fTìm giá trị x nguyên để giá trị của P nguyên.[r]
(1)Bµi tËp ¤N CH¦¥NG I §¹I Sè Bài : Giải các phương trình sau : 1) 2x = 2) x = x + 2 3) x x 2x 4) x x 3 5) 4x 4x 1 2x 6) x x x 7) 2x 2x 8) x 9) x x x x 2x x 10) 3x 2 x 13) x 2 x 0 11) x x x 12) x 5x 2 2 14) 4x 2x 0 15) x 8x 16 2 25x 50 x 4x 4 16) 17) x x 2x 4x 16 x 9x 36 4 18) 19)2x - x + = 1 0 x 1 20) 9x 4x 16x 16 x 16 21) x 2x 2x 1 3 22) 23) x - x - 10 = Bài : Tìm tập xác định các biểu thức : x2 1) 2x 2) x 3) Bài : Rút gọn biểu thức : A x 3x x2 D x 2 B 10 x E x 2 Bài : Thực phép tính : 1) √ 5+ √ 45− √500 25 4) 1 15) 1 3x x 3 x 2 5) 6) x 9 x 2 1 3) x1 x 1 1 √ x+ √25 x − √16 x F= 2 ( x 0 ) 50 450 200 : 10 5 2 10) 3 6 12 13) 7 6) x 52 7) 2 7 9) 24 C 9x 6x (x>0) 2 5 5 8) 5 12) 2x 5) x 6x 2) ( √ 12+ √27 − √2 ) √ 3+6 √ 16 1 2 4) x 16) 11) 6 4 14) 3 48 10 Bài : Cho biểu thức : A 6x x 4x a) Rút gọn biểu thức A x >2 b) Tính giá trị biểu thức A với x = (2) x Bài : Tính giá trị biểu thức A = x2 - x 10 với a b a b A 1 1 : a b a b Bài 7: Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Cho b = 1, tìm a để biểu thức A = x 2 A : x 1 x x x x x x 1 Bài : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = x 1 : x 1 x x b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức với x = 19 - x2 x 2x x A 1 x x x Bài 10 : Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Hãy so sánh ׀A ׀với A, biết x > d) Tìm x để A = e) Tìm giá trị nhỏ A x x 9 x x A 1 : x x x x Bài 11 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < - 15 x 11 x 2 x A x x 1 x x 3 Bài 12 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = ½ A là đúng hay sai ? c) Khẳng định A Bài : Cho biểu thức : a) Tìm x để A có nghĩa x1 a A 2 a Bài 13 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A c) Tìm a để A = - 2x x A x x1 Bài 14 : Cho biểu thức a) Điều kiện để biểu thức A có nghĩa Bài 15 : Tìm giá trị x biết : a) x2 + 2x – ≥ b) x2 – < a1 a 1 x 2 x 3 a 1 a 1 b) Tìm a để A < : x 1 x 1 b) Rút gọn biểu thức A c) x2 + 6ax + 9a2 – > , a là số (3) BÀI TẬP TỰ LUYỆN æ a+ aö æ a- aö ÷ ÷ ç ÷ ÷ A =ç + 1ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç a + a è ø è ø Bài 1: Cho biểu thức : a)Tìm các giá trị a để A có nghĩa c)Tìm a để A=-5; A= 0; A=6 e)Với giá trị nào a thì Q= b) Rút gọn A d)Tìm a để A3 = A A =A 1 x + + x - 2 x + 1- x Bài 2: Cho biểu thức : a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa b/ Rút gọn Q x= Q =9 c/ Tính giá trị Q d/ Tìm x để e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên P= x x- x - x- x Bài 3: Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b)Rút gọn P P =P l c) Tìm x để P> d)Tìm x để e) Giải phương trình P =- x f)Tìm giá trị x nguyên để giá trị P nguyên Bài 4: æ a +1 A =ç ç ç ç a è Cho biểu thức : öæ a +1 ö ÷ ÷ ÷ + a ÷ç a÷ ç ç ÷ è ø a- a÷ ø a) Tìm điều kiện để A có nghĩa a= b) c) d) e) 5+2 5- + 5- +2 Tính giá trị A Tìm các giá trị a để A > A Tìm a để A = 4; A = -16 Giải phương trình: A=a2+3 æa öæ ö ÷ a- a a+ a÷ ç ÷ ÷ M =ç ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç 2 a a + a è ø è ø với a > ; a ≠ Bài 5: Cho biểu thức : a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M = - c) Tính giá trị M a = - + + d) Chứng minh M ≤ với a > ; a ≠ éæ öæ 1- a a 1+ a a ç K = ( 1- a2) : êç + a÷ ÷ ç ç ÷ 1+ a ê è 1- a øè ë Bài 6: Cho biểu thức: a) Rút gọn K b) Tính giá trị K a = c) Với giá trị nào a thì K = K ứ ú+ a÷ ÷ ÷ øú û (4) d) Tìm a để K = e) Tím các giá trị tự nhiên a để giá trị K là số tự nhiên x Q= x + + 1- x 1+ x Cho biểu thức : a/ Rút gọn Q b/ Chứng minh Q<0 với x0; x≠1 Bài 7: x= c/ Tính giá trị Q Bài : Tính giá trị biểu thức 3- x x - với x 0 ; x ≠ 20001 - 19999 20001 + 19999 + 20001 + 19999 20001 - 19999 6a 2a với a æ x æ3 x + 1ö x + 9ö ÷ ç T =ç + : - ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è + x 9- x x - x xø Cho biểu thức : với x > ; x ≠ Bài 9: a/ Rút gọn T x= 7+ 7- + 7- 7+ b/ Tinh giá trị T c/ Tìm x để T = d/ Với giá trị nào x thì T < e/ Tìm x Z để T Z Bài 10: Cho biểu thức : a) Rút gọn L L= 15 x - 11 x - 2 x +3 x +2 x - x- x + với x 0 ; x ≠ x= b) Tính giá trị L c) Tìm giá trị lớn L Bài 11: a) b) c) A= 2- x Cho biểu thức : Tìm điều kiện để A có nghĩa Rút gọn A Tìm x để A = ; A = - 2+ 2- + 2- 2+ + x +3 x - x- x +6 A =A d) Tìm x để e) Tìm x Z để AZ f) Tìm giá trị lớn A Bài 12: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: A= a b +b a : - ( a a - b b) ab a- b x y - y x ( x + y)2 - xy B= xy x- y æ 2+ a C =ç ç èa + a + æ a + ab + bö ÷ ÷ :ç ç ÷ ÷ ç è a+ b ø với a > 0; b > 0; a ≠ b với x > 0; y > 0; x ≠ y ö öæ a - 2÷ a3 + a - a - 1÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ÷ øç a- ÷ a è ø với a > 0; a ≠ (5) 2x x +1 x + 10 + + x + x + x + x + x + x + với x 0 æ ö a a +b b b ÷ E =ç - ab÷ : ( a - b) + ç ÷ ÷ ç a+ b è a+ b ø D= với a > 0; b > 0; a ≠ b F= a a - a a +1 + a- a a+ a æ ç aç è ö öæ ÷ ç a + + a - 1÷ ÷ ÷ ÷ç a - ÷ a øè a + 1ø với a > (6)