_ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm một mình thì bao lâu xong công việc Hoạt động 3: - GV cho HS nêu lại cách lập phương trình đối với dạng to[r]
(1)Tiết: Tuần 22 ND:…………………… GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình 1.2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình dạng toán xuất và dạng toán làm chung- làm riêng Học sinh có kỹ nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình dạng toán xuất và quan hệ hình học Học sinh có kỹ nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình 1.3 Thái độ: Giúp các em có kiến thức ứng dụng vào thực tế Đánh giá nhận thức học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập học sinh Trọng Tâm: Dạng toán chuyển động, toán làm chung- làm riêng Chuẩn bị: 3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cuả chương III, 3.2 HS: Học thuộc cách giải bài toán cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình phương pháp cộng, phương pháp Tiến trình: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2 Kiểm tra miệng: xen kẽ bài 4.3 Bài mới: Hoạt động 1: GV hỏi: Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình? HS: Trả lời sách giáo khoa trang 26 I/ Dạng toán làm chung, làm riêng: Hoạt động 2: Bài 44: (SBT - 10 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán - Bài toán trên thuộc dạng toán nào? Gọi người thứ làm mình thì x HS: Toán làm chung, làm xong công việc , người thứ hai làm y riêng xong công việc ( x , y > ) GV: Nếu gọi người thứ (2) làm mình x xong công việc người thứ hai làm mình y xong công việc ta cần tìm điều kiện gì? - Hãy tính số phần công việc làm người từ đó lập phương trình - Tìm số phần công việc người thứ , người thứ hai và lập phương trình thư - Vậy ta có hệ phương trình nào?giải hệ phương trình trên nào? - GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời _ Vậy ngườ thứ làm mình thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm mình thì bao lâu xong công việc Hoạt động 3: - GV cho HS nêu lại cách lập phương trình dạng toán chuyển động ( dạng gặp và đuổi kịp ) GV chốt lại cách làm tổng quát toán chuyển động - Mỗi người thứ làm được: x công việc, người thứ hai làm được: y công việc Vì hai người làm chung 12 phút xong công 1 x y 36 việc ta có phương trình: (1) - Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm thì làm phần công x y việc ta có phương trình: (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 x y 36 3 x y 1 ; b= y ta có hệ : Đặt a = x 1 a b a x 12 36 12 1 5a 6b b 18 y 18 x 12 y 18 (thoả mãn) Vậy người thứ làm mình thì 12 xong công việc, người thứ hai làm mình 18 xong công việc II Toán chuyển động: Toàn Chuyển động: - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ S , v và t + Toán gặp cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành + Toán đuổi kịp chú ý đến vận tốc kém và quãng đường đuổi kịp Bài tập 47: ( SBT – 10 ) - Gọi vận tốc Bác Toàn là x (km / h ), vận tốc cô Ba Ngần là y ( km/h) (Đ/K: x , y > 0) (3) - Quãng đường Bác Toàn 1,5 là: 1,5.x GV nêu nội dung bài tập 47 ( km SBT – 10 ) và yêu cầu học - Quãng đường cô Ba Ngần là : 2y sinh giải gợi ý km GV Theo bài ta có phương trình: 1,5 x + 2y = 38 (1) - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn quãng đường là x ( km ) cô Ba Ngần quãng đường là y ( km) Vì hai người còn cách 10,5 km 5 x y 38 10,5 ta có phương trình: 4 x y 110 ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1,5 x y 38 x y 110 7,5 x 10 y 190 10 x 10 y 220 2,5 x 30 1,5 x y 38 x 12 y 10 Ta có : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mãn điều kiện bài toán Vậy vận tốc Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc cô Ba Ngần là 10 km/h Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học hai tiết này: + Nắm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hệ phương trình hai trường hợp + Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa + Giải bài tập SGK - 19 - Đối với bài học hai tiết sau: + Xem lại cách giải bài toán cách lập hệ phương trình 5/- RÚT KINH NGHIỆM: Nội Dung: Phương pháp: Thiết bị: (4) Ttiết: Tuần 23 ND:…………………… GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình 1.2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình dạng toán xuất và dạng toán làm chung- làm riêng Học sinh có kỹ nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình dạng toán xuất và quan