghiệm x y ? Tìm miền nghiệm x y ? Hoạt động HS HS xác định miền nghiệm HS xác định miền nghiệm HS xác định miền nghiệm HS xác định miền nghiệm Tìm miền nghiệm y x ? Xác định miền nghiệm hệ ? Hoạt động 26: Xét dấu tam thức f ( x) 5 x 3x Hoạt động GV Hoạt động HS Tính ? 11 Xác định dấu hệ số a ? a 5 2 Kết luận dấu f ( x) 5 x 3x ? f ( x) 5 x 3x với x Hoạt động 27: Xét dấu tam thức f ( x) x 12 x 36 Hoạt động GV Tính ? Hoạt động HS 0 x a 1 f ( x) x 12 x 36 với x \{ 6} Tìm nghiệm f ( x ) x 12 x 36 ? Xác định dấu hệ số a ? Kết luận dấu f ( x) x 12 x 36 ? Hoạt động 28: Xét dấu biểu thức f ( x) (3 x 10 x 3)(4 x 5) Hoạt động GV Hoạt động HS 16 Tính tam thức 3x 10 x ? x 3 ; x 1 Tìm nghiệm x 10 x ? Tìm nghiệm x ? x 5 Lập bảng xét dấu biểu thức HS lập bảng xét dấu f ( x) (3 x 10 x 3)(4 x 5) ? 2 Hoạt động 29: Xét dấu biểu thức f ( x) (4 x 1)( x x 3)(2 x 9) Hoạt động GV Hoạt động HS 95 Tính tam thức x x ? x 1 ; x Tìm nghiệm x ? Tìm nghiệm x ? x Lập bảng xét dấu biểu thức HS lập bảng xét dấu f ( x) (4 x 1)( x x 3)(2 x 9) ? (46) f ( x) Hoạt động 30: Xét dấu biểu thức Hoạt động GV Tính tam thức x x ? Tìm nghiệm x x ? 3x x x2 x Hoạt động HS 9 x 1 ; x x 0 ; x 4 Tìm nghiệm 3x x ? Lập bảng xét dấu biểu thức HS lập bảng xét dấu 3x x f ( x) 2x x ? Hoạt động 31: Giải bất phương trình x x Hoạt động GV Hoạt động HS 15 Tính tam thức x x ? a 4 Xác định dấu hệ số a ? 2 x x với x Kết luận dấu x x ? Kết luận tập nghiệm bất phương trình T x x 1 ? Hoạt động 32: Giải bất phương trình x x 0 Hoạt động GV Hoạt động HS 49 Tính tam thức 3x x ? a Xác định dấu hệ số a ? x ; x 4 Tìm nghiệm 3x x ? HS lập bảng xét dấu Lập bảng xét dấu 3x x ? Kết luận tập nghiệm bất phương trình T [ ; 3] x x 0 ? Hoạt động 33: Giải bất phương trình x x( x 2) 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Đưa dạng phương trình bậc hai ? x x( x 2) 0 x x 0 Tìm nghiệm ( x x) ? x 0 , x Bảng xét dấu ? HS lập bảng xét dấu Kết luận tập nghiệm ? T ( ; 4] [0 ; ) (2 x 3) 0 Hoạt động 34: Giải bất phương trình x x Hoạt động GV Hoạt động HS Nghiệm ( x 3) ? x 3 2 Dấu ( x x 1) ? ( x x 1) với x Bảng xét dấu ? HS lập bảng xét dấu Kết luận tập nghiệm ? T (3 ; ) 10 x 2 x Hoạt động 35: Giải bất phương trình (47) Hoạt động GV Chuyển vế, quy đồng ? Nghiệm ( x 15) ? Dấu (2 x 10) ? Bảng xét dấu ? Kết luận tập nghiệm ? Hoạt động HS 10 x 3x 15 0 2 x 10 5 x x ; x 2 (2 x 10) với x HS lập bảng xét dấu T ( ; 5) ( ; ) Hoạt động 36: Tìm giá trị m để (3 m) x 2(m 3) x m 0 vô nghiệm Hoạt động GV Hoạt động HS Xét m 3 ? Khi m 3 phương trình trở thành 12 x 0 , phương trình này có nghiệm Vậy m 3 không thỏa đề bài m Xét , phương trình đã cho là Là phương trình bậc hai phương trình gì ? Phương trình bậc hai vô nghiệm nào ? Khi Tính ? 2m 5m Xác định m để ? 2m 5m m ( ; 1) Hoạt động 37: Tìm giá trị m để mx 2(m 1) x 4m 0 có hai nghiệm phân biệt Hoạt động GV Hoạt động HS Có hai nghiệm thì phải là phương trình gì ? Là phương trình bậc hai Để là phương trình bậc hai ta cần có điều Hệ số x phải khác 0, tức là m 0 gì ? Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân Khi biệt nào ? 3m m Tính ? 3m m m 0 m 0 Xác định m để m 0 ? m ( 13) ; ( 13) \{0} Hoạt động 38: Tìm giá trị m để mx 2(m 1) x 4m 0 có hai nghiệm trái dấu Hoạt động GV Có hai nghiệm thì phải là phương trình gì ? Để là phương trình bậc hai ta cần có điều gì ? Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu nào ? c 0 a m 0 Xác định m để ? Hoạt động 39: Chứng minh bất phương trình Hoạt động HS Là phương trình bậc hai Hệ số x phải khác 0, tức là m 0 c 4m 0 0 Khi a tức là m 4m 0 m (0 ; 4) m m 0 5 x x2 x 10( x 2) ( x 4)( x 5) (48) Hoạt động GV Xác định điều kiện ? Hoạt động HS 5 x 0 x 5 x 10 x 10 x 0 x 0 x 0 x 4 x 0 x Biểu diễn trên trục số ? HS vẽ trục số Kết luận ? Không giá trị nào x thỏa điều kiện nên hệ vô nghiệm ( x 4) x 2 (3 x ) x Hoạt động 40: Điều kiện bất phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định điều kiện ? x 0 x 5 3 x 0 x 3 x 5 2 x x Hoạt động 41: Giải bất phương trình ( x 3)(2 x 5) x Hoạt động GV Xác định điều kiện ? Phân phối và thu gọn ? Hoạt động HS x x 1 2( x 1) x x 15 x Kết hợp điều kiện xác định tập nghiệm ? x5 T ( ; 5) 3x x x 1 x 3 x x Hoạt động 42: Giải hệ bất phương trình Hoạt động GV Hoạt động HS Quy đồng, thu gọn ? 6(3x 1) 4(3 x) 3( x 1) 4(2 x 1) 45 3(2 x 1) 15 x 20 27 x 13 62 13 x 21 27 21x 62 x2 x 1 Hoạt động 43: Giải bất phương trình x Hoạt động GV Hoạt động HS x Điều kiện ? x 1 0 Chuyến vế và quy đồng ? ( x 4) x 1 HS xét dấu Xét dấu ( x 4) ? Kết luận tập nghiệm ? T ( ; 1) (2 ; ) Hoạt động 44: Biểu diễn hình học bất phương trình x y 0 (49) Hoạt động GV Đưa dạng ax by c Vẽ đường thẳng ( ) : x y ? Thử tọa độ O(0 ; 0) ? Kết luận miền nghiệm ? Hoạt động HS x y HS vẽ hình Thế tọa độ O(0 ; 0) vào bất phương trình ta 0 Nửa mặt phẳng có bờ là và chứa điểm O * Củng cố: + Cách giải bất đẳng thức + Cách giải bất phương trình bậc và bậc hai ẩn * Dặn dò: x2 x x x + Giải 3 y + Tìm miền nghiệm hệ x y Tên bài dạy: Thống kê Số tiết: ( tuần 27 ) Mục đích: * Về kiến thức: + HS biết các khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn các số liệu thống kê * Về kỹ năng: + HS biết tìm phương sai và độ lệch chuẩn các số liệu thống kê Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu * Học sinh: Xem bài trước nhà theo yêu cầu GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kiểm tra bài cũ: + Công thức tính x dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất ? + Công thức tính x dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp ? Bài tập áp dụng: Tính x dãy số liệu 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 và y dãy số liệu 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (đơn vị tính: nhìn đồng) * Bài mới: Bài tập Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 128 Hoạt động GV Hoạt động HS GV hướng dẫn sử dụng máy tính (50) Tính x ? Tính sx ? s2 Tính x ? Tính y ? s Tính y ? s2 Tính y ? x 7, 25 sx 1,13 sx2 12, 77 y 7, 25 s 0,89 y s 0, 79 y Hoạt động 2: Nhận xét kết Hoạt động GV