đề cương học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường phan huy chú – hà nội tài liệu việt nam

Câu 1: Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình chính tắc của elip:.. Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elip có hoành độ bằng?[r]

Trường PTTH Phan Huy Chú – Đống Đa Năm học 2018 – 2019

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10

A NỘI DUNG ÔN TẬP I Đại số:

1 Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. 2 Cung góc lượng giác.

3 Tính giá trị lượng giác cung ,một biểu thức lượng giác.

4 Vận dụng cơng thức lượng giác vào tốn rút gọn hay chứng minh đẳng thức lượng giác. II Hình học:

1 Phương trình đường thẳng, đường trịn, đường Elip 2 Các phép biến hình: Tịnh tiến,Đối xứng trục, Đối xứng tâm. B BÀI TẬP THAM KHẢO

I TRẮC NGHIỆM :

DẤU TAM THỨC BẬC HAI

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y 2x2 5x2

A

1 ;

2

 

 

 

  . B

1 ; 2

 

 

  C  

1

; 2;

2

 

   

 

  . D 2; .

Câu 2: Tam thức dương với giá trị x?

A x210x2. B x2 2x10. C x2 2x10. D x22x10

Câu : Giá trị m phương trình      

3

m x  m x m   1

có hai nghiệm phân biệt?

A m \ 3  B    

3

; 1; \

5

m      

  C

3 ;1

m  

 . D

3 ;

m   

 .

Câu 4: Gọi S tập nghiệm bất phương trình x2 8x 7 0 Trong tập hợp sau, tập không tập

của S? A 8; B   ; 1 C  ;0 D 6; Câu Tìm nghiệm tam thức bậc hai  

2 4 5 f x x  x

A x5; x1. B x5; x1. C x5; x1. D x5; x1.

Câu Cho tam thức bậc hai f x  x2 4x5 Tìm tất giá trị x để f x  0 A x    ; 1  5;  B x  1;5 C x  5;1 D x  5;1 Câu 7: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x2 0 .

A S     ; 2  2; B S  2; 2 C S     ; 2  2; D S   ;0  4; Câu : Tìm tập nghiệm S bất phương trình x2 4x 4 0.

A S \ 2  B S. C S2;. D S \2 .

Câu 9: Tìm khẳng định khẳng định sau? A  

2

3

f x  x  x

tam thức bậc hai B f x  2x tam thức bậc hai C  

3

3

f x  x  x

tam thức bậc hai D  

4 1 f x x  x 

Câu 10 :Cho f x  ax2bx c , a0  b2 4ac Cho biết dấu  f x  dấu với hệ số a

với x  A  0 B  0. C  0 D  0.

Câu 11:Hệ bất phương trình   

2

1

x

x x x

  

 

   



 có số nghiệm nguyên là

A 2 B 1 C Vô số D 3

Câu 12:Dấu tam thức bậc hai f x  x25x 6 xác định sau A f x  0 với 2x3 f x  0 với x2 x3.

B f x  0 với  3 x 2 f x  0 với x 3 x 2.

C f x  0 với 2x3 f x  0 với x2hoặc x3.

D f x  0 với 3x 2 f x  0 với x 3 x 2.

Câu 13: Số nghiệm nguyên bất phương trình 2x2 3x15 0 là

A 6 B 5 C 8 D 7

Câu 14: Gọi S tập nghiệm bất phương trình

2

1 x x

x

  

 Khi S  2; 2 tập sau đây?

A 2; 1  B 1;2 C . D 2; 1 .

Câu 15 : Để bất phương trình 5x2 x m 0 vơ nghiệm m thỏa mãn điều kiện sau đây?

A m

B

1 20 m

C

1 20 m

D

1 m

Câu 16: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x2 2mx 2m3 có tập xác định .

A 4 B 6 C 3 D 5

Câu 17 : Tập nghiệm bất phương trình 8 x x 

A S4,  B S    ; 1  4;8 C S 4;8 D S    ; 1  4;  Câu 18 :Cho hàm số f x  x22x m Với giá trị tham số m f x    0, x

A m1. B m1. C m0. D m2.

Câu 19: Với giá trị m phương trình m1x2 2m 2x m  0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2

x x x x  ? A 1m3 B 1m2 C m2. D m3.