hệ hình học Học sinh có kỹ nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình 1.3 Thái độ: Giúp các em có kiến thức ứng dụng vào thực tế Đánh giá nhận thức học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập học sinh Trọng Tâm: Dạng toán tăng – giảm Chuẩn bị: 3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cuả chương III, 3.2 HS: Học thuộc cách giải bài toán cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình phương pháp cộng, phương pháp Tiến trình: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2 Kiểm tra miệng: xen kẽ bài 4.3 Bài mới: Hoạt động 1: GV hỏi: Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình? HS: Trả lời sách giáo khoa trang 26 Hoạt động 2: I/ Dạng Toán tăng, giảm: - - GV bài tập 49 ( SBT ) Bài 49: (SBT - 11) (20 ph) gọi HS đọc đề bài sau đó phân Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm tích HD học sinh làm bài theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N - Một người thợ ngày làm Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công) bao nhiêu phần công - Nếu giảm người thì số người là: x - việc (người), thì thời gian tăng thêm ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương (5) - Nếu giảm người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu?Vậy đội thợ hoàn thành công việc bao lâu Từ đó ta có phương trình nào ? - Nếu tăng hai người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu?từ đó ta có phương trình nào? - hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm x , y - Vậy ta có bao nhêu người theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định Hoạt động 3: GV: Cho học sinh thi giải toán nhanh thông qua bài tập 36/9 trình: (x - 3)( y + 6) = xy (1) - Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 (người) và xong trước ngày thì số ngày làm thực tế là: y - (ngày) ta có phương trình: (x + )( y - 2) = x.y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x 3 y xy x y xy x y 18 x y 4 y 30 x y 4 y 10 y 10 x 16 x 8 xy x y 18 xy xy x y xy x y 18 x y 12 y 10 x 2.10 4 (thoả mãn điều kiện) Vậy số người theo quy định là người , số ngày theo quy định là 10 ngày II các dạng toán khác: Bài tập36(sbt) Gọi tuổi mẹ năm là x tuổi , tuổi năm là y tuổi ( x , y nguyên dương và x > y ) - Bảy năm trước tuổi mẹ là ( x – ) tuổi , tuổi là ( y – ) tuổi Theo bài ta có phương trình : ( x – 7) = 5( y – ) + x – 5y = - 24 ( 1) - Năm tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi ta có phương trình : x = 3y x – 3y = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình y 24 x y 24 x y 0 x 3 y : y 12 x 36 Vậy tuổi mẹ là 36 tuổi , tuổi là 12 tuổi BT42: Gọi số HS lớp là x học sinh, số ghế lớp là y ghế (x, y nguyên dương) GV gọi học sinh đọc đề bài 42 (6) Cho học sinh phân tích nhanh để lập hệ phương trình x 3 y Ta có hệ phương trình : x ( y 1)4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học hai tiết này: + Nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình + Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa + Giải bài tập SBT – 9,10 - Đối với bài học hai tiết sau: + Xem lại tính chất góc nội tiếp 5/- RÚT KINH NGHIỆM: Nội Dung: Phương pháp: Thiết bị: (7) Ttiết: Tuần 24 ND:…………………… GÓC NỘI TIẾP Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất góc nội tiếp 1.2 Kỹ năng: Vận dụng tốt định lý và hệ góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn 1.3 Thái độ: Đánh giá nhận thức học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập học sinh Trọng Tâm: Bài tập áp dụng tính chất, hệ góc nội tiếp Chuẩn bị: 3.1 GV: Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học 3.2 HS: Học thuộc và nắm các khái niệm đã học Giải các bài tập sgk và SBT góc nội tiếp Tiến trình: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2 Kiểm tra miệng: xen kẽ bài 4.3 Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập các khái niệm đã học: GV treo bảng phụ ghi tóm tắt * Định nghĩa ( sgk - 72 ) định nghĩa, định lý và hệ * Định lý ( sgk - 73 ) góc nội tiếp sau đó gọi * Hệ ( sgk - 74,75 ) học sinh nhắc lại các khái niệm đã học - Thế nào là góc nội tiếp? - Nêu tính chất góc nội tiếp? - Nêu các hệ góc nội S tiếp ? Hoạt động 2: Bài tập luyện tập: C * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) GV bài tập 16 ( SBT ) gọi M HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi B A GT, KL bài toán O D (8) - Bài