a Tính AH và AK b Tính tỉ số diện tích S ABCD và diện tích S HAK c Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác... AK sin HAK AH.[r]
(1)Phßng GD&§T L©m Thao Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Dù thi cÊp tØnh n¨m häc 2008-2009 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Ngµy thi 18 th¸ng 12 n¨m 2008 Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức tơng đơng 2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo 3-Các kết gần đúng không có yêu cầu cụ thể đợc quy định lấy hết chữ số thập ph©n trªn m¸y tÝnh P ( x ) 60 x 209 x 86 x m C©u 1.(8 ®iÓm) cho đa thức a-Tìm m để P(x) chia hết cho 3x – b-Với m tìm câu a , hãy tìm số dư chia P(x) cho 5x + 12 x x 4 1 1 4 1 2 3 1 3 2 C©u 2: (6 ®iÓm)T×m x biÕt 35 x 37 x 59960 P x 10 x 2003 x 20030 C©u 3.(8®iÓm) Cho a bx c Q x 10 x 2003 a Với giá trị nào a, b, c thì P = Q đúng với x thuộc tập xác định b Tính giá trị P C©u (8 ®iÓm) a-TÝnh x 13 15 2008 S 2008 = + + + 2008 5 5 b-T×m sè nguyªn x biÕt 1+ √ 2+ √3 3+ 4√ 4+ + √x x ≈19 , 2482316 C©u (9®iÓm) Cho hình bình hành ABCD có góc ë đỉnh A là góc tù Kẻ hai đường cao AH và AK (AH BC; AK DC) Biết gocHAK=45038’25’’ và độ dài hai cạnh hình bình hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm a) Tính AH và AK b) Tính tỉ số diện tích S ABCD và diện tích S HAK c) Tính diện tích phần còn lại S hình bình hành khoét tam giác AHK Câu (6 điểm) Có 100 ngời dắp 60m đê chống lụt.Nam đắp 5m/ngời.Nữ đắp 3m /ngời Học sinh đắp 0,2 m /HS.Tìm số ngời nhóm C©u (5 ®iÓm) T×m sè tù nhiªn n cho n2 cã 12 ch÷ sè BiÕt n2 b¾t ®Çu b»ng ch÷ sè 2225 tËn cïng lµ ch÷ sè 89 -HÕt Phßng GD&§T L©m Thao HD chấm thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Dù thi cÊp tØnh n¨m häc 2008-2009 C©u Híng dÉn chÊm §iÓm (2) a) m = b) r P 3 12 5 A 1 4,0 P 168 (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) 4,0 0 (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) 1 2 B 3 4 1 3 2 Đặt Phương trình trở thành: + Ax = Bx (A – B).x = - 3,0 4 x = A B 30 17 A ;B 43 73 884 12556 x 1459 1459 x ≈ − ,605894448 3,0 (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) P Q 35 x 37 x 59960 a x 2003 x 10 bx c 35 x 37 x 59960 a b x 10b c x 2003a 10c a b 35 10b c 37 2003a 10c 59960 (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) Ta có Giải hÖ b»ng m¸y tÝnh ta được: a 30 b 5 c 13 5,0 13 13 30 15 P 2, 756410975 13 13 10 2003 15 15 b) (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®) 3,0 Quy tr×nh cho m¸y 570MS a- nhí vµo D(n=1); 1/5 nhí vµo A(s1) ghi trªn mµn h×nh biÓu thøc D=D+1:A=A+ D/(5^D )lÆp l¹i phÝm” =” D=16;A=0,3125; D=17;A=0,3125; D=18;A=0,3125 ; vËy S2008=0,3125 b- nhí vµo D ; nhí vµo A ; ghi trªn mµn h×nh biÓu thøc D=D+1: A= A +D√ D lÆp l¹i phÝm ” =” mµn h×nh xuÊt hiÖn B ≈ 19 , 2482316 øng víi D=15 vËy x=15 4,0 4,0 D A Giải a) Do B C 180 C (3) 1800 HAK C HAK B 45038'25" B AH AB.sin B 20,87302678cm K 3,0 H AK AD.sin B 198, 2001.sin 45038'25" 141, 7060061cm (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) b) S ABCD BC AH 198, 2001 AB.sin 45 38' 25" 4137, 035996cm 1 S HAK AH AK sin HAK AH AK sin 450038' 25" 2 AD.sin B sin B AB.sin B S AB AB.sin B ABCD 3,91256184 S HAK AB AD sin B sin B 3,0 3,0 (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) c) sin B S ABCD sin B sin B S ab ABCD 1 sin B 2 S ≈ 3079, 663325 cm S S ABCD S HAK S ABCD thay số đợc (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ ®iÓm) Gäi sè nam,n÷ ,häc sinh lÇn lît lµ x,y,z (x,y,z ta cã hÖ ph¬ng tr×nh N*, x,y,z<100) ¿ x+ y + z =100 z x+ y + =60 ⇔ ¿ x + y + z=100 25 x+15 y + z=300 ⇔ ¿ x+ y+ z =100(1) 12 x +7 y=100 (2) ¿{ ¿ Tõ (2) y chia hÕt cho vµ y<16 víi y=4 ta cã x=6;z=90 víi y=8 hoÆc 12 lo¹i vËy x=6(nam);y=4(n÷);z=90( häc sinh) C2: ( ) ⇒ y=14 − x+ −5 x −5 x −7 t −5 t − t+2 t −1 ; dat : =t ⇒ x= = =− t −2 7 5 t −1 =k ( k ∈ Z)⇒ t=5 k +1 ⇒ x=− k −1>0 đặt y =12 k +6>0 −4 −1 ⇒ <k < ⇒ k=− ¿{ vËy x=6(nam);y=4(n÷);z=90( häc sinh) 3,0 3,0 (4) n cã tËn cïng lµ 17;33;67;83 ta cã 2225 108 < n2< 2226 108 4 4 suy ⇒ √ 2225 10 <n< √ 2226 10 ⇔ 47 ,1699055 x 10 <n< 47 , 18050 x 10 ⇒471699< n< 502593<471805 Chän bèn 471717;471733;471767;471783 tho¶ m·n 1,0 3,0 1,0 1,0 (5)