Câu 20: Cho phương trình m 5x22m1 x m 0  1 Với giá trị m  1 có nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2? A m5 B

8 m

C

5

3m D

5 3m .

Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 x m0 vơ nghiệm.

A m

B m . C

1 m

D

1 m

Câu 22: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình m1x2 2mx m 0

có nghiệm lớn nghiệm nhỏ 1? A 0m1. B m1. C m . D

0 m m

  



 .

Câu 23: Bất phương trình m1x2 2m1x m  3 với xR khi

A m1; B m2; C m1; D m  2;7 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình  

2 3 2 3 2 0

   

x x x x

A

3 2

   

  

  

x x x

B

3

  

 

x

x . C

2

     

x x

D

1 ;0; 2;3

 

  

 

x

Câu 25: Hệ bất phương trình

2 1 0 x

x m

  



 

 có nghiệm A m1.B m1. C m1. D m1.

Câu 26: Xác định m để phương trình    

1 12

x x  m x m  

có ba nghiệm phân biệt lớn 1 .

A

3 m

   

19 m

.B

7 m 

.C

1 m

   

16 m

.D

3 m

  

19 m

Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2  2mx m  2 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3

1 16

x x  A Khơng có giá trị m B m2. C m1. D m1 m2.

Câu 28 :Giải bất phương trình x26x 2  x có nghiệm

A 5x3. B 3x5. C 2x3. D 3 x 2.

Câu 29 : Giá trị lớn hàm số f(x)=√(x−1) (9−3x) với ≤ x ≤ là:

A √2 B C √3 D

Câu 30 : Cho hàm số f x  x2 2m1x2m1 Tìm tất giá trị tham số m để f x 0, 0;1

x

  . A m1. B

1 m

C m1. D

1 m

CHƯƠNG : CUNG, GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Góc có số đo 108 đổi radian A o



B 10



C



D



Câu 2: Biết số đo góc   ,

2 Ou Ov  

Giá trị tổng quát góc Ou Ov,  A  

3 ,

2 Ou Ov   k

B Ou Ov,   k2 C Ou Ov,  k

 

 

D Ou Ov,  k2

  

 

Câu 3: Góc có số đo

5



đổi sang độ A 240 B o 135 C o 72 D o 270o Câu 4: Một đường trịn có bán kính

10 cm R

 

Tìm độ dài cung



A 10cm B 5cm C 20

cm

 D

2 m 20c



Câu 5: Tìm mệnh đề đúng mệnh đề sau:

A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt 2 .

C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn [0; ] D Số đo cung lượng giác số thực

Câu 6: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo ( rad ) cung có độ dài cm : A 0,5 B C D

Câu 7: Xét góc lượng giác OA OM;  , M điểm khơng nằm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin cos dấu

A (I)và(II) B (I)và(III) C (I)và(IV) D (II)và(III)

Câu 8: Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng?

A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0

Câu 9: Chọn điểm A1;0làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giác Tìm điểm cuối M cung

lượng giác có số đo 25

4



A M điểm cung phần tư thứ I B.M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ IV

Câu 10: Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng):

5

  

,

  

, 25

3

  

, 19

6

  

Các cung có điểm cuối trùng nhau: A  ; và  B  ;   C , ,  D  , ,  .

Câu 11: Giá trị k để cung k2



   

thỏa mãn 10  11 A k4. B k6. C k 7. D k5

Câu 12: Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo 

A

k

  

B

k

 

 

C

2 k

  

D

2 k

 

 

Câu 13: Nếu góc lượng giác có  

63 ,

2 Ox Oz

sđ  

thì hai tia Ox Oz

A Trùng B Vng góc C Tạo với góc

4



D Đối Câu 14: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là

x A y B A’

B’ M

A.30 o B.40 o C.50 o D.60 o

Câu 15: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy đi vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5 cm (lấy  3,1416)

A 22054 cm B 22063 cm C 22054 mm D 22044 cm

Câu 16: Cho hai góc lượng giác có sđOx Ou,  45om360 ,o mZ sđOx Ov,  135on360 ,o nZ Ta có hai tia Ou Ov

A Tạo với góc 45 o B Trùng C Đối D Vuông góc

Câu 17: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57 cm kim phút dài 13,34 cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài là: A 2,77 cm B 2,9 cm C 2,76 cm D 2,8 cm

Câu 18: Cho

2

2 a





 

Kết

A sina0, cosa0. B sina0, cosa0. C sina0, cosa0. D sina0, cosa0Câu

19: Trong đẳng thức sau, đẳng thức ?

