Đang tải... (xem toàn văn)
Phần II.. Mỗi mẫu này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong hộp thịt lợn có c[r]
(1)Trang | BỘ ĐỀ THI HK1 MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2020 CĨ ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ
Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11
Thời gian: 60 phút
ĐỀ SỐ
Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Tập xác định D hàm số 2sin
3
y x A D 1;1
B D 2; 2 C D = R D D = Z
Câu 2: Tìm giá tị nhỏ M hàm số y 1 2cosx A M = -
B M = C M = D M = -
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M1; 2 Phép tịnh tiến theo vectơ v1;1 biến điểm M thành điểm N Tìm toa độ điểm N
A N0; 1 B N2; 3 C N2;3 D N1;0
(2)Trang | A 1
;
A
V
B 1
;
M
V
C VG; 2
D 1
;
G
V
Câu 5: Có 10 cặp vợ chồng tham dự chương trình Game show truyền hình thực tế Có cách chọn hai cặp đôi 10 cặp vợ chồng cho hai cặp đơi hai cặp vợ chồng A 19
B 90 C 45 D 190
Câu 6: Trong khai triển biểu thức
7
2
a b
, số hạng thứ năm là: A
35a b B 35a b6 4 C 21a b4 D
21a b
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác ABCD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng
tùy ý là: A Lục giác
B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giao tuyến mặt phẳng SAD
SBC đường thẳng song song với đường thẳng sau đây?
A AC B BD C AD D SC
(3)Trang | Câu (1,0 điểm): Giải phương trình cos5 cosx xcos 4x
Câu (1,5 điểm): Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức
12
1 2x
x
Câu (1,5 điểm): Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành ý tế chợ T, ban quản lý chợ cho lấy 12 mẫu thịt lớn có mẫu quầy X, mẫu quầy Y mẫu quầy Z Mỗi mẫu có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đồn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem hộp thịt lợn có chứa chất tạo nạc Clenbuterol khơng Tính xác suất để ba hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy X, Y Z
Câu (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Một mặt phẳng thay đổi qua AB cắt cạnh SC, SD M, N (M khác S, C N khác S, D)
a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD)
b) Chứng minh giao điểm I AM BN thuộc đường thẳng cố định c) Gọi K giao điểm AN BM Chứng minh AB BC
MN SK
Câu (1,0 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm x 0;1
2
2
2
2sin sin
1
x x
m
x x
(4)Trang | HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm)
1 C A A D B B A C Phần II Tự luận (8,0 điểm)
Câu Đáp án Điểm
1 (1,0 điểm)
cos cos cos
cos cos cos
cos cos cos cos cos
6
6
5
x x x
x x x
x x x
x x
x x k
x x k
x k
k
x k Z
k x
Vậy nghiệm phương trình
k
x kZ
0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm) 12 2x x 12 12 12 2 k k k k C x x 12
12 12
12
2 k
k k k k
k
C x x
12
12 12
12
2 k
k k k
k
C x
Để tìm hệ số số hạng không chứa x 12 3k 0 k Vậy số hạng không chứa x là: C12428
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 (1,5 điểm)
Lấy ngẫu nhiên hộp thịt từ quầy có C123 220 cách n 220 Gọi A biến cố: “3 hộp thịt lấy đủ ba loại thịt quầy X, Y, Z”
3.4.5 60 n A
Vậy
22060 113
(5)Trang |
(3,0 điểm)
a) Ta có: AB // CD, CDSCD;ABSCD nên AB/ /SCD Do AB SCDMN/ /AB
Mặt khác ABABCD giả thiết M khác S, C N khác S, D
/ /
MN ABCD
1
b) Gọi OACBD Do I AMBN nên ta có +) I AM I SAC
AM SAC
+) I BN I SBD
BN SBD
Suy I thuộc giao tuyến mặt phẳng (SAC); (SBD) Mà SAC SBDSO I SO cố định
1
c) Gọi K ANBM
Xét AKB có AB // MN AB KB \\ KM BM BM 1
MN KM KM KM
Lại có
\\ / / //
/ /
BC SBC
AD SAD SBC SAD Sx AD BC
BC AD
Mà KANBM AN; SAD BM SBC / /
K Sx SK BC
Ta dễ dàng chứng minh SKM ~ CBM BC \\ BM 2
SK KM