toán cho gì?yêu cầu gì? GT : Cho (O) AB CD O ; M AC MS OM KL : MSD 2.MBA Chứng minh : - Cho biết góc MAB và MSO Theo ( gt ) có AB CD O là góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với AOM MOS 90 (1) Lại có MS OM ( t/c tiếp tuyến ) nào? - So sánh góc MOA và MBA? Giải thích vì lại có so sánh đó - Góc MOA và góc MOS có quan hệ nào? - Góc MSO và MOS có quan hệ nào? - Từ đó suy điều gì? - HS chứng minh, GV nhận xét - GV tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS vẽ hình để chứng minh MOS MSO 90 (2) Từ (1) và (2) MSO AOM ( cùng phụ với góc MOS) Mà MOS sd AM ( góc tâm ) 1 MBA sd AM MBA MOS 2 ( góc nội tiếp ) 1 MBA MSD hay MSD 2.MBA * Bài tập 17 ( SBT - 76 ) A C O D E B - Để chứng minh AB2 = AD GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C (O)) ; Cát tuyến ADE D BC ; E (O)) KL : AB2 = AD AE (9) AE ta thường chứng minh gì? Chứng minh - Theo em xét cắp tam Xét ABE và ADB có : giác nào đồng dạng? ABD sdAC (1) ( góc nội tiếp - Gợi ý: chứng minh ABE chắn cung AC ) và ADB đồng dạng AEB sdAB (2) ( góc nội tiếp - Chú ý các cặp góc chắn cung AB ) nhau? - GV cho HS thảo luận chứng theo (gt ) có AB = AC AC minh sau đó lên bảng trình bày AB (3) lời giải AEB Từ (1), (2) và (3) ABD Lại có : A chung ADC đồng dạng BDE AB AD = AB2 AD.AE AE AB ( đcpcm) - GV bài tập 18 ( sbt - 76 ) * Bài tập 18 ( SBT - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài B A O M A' B' Cho (O) ; M (O), cát tuyến MAB và MA’B’ KL : MA MB = MA’ MB’ - Để chứng minh tích MA Chứng minh MB không đổi ta cần vẽ Xét MAB’ và MA’B thêm đường nào? - Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến có : M chung MBA' MA’B’ ta cần chứng minh : MB'A (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) MA MB = MA’ MB’ - HS suy nghĩ tìm cách chứng MAB’ đồng dạng MA’B MA MB' minh GVgợi ý chứng minh MA.MB = MA' MB' MA' MB theo hai tam giác đồng dạng Vậy tích MA MB không phụ thuộc vị trí cát - Cho HS lên bảng trình bày tuyến MAB tích MA MB là không đổi ( đcpcm ) (10) - Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) * Bài tập 20 ( SBT - 76 ) A O D C - HS vẽ hình ghi GT, KL sau M đó đứng chỗ chứng minh miệng GT : Cho ABC nội tiếp (O) B M BC ; D MA MD = MB KL : a) MBD là gì? - GV chốt lại cách chứng minh b) BDA? BMC phần và gợi ý phần c) MA = MB + MC Chứng minh - Chứng minh MBD là tam a) Xét MBD có MB = MD ( gt ) giác cân có góc M 600 MBD cân M MBD Lại có : BMA= BCA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) - Chứng minh BDA = mà ABC ( gt ) BMA= BCA 60 BMC theo trường hợp g.c.g? MBD là tam giác - Theo chứng minh hai phần b) Xét BDA và BMC có : trên ta có đoạn thẳng AB = BC ( gt) ( cạnh tam giác ) nào nhau? Vậy ta có thể suy điều gì? BAD BCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) MBC = DBA ( cùng cộng với góc DBC 60 ) BDA = BMC ( g.c.g) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm A và M ) mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( BDA = BMC ) - GV tiếp bài tập 23 ( SBT - MA = MB + MC ( đcpcm ) 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS * Bài tập 23 ( SBT - 77 ) theo dõi chứng minh bài tập GT : Cho ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) A 23 BF ; CD là phân giác F D BF x CD E O - Để chứng minh tứ giác là hìn E B C (11) thoi ta có cách chứng minh KL : Tứ giác EDAF là hình thoi nào? Chứng minh : - Nêu các cách chứng minh tứ Theo ( gt ) có ABC cân A =C giác là hình thoi? B - Gợi ý : Chứng minh AD = AE và tứ giác EDAF là hình bình hành - HS lên bảng làm bài GV nhận xét và chữa bài, chốt lại cách chứng minh liên quan đến góc nội tiếp ABF CBF ACD BCD ( vì BF và CD là hai phân giác ) AD = AF = CF = BD ( các góc nội tiếp chắn cung ) AD = AF (1) ( cung căng dây ) Có dây AD và dây BF chắn hai cung BD và AF AD // BF Tương tự CD // AF Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) Từ (1) và (2) suy tứ giác EDAF là hình thoi Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học hai tiết này: + Học thuộc các kiến thức góc nội tiếp + Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên + Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) HD: BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) BT 19 : áp dụng công thức bài 18 - Đối với bài học hai tiết sau: + Xem lại các kiến thức góc tạo tiếp tuyến và dây cung 5/- RÚT KINH NGHIỆM: Nội Dung: Phương pháp: Thiết bị: (12)