So sánh phương sai ? Nhận xét ? Nhận xét dựa vào x không ? Hoạt động HS 12, 77 s 2y 0, 79 Lớp C đồng Không x 7, 25 y sx2 * Củng cố: + Công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn các số liệu thống kê + Ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn các số liệu thống kê * Dặn dò: Làm bài tập – SGK trang 128 Tên bài dạy: Cung và góc lượng giác Sô tiết: ( tuần 28-30-32-34 ) Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố kiến thức đã học * Về kỹ năng: + HS biết giải các bài toán liên quan góc cung lượng giác Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ * Học sinh: Xem bài trước nhà theo yêu cầu GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kiểm tra bài cũ: + Với hai điểm A và B trên đường tròn xác định bao nhiêu cung tròn ? + Để đo góc người ta dùng đơn vị đo gì ? + Số đo góc đã học giới hạn khoảng nào ? * Bài mới: Hoạt động 1: Đổi 125 45 sang rađian Hoạt động GV Đổi sang độ thập phân ? Hoạt động HS 125 45 125, 75 (51) Công thức đổi ? Hoạt động 2: Đổi rad sang độ, phút, giây Hoạt động GV Công thức đổi ? Đổi sang độ, phút, giây ? 125, 75. 2,19 180 rad Hoạt động HS 2.180 114,59 2.180 11435 Hoạt động 3: Tính độ dài cung có số đo 15 biét bán kính 20 cm Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức tính ? l 20 4,19 15 cm Hoạt động 4: Biểu diễn cung có số đo 5 Hoạt động GV Biểu diễn 5 dạng k ? Xác định cung ? Hoạt động HS 5 HS xác định trên đường tròn lượng giác Xác định điểm cuối M cho sđ Quay chiều âm nửa vòng tròn AB ? Hoạt động 5: Biểu diễn cung có số đo 10 Hoạt động GV Biểu diễn 10 dạng k ? Xác định cung ? Hoạt động HS 10 3 HS xác định trên đường tròn lượng giác Xác định điểm cuối M cho sđ Quay chiều dương ba nửa vòng tròn AB 3 ? Hoạt động 6: Cho cos 4 13 và Tính các giá trị lượng giác còn lại Hoạt động GV Tính sin từ cos ? Xác định dấu sin ? Tính tan từ sin và cos ? Tính cot ? Hoạt động HS sin cos 3 17 13 sin 3 17 13 (vì ) tan sin cos 3 17 cot 1 tan 4 17 Bài tập SGK trang 148 Hoạt động 7: Đẳng thức sin 0, và cos 0,3 có đồng thời xảy hay không ? Hoạt động GV Hoạt động HS 2 2 Tính sin và cos ? sin 0, 49 và cos 0, 09 2 2 Tính sin cos ? sin cos 0,58 1 Kết luận ? sin 0, và cos 0,3 không đồng thời xảy Bài tập SGK trang 148 Hoạt động 8: Xác định dấu cos(3 ) biết (52) Hoạt động GV Xác định miền giá trị (3 ) ? Xác định điểm cuối cung (3 ) ? Xác định dấu cos(3 ) ? Hoạt động HS (3 ) 3 Ở cung phần tư thứ ba cos(3 ) 7 12 Hoạt động 9: Tính Hoạt động GV Hoạt động HS 7 7 sin sin 12 4 Phân tích 12 thành tổng các cung đã biết giá trị lượng giác ? Áp dụng công thức cộng ? 2 sin ( 1) 2 2 4 Hoạt động 10: Tính sin 2a biết sin a 0, và a 3 Hoạt động GV Hoạt động HS cos a Tính ? cos a sin a 0,8 cos a Xác định dấu ? sin 2a cos a 0,8 (do a 3 ) Tính ? sin 2a 2sin a cos a 0,96 sin Hoạt động 11: Biểu diễn cung 10 trên đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Biểu diễn 10 dạng k ? 