Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị - TOANMATH.com

b Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ đi A cắt cạnh BC tại M sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM... HƯỚNG DẪN CHẤM Mã đề 01 Câu..[r]

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 10 NC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 01 Câu (4 điểm) Giải các bất phương trình sau: x4  a) b) 3x2  x 1  c) 3x   x 1 d) 2x2  6x 1  x   Câu ( điểm) 3x   12  x a) Giải hệ bất phương trình sau   4 x  12 x   x2  mx  b) Tìm m để bất phương trình  có nghiệm đúng với x  x  3x  c) Giải bất phương trình x4  x2   x( x2  x  1)  ( x2  1)3 x Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với điểm A(4;2), B( 3; 2), C(1;0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ A cắt cạnh BC M cho diện tích tam giác ABM diện tích tam giác ACM c) Tìm điểm I thuộc đường thẳng  : x  y 1  cho IA  IB đạt giá trị nhỏ HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM (Mã đề 01) Câu Điểm a) x 4   x    x  1b 3x2  x 1    x  1c 3x   x    1   x  1  3x  3x   x  1d 0.5+0.5 1  x   x 2 x  0.5+0.25+0.25  x  20  pt  x2  x   x   2 x 6 x 10 2 x 6 x 1( x  2)   x2  x  20   3 3  2 x 6 x 10   x  ; x  3 2  x  x 30   1 x 3  0.25+0.25 0.25+0.25  x3 Câu 2a 2b x  3x   12  x 5 x  10     x  2 4 x  12 x   4 x  12 x    x  ;  x Ta có  x2  3x   x  0.25 x2  mx    x2  mx    x2  3x   x  3x  0.25 a   m2  6m    7  m     x2  (m  3) x   x    2c 0.25+0.5+0.25 0.25+0.25 Đk x  pt  x2   3 1 1  1  1  x     x    ( x  )2   x     x   x x x x x   x2 1  1  ( x   1)( x   1)  x     x   (*) x x x x  Đặt t  x  , (t  2) x pt (*)tt : (t  1)(t  1)  t   t  t  1( t   1)  t t 0.25 0.25  t 1 t 1 t t t   t  t 1  t  t  t t  1 t  1 t 1  t  t  t  t  t  t 1      0.25 t    đúng 0.25 Vậy x  Câu 3a đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝐴(−4; 2) Đường thẳng d { 𝑣𝑡𝑝𝑡 → (4; 2) = 2(2; 1) 0.5 PTTQ d: 2( x  4)  y    x  y   0.5 Vì SAMB  SAMC suy M là trung điểm BC  M (1; 1) 0.25 𝐵𝐶 3b đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝐴(−4; 2) 𝑣𝑡𝑐𝑝 → (3; −3) ⇒ 𝑣𝑡𝑝𝑡 𝑛⃗ = (1; 1) Đường thẳng d’ { 𝐴𝑀 0.25 PTTQ d’: x  y   3c 0.5 Gọi I (t; t  1)  Ta có IA(4  t; t  1), IB(3  t; t  3)  IA  IB   2t  7; 2t   IA  IB   2t     2t   2 25  8t  36t  53  8(t  )   t  2 9 4 Dấu “=” t    I ( ; ) 4 Ghi chú: HS làm cách khác đúng thì cho điểm tối đa 0.25 0.5 0.25