2.Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn -Tính chất: Định lí tr.108.sgk 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -GV giữ lại [r]
(1)Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Tiết: 24 Ngày soạn: 26/10/2012 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nắm vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các k/n tiếp điểm,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Kĩ - Học sinh biết vận dụng các kiến thức bài để nhận bíêt các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế 3.Thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: +1que thẳng, thước thẳng, compa, phấn màu + Bảng phụ ghi bài tập 17, sgk tr109 - HS: + Compa, thước thẳng, que thẳng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ + Thảo luận nhóm và đại diện nhóm trả lời Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định các vị trí tương đối a và (O;R)? Trả lời O O O a a a Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (2) Giáo án: Hình học 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh GV giữ lại các hình vẽ phần bài cũ và yêu cầu học sinh phát các vị trí tương đối (O;R) và a? HS: Phát có vị trí tương đối ?Hãy tìm giao điểm (O) và a HS: Có điểm chung là A và B ?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB Do đó H bên (O;R) Suy OH <R Hay d <R ?Hãy tìm điểm chung (O) và a HS: Có điểm chung là A GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp tuyến của(O;R) ? Vậy nào là tiếp tuyến đường tròn HS: Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn điểm ? Hãy so sánh khoảng cách từ đến a HS: Do OA là khoảng cách từ đến a và A thuộc (O;R) Nên OA =R; Hay d=R ? Từ kết luận trên suy điều gì HS: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tiếp điểm HS đọc định lí SGK tr108 ?Hãy tìm giao điểm (O) và a HS: Không có điểm chung ?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a HS: Do (O) ngoài a Nên H bên ngoài (O;R) Suy ra: OH>R.Vậy d > R GV: Cho học sinh hoạt động nhóm ?3 HS: Nhận xét đúng sai Năm học: 2012 - 2013 Nội dung ghi bảng Cho (O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a Đường thẳng và đường tròn cắt *Số điểm chung là: *Hệ thức d và R O d <R a A H B - Đường thẳng a gọi là cát tuyến (O) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn *Số điểm chung:1 *Hệ thức d với R d=R A Gọi là tiếp điểm a Gọi là tiếp tuyến O (o) * Định lí: (sgk) a a là tiếp tuyến (o) H a OA A ? a cắt (0,5cm) d=3cm<R=5cm Đường thẳng và đường tròn không giao * Số điểm chung: O a * Hệ thức d và R d> R H 4) Củng cố -Bài tập 17.sgk.tr109: GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống *Hướng dẫn:+ Làm nào để giải bài toán? Sử dụng các hệ thức liên hệ d và R Giải: 1) Cắt d=3cm<R=5cm Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (3) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3) Không cắt d=7cm>R= 4cm -Bài tập 20.sgk.tr110 HS vẽ hình ghi gt,kl *Hướng dẫn: ?Từ AB là tiếp tuyến (O;6cm) ta suy điều gì? AB vuông góc OB B(tính chất tiếp tuyến) ?Vậy độ dài AB tính nào 2 B 6cm O 10cm Tam giác ABO vuông B AB OA OB 10 64 8cm (theo định lí Pitago) ?Hãy tìm thực tế sống hình ảnh vị trí trương đối đường thẳng và đường tròn HS: Các vị trí mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.(Hình vẽ đóng khung đầu bài ) 5) Hướng dẫn học nhà - Học thuộc bài - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài 18,19.sgk.tr110 6) Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Lai Thành, ngày tháng năm 2012 KÝ DUYỆT CỦA BGH Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành A (4) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Tuần: 13 Tiết: 25 Ngày soạn: 8/10/2012 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU Kiến thức - HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn,vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn Kĩ - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh - HS thấy hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, compa, phấn màu HS: Thước thẳng, compa III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức: Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng Vẽ hình trường hợp tiếp xúc ?Thế nào là tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? C *Trả lời: Nêu vị trí và các hệ thức đã học 2.Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng có điểm chung với đường tròn -Tính chất: Định lí tr.108.sgk 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -GV giữ lại hình vẽ bài cũ 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành a (5) Giáo án: Hình học ?Đường thẳng a có là tiếp tuyến đường tròn (0) không ? Tại sao? HS: Có, theo dấu hiệu nhận biết thứ 2(định lí) ?