10 3 HS xác định trên đường tròn lượng giác Xác định cung ? Xác định điểm cuối M cho sđ Quay chiều âm ba nửa vòng tròn AB 3 ? Hoạt động 12: Tính tan biết sin và 3 2 Hoạt động GV Hoạt động HS cos Xác định ? cos sin tan Tính ? 3 2 ) tan sin cos (do 2sin 2 sin 4 Hoạt động 13: Rút gọn biểu thức 2sin 2 sin 4 Hoạt động GV Hoạt động HS Áp dụng công thức nhân đôi cho sin 4 ? sin 4 2sin 2 cos 2 Thay vào và thu gọn ? 2sin 2 (1 cos 2 ) cos 2 tan 2sin 2 (1 cos 2 ) cos 2 25 10 tan 3 Hoạt động 14: Không sử dụng máy tính hãy tính Hoạt động GV Hoạt động HS 25 10 25 10 8 3 và 3 Phân tích và ? sin (53) 25 ? Tính 10 tan ? Tính sin Kết luận ? 25 sin 8 sin 3 10 tan tan 3 tan 3 3 25 10 sin tan 3 sin cos x cos x cot x Hoạt động 15: Chứng minh sin x sin x Hoạt động GV Hoạt động HS Áp dụng công thức nhân đôi ? cos x cos x sin x và Công thức ? sin x 2sin x cos x Thay vào và thu gọn ? 2 sin x cos x cos x cos x cos x(2 cos x 1) cot x sin x sin x sin x (2 cos x 1) A sin x cos x 4 4 không phụ thuộc x Hoạt động 16: Chứng minh Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức cộng ? sin x sin cos x cos sin x 4 4 ? sin ? 4 và Thay vào và thu gọn ? cos x cos cos x sin sin x 4 4 sin 4 A 0 cos x sin x D cot x cos x sin x Hoạt động 17: Chứng minh không phụ thuộc x Hoạt động GV Hoạt động HS sin x ? sin x 2sin x cos x cos x ? cos x 2sin x cos x ? cos x 2 cos x Thay vào và thu gọn ? cos cos D 2sin x(cos x sin x) cot x tan x.cot x 1 cos x(sin x cos x) * Củng cố: + Các công thức lượng giác: công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức hạ bậc; công thức biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích * Dặn dò: Làm bài tập 3d – 4b – 5d SGK trang 156 Teân baøi daïy: Phương pháp tọa độ mặt phẳng Số tieát: ( tuần 29-31-33-35 ) Muïc ñích: * Về kiến thức: (54) + Củng cố lý thuyết đã học * Veà kyõ naêng: + HS bieát giải các bài toán liên quan đến đường thẳng, đường tròn, elip Chuaån bò: * Giaùo vieân: + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ * Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập nhà theo yêu cầu GV Phương pháp: Đàm thoại gợi mở Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp * Kieåm tra baøi cuõ: + Công thức đường thẳng, đường trịn, elip ? * Bài mới: Hoạt động 1: Tính khoảng cách từ M ( ; 1) đến đường thẳng : x y 0 Hoạt động GV Áp dụng côn thức ? Hoạt động HS 3.( 2) 2.1 d (M , ) 13 32 ( 2)2 x 5 t : y 3 2t Hoạt động 2: Tính khoảng cách từ M ( ; 1) đến đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Chuyển sang phương trình tổng quát ? : x y 0 Áp dụng công thức ? 2.( 2) 12 d (M , ) 22 ( 1)2 Bài tập SGK trang 80 Hoạt động 3: Viết phương trình tổng quát đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định vectơ phương ? MN ( ; 1) Xác định vectơ pháp tuyến ? n (1 ; 4) Xác định tọa độ điểm mà đường thẳng qua M (4 ; 0) ? MN : x y 0 Viết phương trình đường thẳng ? Bài tập 3.1 SBT trang 130 Hoạt động 4: Viết phương trình tham số đường thẳng qua A( ; 1) và B (2 ; 4) Hoạt động GV Xác định vectơ phương ? Hoạt động HS AB (2 ; 3) Xác định tọa độ điểm mà đường thẳng qua A( ; 1) ? x 2t