(6)Trang | Từ (1) (2) AB BC AN BC
MN SK MN SK
1
5 (1,0 điểm)
Đặt 2
x u
x
x 0;1 u 0;1 Khi phương trình trở thành:
2sin usinu m Đặt tsin ;u u 0;1 t 0;sin1
Phương trình trở thành 2t2 t m 2t2 t m * (với t0;sin1) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số f t 2t2t (với t0;sin1) đường thẳng ym song song với trục hoành
Xét hàm số f t 2t2t (với t0;sin1) ta có BBT:
Khi phương trình (*) có nghiệm
0;sin1 2sin sin1
t m
0,25
0,25
0,25
(7)Trang | ĐỀ SỐ
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a) sinxcosx2cos 2x0
b) sin xcos3xcosxsin 2xcos 2x
Câu 2: (1 điểm) Cho 10 học sinh có nam nữ Có cách chọn tổ cơng tác gồm người có tổ trưởng thủ quỹ nữ đồng thời tổ phải có nam
Câu 3: (1 điểm) Để thành lập đội tuyển học sinh giỏi toán, nhà trường chọn học sinh từ 21 học sinh gồm : học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Tính xác suất để đội tuyển khối có học sinh chọn
Câu 4: (1 điểm)
Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
2
n
x x
Biết 2 3
3 3 ( 1) 3n n n
n n n n n
C C C C C = 1024 Câu 5: (1 điểm)
Cho A(-4, 3); B(2, 5); C(5, -2); tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh đường trịn đường kính AB qua phép vị tự tâm G; k = -2 với G trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD // BC AD = 2BC O giao điểm đường chéo AC, BD G trọng tâm SCD , M trung điểm SD
a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) Tìm giao điểm K BM (SAC) b) Chứng minh: OG // (SBC)
c) CK cắt SA N Tính tỉ số SN
(8)Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Đáp án Điểm
1 (3 điểm)
a) sinxcosx2cos 2x0
3
sin cos cos
2
cos cos
3
cos cos
3 2 2
x x x
x x x x x k x k 1,5
b) sin xcos3xcosxsin 2xcos 2x
2
1 cos sin sin cos cos
2sin sin sin 2sin sin
sin 2sin sin sin
sin sin 2sin
2
sin sin 3 3
1 sin 6
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x
x k k x x x x k x x k 1,5 (1 điểm)
Chọn tổ trưởng thủ quỹ từ nữ có A62 cách Chọn người cịn lại:
• TH 1: chọn nam nữ có
4
C C cách
• TH 2: chọn nam nữ có
4
C C cách
• TH 3: chọn nam có
C cách
Vậy có A C C62 14 42C C42 41C431560 cách chọn
0,25
0,5
(9)Trang |
(1 điểm)
Chọn học sinh từ 21 học sinh n( ) C214 5985
Gọi A biến cố “Đội tuyển có học sinh khối chọn” • TH 1: chọn hs khối 10, hs khối 11, hs khối 12 có 1
6
C C C cách
• TH 2: chọn hs khối 10, hs khối 11, hs khối 12 có
6
C C C cách
• TH 3: chọn hs khối 10, hs khối 11, hs khối 12 có 1
6
C C C cách
2 1 1
6 8
( ) 3024
n A C C C C C C C C C
cách
Vậy xác suất cần tìm là: ( ) ( ) 48
( ) 95
n P A n A 0,25 0,25 0,25 0,25 (1 điểm)
Ta có 1xn Cn0C xn1 1C xn2 2 C xnn n
Chọn x 3 2 n Cn03Cn19Cn227Cn3 ( 1) 3n nCnn 1024
10 n Khi 10 2x x
Số hạng tổng quát: C10k(210k)( 3) kx40 5 k không chứa x
40 – 5k = k =
Vậy số hạng không chứa x C 2108 2(-3)8 = 1.180.980
0,25 0,25 0,25 0,25 (1 điểm)
Gọi I trung điểm AB I(-1,4) Trọng tâm G(1,2) Tâm I’ ảnh tâm I qua V(G, - 2)
'
'
2( )
'
2( )
I G I G
I G I G
x x x x
GI GI
y y y y
I’(5, -2)
Bán kính R’ = |k|R = 40
2
AB AB
Vậy (C’): (x - 5)2
+ (y + 2)2 = 40
0,25 0,25 0,25 0,25 (3 điểm) a) / / ( ), ( ) ( ) ( ) AD BC
AD SAD BC SBC
S SAD SBC
(SAD) (SBC) Sx (Sx/ /AD)
(10)Trang | 10 Gọi KSOBM (trong (SBD))
Mà SO(SAC) nên K (SAC)BM
b) Gọi I trung điểm SC
Ta có AD // BC
2
BC OB
AD OD
, mà
2
IG
GD (G trọng tâm SCD)
Suy OB IG OG/ /BI
OD GD
Mà ( ) / /( )
( )
OG SBC
OG SBC BI SBC
1
c) Xét mặt phẳng (MBC) (SAD) có MN giao tuyến
Mà
( )
( ) / /
/ /
BC MBC
AD SAD MN AD
BC AD
Lại có M trung điểm SD N trung điểm SA
2
SN SA
(11)Trang | 11 ĐỀ SỐ
Câu 1: Đường thẳng
y cắt đồ thị hàm số ycosx điểm có hoành độ nào?
