Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ và viết bằng công thức, phát biểu thành lời về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. Kỹ năng: học sinh biết áp d[r]
(1)Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần – Ngày soạn: 22/8/2012 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu và biết các quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử và không quá biến Thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị GV và HS + Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và số bài tập + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số III Các hoạt động học tập trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : -HS 1) Hãy nêu quy tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac - HS2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số, viết dạng tổng quát GV cho HS lớp nhận xét GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài Bài Hoạt động GV và HS - GV : Mỗi em hãy lấy VD đơn thức và đa thức sau đó hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Cộng các tích tìm HS làm bài cá nhân theo y/c GV GV:gọi HS lên bảng làm ?1 HS lớp làm nháp + HS lớp nhận xét bài bạn trên Nội dung bài học 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 12x GV: Lê Thị Tuyết (2) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 bảng Cho HS kết luận : 15x3 - 6x2 + 12x là tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 2x + Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? HS phát biểu qui tắc GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) GV cho HS làm bài áp dụng theo VD SGK: Tổng quát: A, B, C là các đơn thức ta có : A(B C) = AB AC Áp dụng : VD: Làm tính nhân: (-2x3) ( x2 + 5x - ) GV gọi HS lên bảng thực phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào HS: nhận xét bài làm bạn GV: ngoài cách làm theo quy tắc thực hành ta có thể làm tắt để đưa kết nhanh GV: yêu cầu học sinh làm ?2 - Em có nhận xét gì vị trí đơn thức và đa thức bài toán? HS: GV: phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm tương tự trên HS: làm ?2 theo cách làm GV vừa hướng dẫn GV gọi HS lên bảng trình bày HS: lớp làm vào GV: Gọi HS đọc ?3 Hãy nhắc lại công thức tính Shình thang HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang và tóm tắt đề bài lên bảng - HS lớp đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trước hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x ) (x )+(2x ).5x+(2x ) (- ) 3 = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân 3 x y x xy 6 xy 1 6 xy 3x3 y x xy 6 xy 3x y xy x xy xy 18x y 3x y x y ?3 Diện tích hình thang là x 3 (3x y ) S= 2y =(8x + + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 GV: Lê Thị Tuyết (3) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -Tính diện tích mảnh vườn với x= m và y = m Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích GV gọi HS: lên bảng viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y HS lớp làm bài và nhận xét và đánh giá kết bạn Củng cố bài: GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức? HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS lớp nhận xét bài làm bạn -GV cho HS làm tiếp bài tập -SGK GV : muốn tìm x trước hết ta phải làm nào ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức tứ đó tìm x GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào HS lên bảng trình bày : Kết : a, x = , b, x= + GV cho học sinh làm bài theo các nhóm bàn làm tập bài tập sgk đại diện các nhóm trình bày = 48 + = 58m2 +4 3.Bài tập lớp: Bài tập1:(SGK) a b, c, 1 =¿ x5 − x − x 2 2 (3xy - x2 + y) x2y 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 (4x3- 5xy + 2x) − xy = - 2x4y + x2y2 - x2y ( x2 x3 − x − ) ( ) Bài 3: (SGK) a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 ⇒ 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 ⇒ 15x = 30 ⇒ x=2 Câu b tương tự Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết cuối cùng là: 2.