A  

0

cos 180 –a – cosa

B  

sin 180 –a  sina

C  

180 – n

sin a  si a

D  

180 – s

sin a co a

Câu 20: Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau

A sin x cosx



 

 

 

  . B sin x cosx



 

 

 

  . C tan x cotx



 

 

 

  . D tan x cotx



 

 

 

 

Câu 21: Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào?

A 1,7 B

2

3 C  3. D.

10

3 .

Câu 22 : Trong công thức sau, công thức sai?

A sin2cos2 1. B

2

2

1

1 tan ,

cos k k



  



 

      

 .

C  

2

2

1 cot ,

sin k k

  



    

D

tan cot ,

2

k k



      

 .

Câu 23: Cho biết

1 tan

5

 

Tính cot A cot 5. B

1 cot

25

 

C

1 cot

5

 

D cot 

Câu 24: Đơn giản biểu thức A cos sin sin  cos 

 

     

   

         

    , ta có :

A A2sina.B A2cosa.C Asin – cosa a D A0.

Câu 25: Đơn giản biểu thức    

2 2

1 – cos tan 1– tan ,

A x x x

ta có A Asin2x B Acos2 x. C A– sin2x. D A– cos2 x.

Câu 26: Cho

4 sin

5

 



 

 

Giá trị cos : A

3

5 B



C



Câu 27: Cho tan 2 Giá trị

5sin cos sin 3cos

A  

 

 

 : A B

5

3 C 11. D

1



Câu 28: Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra?

A sin 1 cos 1. B

1 sin

2

 

3 cos

2

 

C

1 sin

2

 

1 cos

2

 

D sin  cos 0.

Câu 29: Cho

4 cos

5

 

với

 

 

Tính sin A

1 sin

5

 

B

1 sin

5

 

C

3 sin

5

 

D

3 sin

5

 

Câu 30: Đơn giản biểu thức

2 2cos sin cos

x x A

x

  

ta có

A Acosxsinx B Acos – sinx x C Asin – cosx x. D A sin – cosx x.

Câu 31: Tính  biết cos 1

A  k k  B  k2 k  C k2 k 



     

D   k2 k  Câu 32: Biết tan 2 180  270 Giá trị cos sin bằng

A

3 5



B 1– C

3

2 . D

5



Câu 33: Giá trị

2 23 25

A cos cos cos cos

8 8

   

   

A B C D 1.

Câu 34: Biểu thức Dcos cot2 x x4cos2 x– cot2 x3sin2x không phụ thuộc x bằng

A B –2 C D –3

Câu 35: Biết sin co

3 s

   

Trong kết sau, kết sai ?

A sin cos –

  

B sin co

5 s

   

C

4

sin cos

  

D tan2cot2 62.

Câu 36: Tính giá trị biểu thức Asin6xcos6x3sin2xcos2x.

A A–1. B A1 C A4 D A–4.

Câu 37: Biểu thức

 2

2 2

1 tan 1

4 tan 4sin cos

x

x x x

A  

không phụ thuộc vào x

A B –1 C

4 D



Câu 38: Biểu thức    

2

4 2 8

2 sin cos sin cos – sin cos

C  x x x x x x

có giá trị khơng đổi A B –2 C D –1

A

2 cot cot

2cot x x

x

 

B

2 tan tan

1 tan x x

x



 C cos3x4cos3x 3cosx. D sin 3x3sinx 4sin3x

Câu 40: Trong công thức sau, công thức sai?

A cos 2acos2a– sin 2a B. cos 2acos2asin 2a C cos 2a2cos2a–1. D cos 2a1– 2sin 2a

Câu 41:Trong công thức sau, công thức đúng?