A ,
6
x k k B 2 ,
x k k
C ,
3
x k k D ,
3
x k k Câu 2: Tìm m để phương trình msin 2x cos 2x m vô nghiệm?
A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) là:
A Đường thẳng qua S song song với BD B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường thẳng qua S song song với AC D Đường thẳng qua S song song với AB Câu 4: Từ tập A0;1; 2;3; 4lập số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số đôi khác nhau?
A 24 B 36 C 48 D 60
Câu 5: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng?
A B C D
Câu 6: Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân?
A 1, 10, -100, 1000 B 10, 8, 6, C 2, 5, 8, 12, 15 D 2, 6, 10, 14
Câu 7: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để số chấm xuất nhỏ ba là:
A
2 B
1
6 C
1
3 D
2
Câu 8: Cho phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng d: 2019x2018y 1 thành Tọa độ véc tơ v
A v2019; 2018 B v2019; 2018 C v2018; 2019 D v2018; 2019
Câu 9: Một người gọi điện thoại quên hai chữ số cuối mà nhớ hai chữ số phân biệt Người bấm ngẫu nhiên hai số cuối Xác suất để người gọi số là:
A
90 B
13
90 C
53
90 D
83 90 Câu 10: Tập nghiệm phương trình Cx2Cx34x
(12)Trang | 12 A 2 C19 2910 B 2 C19 2910 C C2910 D C1029
Câu 12: Phép biến hình sau khơng phải phép dời hình? A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép tịnh tiến C Phép đồng D Phép quay
Câu 13: Phương trình cos 2xcosx0 có nghiệm thuộc khoảng ;
A B C D
Câu 14: Phương trình 4sin2x6 sin cosx x2cos2 x4 có tập nghiệm nào?
A ; ,
2 k k k
B k ;6 k ,k
C ; ,
2 k k k
D k2 ;3 k ,k
Câu 15: Lớp 11A có 20 học sinh nam 25 học sinh nữ Có cách chọn học sinh làm lớp trưởng?
A 20 B 45 C 25 D 500
Câu 16: Cho đường thẳng d qua hai điểm A B, ( ), ( AB) Khẳng định đúng? A d ( ) B ( ) d C d ( ) D d( ) Câu 17: Số số nguyên dương gồm năm chữ số khác không đôi khác nhau?
A A105 B C105 C A95 D C95 Câu 18: Dãy số dãy số sau dãy số giảm?