(x +5) +10 –100 = 10 x ⇒ x = Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập 1, 2, 4, (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức GV: Lê Thị Tuyết (4) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 * Bài tập mở rộng: (GV phát đề cho HS và yêu cầu HS nhà làm bài) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2) Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x KQ : x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Rút kinh nghiệm sau bài dạy Tiết : Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết và hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức theo các cách khác Biết nhân hai đa thức biến đã xếp - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp II Chuẩn bị GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập III Các hoạt động dạy hoc : Ổn định lớp 2.Kiếm tra bài cũ HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa Bài : GV: Lê Thị Tuyết (5) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2 x =- và y= biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100 b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy thức và làm bài tập 2a - SGK HS2: Làm bài tập 2b - SGK HS3: ( HS khá) Làm bài tập SGK x = và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2 (-100) = 100 GV cho HS lớp nhận xét bài làm Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2 HS trên bảng GV chốt kiến thức b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn phần kiểm tra 3.Bài GV: Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực phép nhân đa thức với đa thức Vậy cách thực nào ? Hoạt động thầy và trò Nội dung bài học GV : cho HS lấy VD đa thức, 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) chẳng hạn hai đa thức : x - và 5x3 - 2x + Hãy nhân hai đa thức trên? - GV: theo em muốn nhân đa thức này với ta phải làm nào? - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại HS1: lên bảng thực bước 1: - nhân hạng tử đa thức x - ?1: với đa thức 5x3 - 2x + HS khác nhận xét ( xy −1).( x −2 x −6) 2 GV: đa thức 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 xy (x −2 x − 6)− 1.( x − x −6) gọi là tích đa thức (x - 3) và (5x3 x y − x y −3 xy − x +2 x+6 2x + 4) Qui tắc: Muốn nhân đa thức với GV cho HS áp dụng làm bài ?1 (sgk) Từ đó rút qui tắc nhân đa thức với đa đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức GV: Lê Thị Tuyết (6) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 + GV cho HS đọc lại qui tắc sgk ( phần đóng khung ) thức cộng các tích với Nhận xét: Tích hai đa thức là đa thức Cách 2: nhân hai đa thức biến đã xếp 6x2 - 5x +1 GV: ngoài cách làm trên thì x-2 nhân các đa thức biến VD trên ta -12x2 +10x còn có thể trình bày sau: + 6x3 - 5x2 +x GV: trình bày phần chú ý SGK 6x3 - 17x2 +11x GV: hướng dẫn HS làm Qua cách làm trên ta phải chú ý gì xếp các đa thức ? + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức này viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Cộng theo cột GV: cho HS đọc lại chú ý SGK GV cho HS áp dụng để làm các bài áp dụng: ?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) tập ? SGK trang = x3 + 6x2 + 4x – 15 HS thực ?2, (làm bài cá nhân) ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với GV gọi HS lên bảng làm bài kích thước đã cho HS khác nhận xét cách làm + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 GV cho HS thự ? SGK Với x = , y = ta tính : HS thực ?3( làm bài cá nhân) S = 4.( )2 - 12 = 25 - = 24 (m2) 5 + C2: S = (2 + 1) (2 - 1) GV: Lê Thị Tuyết (7) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Bài tập lớp Bài 7: a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? -Với A, B, C, D là các đơn thức, viết công thức tổng quát: (A + B) (C + D) = ? (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - BT nhà : Làm các bài tập 8, 9, 10 - (sgk) Làm các bài tập 8,9,10 - (sbt) HD- BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức và thay giá trị biến vào để tính Rút kinh nghiệm Tuần 2: Ngày soạn 03/9/2012 TiÕt 3: luyÖn tËp I Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức GV: Lê Thị Tuyết (8) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể 3.Thái độ: Cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III Tiến trình bµi học trên lớp: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: GV gọi em lên bảng : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: với đa thức 3 Làm tính nhân (x -2x +x-1)(5-x) Tính: (x -2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) (x-y)(x2+xy+y2) x =-1 và y = = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 HS2: B = (x-y)(x2+xy+y2) =x(x2+ xy+y2) - y(x2+ xy+y2) = x3+x2y+xy2-x2y-xy2- y3 = x3- y3 Thay x = - và y = vào biểu thức ta có B = (-1)3 – = - GV cho HS lớp nhận xét bài làm bạn trên bảng GV nhận xét và cho điểm GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS hiểu rõ Bài Hoạt động GVvà HS Nội dung Bài tập 10 - SGK Bài tập 10 – SGK GV gọi em lên bảng em làm a) x x x câu , HS lớp làm bài vào HS lên bảng trả lời và làm bài tập x x x 3 GV