A cosa b–  cos cosa bsin sin a b B cosa b  cos cosa bsin sin a b C sina b–  sin cosa bcos sin a b D sina b  sin cosa b cos.sin b Câu 42: Trong công thức sau, công thức đúng?

A  

tan tan

tan

1 tan tan

a b

a b

a b



 

 B tana b– tana tan b

C  

tan tan

tan

1 tan tan

a b

a b

a b



 

 D tana b  tanatan b

Câu 43:Trong công thức sau, công thức sai?

A    

1

cos cos cos – cos

2

a b  a b  a b 

B    

1

sin sin cos – – cos

2

a b  a b a b 

C    

1

sin cos sin – s

2 in

a b  a b  a b 

D    

1

sin cos sin cos

2

a b  a b  a b 

Câu 44:Trong công thức sau, công thức sai?

A cos cos 2cos cos

a b a b

a b  

B cos – cos 2sin sin a b

a b  a b

C sin sin 2sin cos

a b a b

a b  

D sin – sin 2cos sin a b

a b  a b

Câu 45:Rút gọn biểu thức : sina–17 cos a13 – sin a13 cos a–17, ta :

A sin a B cos a C

1



D

Câu 46:Giá trị

7 tan tan

24 24

 



:

A 2 6  B 2 6  C 2 3  D 2 3 

Câu 47:Rút gọn biểu thức : cos 54 cos – cos 36 cos86   , ta :A cos 50  B cos58  C sin 50  D sin 58 

Câu 48:Cho x y, góc nhọn, cot x

,

1 cot

7 y

Tổng x y :A



B



C



D .

Câu 49:Biểu thức

2 2

cos cos cos

3

x x

A       x

  

 

 không phụ thuộc x :

A

4 B

3 C

3

2 D

2

A cos sin A B C



B cosA B 2C – cos C C sinA C  – sin B D cosA B – cos C Câu 51:Rút gọn biểu thức

sin sin sin cos cos cos3

x x x

A

x x x

 



 

A Atan x B Atan x C Atan x D Atanxtan 2xtan x

Câu 52:Rút gọn biểu thức : cos 120 –   xcos 120   – cosx x ta kết A B – cos x C –2cos x D sin – cos x x

Câu 53:Cho

3 cos

4 a

; sina0;

3 sin

5 b

; cosb0 Giá trị cosa b . :

A       

  B

3        

  C

3       

  D

3          

Câu 54:Biểu thức

    sin sin a b a b 

 biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)

A

   

sin sin sin

sin sin sin

a b a b

a b a b

     B    

sin sin sin

sin sin sin

a b a b

a b a b

     C    

sin tan tan

sin tan tan

a b a b

a b a b

     D    

sin cot cot

sin cot cot

a b a b

a b a b

 



 

Câu 55:Giá trị

2

cos cos cos

7 7

k k k

 

( k℃ ∈Z¿ : A

2 B  C

4 D.



Câu 56:Cho A, B, C góc nhọn tan A , tan B

, tan C

Tổng A B C  :

A



B



C



D



Câu 57:Cho cota15, giá trị sin 2a nhận giá trị đây:A

11 113 B

13 113 C

15 113 D 17 113

Câu 58:Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau

A cos2Acos2Bcos2C 1 cos cos cos A B C B cos2 Acos2Bcos2C1– cos cos cos A B C

C cos2 Acos2Bcos2C  1 2cos cos cos A B C D cos2 Acos2Bcos2C1– 2cos cos cos A B C

Câu 59:Biểu thức

2

2cos sin 2sin sin

A  

 

  

  có kết rút gọn :

A

 

 

cos 30

cos 30

      B    

cos 30

cos 30

      C    

sin 30

sin 30

      D    

sin 30

sin 30

 

 

Câu 60: Nếu 5sin 3sin2 :

A tan 2 tan  B tan 3tan  C tan 4 tan  D tan 5 tan  HÌNH HỌC

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH)

Câu 1: Tìm cơsin góc đường thẳng 1: 10x5y1 0 và 2:

x t

y t

   

 

 A

3 10 B

10 10 C

3 10

10 D.

3

Câu 2: Khoảng cách từ điểm M15;1đến đường thẳng

2

: x t

y t

    



 A B

1

10 C 10 D 16

5

Câu 3: Có hai giá trị m m1, 2 để đường thẳng mx y  0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60.Tổng

m m A 3. B C D 4.

