Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân Ngày soạn: Số tiết: 3 Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được cách xét tính đồng biến nghịch biến, vẽ đồ thị của hàm số 2.Kỹ năng: - Biết cách xác định các diểm trên dồ thị hàm số, xét được tính dồng biến, nghich biến của hàm số - Xét được tính chất của hàm số chẵn, lẻ 3.Tư duy: Sủ dụng tư duy lôgíc, tư duy trừu tượng… 4Thái độ: Nghiêm túc, tự giác và hợp tác II.Chuẩn bị về phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: Học sinh nắm được các kiến thức đã học, áp dụng vào giải các bài toán 2.Phương tiện: Giáo án, phiếu học tập, dụng cụ vẽ hình III.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 1 1.Bài cũ(lồng vào bài mới): 2.Bài mới: Hoạt động 1: Cho hàm số 2 2 7 1 1 x x y x + − = + a. Tìm TXĐ của hàm số b. Trong các điểm A(1;4) ; B(-1;-3) ; M(-2;7) điểm nào thuộc đồ thị hàm số c. Tìm các điểm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng 4 HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh ? TXĐ là gì ? ? Một điểm ntn đgl thuộc đồ thị ? ? Phương trình nào thể hiện một điểm trên đồ thị có tung độ bằng 4? ? Phương trình này có nghiệm là gì? Lắng nghe và thực hiên - TXĐ: D=R\{-1} - A,M thuộc đồ thị, B không thuộc đồ thị - Các điểm có hoành độ là 4 2 2 7 1 4 1 x x x + − ⇔ = + → x=1;x= 5 2 − Hoạt động 2: Cho hàm số 2 2 2 3 x y x x − = − − a. Tìm tập xác định của hàm số b. Trong các điểm A(2; 4 3 );B(-1;2);C(1; 1 2 );M(-2;4) điểm nào thuộc đồ thị? c. Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2 HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Lắng nghe và thực hiện 1 Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân ? Em hãy tìm TXĐ của hàm số trên? ? Một điểm ntn đgl thuộc đồ thị? ? Phương trình nào thể hiện những điểm có tung độ bằng 2 thuộc đồ thị? ? Em hãy nêu phương pháp giải phương trình trên? ? Vậy có mấy điểm t/m đk bài toán? -TXĐ là những giá trị của x sao cho 2 1 2 3 0 3 x x x x ≠ − − − ≠ ⇔ ≠ ⇒ TXĐ: D=R\{-1;3} -A,C ∈ đồ thị B,M ∉ đồ thị - Hoành độ giao điểm trên đồ thị cố tung độ bằng 2 là nghiệm của phương trình 2 2 2 2 2 2 6 0 2 3 x x x x x − = ⇒ − − = − − 1 13 1 13 ; 2 2 x x + − ⇒ = = Vậy có 2 điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2là 1 13 ( ;2) 2 + và 1 13 ( ;2) 2 − Hoạt động 3: Cho hàm số 3 2 2 1 x y x + = − a. Tìm TXĐ của hàm số ? b. Chứng tỏ rằng hàm số luôn nghịch biến tren các khoảng thuộc tập xác định HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh ? Với giá trị nào thì ham số không xác định? ? Hàm số như thế nào đgl nghịch biến? ? Em hãy xét tỷ số 1 2 1 2 ( ) ( )f x f x x x − − ? Lắng nghe và thực hiện - D=R\{1/2} - Xét tỷ số 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 2 ( ) ( ) 2 2 x x f x f x x x x x x x + + − − = − − = 1 2 7 0 (2 1)(2 1)x x − − − p Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng 1 ( ; ) 2 −∞ và 1 ( ; ) 2 +∞ Hoạt động 4: Bài tập trắc nghiệm 1. Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x 2 + 4x + 2: a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞). 2 Câu nào sau đây sai ? Hàm số y = f(x) = x 2 - 2x + 2: a) tăng trên (1; +∞) b) giảm trên (1; +∞) c) giảm trên (-∞; 1) d) tăng trên (3; +∞). 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ∞; 0) ? a) y = 2 x 2 + 1; b) y = - 2 x 2 + 1; c) y = 2 (x + 1) 2 ; d) y = - 2 (x + 1) 2 . 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (-1; + ∞) ? a) y = 2 x 2 + 1; b) y = - 2 x 2 + 1; c) y = 2 (x + 1) 2 ; d) y = - 2 (x + 1) 2 . HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Lắng nghe và thực hiện 2 Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân Gv: Cho học sinh trả lời các câu trắc nghiệm Gv: Gọi một học sinh bất kỳ lên trả lời câu hỏi Gv: Cho học sinh khác nhận xét về câu trả lời của bạn Gv: Nhận xét và đưa ra kết luận - Trả lời các câu hỏi - Nhận xét về câu trả lời của bạn 3.Củng cố: Kiến thức:- Nắm được TXĐ của một hàm số - Tính đồng biến,nghịch biến của hàm số Kỹ năng: - Tìm được TXĐ của một số hàm - Xét được tính đồng biến ,nghịch biến của một số hàm số 4.BTVN: Cho hàm số 3 12 5y x x= − + + a. Cmr: Hàm số đồng biến trên (-2;2) và nghịch biến trên các khoảng ( ; 2)−∞ − và (2; )+∞ b. Lập bảng biến thiên của hàm số Tiết 2 1.Bài cũ: Hoạt động 1: ? Em hãy nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y= ax + b ? Em hãy nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 axy bx c= + + HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Gv: gọi học sinh lên bảng trả lời câu hỏi Gv: Cho các em khác nhận xét câu trả lời của bạn Gv: Nhận xét và đánh giá Lắng nghe và thực hiện -Lên bảng trả lời -Nhận xét câu trả lời của bạn 2.Bài mới: Hoạt động 2: Cho hàm số 3 3 4y x x= − − a.Cmr: hàm số đồng biến trên ( ; 1)−∞ − và (1; )+∞ , nghịch biến trên (-1;1) b. Lập bảng biến thiên của hàm số HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh ? Hàm số ntn đgl đồng biến, nghịch biến? ? Em hãy xét tỷ số 1 2 1 2 ( ) ( )f x f x x x − − ? ? với 1 2 ; ( ; 1) (1; )x x ∈ −∞ − ∪ +∞ thì a dương hay âm? ? với 1 2 ; ( 1;1)x x ∈ − thì a dương hay âm ? Lắng nghe và thực hiện - Xét tỷ số a= 3 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 3 3 ( 3 3)f x f x x x x x x x x x − − − − − − = − − = 3 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ( ) 3 x x x x x x x x x x − − − = + + − − + Nếu 1 2 ; ( ; 1) (1; )x x ∈ −∞ − ∪ +∞ 2 2 1 2 1 2 1; 1; 1x x x x⇒ f f f →a f 0 → hàm số đồng biến + Nếu 1 2 ; ( 1;1)x x ∈ − thì 0a p hàm số nghịch biến Hoạt động 3: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó: a. Song song với đồ thị h/s y= -2x + 1 và đi qua điểm A(2;2) b. Đi qua 2 điểm B(1;1) và C(-1;-5) 3 Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân c. Đi qua điểm D(2;-1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y -1=0 d. Đi qua 2 điểm E(1;-5) và F(3;1) HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm và giao nhiệm vu cho mỗi nhóm Gv cho các nhóm khác nhận xét bài làm của các nhóm khác Gv nhận xét và đưa ra kết luận Lắng nghe và thực hiện -Các nhóm nhận nhiệm vụ, cử ra nhóm trửơng -Thảo luận và đưa ra câu trả lời - Cử 1 bạn bất kỳ lên trình bày -nhận xét câu tra lời của các nhóm khác 3.Củng cố: Bài tập trắc nghiệm 1. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ? a) f(-1) = 5; b) f(2) = 10; c) f(-2) = 10; d) f( 1 5 ) = -1. 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ? a) (2; 6); b) (1; -1); c) (-2; -10); d) Cả ba điểm trên. 3. Cho hàm số y = 2 2 , x (- ;0) 1 x+1 , x [0;2] 1 , x (2;5] x x ∈ ∞ − ∈ − ∈ . Tính f(4), ta được kết quả : a) 2 3 ; b) 15; c) 5 ; d) kết quả khác. 4. Tập xác định của hàm số y = 2 1 3 x x x − − + là: a) ∅; b) R; c) R\ {1 }; d) Một kết quả khác. 5. Tập xác định của hàm số y = 2 7x x− + + là: a) (-7;2) b) [2; +∞); c) [-7;2]; d) R\{-7;2}. 6. Tập xác định của hàm số y = 5 2 ( 2) 1 x x x − − − là: a) (1; 5 2 ); b) ( 5 2 ; + ∞); c) (1; 5 2 ]\{2}; d) kết quả khác. 7. Tập xác định của hàm số y = 3 , x ( ;0) 1 , x (0;+ ) x x − ∈ −∞ ∈ ∞ là: a) R\{0}; b) R\[0;3]; c) R\{0;3}; d) R. 8. Tập xác định của hàm số y = | | 1x − là: a) (-∞; -1] ∪ [1; +∞) b) [-1; 1]; c) [1; +∞); d) (-∞; -1]. 4 Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân 9. Hàm số y = 1 2 1 x x m + − + xác định trên [0; 1) khi: a) m < 1 2 b)m ≥ 1 c) m < 1 2 hoặc m ≥ 1 d) m ≥ 2 hoặc m < 1. 4.BTVN: SBT Tiết 3 1.Bài cũ (lồng vào bài mới): 2.Bài mới: Hoạt động 1: Tìm a,b để (P) 2 2y x bx a= + + thỏa mãn: a. Đi qua 2 điểm A(0;2) và B(1;4) b. Đi qua C(2;3) và có trục đối xứng 5 2 x = HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh ? Một điểm ntn đgl thuộc đồ thị? ? Em hãy giải hệ phương trình trên? ? Trục đối xứng của (P) có dạng ntn? ? a=? b= ? Lắng nghe và thực hiện a. 2 2 ( ) 2 2.0 .0 ( ) 4 2.1 .1 A P b a B P b a ∈ = + + ⇒ ∈ = + + 2 0 a b = ⇔ = 2 ( ) : 2 2P y x⇒ = + c. Trục đối xứng của (P) có dạng: 5 10 2 2 2 b b x b a a − − = ⇒ = ⇒ = − C ∈ (P) 2 3 2.2 .2 15b a a⇒ = + + ⇒ = 2 ( ) : 2 10 15P y x x⇒ = − + Hoạt động 2: Tìm a,b,c của (P): 2 axy bx c= + + biết: a. Đi qua 3 điểm A(0;1);B(1;3);C(-1;1) b. Có trục đối xứng 1 2 x = , tọa độ đỉnh I( 1 2 ;1) và đi qua D(2;4) HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh ? Một điểm ntn đgl thuộc đồ thị? ? Hpt trên được giải ntn? ? Trục đối xứng của (P) có dạng ntn? Lắng nghe và thực hiện a. 2 2 2 ( ) 1 .0 . ( ) 3 .1 .1 ( ) 1 .( 1) ( 1) A P a b o c B P a b c C P a b c ∈ = + + ∈ ⇔ = + + ∈ = − + − + 2 1 1 ( ) : 1 1 a b P y x x c = ⇔ = ⇒ = + + = c. Theo bài ra ta có: 5 Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân ? Hpt trên được giải ntn? ? Nghiệm của hpt trên là bao nhiêu? 2 2 1 2 2 4 4 .2 .2 4 b a a b ac b a c a b c − = = − − ⇔ = = + + = ( ) :P y⇒ = Hoạt động 3: Phiếu học tập Phiếu 1: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 2 1 0x mx+ + = Phiếu 2: Tìm m để phương 2 0x mx m+ + = trình có 2 nghiệm trái dấu Phiếu 3: Tìm m để phương trình 2 0x mx m+ + = có 2 nghiệm dương Phiếu 4: Tìm m để phương trình 2 1 0x mx+ + = có 2 nghiệm 1 2 ;x x thỏa mãn: 1 2 1 1 7 x x + = HĐGV HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm và giao nhiệm vu cho mỗi nhóm Gv cho các nhóm khác nhận xét bài làm của các nhóm khác Gv nhận xét và đưa ra kết luận Lắng nghe và thực hiện -Các nhóm nhận nhiệm vụ, cử ra nhóm trửơng -Thảo luận và đưa ra câu trả lời - Cử 1 bạn bất kỳ lên trình bày -nhận xét câu tra lời của các nhóm khác 3.Củng cố: Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số 1 23 2 + + = x x y . Kết luận nào sau đây đúng? A. Tập xác đònh { } 1;1\ −= RD . B. Hàm số là một hàm số chẵn. C. Hàm số là một hàm số lẻ . D. Tập xác đònh D = R. Câu 2. Phương trình m 2 x – m = 4x – 2 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: A. m = 2 B. m = – 2 C. m = ± 2 D. m ≠ ± 2 Câu 3. Cho đường thẳng (d): y = 2 x – 2. Khi đó đường thẳng song song với (d) đònh bởi: A. y = – 2 x B. y = 2 1 x – 2 C. y= 2 1 − x D. y= 2 2 x + 1 Câu 4. Tập hợp T gồm các giá trò của x để hàm số y = – x 2 – 9 nhận giá trò dương là: A. T = ∅ B. T = R C. T = ( –3, 3) D. T = ( – ∞ , –3) ∪ (3, +∞) Câu 5. Giá trò của m để phương trình: mx 2 +(2 – m)x – 3 + m = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. 0 < m < 3 B. m < 0 hoặc m > 3 C. – 3 < m < 0 D. m < −3 hoặc m > 0 Câu 6. Số giao điểm của đồ thò hai hàm số y = – x 2 + 2x - 3 và y = - 2x + 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho ba đường thẳng (d 1 ): y = 2x -1; (d 2 ): y = -x + 5; (d 3 ): y = 3x + m. Điều kiện của m để ba đường thẳng (d 1 ) , (d 2 ), (d 3 ) đồng qui là: A. m = -3 B. m = 3 C. m = 4 D. m = -4 Câu 8. Hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thò là hình H.1. Khi đó dấu của a, b, c đònh bởi: 6 y x O a b 2 − a4 ∆− H.1 Giáo Án TựChọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân A. < < < 0 0 0 c b a B. > > > 0 0 0 c b a C. > > < 0 0 0 c b a D. < > < 0 0 0 c b a Câu 9: Parabol y = ax 2 + bx + c đi qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là: a) y = x 2 - x + 1 b) y = x 2 - x -1 c) y = x 2 + x -1 d) y = x 2 + x + 1 Câu 10: Giao điểm của parabol (P): y = x 2 + 5x + 4 với trục hoành là: a) (-1; 0); (-4; 0) b) (0; -1); (0; -4) c) (-1; 0); (0; -4) d) (0; -1); (- 4; 0). Câu 11: Giao điểm của parabol (P): y = x 2 - 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là: a) (1; 0); (3; 2) b) (0; -1); (-2; -3) c) (-1; 2); (2; 1) d) (2;1); (0; -1). Câu 12: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? a) m < 9 4 − ; b) m > 9 4 − ; c) m > 9 4 ; d) m < 9 4 . Câu 13: Khi tịnh tiến parabol y = 2x 2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: a) y = 2(x + 3) 2 ; b) y = 2x 2 + 3; c) y = 2(x - 3) 2 ; d) y = 2x 2 - 3. Câu 14: Cho hàm số y = - 3x 2 - 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x 2 bằng cách: a) Tịnh tiến parabol y = - 3x 2 sang trái 1 3 đơn vị, rồi lên trên 16 3 đơn vị; b) Tịnh tiến parabol y = - 3x 2 sang phải 1 3 đơn vị, rồi lên trên 16 3 đơn vị; c) Tịnh tiến parabol y = - 3x 2 sang trái 1 3 đơn vị, rồi xuống dưới 16 3 đơn vị; d) Tịnh tiến parabol y = - 3x 2 sang phải 1 3 đơn vị, rồi xuống dưới 16 3 đơn vị. Câu 15: Nếu hàm số y = ax 2 + bx + c có a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng: a) b) c) d) 4.BTVN: SBT 7 x y O x y O x y O x y O . Giáo Án Tự Chọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân Ngày soạn: Số tiết: 3 Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. HĐHS Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Lắng nghe và thực hiện 1 Giáo Án Tự Chọn Ban A Gv: Lê Văn Nhân ? Em hãy tìm TXĐ của hàm số trên? ? Một điểm ntn