AB : y 1 3t Viết phương trình đường thẳng ? Bài tập 3.3 SBT trang 131 M (1 ; 1) n Hoạt động 5: Viết phương trình tổng quát qua và có pháp vectơ (3 ; 2) Hoạt động GV Hoạt động HS (55) Viết phương trình tổng quát ? Có gì M ? Phương trình tổng quát ? : 3x y c 0 3.1 2.1 c 0 c : 3x y 0 k Hoạt động 6: Viết phương trình tổng quát qua A(2 ; 1) và có hệ số góc Hoạt động GV Hoạt động HS Phương trình đường thẳng biết hệ số y y0 k ( x x0 ) góc ? y ( x 2) Thế số vào phương trình ? : x y Phương trình tổng quát ? Hoạt động 7: Viết phương trình tổng quát qua A(2 ; 0) và B(0 ; 3) Hoạt động GV Hoạt động HS Xác định vectơ phương ? AB ( ; 3) Xác định vectơ pháp tuyến ? n (3 ; 2) Xác định tọa độ điểm mà đường thẳng qua A(2 ; 0) ? : 3x y 0 Viết phương trình đường thẳng ? Bài tập 3.9 SBT trang 131 x 1 4t d1 : y 2 2t và d : x y 10 0 Hoạt động 8: Xét vị trí tương đối Hoạt động GV Phương trình tổng quát d1 ? Lập hệ phương trình ? Hoạt động HS d1 : x y 0 x y 0 2 x y 10 0 Giải hệ phương trình ? Kết luận ? Hệ vô số nghiệm d1 d Hoạt động 9: Xét vị trí tương đối d1 : x y 0 và d : x y 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Lập hệ phương trình ? x y 0 2 x y 0 x 1 Giải hệ phương trình ? y 1 Kết luận ? d1 d M (1 ; 1) Hoạt động 10: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x y 0 và : x y 0 Hoạt động GV Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình ? Kết luận ? Hoạt động HS x y 0 x y 0 x 1 17 y 17 (56) 1 M (1 17 ; 17) Hoạt động 11: Tính góc hai đường thẳng 1 : 3x y 0 và : x y 1 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức ? 3.4 ( 2).3 cos( 1 , ) 2 2 13 ( 2) ( , ) Xác định ? (1 , ) 7033 x 2t x 2 t 1 : 2 : y 2 t và y 3 2t Hoạt động 12: Tính góc hai đường thẳng Hoạt động GV Viết phương trình tổng quát 1 ? Viết phương trình tổng quát ? Hoạt động HS 1 : x y 0 : x y 0 Công thức tính cos(1 , ) ? Xác định (1 , ) ? cos(1 , ) 1.2 2.1 12 22 22 12 (1 , ) 36 52 Hoạt động 13: Tính khoảng cách từ A(3 ; 5) đến : x y 0 Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức tính khoảng cách ? 4.3 3.5 28 d ( A , ) 2 B (1 ; 2) : x y 26 Hoạt động 14: Tính khoảng cách từ đến Hoạt động GV Hoạt động HS Công thức tính khoảng cách ? 3.1 4.( 2) 26 d ( B , ) 3 2 ( 4) Hoạt động 15: Tính khoảng cách từ C (1 ; 2) đến : 3x y 11 0 Hoạt động GV Công thức tính khoảng cách ? Hoạt động HS 3.1 4.2 11 d (C , ) 0 2 x 2 t : y 3 2t Hoạt động 16: Tính khoảng cách từ A(1 ; 2) đến Hoạt động GV Hoạt động HS : x y 0 Phương trình tổng quát ? 2.1 22 12 Hoạt động 17: Tính bán kính đường tròn tâm C ( ; 2) tiếp xúc với : x 12 y 10 0 Hoạt động GV Hoạt động HS R d ( C , ) Xác định R ? Công thức tính khoảng cách ? Công thức tính khoảng cách ? d ( A , ) (57) d (C , ) 5.( 2) 12.( 2) 10 52 122 44 13 Bài tập SGK trang 84 Hoạt động 18: Lập phương trình đường tròn qua ba điểm Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Phương trình đường tròn có dạng ? (C ) : x y 2ax 2by c 0 Điều kiện ? a2 b2 c A ( C ) Có gì ? 2a 4b c 0 B ( C ) Có gì ? 10a 4b c 29 0 Có gì C (C ) ? 