Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.. B..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ********************
I.Mục đích, yêu cầu:
+Kiểm tra kiến thức kĩ chương I, lấy điểm tiết
II.Mục tiêu:
+Khắc sâu khái niệm, định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số
+Rèn luyện kĩ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN GTNN hàm số tiệm cận đồ thị hàm số
+Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số III.Ma trận đề:
Mức độ Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
Sự đồng biến, nghịch biến hàm số
2
0.8
1
0.4
3
Cực trị hàm số
1.2
1
0.4
4
GTLN GTNN hàm số
1.5
Đường tiệm cận
0.8
1
0.4
3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ
thị hàm số
1
3
1
1.5
2
Tổng
2,8
4
4.2
2
3 13
IV.Đề:
A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý mổi câu Câu 1:Cho hàm số y=¿ x
2
+1
x ,một học sinh thực
bước giải để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến sau:
B1:TXĐ:D=R\{0} B2:y’= x2−1
(2)B3: BBT
x - ∞ -1 + ∞
y’ + - +
y
B4:Vậy hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ;-1); (1;+
∞ ) nghịch biến khoảng (-1;1) Học sinh giải tốn trên:
A Giải hồn tồn B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai từ bước
Câu 2: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1 Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R
C Hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ;1) nghịch biến khoảng (1;+ ∞ )
D Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ;1) đồng biến khoảng (1;+ ∞ )
Câu 3: Hàm số y= 1x− x
+2 nghịch biến trên:
A R B (- ∞ ;2) C.(-3;+ ∞ ) D.(-2;+ ∞ )
Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=x4-2x2+1 là:
A B C D.4
Câu 5: Điểm cực tiểu hàm số y=2x3-3x2-2 là:
A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2
Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị điểm: A x= π4+kπ
2 B x= kπ
4 C x= π 2+kπ
D x=k π
Câu 7: Hàm số y= x2−2 mx−1
x −1 đạt cực đại cực tiểu khi:
A m<0 B m<1 C m>0 D m>2
Câu 8: Đồ thị hàm số y= x −x
(3)A.x=1 y=-1 B.x=1 y=1 C.x=-1 y=1 D.x=-1 y=-1
Câu 9: Cho hàm số y= x
x2
+1 Tìm mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1
D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y=
√4x2
+1
x là:
A B C D
B.Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm giá trị m R để phương trình : -x3+3x2+m=0 có nghiệm thực phân biệt.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ √1− x2
V.Đáp án biểu điểm: A/ Trắc nghiệm:
1 10
D B D B C A A C D C
B/ Tự luận:
Nội dung Điể
m Nội dung Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát biến thiên
vẽ đồ thị hàm số: y=x3-3x2+2(C)
+TXĐ: D=R + limy=− ∞
x →− ∞ ; limy=+x→+∞∞
+y’=3x2-6x
y’=0 ⇔
x=0 ¿
x=2 ¿ ¿ ¿ ¿ +BBT: 0.2 0.2 0.2 0.2 0.7 (1,5đ)
-x3+3x2+m=0
⇔ x3
-3x2+2=m+2
Đây phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng d: y=m+2
⇒ Số nghiệm phương trình cho số giao điểm (C)
0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
x - ∞ + ∞ y’ + -
+
y + ∞
(4)+ Hàm số đồng biến khoảng
(- ∞ ;0), (2;+ ∞ ) nghịch biến khoảng (0;2)
+Hàm số đạt cực đại x=0, yCĐ=2
Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2
+Đồ thị :
4
2
-2
-4
-5
0.2
0.2 0.7
và d
Do phương trình cho có nghiệm thực phân biệt
⇔ (C) d có giao điểm ⇔ -2<m+2<2 ⇔ -4<m<0
Vậy: -4<m<0 Bài 2: (1.5đ) y=x+
√1− x2
+TXĐ: D=[-1;1]
+y’=1-x
√1− x2❑❑ = ⇔
+y’=o ⇔ x=
1
√2
+y(1)=1 y(-1)=-1 y(
√2 )= √2
+Vậy
Maxy=y(
√2
)= √2
Miny=y(-1)=-1
5 0.2
0.2 0.2 0.2 0.5
(5)