Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019 MƠN TỐN - Khối 11 Thời gian làm 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) Họ tên học sinh : SBD: Chữ ký giám thị : Bài 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau: 1) lim x→2 x3 − 3x − x2 − 2x + 3) lim x→3− x − + x − x3 x →+∞ x − 3x + 2) lim  x2 − − x −  Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số : f ( x ) =  x2 − x  2m − x ≠ liên tục xo = x = Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: sin x 1) y = 2) y = ( x − 2) x + x − x ( ) Bài 4: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + x + Chứng minh rằng: y = ( x + 1) y′′ + x y′ x +1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp x−2 tuyến song song với đường thẳng d: x + y − = Bài 5: (1,5 điểm) Cho hàm số y = Bài 6:(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AD = 4a , AB = BC = 2a ; SA ⊥ ( ABCD) SC = a 10 Gọi E trung điểm AD 1) Chứng minh: BC ⊥ ( SAB) 2) Xác định tính góc SC mp(ABCD) 3) Chứng minh: ( SBE ) ⊥ ( SAC ) 4) Tính khoảng cách từ E đến mp(SCD) HẾT Bài Ý 1) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN LỚP 11 NỘI DUNG ( x − 2)( x + x + 1) x − 3x − lim = lim x→ x→ x2 − ( x − 2)(x + 2) = lim x→ 2) 3) ĐIỂM 0,25 x2 + x + = x+ 0,25 + −1 + x − x3 x3 x lim = lim = −1 x →+∞ x − 3x + x →+∞ 1− + x x 2x + lim = −∞ x→3− x − 0,25+0,25 0,25  lim ( x + ) = >  x →3−  Vì  lim − ( x − ) =  x →3  x − < 0; ∀x <  0,25 f ( ) = 2m − x2 − − x − lim f ( x) = lim x→3 2x − 6x x→3 ( x − 3)( x + 1) x→3 x ( x − 3) x − + = lim ( = lim x→3 2x − ) x2 − − x + 2 x ( x − 3) = lim x→3 2x ( ( x2 − + x − x +1 x2 − + x − Hàm số liên tục xo = ⇔ f ( 3) = lim f ( x ) ) = ⇔ 2m − = 1) 2) y′ = x ( = ) x cos x − sin x x2 0,25+0,25 0,25 = x5 + 3x − + ( x − 2).(5 x + 3) = x − 10 x + x − y ′′ = 0,25 x 0,25 x +1 x + − x 0.25 y ' = ( x − 2) ' x + x − + ( x − 2).( x + x − 1) ' y′ = + ( x + 1) VP = ( x + 1) x x2 + = 0,25 ( x + 1) x + 2  x  + x 1 + = ( x + 1) x + x2 +   1 x2 + + x2 x2 + = x + x + = y = VT 0,25 0,25 x →3 ⇔m= 12 ( sin x )′ x − ( x )′ sin x ) 0,25 −3 Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm (C) tiếp tuyến ( x − 2)2 d : x + y − = ⇔ y = −3 x + +x 0,25 0,25 y' = 0,25 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d ⇒ y ' ( x0 ) = −3 0,25 ⇔ 1) −3 ( x0 − ) = −3 ⇔ x0 = 3, x0 = 0,5 x0 = ⇒ y0 = ⇒ phương trình tiếp tuyến y = −3 x + 13 0,25 x0 = ⇒ y0 = −2 ⇒ phương trình tiếp tuyến y = −3 x + 0,25  BC ⊥ SA (do SA ⊥ ( ABCD))   BC ⊥ AB (ABCD hình thang vng A B) ⇒ BC ⊥ ( SAB ) HS khơng giải thích ý trừ 0,25 ⇒ SA ⊥ (ABCD) ⇒ AC hình chiếu SC (ABCD) ( ) ( 0,75 0,25 0,25 ) ⇒ SC , ( ABCD ) = SC , AC = SCA 2) AC = AB + BC = 2a ∆SAC vuông A ⇒ cos SCA = ⇒ SCA ≈ 26 034 ' AC = SC 0,25 ) ( 3) 0,25 Vậy SC ,( ABCD ) ≈ 26 034 ' 0,25 Chứng minh ABCE hình vng ⇒ BE ⊥ AC SA ⊥ (ABCD)   ⇒ BE ⊥ SA BE ⊂ ( ABCD)  BE ⊥ AC   ⇒ BE ⊥ ( SAC ) BE ⊥ SA  0,25 0,25 0,25 ⇒ ( SBE ) ⊥ ( SAC ) 0,25 d A, ( SCD ) ∆SCD có EA = ED = EC nên ∆SCD vuông C Dựng AH ⊥ SC H ( ) E trung điểm AD ⇒ d E , ( SCD ) = ( ) ( Chứng minh AH ⊥ ( SCD ) ⇒ d A, ( SCD ) = AH 4) Tính AH = ( ) a 10 0,25 H E D C 0,25 0,25 S B 0,25 2a 10 ⇒ d E , ( SCD ) = A ) ... Ý 1) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 18 – 20 19 MƠN TỐN LỚP 11 NỘI DUNG ( x − 2) ( x + x + 1) x − 3x − lim = lim x→ x→ x2 − ( x − 2) (x + 2) = lim x→ 2) 3) ĐIỂM 0 ,25 x2 + x + = x+ 0 ,25 +... x→3 2x − ) x2 − − x + 2 x ( x − 3) = lim x→3 2x ( ( x2 − + x − x +1 x2 − + x − Hàm số liên tục xo = ⇔ f ( 3) = lim f ( x ) ) = ⇔ 2m − = 1) 2) y′ = x ( = ) x cos x − sin x x2 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 =... x2 +   1 x2 + + x2 x2 + = x + x + = y = VT 0 ,25 0 ,25 x →3 ⇔m= 12 ( sin x )′ x − ( x )′ sin x ) 0 ,25 −3 Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm (C) tiếp tuyến ( x − 2) 2 d : x + y − = ⇔ y = −3 x + +x 0 ,25