Câu V Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.. M là trung điểm BC, EF cắt BC tại I.[r]
(1)www.VNMATH.com Đề thi chọn đội tuyển lớp 12 tỉnh Bình Định 2011-2012 Môn: TOÁN www.vnmath.com Câu I Giải phương trình √ x−2+ √ − x = 2x2 − 5x − Giải hệ phương trình x3 − y + 3y − 3x − √ p x2 + − x2 − 2y − y + =0 = Câu II Xét tất các tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c với a > 0, a, b, c ∈ Z cho f (x) có hai nghiệm phân biệt (0; 1) Trong các tam thức tìm tam thức có hệ số a nhỏ nhất? Câu III Chứng minh tam giác ABC luôn có: 3√ ab + bc + ca la + lb + lc ≤ đó la , lb , lc là độ dài đường phân giác xuất phát từ đỉnh A, B, C và a, b, c là độ dài các cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Câu IV Cho dãy số (un ) xác định √ √ u = 3+ √ √ √ √ √ u 2)un + (2 − 5)un + 3 − n+1 = ( − Đặt = n P k=1 1√ uk + với n = 1, 2, Tìm lim n→∞ Câu V Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt H M là trung điểm BC, EF cắt BC I Chứng minh IH vuông góc với AM Lop12.net (2)