cho HS lớp nhận xét bài làm bạn x x 3 GV: Có thể bỏ qua bước thứ hai 23 x x x 15 bài làm đã thành thạo phép nhân a, (x - 2x + 3) ( x−5 ) GV: Lê Thị Tuyết (9) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 23 = x −6 x + x − 15 b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 GV cho HS làm bài tập 11 SGK HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV gọi hai HS lên bảng cùng hoàn thành bài tập Các HS khác lớp theo dõi, nhận xét GV: Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn? HS: Thực các tích biểu thức, rút gọn và có kết là số GV cho HS làm bài tập 13 SGK HS đọc đề bài GV: Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? HS: GV: Nhận xét định hướng giải học sinh và sau đó gọi lên bảng thực GV cho HS làm bài - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 GV: Để c/m biểu thức ta phải làm ntn? HS trả lời GV nhận xét và định hướng chung cho cách c/m GV gọi em lên bảng trình bày, hs lớp làm vào GV cho HS đọc đề bài 14 SGK GV vấn đáp để HS tìm cách giải bài toán -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? HS: 2a; 2a + ; 2a + , với a N b) x xy y x y x x xy y y x xy y x x y xy y Bài 11 : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x Bài tập 13 trang SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7++112x=81 83x = 81+1 83x = 83 Suy x = Vậy x = Bài - SBT: a, Biến đổi vế trái VT= (x- 1)(x2 +x + 1) =(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- = x3 – 1=VP Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y+ x2y2+xy3- x3 y-x2y2-xy3- y4 = x4 - y4 =VP Bài 14(SGK) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + ; 2a + , với a N Ta có: (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 GV: Lê Thị Tuyết (10) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -Tích hai số cuối lớn tích a + = 24 hai số đầu là 192, quan hệ hai a = 23 tích này là phép toán gì? Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50 -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Vậy làm nào để tìm a? -Thực phép nhân các đa thức biểu thức, sau đó thu gọn tìm a GV nhắc lại để HS ghi nhớ: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức + Làm bài tập 14; 15 SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT + Đọc trước bài đẳng thức đáng nhớ Rút kinh nghiệm sau bài học Tuần 3: Ngày soạn 9/9/2012 Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: KiÕn thøc: häc sinh nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời ba đẳng thức: bình phơng tổng, bìng phơng hiệu và hiệu b×nh ph¬ng Kỹ năng: học sinh hiểu và biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số GV: Lê Thị Tuyết (11) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GV: - Bảng phụ HS: - Ôn tập phép nhân đa thức đã học - Dạy học theo: Luyện tập, thực hành; Hợp tác nhóm nhỏ Iii TiÕn tr×nh bµi häc trªn líp: 1.ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng thực phép tính:( §¸p sè : x2 - x – x + ) (x - 4).HS2: ¸p dông thùc §¸p sè : 9x2 + 6xy + y2 hiÖn phÐp tÝnh b) ( 3x + y)( 3x + y) HS3: ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) Đáp số: x2 - Bµi míi: Hoạt động GVvà HS Nội dung Hằng đẳng thức thứ nhất: Bình phương tổng: GV nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa Với hai số a, b bất kì, thực thức và cho HS thực ?1 phép tính: HS thực tính, GV cho nhiều HS cùng (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 đưa KQ và lớp so sánh, rút KL = a2 + 2ab +b2 chung (a +b)2 = a2 +2ab +b2 Từ kết thực ta có công thức: * a,b > 0: Công thức minh hoạ 2 (a +b) = a +2ab +b a b - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị a ab nào a và b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên minh hoạ diện tích ab b2 các hình vuông và các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ) * Với A, B là các biểu thức : 2 -GV: Với A, và B là các biểu thức đại số ta (A +B) = A +2AB+ B * áp dụng: có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + -GV: A, B là các biểu thức Em phát biểu b) Viết biểu thức dạng bình thành lời công thức trên? phương tổng: HS phát biểu x2 + 6x + = (x +3)2 -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng c) Tính nhanh: 512 và 3012 - HS làm bài tập áp dụng ?1 +) 512 = (50 + 1)2 - GV gọi ba HS lên bảng làm bài = 502 + 2.50.1 + - GV dùng bảng phụ KT kết = 2500 + 100 + = 2601 GV: Lê Thị Tuyết (12) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV y/c HS giải thích sau học sinh đã +)3012 = (300 + )2 làm xong bài tập mình = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Hằng đẳng thức thứ 2- Bình phương hiệu GV: Cho HS làm bài tập ?3 Thực phép tính HS làm bài và trả lời nhanh KQ a ( b) = a2 - 2ab + b2 GV ghi nhanh KQ HS và đối chiếu cho Với A, B là các biểu thức ta có: HS rút nhận xét chung đẳng thức ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 thứ * áp dụng: Tính HS phát biểu lời HĐT thứ hai 1 Bình phương hiệu bình phương 2 a) (x - ) = x - x + số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 số thứ 2, cộng bình phương số thứ c) 992 = (100 - 1)2 Em có nhận xét ntn hai HĐT vừa học? = 10000 - 200 + HS: ( Chỉ sai khác dấu hạng tứ thứ hai) = 9801 GV cho HS làm bài tập áp dụng ?4 3- Hiệu bình phương Hằng đẳng thức thứ + Với a, b là số tuỳ ý: - GV: Em hãy nhận xét các thừa số (a + b) (a - b) = a2 - b2 bài tập (c) bạn đã chữa? + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý HS: A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: đó chính là hiệu bình phương ?3.Hiệu bình phương số GV cho HS làm ? theo cách trả lời nhanh tích tổng số với hiệu số KQ, sau đó yêu cầu HS tự rút KL chung Hiệu bình phương biểu - GV: Em hãy diễn tả công thức lời? thức tích tổng biểu thức HS: Hiệu bình phương số với hiệu hai biểu thức tích tổng số với hiệu số * áp dụng: Tính Hiệu bình phương biểu thức a) (x + 1) (x - 1) = x2 - tích tổng biểu thức với hiệu b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 hai biểu thức c) Tính nhanh : GV: Hướng dẫn HS phân biệt rõ cách đọc 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) (a - b)2 Bình phương hiệu và a2 - b2 là = 602 - 42 hiệu bình phương = 3600 -16 = 3584 GV cho HS làm ?6 SGK Gọi ba HS đọc KQ ?7 Lớp đối chiếu và nhận xét + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì Bài tập lớp số đối bình phương - GV: cho HS làm bài tập ?7 * Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 Ai đúng ? sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Hướng dẫn hoc sinh học và làm bài tập nhà: GV: Lê Thị Tuyết (13) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV; Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK Tập cách suy diễn từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A, B, X, Y… HD Bài 16: (Trang11 – SGK) a, x2 + 2x + = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 Nên chú ý đến hai lần tích số thứ với số thứ hai để suy luận ngược Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 5: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương tổng bình phương hiệu và hiệu bình phương 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức tự giác học tập II.Chuẩn bị GV và HS: *GV: Bảng phụ *HS : Ôn bài cũ, làm bài tập nhà III Các hoạt động học tập trên lớp: Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: Làm bài tập 16a-c SGK:Viết các biểu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? a) x2 + 2x + = KQ: a) x2 + 2x + = (x + 1)2; c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 GV: Lê Thị Tuyết (14) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV cho HS làm bài tập 18 SGK; Bài tập ghi trên bảng phụ HS quan sát đề bài và làm bài cá nhân GV chho HS nêu cách làm để lớp tham khảo * Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết dạng bình phương tổng hay không ? Vì sao? HS: - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dạng bình phương hiệu ta làm nào? HS: chú ý tới bình phương số thứ và bình phương số thứ hai để suy KL -Có thể xác định hạng tử A, B đa thức b) để viết thành bình phương tổng ? HS: A =(2x + 3y); B = GV cho HS làm bài tập 22 SGK Đưa số cần tính nhanh dạng (a + b)2 (a – b)2 a2 – b2 đó a là số tròn chục tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng đẳng thức? Bài 23 (Trang 12 – SGK) Để c/m đẳng thức ta cần làm ntn? HS: GV: Để chứng minh đẳng thức ta có thể áp dụng các cách sau: - Biến đổi VT VP ( biến đổi VP VT) - Biến đổi hai vế cùng biểu thức - Chứng minh hiệu VTvà VP Nội dung Bài 18 SGK a) x2 + 6xy + 9y2= ( x + 3y)2 b) x2 + 10xy + 25y2 = ( x + 5y)2 Bài 21 SGK a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2 Bài tập 22 SGK 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b, 199 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – = 2491 Bài 23 (Trang 12 – SGK) * C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Vậy (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab Áp dụng: (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 =1 GV: Lê Thị Tuyết (15) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 b) Biến đổi vế phải ta có: c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab: Ta nên (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab biến đổi vế nào? = a2 - 2ab + b2 VP = ? = (a - b)2 Áp dụng tính (a - b) biết Áp dụng: a + b = và ab =12? (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 Tương tự câu a hãy c/m cho câu b? Áp dụng tính (a +b)2 biết a - b =20 và ab = nào? Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà Học bài theo HD trên lớp GV, Xem lại bài tập đã chữa, làm bài tập24; 25 SGK trang 12 HD bài 25ª) Tính (a + b +c)2 = ? (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc b) (a +b - c)2 = (a + b )- c = c) (a - b - c)2 = (a - b) - c) = Bài tập làm thêm: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ và viết công thức, phát biểu thành lời các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị biểu thức đại Thái độ: Thấy rõ thuận lợi sử dụng các đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; GV: Lê Thị Tuyết (16) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: + HS1: Nêu cách tính nhanh để có thể HS1: a 112 = (10+1)2= tính các phép tính sau: b 992 = (100 – )2= a) 112; b) 992; c) 44.36 c 44.36 = ( 40 + ).(40 - 4) HS2: Tính giá trị biểu thức = 402 – 42= HS2: 49x2-70x+25 = ( 7x – )2= 49x2-70x+25 trường hợp x= HS3: HS3: thực tính: a (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2 =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 b, Tính : (a- b) (a - b)2 = a3+3a2b+3ab2+b3 GV cho HS lớp làm bài vào phiếu b (a- b) (a - b)2= =(a - b)( a2- 2ab+b2) học tập cùng HS3 = a3-3a2b+3ab2-b3 GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung Lập phương tổng Lập phương tổng GV cho HS quan sát bài(a) HS3 ?1: Ta có: và nêu nhận xét: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) -Từ kết (a+b)(a+b)2 hãy rút =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 kết (a+b)3=? = a3+3a2b+3ab2+b3 HS lớp theo dõi nhận Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 xét(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức nào? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) HS: ?2 -GV cho HS đọc nội dung ?2 và cho học sinh đứng chỗ trả lời HS: Áp dụng Lập phương tổng lập a) (x+1)3 phương biểu thức thứ tổng Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 lần tích bình phương biểu thức thứ =x3+3x2+3x+1 với biểu thức thứ hai tổng lần b) (2x+y)3 tích biểu thức thứ với bình Ta có: phương biểu thức thứ hai tổng lập (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 phương biểu thức thứ hai =8x3+12x2y+6xy2+y3 GV cho HS làm bài tập áp dụng theo Lập phương hiệu nhóm bàn, lưu ý HS viết cần có dấu ?3 GV: Lê Thị Tuyết (17) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 ngoặc rõ biểu thức tránh nhầm lẫn, [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 VD: (2x)3 và 2x3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Gọi HS lên bảng thực tính HS khác theo dõi và NX Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Lập phương hiệu - GV cho HS quan sát bài(b) HS3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) có hướng dẫn từ [ a+ ( − b ) ] để rút Áp dụng (a-b)3 bài ?3 -Từ kết (a- b) (a - b)2 hãy rút kết (a- b)3=? 1 a) x HS: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta 1 x3 x x có công thức (A-B)3=? 27 HS: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 GV: yêu cầu HS phát biểu lời b) (x- 2y)3=x3- 6x2y + 12xy2- 8y3 đẳng thức trên c) Khẳng định đúng là: HS phát biểu lời (ba, bốn em trả 1) (2x-1)2=(1-2x)2 lời) 2) (x+1)3=(1+x)3 ?4 Lập phương hiệu lập Nhận xét: phương biểu thức thứ hiệu ( A - B)2 = (B - A)2 ; lần tích bình phương biểu thức thứ (A - B)3 (B - A)3 với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình Bài tập 26 SGK trang 14 phương biểu thức thứ hai hiệu lập a, phương biểu thức thứ hai (2x2+3y)3= 8x6 36x4y +54x2y2+ 27y3 GV cho HS thực phần bài tập áp 1 27 x − = x − x + x − 27 b, dụng theo nhóm bàn, sau đó gọi hai HS lên giải bài tập a, b phần câu c GV cho HS đứng chỗ trả lời, nêu KL đó - Em có nhận xét gì quan hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? HS: GV cho HS nhắc lại hai HĐT vừa học và áp dụng làm bài tập 26 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng làm bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà, -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học ( GV: Lê Thị Tuyết ) (18) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) * Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 