M là trung điểm BC, EF.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 22/10/2011
Bài 1: (6,0 điểm)
a Giải phương trình:
Bài 2: (3,0 điểm)
hai nghiệm phân biệt trong khoảng (0;1) Trong các tam thức như thế tìm tam thức có hệ số nhỏ nhất?
Bài 3: (3,5 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có:
(với , , là độ dài 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh A, B, C và là độ dài các cạnh BC,
CA và AB của tam giác ABC)
Bài 4: (3,5 điểm)
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại h M là trung điểm BC, EF