Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức - Nắm được các bước khảo sát một hàm số - Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số.. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản 3.[r]
(1)Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm các bước khảo sát hàm số - Biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y=ax +3 x + cx+ d , y=ax + bx +c , y = ax+ b cx+ d Kĩ - Rèn luyện kĩ khảo sát và vẽ đồ thị số hàm số đơn giản Tư thái độ - Tư lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc học tập I CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -GV: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng -HS: Đọc bài trước nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Xét đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị hàm số sau y=− x +3 x − Bài “KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” Phần 1: Sơ đồ khảo sát hàm số Hoạt động GV -Ghi bảng tóm tắt quy trình khảo sát hàm số Hoạt động HS -Đọc sách giáo khoa và ghi nội dung tóm tắt vào tập Ghi bảng I Sơ đồ khảo sát hàm số Tìm TXĐ Tìm giới hạn, tiệm cận ( có) Tìm y’, lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị Chú ý : Nên chú ý tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ hàm số và tính thêm số điểm để vẽ đồ thị chính xác Phần 2: KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Hoạt động 1: Hàm số y=ax + bx2 +cx +d ( a≠ 0) Ví dụ (sgk) Hoạt động GV - Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ và làm theo sơ đồ nói trên Hoạt động HS Nghe và thực nhiệm vụ Ghi bảng I KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Hàm số y=ax + bx +cx +d (a≠ 0) VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=3 x +3 x − Giải: + TXĐ: R + y ' =3 x 2+ x (2) y '=0 ⇔ x=− ¿ x=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ + Bảng biến thiên -Lưu ý: Khi chọn thêm số điểm thuộc đồ thị, đồ thị là đường cong x y’ y −∞ +∞ -2 + 0 - + +∞ CĐ -4 −∞ CT + Đồ thị Giao điểm đồ thị với các trục tọa độ y=0 ⇔ x=1 ¿ x=− Ox: ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Oy: x=0 ⇒ y=−4 Yêu cầu Hs dựa vào VD1 để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=− x +3 x − và nêu nhận xét đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số khảo sát VD1 Hs làm bài theo nhóm và đại diện nhóm trình bày Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc có tâm đối xứng là I(-1;-2) Hoành độ điểm I là nghiệm PT y’’=0 Kq: Đồ thị hàm số y=− x +3 x − (3) x Hai đồ thị đối xưng qua trục 0y −∞ +∞ y’ Ví dụ 2: (SGK) +∞ y Hoạt động GV -Yêu cầu Hs đọc VD2(SGK) và ghi vào tập theo sơ đồ khảo sát hàm số nói trên So sánh với đồ thị hàm số VD1 Hoạt động HS - Nghe nhiệm vụ và thực Ghi bảng VD2:Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=− x3 +3 x − x +2 Giải: +TXĐ: R + y ' =− x +6 x − y '=0 vô nghiệm + BBT +Đồ thị Đồ thị cắt trục 0x: (1;0) 0y: (0;2) Hàm số không có cực trị Dạng đồ thị hàm số: y=ax + bx +cx +d (a≠ 0) a>0 PT y’=0 có hai nghiệm a<0 (4) PT y’=0 có nghiệm kép PT y’=0 vô nhiệm Hoạt động (SGK) Hoạt động GV Chia lớp thành nhóm và giao nhiệm vụ Hoạt động HS Nghe, thực nhiệm vụ Củng cố Các em cần nắm các nội dung sau: -Sơ đồ khảo sát hàm số - Đồ thị hàm số y=ax + bx2 +cx +d ( a≠ 0) có các đặc điểm sau: + TXĐ là R + Đồ thị không có tiệm cận Ghi bảng Đồ Thị: (5) + Có hai không có cực trị + Đồ thị nhận điểm I ( x I ; y I ) với y ''(x I )=0 làm tâm đối xứng + Đồ thị có dạng nêu trên 5.Dặn dò: Về nhà các em làm các bài tập 1,8 trang 43,44 SGK (6)