4: Ngày soạn 15/9/2012 Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu : Kiến thức: H/s nhớ và viết các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải bài tập Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn trí nhớ II Chuẩn bị GV và HS GV: Bảngphuj HS: Ôn các kiến thức đã học HĐT và làm bài tập theo HD GV III Tiến trình bài học trên lớp: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Lê Thị Tuyết (19) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV đưa đề KT bảng phụ Đề bài + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = KQ HS1 : a) (3x-2y)3 = 27x3 54x2y + 36xy2 - 8y3 b) (2x + )3 = HS2: Viết biểu thức sau dạng lập b (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x + 27 phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + HS2: 8p3 + 12p2 + 6p + 1= (2p + 1)3 HS3: Viết các HĐT lập phương HS3: tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? Bài Hoạt động GV và HS Hằng đẳng thức thứ 6: GV : cho HS làm ?1 HS thực tính theo y/c GV gọi HS lên tính Vậy a3+ b3 = * GV khẳng định: Kết đó đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý Hãy viết dạng tổng quát A3 + B3=? *GV: Giới thiệu A2 - AB +B2 gọi là bình phương thiếu hiệu Hãy phát biểu thành lời HĐT(6) ? HS : *GV chốt lại + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức GV cho HS thực xayy dựng HĐT (7) tương tự HĐT (6) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu Nội dung 6) Tổng lập phương: ?1: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) (6) a) Viết x3 + dạng tích Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + 7) Hiệu lập phương: ? 3Tính: (a - b) (a2 + ab + b2) với a,b tuỳ ý Ta có: a3 + b3 = (a - b) (a2 + ab) + b2) Với A, B là các biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) (7) Áp dụng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích GV: Lê Thị Tuyết (20) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 thức đó GV cho HS làm bài tập áp dụng ?4 a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Đánh dấu “x”vào ô có đáp số đúng HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài sau đó GV gọi hai HS lên làm câu a và b Câu c cho HS trả lời KQ và nêu GV củng cố toàn phần HĐT đáng nhớ cách cho HS hoàn thành hệ thống các bài học đó BĐTD HS thực vẽ BĐTD điền nhanh thông tinh trên BĐTD GV nhận xét chung và KL kết làm việc hợp tác HS GV cho HS làm bài tập áp dụng Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương tổng hiệu a) x + c) - + + b) x3 - 3x2 + 8x3- y3=(2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích : (x+2)(x2-2x+4) x3 + x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 x Bài tập củng cố ( bảng phụ) Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + c) - + + b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 27 - 64x3 + 6x - + 27 - 64x3 - d) 8x3 - + 6x GV hướng dẫn cách tìm biểu thức ô trống HS trả lời biểu thức điền vào ô trống 2) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV có thể gợi ý làm bài ( HS chưa tìm cách giải) Câu b); c) đưa dạng HĐT thứ GV gọi ba HS lên trình bày bài giải Các HS còn lại theo dõi nhận xét Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà: GV: Lê Thị Tuyết (21) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - Học bài theo tài liệu SGK, HĐT thì cần chép công thức và phát biểu lời để nhớ, làm các bài tập vận dụng công thức theo hai chiều thuận nghịch - Làm bài tập : 30, 31, 32 trang 16 SGK, bài tập 20 SBT Bài tập thêm : Tìm cặp số x,y thoả mãn : a x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = Sử dụng HĐT biến đổi dạng: 3x2 + 5y2 = x = y = b (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 8: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học đã học Kỹ năng: Kỹ nhận biết đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức dạng đẳng thức và ngược lại HS vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức Thái độ: Rèn luyện tính chính xác Cẩn thận và tư linh hoạt II chuẩn bị GV và HS: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK) III Tiến trình bài học trên lớp: ổn định lớp Kiểm tra bài cũ + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: HS1: a) ( x + 3)(x - 3x + 9) - ( 54 + x ) KQ a) -27 2 2 b) (2x - y)(4x + 2xy + y ) - (2x + y)(4x - 2xy + y ) b) y3 - HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) HS2: 3 áp dụng: Tính a + b biết ab = và a + b = -5 HS lớp làm bài và theo dõi nhận xét bài bạn GV nhắc lại cách trình bày bài giải để HS chỉnh sửa cách trình bày gọn, khoa học 3.