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn HS đọc định lí tr.110.sgk ?Hãy thực ?.1 -C1: Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn -C2: Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến đường tròn (Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn d=R) GV yêu cầu h/s đọc đề và thực bước phân tích Giả sử qua A ta đã dựng tiếp tuyến AB,AC (O) ?AB,AC là tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Tại sao? HS: AB OB B và AC OC C(tính chất tiếp tuyến) Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh huyền.Vậy làm nào để xác định B,C? HS: B,C cách trung điểm M AO AO khoảng ?Suy B,C nằm trên đường nào B, C (O; OA ) Năm học: 2012 - 2013 đường tròn Định lí: (sgk) C a; C (O ) a OC a là tiếp tuyến (O) ?1 Giải C1: Ta có BC AH H ( A; AH ) A Vậy BC là tiếp tuyến của(A;AH) C2:Ta có AH=R B H C Vậy BC là tiếp tuyến (A;AH) Áp dụng Bài toán (sgk) Giải * Cách dựng B - Dựng M là trung O A điểm OA M - Dựng (m M ;MO) C cắt (O) BC - Dựng các đường thẳng AB,AC ta các tiếp tuyến cần dựng *Chứng minh Ta có MB=CM=1/2AO Do đó các tam giác ABO và ACO vuông B và C Suy AB OB B AC OC C Vậy AB, AC là tiếp tuyến (O) HS: ?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC HS:Trình bày nội dung ghi bảng ?Để chứng minh AB,AC là tiếp tuyến (O) ta chứng minh điều gì HS: AB OB B và AC OC C ?Làm nào để chứng minh HS: Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông 4) Củng cố Bài tập 21/tr 111.sgk: HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl *.Hướng dẫn Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (6) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 ?Để chứng minh: AC là tiếp tuyến (B;BA) ta chứng minh A điều gì HS: AC BA A C B ?Để chứng minh AC BA A ta chứng minh điều gì HS: tam giác ABC vuông A ? Căn vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông A 2 HS: Định lí đảo định lí pitago: 5 ABC vuông A Bài tập 23/111.sgk : Hãy giải thích +Chiều quay đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chièu quay kim đồng hồ 5) Hướng dẫn học nhà -Học thuộc bài ,xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 24,25.sgk 6) Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… Tiết: 26 Ngày soạn: 27/10/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - HS rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn Kĩ - HS rèn luyện kĩ chứng minh,giải bài tập dựng tiếp tuyến 3.Thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Thước thẳng ,com pa, phấn màu, eke - HS: Thước thẳng, compa, eke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (7) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ ?.1Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn B ?.2 Giải bài tập 22.tr111sgk O Trả lời: ?.1sgk.tr 110 ?.2 Bài tập 22 d A -Tâm O là giao điểm đường vuông góc 3) Luyện tập Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng - GV yêu cầu học sinh đọc đề, vẽ hình ghi Bài tập 24 tr111.sgk giả thiết, kết luận - Gọi H là giao điểm AB và OC O ? Để chứng minh CB là tiếp tuyến (O) B ta làm điều gì A H O ˆ HS: CB OB B Hay CBO 90 ˆ 90O ? Để chứng minh CBO ta chứng minh C điều gì Chứng minh HS: chứng minh CBO = CAO Gọi H là giao điểm OB và OC ta có ? Hãy chứng minh CBO = CAO HS: Tam giác ABC cân O đường cao ABC cân O nên OA=OB ˆ ˆ ˆ ˆ Ta có O1 O2 ( đường cao OH đồng thời là OH đồng thời là phân giác O1 O2 phân giác) CBO = CAO(c.g.c) nên CBO = CAO(c.g.c) ? Từ CBO = CAO ta suy điều ˆ ˆ suy CBO = CAO gì Tại sao? ˆ 900 ˆ CAO HS : CBO ( Do CA là tiếp tuyến Ta lại có CA OA A(tính chất tiếp ˆ tuyến) (o) nên CA OA CAO = 90o ) ˆ ˆ ˆ nên CAO =90o CBO =90o ? CAO = 90o suy điều gì CB CO B HS: CB OB B Hay CB là tiếp tuyến Vậy CB là tiếp tuyến (O) (O) Bài tập 25 tr 112 SGK GV yêu cầu học sinh đọc đề ,vẽ hình, ghi B giả thiết, kết luận bài toán ? Hai đường chéo tứ giác OCAB có A O E đặc điểm gì M HS: MO=MA(gt) C MB=MC(do BC OA M) ? Từ khẳng định trên suy tứ giác OCAB a) Ta có: BC OA M(gt) là hình gì Suy MB=MC (định lí quan hệ vuông HS: Hình thoi( tứ giác có đường chéo góc đường kính và dây ) Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (8) Giáo án: Hình học vuông góc trung điểm đường ) ? BE là hình gì (o) ˆ HS: BE=BO.tan BOE GV: OB đã biết R ˆ ?Hãy nêu cách tính BOE ˆ BOE HS: ABC =60o ?Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi bài tập này Năm học: 2012 - 2013 Ta lại có MO=MA( gt) Vậy tứ giác OCAB là hình thoi b) Ta có BE OB B (tính chất tiếp tuyến) Suy OBE vuông B ˆ nên BE= OB.tan BOE Ta lại có AOB (do OA=OB=AB=R) ˆ Do đó BOE = 60o Vậy BE = R.tan60o = R c) Ta có OCE= OBE(c.g.c) ˆ OBE ˆ 90O nên OCE CE OC C Vậy CE là tiếp tuyến (O) HS: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến (O)? Giải tương tự bài 24 5) Hướng dẫn học nhà - Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 46,47 sách bài tập 6) Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Lai Thành, ngày tháng năm 2012 KÝ DUYỆT CỦA BGH Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (9) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (10)