BAI TAP ON TAP CHUONG I DS 9

fTìm giá trị x nguyên để giá trị của P nguyên.[r]

Bµi tËp ¤N CH¦¥NG I §¹I Sè Bài : Giải các phương trình sau : 1) 2x  = 2) x  = x + 2 3) x   x  2x 4) x  x  3 5) 4x  4x  1  2x 6) x  x   x  7) 2x   2x 8) x   9) x  x  x  x  2x  x  10) 3x  2 x  13) x  2  x 0 11) x  x    x   12) x  5x  2 2 14) 4x   2x  0 15) x  8x  16  2 25x  50 x   4x   4 16) 17) x    x   2x 4x  16  x   9x  36 4 18) 19)2x - x + = 1   0 x 1  20) 9x   4x   16x  16  x  16 21) x   2x 2x   1  3  22) 23) x - x  - 10 = Bài : Tìm tập xác định các biểu thức : x2 1) 2x  2) x  3) Bài : Rút gọn biểu thức : A x  3x  x2  D  x  2 B 10  x E x 2 Bài : Thực phép tính : 1) √ 5+ √ 45− √500 25 4)  1     15)  1 3x  x 3  x 2  5)    6) x 9 x  2 1   3)  x1  x 1 1 √ x+ √25 x − √16 x F= 2 ( x 0 )  50  450  200 : 10   5  2 10) 3  6 12       13)  7 6) x   52 7) 2 7 9)  24  C 9x  6x  (x>0) 2 5 5  8)  5  12)   2x  5) x  6x  2) ( √ 12+ √27 − √2 ) √ 3+6 √ 16 1 2 4)  x 16) 11)   6  4  14)     3   48  10  Bài : Cho biểu thức : A 6x   x  4x  a) Rút gọn biểu thức A x >2 b) Tính giá trị biểu thức A với x = x  Bài : Tính giá trị biểu thức A = x2 - x 10 với  a  b   a b  A    1   1  :     a    b a    b Bài 7: Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Cho b = 1, tìm a để biểu thức A =    x 2  A     :  x 1 x x  x  x    x  x  1  Bài : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = x 1  :  x 1 x   x  b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức với x = 19 - x2  x 2x  x A  1 x  x  x Bài 10 : Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Hãy so sánh ‫׀‬A‫ ׀‬với A, biết x > d) Tìm x để A = e) Tìm giá trị nhỏ A  x x   9 x x A   1 :    x x  x   x  Bài 11 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < - 15 x  11 x  2 x  A   x  x  1 x x 3 Bài 12 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = ½ A là đúng hay sai ? c) Khẳng định  A    Bài : Cho biểu thức : a) Tìm x để A có nghĩa x1   a   A     2 a   Bài 13 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A c) Tìm a để A = -  2x  x A  x   x1  Bài 14 : Cho biểu thức a) Điều kiện để biểu thức A có nghĩa Bài 15 : Tìm giá trị x biết : a) x2 + 2x – ≥ b) x2 – <  a1  a 1   x 2  x 3   a 1   a  1 b) Tìm a để A <   :  x  1  x 1  b) Rút gọn biểu thức A c) x2 + 6ax + 9a2 – > , a là số BÀI TẬP TỰ LUYỆN æ a+ aö æ a- aö ÷ ÷ ç ÷ ÷ A =ç + 1ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç a + a è ø è ø Bài 1: Cho biểu thức : a)Tìm các giá trị a để A có nghĩa c)Tìm a để A=-5; A= 0; A=6 e)Với giá trị nào a thì Q= b) Rút gọn A d)Tìm a để A3 = A A =A 1 x + + x - 2 x + 1- x Bài 2: Cho biểu thức : a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa b/ Rút gọn Q x= Q =9 c/ Tính giá trị Q d/ Tìm x để e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên P= x x- x - x- x Bài 3: Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b)Rút gọn P P =P l c) Tìm x để P> d)Tìm x để e) Giải phương trình P =- x f)Tìm giá trị x nguyên để giá trị P nguyên Bài 4: æ a +1 A =ç ç ç ç a è Cho biểu thức : öæ a +1 ö ÷ ÷ ÷ + a ÷ç a÷ ç ç ÷ è ø a- a÷ ø a) Tìm điều kiện để A có nghĩa a= b) c) d) e) 5+2 5- + 5- +2 Tính giá trị A Tìm các giá trị a để A > A Tìm a để A = 4; A = -16 Giải phương trình: A=a2+3 æa öæ ö ÷ a- a a+ a÷ ç ÷ ÷ M =ç ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç 2 a a + a è ø è ø với a > ; a ≠ Bài 5: Cho biểu thức : a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M = - c) Tính giá trị M a = - + + d) Chứng minh M ≤ với a > ; a ≠ éæ öæ 1- a a 1+ a a ç K = ( 1- a2) : êç + a÷ ÷ ç ç ÷ 1+ a ê è 1- a øè ë Bài 6: Cho biểu thức: a) Rút gọn K b) Tính giá trị K a = c) Với giá trị nào a thì K = K ứ ú+ a÷ ÷ ÷ øú û d) Tìm a để K = e) Tím các giá trị tự nhiên a để giá trị K là số tự nhiên x Q= x + + 1- x 1+ x Cho biểu thức : a/ Rút gọn Q b/ Chứng minh Q<0 với x0; x≠1 Bài 7: x= c/ Tính giá trị Q Bài : Tính giá trị biểu thức 3- x x - với x 0 ; x ≠ 20001 - 19999 20001 + 19999 + 20001 + 19999 20001 - 19999 6a  2a  với a  æ x æ3 x + 1ö x + 9ö ÷ ç T =ç + : - ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è + x 9- x x - x xø Cho biểu thức : với x > ; x ≠ Bài 9: a/ Rút gọn T x= 7+ 7- + 7- 7+ b/ Tinh giá trị T c/ Tìm x để T = d/ Với giá trị nào x thì T < e/ Tìm x Z để T Z Bài 10: Cho biểu thức : a) Rút gọn L L= 15 x - 11 x - 2 x +3 x +2 x - x- x + với x 0 ; x ≠ x= b) Tính giá trị L c) Tìm giá trị lớn L Bài 11: a) b) c) A= 2- x Cho biểu thức : Tìm điều kiện để A có nghĩa Rút gọn A Tìm x để A = ; A = - 2+ 2- + 2- 2+ + x +3 x - x- x +6 A =A d) Tìm x để e) Tìm x Z để AZ f) Tìm giá trị lớn A Bài 12: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: A= a b +b a : - ( a a - b b) ab a- b x y - y x ( x + y)2 - xy B= xy x- y æ 2+ a C =ç ç èa + a + æ a + ab + bö ÷ ÷ :ç ç ÷ ÷ ç è a+ b ø với a > 0; b > 0; a ≠ b với x > 0; y > 0; x ≠ y ö öæ a - 2÷ a3 + a - a - 1÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ÷ øç a- ÷ a è ø với a > 0; a ≠ 2x x +1 x + 10 + + x + x + x + x + x + x + với x 0 æ ö a a +b b b ÷ E =ç - ab÷ : ( a - b) + ç ÷ ÷ ç a+ b è a+ b ø D= với a > 0; b > 0; a ≠ b F= a a - a a +1 + a- a a+ a æ ç aç è ö öæ ÷ ç a + + a - 1÷ ÷ ÷ ÷ç a - ÷ a øè a + 1ø với a >