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV cho HS chia thành các nhóm bàn Bài 33 trang16: Tính GV: Lê Thị Tuyết (22) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 làm bài tập 33 SGK HS thảo luận làm bài GV gọi ba HS lên làm câu a – c b- d e-g GV cho HS làm bài 34 SGK- Bài tập vận dụng các HĐT rút gọn biểu thức HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên giải GV cho HS làm bài tập 35 SGK Lưu ý HS quan sát các hạng tử để tách các hạng tử làm xuất HĐT áp dụng vào tính nhanh Bài 36 : Tính gái trị các biểu thức a) x2+ 4x +4 Tại x= 98 b) x3+3x2+3x+1 Tại x=99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này không? Tính cách nào? - HS phát biểu ý kiến a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 trang 16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2- (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = = z2 Bài 35 trang 17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Bài 36 trang 17 a) ) x2+ 4x +4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3+3x2+3x+1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 GV: Lê Thị Tuyết (23) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS trả lời KQ đưa HĐT sau đó thay số tính Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà Học và làm bài theo HD GV- Làm bài tập: 18 đến 25 SBT HD bài 18: Gîi ý: Đưa đa thức dạng: Q2(x) + c - Giá trị x2- 6x +10 có đặc điểm gì x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 =(x-3)2+1 V× (x-3)2 xR Nªn (x-3)2+1 > xR VËy x2- 6x +10 > xR * KL: Giá trị nhỏ x2- 6x +10 x= * Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 5: Ngày soạn 23/9/2012 Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS biết nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2- Kỹ năng: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư nhanh II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: MTBT, bảng phụ ghi bài tập HS: Giấy A3 bảng nhóm, MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ GV cho lớp làm bài tập sau theo các nhóm bàn Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: A = 85.12,7 +15.12,7 = ? B = 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? C = 3x + 6y x =4; y = 3? GV: Lê Thị Tuyết (24) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Các nhóm bàn làm bài và GV cho HS hoạt động học tập theo kĩ thuật khăn trải bàn, HS hoàn thành kĩ thuật này là hình thành khái niệm nào là phân tích đa thức thành nhân tử và PP đạt nhân tử chung là gì A = 12,7.( 85 +15) = 1720 B = 52.( 143 - 39 – 4) = 5200 C = 3x + 6y = (x + 2y) x =4; y = ta có C = ( + 3) = 30 Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV: các đa thức A; B; C đã viết Ví dụ: dạng nào? Sử dụng kiến thức nào đã Ví dụ1: học để làm việc đó? 3x + 6y = (x + 2y) HS: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng thành tích các đa thức Khái niệm: Phân tích đa thức thành GV: Đó là việc phân tích đa thức nhân tử ( Hay thừa số) là biến đổi đa thành nhân tử và PP các em áp dụng thức đó thành tích đa bài tập là PP đặt nhân tử chung thức Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là Ví dụ gì? 15x3 - 5x2 + 10x = HS: = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 GV: ta tìm nhân tử chung ntn? = 5x(3x2 - x + 2) HS: GV chốt lại: Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt Áp dụng hạng tử vỡi số mũ luỹ Bài tập ?1 thừa là số mũ nhỏ nó a, x2 - x = x(x-1) GV cho HS làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? GV: Gợi ý để HS tìm nhân tử chhung đa thức Học sinh TB làm a, b Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm GV cho lớp nhận xét câu trên bảng b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = (x - y)(3 + 5x) Chú ý: Để làm xuất nhân tử chung đôi ta phải đổi dấu các hạng tử , cách đó dùng tính chất A = -(-A) GV: Lê Thị Tuyết (25) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV: Trong câu b, dừng lại kết (x - 2y)(5x2-15x)có không HS: Kết đó chưa triệt để vì đa thức (5x2 - 15x) còn phân tích ? Tìm x cho: 3x2 - 6x = GV cho HS làm ? Yêu cầu sinh làm 3x(x - 2) = 3x 0 x 0 vào - Hãy phân tích 3x - 6x thành nhân tử x 0 x 2 - Tích trên nào 3, Luyện tập HS: *) Làm bài tập 39 SGK – Trang 19 GV cho HS làm bài tập luyện tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử lớp a) 3x- 6y = 3(x - 2y) Bài 39 SGK 2 GV ghi đề lên bảng và chia nhóm bàn b) x2 +5x3 + x2y = x2( + 5x + y) để HS thảo luận làm bài theo nhóm c) 