A 8, 6, 4, B 1, 2, 7, C 3, 8, 9, 10 D un 2 (n n *) Câu 19: Một dãy số (un) tính theo quy luật u1 2 , u2 2.3 , u3 3.4 , Số hạng tổng quát dãy số theo quy luật là:
A
( 1)n n
u n n B
( 2)n n
u n n C
( 1)n n
u n n D un n n( 1)n2 Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
A ycos sinx 2x B y 1 sinx C ysin5x D yxtanx Câu 21: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A Hai đường thẳng cắt có điểm chung B Hai đường thẳng khơng đồng phẳng chéo
C Trong không gian, hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung D Ba đường thẳng không đồng phẳng đôi cắt đồng quy
Câu 22: Tập xác định hàm số sin
y
x
(13)Trang | 13 A D \k2 , k B \ ,
2
D k k
C \ ,
2
D k k
D D \k,k Câu 23: Tìm số nghiệm đoạn 0;3 phương trình sin
2
x
A B C D
Câu 24: Nghiệm phương trình
cot(2 30 )
x
A x300k90 ,0 k B x 750k90 ,0 k C x450k90 ,0 k D x750k90 ,0 k
Câu 25: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD có cặp cạnh đối khơng song song Gọi E giao điểm AC BD , F giao điểm AB CD Khẳng định đúng?
A (SAB)(SCD)SF B (SAD)(SCB)SF C (SAB)(SCD)SE D (SAD)(SBC)SE
Câu 26: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi I trung điểm SO Mặt phẳng (IAB) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gi?
A Hình thang B Hình bình hành C Tam giác D Ngũ giác Câu 27: Phép tịnh tiến theo véc tơ v2;1 biến điểm M 1; thành điểmM' có tọa độ
A M' 3; 1 B M'2; 2 C M' 3;1 D M'1;3 Câu 28: Dãy số dãy số sau dãy số tăng?
A 1, 2, 5, B 2, 3, 4, 5 C 7, 8, 10, D 50, 40, 30, 20 Câu 29: Số cách xếp bốn người ngồi vào hàng ngang có bốn ghế là:
A 16 B C D 24
Câu 30: Cho ABC có trọng tâm G Gọi A B C', ', ' trung điểm BC CA AB, , Phép vị tự tâm G biến ABC thành A B C' ' ' có tỉ số k bao nhiêu?
A k0,5 B k 0,5 C k2 D k 2 Câu 31: Mệnh đề sai mệnh đề sau?
A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng
B Phép vị tự tỉ số k 2 biến tam giác có diện tích thành tam giác có diện tích C Phép vị tự tỉ số k 1 phép dời hình
(14)Trang | 14 Câu 32: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29, Công sai cấp số cộng là:
A B C D 10
Câu 33: Cho cấp số nhân 1, -3, 9, -27, 81, Công bội cấp số nhân là:
A B C 3 D
Câu 34: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A Tất mặt hình hộp hình bình hành
B Tất cạnh bên kéo dài hình chóp cụt đồng quy
C Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song hai giao tuyến song song
D Hai mặt phẳng có hai điểm chung A B A, ( B) chúng có đường thẳng chung AB Câu 35: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng?
A 2, 6, 10, 14 B 10, 8, 6, C 2, 5, 8, 12, 15 D 1, 10, -100, 1000 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có ABACAD24 , BCCDDB15 Trên cạnh AB lấy điểm P cho PAxPB Với giá trị x mặt phẳng ( ) qua P song song với AC BD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện hình thoi?
A 1, B 1, C D
8
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) :C x2y22x4y 4 đường thẳng
:
d x y Xét phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O , góc
30 phép vị tự tâm I(3; 4) , tỉ số k biến đường tròn ( )C thành đường tròn ( ')C , đường thẳng d thành đường thẳng 'd Khẳng định đúng?
A Đường thẳng 'd đường trịn ( ')C khơng có điểm chung B Đường thẳng 'd cắt ( ')C hai điểm có khoảng cách C Đường thẳng 'd cắt ( ')C hai điểm có khoảng cách D Đường thẳng 'd đường tròn ( ')C có điểm chung
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Một mặt phẳng chứa ' ' ' ' AC song song với ' BD cắt hình lập phương theo thiết diện có diện tích bao nhiêu?
A
a B a2 C
2
a D 2
2
a
Câu 39: Phương trình sinx1 cos 2xcosxm0 có nghiệm thuộc 0; 2
;
m a b Khi tổng a b số nào? A
4
B
C
4 D
(15)Trang | 15 Câu 40: Tìm số hạng đầu công sai d cấp số cộng (un) biết
4
10 26
u u u
u u
A u1 1,d3 B u1 1,d2 C u12,d3 D u12,d2
ĐÁP ÁN
1B 2D 3D 4B 5A 6A 7C 8D 9A 10A
(16)Trang | 16 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia