Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng0. Tính giá trị biểu thức.[r]
(1)TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 12 Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ 178 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm) Câu Cho số phức z thoả mãn z i z 3 11i Tìm z A z 39 B z 97 C z 101 D z 85 x t x 3t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y t và d : y 3t z 2t z 6t Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hai đường thẳng d và d trùng B Hai đường thẳng d và d cắt C Hai đường thẳng d và d chéo D Hai đường thẳng d và d song song với Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x 10 y z Lúc đó tâm I và bán kính R mặt cầu S là A Tâm I 2; 5;3 , R 10 B Tâm I 2;5; 3 , R 10 C Tâm I 2; 5;3 , R D Tâm I 2;5; 3 , R Câu Điểm biểu diễn số phức z 3i là A 7; 24 B 7; 24 C 7; 24 Câu Họ tất các nguyên hàm hàm số f x cos x C x C F x 2sin C D 7; 24 x là x C x D F x sin C 2 A F x sin B F x 2 sin Câu Cho I x x dx Đặt t x3 Khẳng định nào sau đây sai? 3 2 D I t dt tdt 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho AO 2i 3k Tọa độ điểm A là A I A A 2; 3;0 B 2tdt x dx C I B A 2;0;3 C A 2;3;0 Câu Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn D A 2;0; 3 f x dx ; f x dx 13 Giá trị I x f x dx là A B C D Câu Cho hai số phức z1 52 43i và z2 63 27i Số phức z1 z2 có phần ảo A 16 Mã đề 178 B 11 C 97 Đề kiểm tra gồm có trang D 11 Trang 1/4 (2) Câu 10 Cho 15 15 11 11 f x dx 10 Khi đó 12 f x dx B 18 A 18 C 48 D 78 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1; 0; 2 và song song với mặt phẳng Q : x y z là A x y z 15 B x y z C x y z 15 D x y z Câu 12 Diện tích S hình phẳng H giới hạn các đường cong y x3 x 12 x và y 3x là A S 937 12 B S 397 C S 343 12 Câu 13 Cho hàm số f x thỏa f x 92 x 41 và f Tính D S 160 f x dx A B Câu 14 Nếu f x dx 23 và C f x dx 11 thì D f x dx A 34 C 34 B 12 D 12 x 3t Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : y 4t có vectơ phương là z 6 7t A u4 3; 4; B u2 2;5;6 C u3 3; 4;7 D u1 3; 4;7 Câu 16 Cho số phức z biểu diễn điểm M hình Số phức z là A 15 27i B 27 15i C 15 27i D 27 15i Câu 17 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn các đường y x x và y quanh trục Ox là A 32 B 32 C 512 15 D 512 15 Câu 18 Cho I x sin xdx Nếu đặt u x và dv sin xdx thì I tính công thức nào đây? A I x cos x| cos xdx 0 C I x cos x| cos xdx Mã đề 178 B I x cos x| cos xdx D I x cos x| cos xdx Đề kiểm tra gồm có trang Trang 2/4 (3) Câu 19 Gọi A, B là điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z z trên mặt phẳng toạ độ Oxy Tìm toạ độ trung điểm M đoạn AB A M 5;0 5 B M ;0 2 11 D M 0; C M 0; 11 Câu 20 Môđun số phức z thỏa mãn 1 2i z 12 11i 110 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 7; 1;5 và B 9;1;3 Phương trình nào A B 55 C 53 sau đây không phải là phương trình đường thẳng AB ? x4 y4 z2 x 9 A B 1 1 x 9 C x y z D D y 1 y 1 z 3 1 z 3 2 2 Câu 22 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z z Tính A z1 z2 B 20 A 10 D 10 C 10 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z 11 12i Tìm giá trị lớn z A B 265 265 C 265 265 D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 2; 1;5 và chứa trục Ox có b vectơ pháp tuyến n a; b; c Khi đó tỉ số là c b b b b A B 5 C D c c c c Câu 25 Cho hàm số y x3 3x 10 x có đồ thị C Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn C và trục hoành Phát biểu nào sau đây đúng? x A S 2 x B S x 10 x dx x x 10 x dx 2 x 10 x dx x x 10 x dx 5 C S x 3x 10 x dx D S x x 10 x dx 2 2 x 1 t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 4;1; 1 và đường thẳng : y 2 3t z 2t Gọi H a; b; c là hình chiếu M lên Lúc đó a b c A B 1 D 3 C x 1 Câu 27 Họ tất các nguyên hàm hàm số f x là 2 2x C A ln Mã đề 178 B x C ln 2 x C C ln Đề kiểm tra gồm có trang D 1 C ln x Trang 3/4 (4) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z 123 là A x 1 y z 166 B x 1 y z 156 C x 1 y z 156 D x 1 y z 166 2 2 2 2 2 2 Câu 29 Kết nào đây sai tính diện tích S phần hình phẳng gạch chéo theo hình sau 2x A S x dx 1 B S 2x x dx 1 C giá trị S thỏa: S D S 2 x 83; x dx 1 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng 23x 20 y 21z là A n4 23; 20; 21 B n3 23; 20; 21 C n1 23; 20; 21 D n2 20; 23; 21 II PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm) Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực đọan AC biết A 1; 3; 2 , C 3;1; Câu (0,75 điểm) Tính tích phân I cos x.sin xdx Câu (0,5 điểm) Cho số phức z a bi a, b thỏa 3i z z 16 3i Tính giá trị biểu thức P 3a b Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị C và đường thẳng d : y 2 x vẽ trên cùng hệ trục tọa độ hình bên Tính diện tích phần hình phẳng tô đậm hình -Hết Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có trang Trang 4/4 (5) ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: (0.25x30) D A A B C A B C 16 17 18 19 20 21 22 23 D C B B C A D B II PHẦN TỰ LUẬN (2,5đ) Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ D 24 C 10 A 25 B 11 C 26 D 12 A 27 D 13 B 28 A 14 B 29 C 15 D 30 B Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực đọan AC biết A 1; 3; 2 , C 3;1; Trung điểm AC : B 1; 1;1 (0,25đ) Vecto pháp tuyến mặt phẳng AC 4; 4;6 2; 2;3 (0,25đ) Ptmp : 2( x 1) 2( y 1) 3( z 1) 2 x y z (0,25đ) Câu (0,75 điểm) Tính tích phân I cos x.sin xdx I cos x.sin xdx cos xd(cosx) cos x (0,25đx3) 5 0 1 1 1 Cách khác: Đặt t cos x dt sin xdx (0,25đ) I t dt (0,25đ) t dt Câu (0,5 điểm) Cho số phức z a bi t5 1 (0,25đ) a, b thỏa 3i z z 16 3i Tính giá trị biểu thức P 3a b Ta có: 3i z z 16 3i 3i a bi a bi 16 3i (0,25đ) a (0,25đ) Vậy P 3a b 1 (0,25đ) 4a 3b 3ai 16 3i b 4 Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị C và đường thẳng d : y 2 x vẽ trên cùng hệ trục tọa độ hình bên Tính diện tích phần hình phẳng tô đậm hình x Ta có x 2 x x x x 2 2 x3 Căn vào đồ thị ta có: S x dx 2 x dx (0,25đ) x x (0,25đ) 3 Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có trang Trang 5/4 (6)