Câu 4:Tìm tọa độ điểm M nằm trục Oxvà cách 2đường thẳng: 1: 3x 2y 0 2: 3x 2y 3

A 0; 2 B

1 ;0

 

 

  C 1;0 D  2;0.

Câu 5: Tính chiều cao tương ứng với cạnh BC tam giác ABC biết A1; 2, C4;0, B0;3 A 3 B

1

5 C

25 D

Câu 6: Khoảng cách hai đường thẳng 1: 5x 7y 4 0 2: 5x 7y 6 0 là

A

74 B

74 C

74 D 10

74

Câu 7: Cho đường thẳng qua hai điểm A2; 2 , B5;1 Tìm tọa độ điểm C đường thẳng : x 2y 8 cho diện tích tam giác ABC 17

A C12;10

76 18 ;

5

C  

  B C12;10 C C4;2 D

1 41 ; 10

C 

 .

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ABC có đỉnh A2; ,  B3; 2  diện tích ABCbằng

3 Biết trọng tâm Gcủa ABC thuộc đường thẳng : 3d x y  0 Tìm tọa độ điểm C.

A C1; 1 và C4;8 B C1; 1 và C2;10 C C1;1và C2;10 D C1;1và C2; 10  Câu 9: Cho hai điểm A3; 2 , B2;2 Tìm phương trình đường thẳng qua A cách B khoảng là: A 3x4y17 0 3x7y 23 0 B x2y 0 3x 7y 5

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x y  0 d2: 2x4y 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm P3;1 với d1, d2 tạo thành tam giác cân có đỉnh giao điểm d1 d2

A

: 10

:

d x y d x y

  

 

 

 B

: 10

:

d x y d x y

  

 

 

 C

:

:

d x y d x y

  

 

  

 D

: 10

:

d x y d x y

  

 

 

 .

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C có phương trình x2y2 2x4y 0 Tâm I bán kính R  C

A I1; 2, R1. B I1; 2  , R3 C I1; 2 , R3. D I2; 4 , R9.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn sau qua điểmA4; 2 ?

A x2y22x 20 0 B x2y2 4x7y 0 C x2y2 6x 2y 9 D x2y2 2x6y0 Câu 3: Phương trình phương trình đường trịn?

A x2y2   x y B x2 y24x 6y 0 C x22y2 2x4y 1 D x2y2 4x 1 Câu : Cho đường tròn  C x: 2y2 2x4y 1 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau:

A  C có tâm I1; 2  B  C qua M1;0 C  C qua A 1;1 D  C có bán kính R2.

Câu 5: Cho đường trịn  C có tâm thuộc đường thẳng

1 :

3

x t

d

y t

   

 

 qua hai điểm A 1;1 B0; 2  Tính

bán kính đường trịn  C A R 565 B R 10 C R2. D R25.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn      

2

: 10

C x  y  Phương trình tiếp tuyến  C điểm

4;4 A

A x3y16 0 B x3y 0 C x 3y 5 D x 3y16 0 Câu 7: Cho đường tròn      

2

: 10

C x  y  đường thẳng : x y  1 0 biết đường thẳng  cắt  C

hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A 19

2 B 38 C

19

2 . D

38

2 .

Câu 8: Cho đường tròn      

2

: 10

C x  y 

đường thẳng : x3y m  1 Đường thẳng  tiếp xúc

với đường tròn  C

A m1 m19 B m3 m17 C m1 m19 D m3 m17.

Câu 9: Cho đường tròn  

2

: 2

C x y  x y 

đường thẳng :d x y  1 Tìm tất đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn  C theo dây cung có độ dài

A x y  4 x y  0 B x y  2 C x y  4 D x y  2 x y  0

Câu 10: Cho đường tròn  C x: 2y26x 2y 5 điểm A4;2 Đường thẳng d qua A cắt  C điểm M , N cho A trung điểm MN có phương trình

Câu 1: Trong phương trình sau,phương trình phương trình tắc elip:

A 4 ² ² 32x  y  B

² ²

1

8

x y

 

C

² ²

1 64 16

x y

 

D

² ²

8

x y

 

Câu 2: Elip ( )E có độ dài trục bé độ dài trục lớn 12 có phương trình tắc là:

A

² ² 36 16

x y

 

B

² ² 36 16

x y

 

C

² ²

1 36 16

x y

 

D

² ²

1 144 64

x y

 

2 2 4 2 12 4 16

a b c  b b  b   a 

 I :  II : III: IV:

   



  



         

 2

5 10

3

25 16

a a

b b

c a b c c

Câu 3: Đường Elip  

2

:

9

x y

E  

có tiêu điểm là:

A 0;3 B (0 ; 3) C ( );0 D 3;0

Câu 4: Phương trình tắc elip qua A0; 4  có tiêu điểm F3;0 là:

A

² ²

1 25 16

x y

 

B

² ² 13

x y

 

C

² ²

5

x y

 

D

² ²

1 25 16

x y

 

Câu 5: Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự

A

2

1

36

x y

 

B

2

1 36 24

x y

 

C

2

1

24

x y

 

D

2

1

16

x y

 

Câu 6: Cho elip có phương trình 16x2+ 25y2= 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elip có hồnh độ bằng

2 đến hai tiêu điểm A B 2 2. C 5. D 4

 

2

:

9

x y

E  

2

9

a b

 

  

  

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy,cho (E) có hai tiêu điểm F1(−4;0);F2(4;0) qua điểm A(0;3)

Điểm M sau thuộc (E) thỏaMF1 3MF2 A

25 551

;

8

M 

  B

25 551

;

8

M 

  C

25 551

;

8

M  

  D

25 551

;

4

M 

1

5 MF   x

Câu 8: Cho ( )

2

:

20 16

x y

E + =

Một đường thẳng qua điểm A(2;2) song song với trục hoành cắt ( )E hai điểm phân biệt M N Tính độ dài MN. A 3 5. B 15 2. C 2 15. D 5

Câu 9: Lập phương trình tắc elip  E , biết qua điểm

3

;

5

M 

  MF F1 2 vuông M .

A

2

9

x y

 

B

2 36

x y

 

C

2

1

4

x y

 

D

2 36

x y

 

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp  

2

:

9

x y

E  

hai điểm A3; 2 ,B3; 2  Tìm  E

điểm C cho tam giác ABC có diện tích lớn

A C0;3 B C0; 2 C C3;0 D C2;0 PHÉP TỊNH TIẾN

Câu 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M5;2 điểm M  3; 2 ảnh M qua phép tịnh tiến theo véctơ v Tìm tọa độ véctơ v. A v  2;0



B v 0; 2



C v  1;0



D v2;0



Câu 2:Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai?

A. TDC  A B. B. TCD  B A. C.TDI  I B. D. TIA  I C. Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác

C Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường trịn bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC biết A2;4, B5;1, C1; 2  Phép tịnh tiến theo véctơ BC

biến ABC thành A B C   tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G A B C   là:

A G  4; 2  B G4; 2 C G4; 2  D G  4; 4

Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm M4;2 thành điểm M ' 4;5  biến điểm 2;5

A

thành A. điểm A' 5;2   B. điểm A' 1;6   C. điểm A' 2;8   D. điểm A' 2;5  

Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đườn thẳng  ảnh đường thẳng : x2y1 0 qua

phép tịnh tiến theo véctơ v1; 1 



Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn  C ảnh cảu đường tròn  C x: 2y2 2x 4 y 1

qua Tv với v 1;2



A   2

2 36

x y 

B   2

2

x y 

C x2y2  2x 0  D 2x22y2 8x 4

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn  C1 C2 có phương trình là

x12y22 16 x32 y 42 16 Giả sử T phép tịnh tiến theo vectơ u biến  C1 thành C2 Tìm tọa độ vectơ u. A. u   4;6 



B. u4;   

C. u3;   

D. u 8; 10   

Câu 8:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn  C có phương trình x2y24x 6y 0. Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u 1; 2 



v1; 1  

đường trịn  C biến thành đường trịn  C' có phương trình là:

A x2y2 18 0. B x2y2 x8y 2 0. C x2y2 x 6y 0. D. x2 y2 4y 0. Câu 9:Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hình bình hành OABC với điểm A2;1, điểm B thuộc đường thẳng

: 2x y

    Tìm quỹ tích đỉnh C?