2a 6b c 10 0 Giải hệ phương trình để tìm a, b, c ? a 3 , b , c Kiểm tra điều kiện ? 1 Kết luận ? 2 (C ) : x y x y 0 Bài tập SGK trang 84 Hoạt động 19: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc Ox, Oy và qua M (2 ; 1) Hoạt động GV Phương trình đường Ox ? Phương trình đường Oy ? Nhận xét (C) tiếp xúc Ox và Oy ? Nhận xét (C) qua M ? Giải yI2 yI xI 0 xI yI ? Giải yI2 yI xI 0 xI yI ? Kết luận ? Hoạt động HS y 0 x 0 d ( I , Ox ) d ( I , Oy ) R xI y I R xI yI IM R (2 xI ) (1 yI ) xI2 yI2 yI xI 0 yI y I xI 0 y I2 yI 0 y 1 xI 1 R 1 I yI 5 xI 5 R 5 yI2 y I xI 0 y I2 yI 0 phương trình này vô nghiệm Có hai đường tròn cần tìm (C ) : ( x 1) ( y 1) 1 2 và (C ) : ( x 5) ( y 5) 25 Bài tập SGK trang 84 Hoạt động 20: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc Ox, Oy và có tâm nằm trên : x y 0 Hoạt động GV Có điều gì (C) tiếp xúc Ox và Oy ? Có điều gì I ? Hoạt động HS d ( I , Ox ) d ( I , Oy ) R xI y I R xI yI xI yI 0 y I 2 xI (58) Giải phương trình yI 2 xI xI yI ? Giải phương trình yI 2 xI xI y I ? Kết luận ? yI 2 xI yI 4 xI 4 R 4 yI 2 xI yI xI 4 R 4 Có hai đường tròn cần tìm (C ) : ( x 4) ( y 4) 16 2 và (C ) : ( x 3) ( y 3) 16 Bài tập SGK trang 84 2 Hoạt động 21: Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : x y x y 0 qua A( ; 0) Hoạt động GV Hoạt động HS A ( C ) Kiểm tra A có thuộc (C) hay không ? tọa độ A thỏa phương trình (C) Xác định tâm ? I (2 ; 4) Phương trình tiếp tuyến ? ( 2)( x 1) (0 4)( y 0) 0 x y 0 Hoạt động 22: Xác định tiêu điểm, các đỉnh, tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ elíp có 2 phương trình x y 36 Hoạt động GV Chuyển phương trình chính tắc ? Xác định các số a, b, c ? Xác định tiêu điểm ? Xác định tiêu cự ? Xác định các đỉnh ? Xác định độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ ? Hoạt động HS x2 y x y 36 1 2 a 9 a 3 ; b 4 b 2 và c F ( ; 0) F ( ; 0) và F F 2c 2 A ( ; 0) A B1 (0 ; 2) và (3 ; 0) ; ; B2 (0 ; 2) Trục lớn B1B2 2b 4 A1 A2 2a 6 ; trục nhỏ Bài tập SGK trang 88 Hoạt động 23: Viết phương trình chính tắc elíp biết đ ộ dài tr ục l ớn b ằng 8, tr ục nhỏ Hoạt động GV Xác định a, b ? Phương trình chính tắc elíp ? Hoạt động HS a a 4 và 2b 6 b 3 x2 y 1 16 Hoạt động 24: Viết phương trình chính tắc elíp biết độ dài tr ục l ớn b ằng 10, tiêu cự Hoạt động GV Xác định a ? Xác định c ? Xác định b ? Hoạt động HS 2a 10 a 5 2c 6 c 3 2 b a c 16 b 4 (59) Phương trình chính tắc elíp ? x2 y 1 25 16 Bài tập SGK trang 88 Hoạt động 25: Viết phương trình chính tắc elíp biết elíp qua M (0 ; 3) và N (3 ; 12 5) Hoạt động GV Hoạt động HS 2 Dạng phương trình chính tắc ? x y 1 b a 1 b 3 Có điều gì M (0 ; 3) ( E ) ? b 144 Có điều gì N (3 ; 12 5) ( E ) ? 1 25b a 144 Xác định a b 3 ? 1 a 5 25b a Kết luận ? 2 x y 1 25 * Củng cố: + Cách viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip ? + Các bài toán liên quan đường thẳng, đường tròn, elip ? * Dặn dò: Làm bài tập Cho tam giác ABC biết A(1; 2), B( 2;1), C (4;0) Lập phương trình các cạnh tam giác (60)