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 GV gọi các HS lên bảng thực = 7xy(2x - 3y + 4xy) giải bài tập 2 d) x(y - 1) - y(y - 1) = = (x - y)(y -1) GV cho HS làm bài tập 40b SGK Để tính nhanh giá trị biểu thức ta e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y) làm nào? HS: Cần biến đổi dạng tích Bài 40b - SGK – trang 19 M = x(x -1)-y(1 - x) = x(x -1) + y(x - 1) thay số tính toán GV yêu cầu cá nhân làm bài toán = (x -1) (x + y) với x =2001, này y =1999 ta có GV gọi HS lên bảng làm bài M=( 2001-1)(2001+1999) HS lớp nhận xét bài làm và đánh giá = 8000000 KQ Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV, Ôn lại các đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị cho bài : phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức; làm bài 41, 42 SGK; Bài 24, 25 SBT HD bài 42 SGK: CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 RÚTKINHNGHIỆM GV: Lê Thị Tuyết (26) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 2- Kỹ năng: HS biết áp dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, và cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUẨN BỊCỦA GV VÀ HS: - Gv : bảng phụ, thước thẳng, MTBT - Hs: Học bài, làm bài tập nhà, MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - HS1: Chữa bài 41 trang 19 HS1: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = → 5x(x - 2000) – (x – 2000) = b) x - 13x = → (x - 2000).( 5x- 1) = - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử x = 2000 x = 1:5 a) 3x2y + 6xy2 b) x3- 13x = b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) → x ( x2 – 13 ) = → → x = x = 13 HS2: a) 3x2y + 6xy2 = 3xy.( x + 2y) GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) = = 2xy ( x – y).( x + 3y) Bài mới: Hoạt động GV và HV Nội dung GV nêu VD: Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân a) x - 4x + tử Em có thể đặt nhân tử chung a) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 không? = (x + 2)2 HS: b) x2- = x2- ( )2 = (x - )(x + ) GV: Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, c) 1- 8x3= 13- (2x)3 nghĩ xem có thể sử dụng = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2) GV: Lê Thị Tuyết (27) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 đẳng thức nào để biến đổi thành tích? HS: GV: hãy biến đổi để làm xuất dạng tổng quát HS: x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho HS làm tiếp VD b, c GV: Lưu ý với các số hạng biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dạng bình phương bậc ( Với các số lớn 0) ( )2 = GV cho HS thực ?1; ?2 HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên làm bài Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25] 4 ta làm nào? HS: C1: Xét xem các thừa số tổng có chia hết cho không - Ngoài còn có cách nào khác? C2: Biến đổi đa thức thành tích đó có thừa số là bội GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dạng tích có thừa số là GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 43 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 6x + b) 10x-25-x2 c) 8x3- ?1 a, x3 + 3x2 + 3x + = = x3 +3.x2.1 + x.12 + 13 = = (x + )3 b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 Áp dụng CMR: [(2n+5)2 - 25] 4 Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4 [(2n+5)2 - 25] 4 Bài tập luyện tập Bài tập 43 SGK – Trang 20 a, x2 + 6x + = (x + 3)2 b, 10x - 25 - x2 = - (x2-2.5x+52) = - (x - 5)2 1 c, 8x - = = (2x - )(4x + x + ) 1 d, 25 x2 - 64y2 =( x)2 - (8y)2 1 = ( x- 8y)( x +8y) GV: Lê Thị Tuyết (28) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 d) 25 x2- 64y2 Lưu ý: Nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức và áp dụng cho phù hợp với bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà Xem lại bài học trên lớp; Biến đổi thành thạo các biểu thức đưa dạng HĐT; Làm bài tập 44, 45, 46 SGK HD: Bài tập 44 b, (a + b)3 - (a - b)3= (a+b-a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b)+ (a - b)2] = 2b(3a3 + b2) c, -x3 + 3x2 - 9x +27 =(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3 Bài 45: – 25x2 = →( - 5x) ( +5x) = → ( - 5x) = x x 5 Hoặc ( + 5x) = Bài tập 1: Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu: c.) x2 – x + =………… a.) x2 +6x + 9=… b.) 2xy2 + x2 y4 +1=…… Bài tập 2: nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4 + 4x2y + y2 b) a2n-2an+1 Gợi ý a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Đặt an= A Ta có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 RÚT KINH NGHIỆM GV: Lê Thị Tuyết (29)