A Là đường thẳng có phương trình 2x y 10 0 B Là đường thẳng có phương trình x2y 0 C Là đường thẳng có phương trình 2x y  7 D Là đường trịn có phương trình x2y2 2x y 0

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai đường thẳng d : 2x 3y 3 d' : 2x 3y 0 Tìm tọa độ v có phương vng góc với d Tv biến đường thẳng d thành 'd

A.

6 ; 13 13 v 

 



B.

1 ; 13 13 v 

 



C.

16 24 ; 13 13 v  

 



D.

16 24 ; 13 13 v  

 



ĐỐI XỨNG TRỤC

Câu 1:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox, với M x y ;  gọi M ảnh M

qua phép đối xứng trục Ox Khi tọa độ điểm M là:

A M x y ;  B M  x y;  C M  x y;  D M x y ;  Câu 2: Hình sau có trục đối xứng:

A Tam giác B Tam giác cân C Tứ giác D Hình bình hành

Câu 3: Trong mặt phẳng , qua phép đối xứng trụcOy, điểm A( )3;5 biến thành điểm điểm sau? A ( )3;5 B (–3;5) C (3;–5) D –3; –5

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :d x y  0 Ảnh d qua phép đối xứng trục tung có phương trình:

A x y  2 B x y  2 C x y  0 D x2y 0

A x2y2 4x 5y 1 B x2y24x5y 1 C 2x22y28x10y 0 D x2 y24x 5y 1 ĐỐI XỨNG TÂM

Câu 1: Hình sau khơng có tâm đối xứng?

A Hình vng B Hình trịn C Hình tam giác D Hình thoi Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1;3 Tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O

A A' 1; 3   B A' 1;3  C A' 1; 3   D A' 1;3 

Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I biến A1;3 thành A' 5;1  I có tọa độ là:

A I6; 4 B I4; 2  C I12;8 D I3; 2

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh đường thẳng :d x2y 0 qua phép đối xứng tâm I4;3 là: A x2y17 0 B x2y17 0 C x2y 0 D x2y15 0

    8

: ; ; y

6

d

x x x x

Ð M x y M x

y y y y

    

 

  

    

    

 

Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn  C có phương trình: x2y2 4x 2y 0

Tìm ảnh đường trịnC  C qua phép đối xứng tâm I1;3

A x2y210x16 0 B x2y210y16 0 C x2y210y16 0 D x2y2 x10y 9

 ;    2

2 6

I

I

x x x x x x

M x y C

y y y y y y

      

 

        

       



II TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải hệ phương trình:

a) 13 x x x x            

 b)

1

3 5 3 x x x x x x               

Bài 2: Giải bất phương trình sau

a.  

2

2 x 2x  5x2 0

b

2 3 1 x x x x    

 c x 1 x x 2 d

3 15 x x x    

Bài 3: Tìm giá trị tham số để bpt sau nghiệm với x

a) mx2 –10x –5 < 0 b) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 0

Bài 4: Tìm giá trị tham số để bpt sau vô nghiệm: a) 5x2 – x + m  0 b) mx2 –10x –5  0 Bài 5: Cho phương trình : (m 5)x2 4mx m  0 với giá m

a Phương trình có nghiệm b Phương trình có nghiệm trái dấu

c Phương trình có hai nghiệm phân biệt d Có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 6: Với giá trị m hệ sau có nghiệm  

2 9 20 0 5 4 0

) 3x 2x 0 ) x 2x 0 a x m  b m  x  

   

Bài 7: Giải phương trình bất phương trình sau

2 2

) 3 )

a x  x x  x b x  x  x c x) | 1| | x3 | x d) x2 2x15 x

2

2

4

2

) )

2

x x

e f x

x x x x

 

  

    g) 3x224x22 2 x1

Bài 8: a) Cho cosx =

3



1800 < x < 2700 tính sinx, tanx, cotx

b) Cho tan =

3

3

  

Tính cot, sin , cos

Bài 9 Cho 0<< 2 

Xét dấu biểu thức: a)cos ( ) b) tan () c) sin

2         

Bài 10 Rút gọn biểu thức a)

2 2cos sin cos x A x x  

 b) B sin2x(1 cot ) cos (1 tan ) x   x

Bài 11 Tính giá trị biểu thức:

a)

cot tan cot tan

A  

 

 

 biết sin =

3

5 <  < 2 

b) Cho tan 3 Tính

2sin 3cos 4sin 5cos

 

 



 ; 3

3sin 2cos 5sin cos

 

 

 

Bài 12 Chứng minh đẳng thức sau: a)

sin cos

1 cos sin sin

x x

x x x



 

 b)sin4x+cos4x=1–2sin2x.cos2x

c)

1 cos

tan cos sin

x

x

x  x  d) sin6x + cos6x = – 3sin2x.cos2x e)

2 2 2 cos sin sin cos cot tan x x x x x x    f) 2 sin

1 tan sin x x x    

Bài 13 Tính

cos       

 

12 sin 13   2     

Bài 14 Chứng minh rằng: a)

1 tan

tan

1 tan

x x x        

   b)

1 tan

tan

1 tan

Bài 15 Tính giá trị biểu thức

a)A sin24.cos24.cos12.cos6

   



b)    

0 0

cos15 sin15 cos15 sin15

C  

c) B2cos 752 1

Bài 16 Rút gon biểu thức: a)

sin sin cos cos

A  

 

 

  b)

2

4sin cos

2

B 

 



c)

1 cos sin cos sin

 

 

 

 

Bài 17 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ,  

a) sin cot 3  cos 6 b) (tan tan ) cot(  ) tan tan   c)

2

cot tan tan

3 3

  

 



 

 

HÌNH HỌC

Bài Cho biết trung điểm ba cạnh tam giác M1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4) Lập phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh tam giác

Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) trung điểm cạnh, hai cạnh có phương trình là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = Xác định tọa độ đỉnh tam giác

Bài Lập phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau:

a) d qua M (1; –2) vng góc với đt : 3x + y = b) d qua gốc tọa độ song song với đt

2

x t

y t

   

  

Bài Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a, d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – =

b, d1:

1

x t

y t

  

  

 d2:

6

  

   

x u

y u c, d1: 8x + 10y – 12 = d2:

6

x t

y t

  

   

Bài Cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x – 6y + = Viết ptrình đường thẳng d’ qua M tạo với d góc 450.

Bài Cho điểm M(2; 5) N(5; 1) Viết ptrình đường thẳng d qua M cách điểm N khoảng Bài 7 Cho đường thẳng : 2x – y – = điểm M(1; 2).

a) Viết phương trình đường thẳng (’) qua M vng góc với .Tìm tọa độ hình chiếu H M 

b) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua 

Bài 8 Cho đường thẳng  có phương trình tham số :

x 2t y t

   

  

a, Tìm điểm M nằm  cách điểm A(0 ;1) khoảng 5.

b, Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  với đường thẳng x + y + = 0.

c, Tìm điểm M  cho AM ngắn nhất.

Bài 9 Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + = (1), m tham số a) Với giá trị m (1) phương trình đường tròn?

b) Nếu (1) đường tròn tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn theo m Bài 10 Viết phương trình đường trịn qua điểm A(2; 0); B(0; – 1) C(– 3; 1)

Bài 11 Tìmtọa độ giao điểm đường thẳng

x 2t :

y t

    

 

 đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16 Bài 12 Viết phương trình đường trịn qua A(1; 1), B(0; 4) có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – = Bài 13 Viết phương trình đường trịn qua A(2; 1), B(–4;1) có bán kính R=10

Bài 14 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : (x 2)2(y1)2 13 điểm M thuộc đường trịn có hồnh độ xo =

Bài 15 Cho đường tròn (C) : x2y2 2x6y 5 đường thẳng d: 2x + y – = Viết phương trình tiếp tuyến

 biết  // d Tìm tọa độ tiếp điểm.

Bài 16 Cho đường tròn (C): x2y2  6x2y 6 điểm A(1; 3)