Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT A B2 [r]
(1)Ngày soạn:15/08/10 Bài: Chương I: PHÉP Tiết: Ngày dạy:…./08/10 Tuần:1 NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đơn thức - Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng A(B + C) = AB + AC - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra: ( Kết hợp bài) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’) Giới thiệu chương trình HS: nghe và xem phần đ/số mục lục Yêu cầu sách vở, đồ dùng học tập Giới thiệu sơ lược chương Hoạt động 2: Quy tắc (14’) Gv: Đưa nội dung Quy tắc: ?1 bảng phụ Gv: Y/cầu hs đọc nội Hs: Đọc nội dung ?1 dung bài Gv: Tổ chức hoạt động cá Hs : Thảo luận và làm nhân ?1 học sinh tự làm Gv: Mời vài Hs lên trình bài mình bày Gv: Ta nói đa thức - Đại diện số Hs VD: 5x(3x - 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x 15x3 – 20x2 + 5x là tích trình bày đơn thức 5x và đa Hs: Làm VD giáo viên thức đưa 3x2 – 4x + ? Để nhân đơn thức với *) Quy tắc:<SGK-tr4> đa thức ta làm thể nào Hs: Trả lời A(B+C) = AB +AC Gv: Phát biểu lại quy tắc A, B, C là các đơn thức và viết công thức Hs: Nhắc lại quy tắc Lop8.net (2) Hoạt động 3: Áp dụng (13’) Hoạt động ?Làm ví dụ:<SGK-tr4> Áp dụng Hs: Tự nghiên cứu VD VD: < SGK- tr4> và nêu lại cách làm Hs: Làm theo yêu cầu ? giáo viên 3 HS: Lên bảng thực (3x y - x + xy)6xy phép tính 4 3 Hs: còn lại làm chỗ = 18x y -3x y + x y và ghi vào Hs: Nhận xét lời giải và Gv: Cho hs nhận xét sửa chữa lỗi sai Gv: Cho hs làm ?3 theo Hs: Hoạt động cá nhân ?3 thảo luận nhóm nhóm nhỏ S= [(5x+3)+ (3x+y)].2y Gv: Yêu cầu hs Làm ? 2 = 8xy + y2 + 3y ? Báo cáo kết hoạt Với x = 3, y = thì Hs: Đại diện các nhóm động S = 58 m2 cho biết kết Gv: Nhận xét Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS làm bài tập 1a,c, 2a, 3a/SGK_5 Hướng dẫn nhà (1’) Bài tập nhà: 1b, 2b, 3b/SGK_5 và các bài tập SBT Xem trước bài “NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC” IV RÚT KINH NGHIỆM: Lop8.net (3) Ngày soạn: 15/08/10 Bài: Tiết: Ngày dạy:…./08/10 Tuần:1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết cách thực các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác - Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng tính (4x3 -5xy + 2x).2xy Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (12’) Gv: Yêu cầu HS xem Quy tắc: Hs : Làm theo gợi ý và a, Ví dụ: VD (Treo bảng phụ) *) (x-2)(6x2 -5x +1) = ghi vào =x(6x2 -5x +1)-2(6x2-5x+ 1) ? Hãy thu gọn đa thức = 6x3– 5x2+x–12x2 +10x – = 6x3 – 17x2 +11x - vừa tìm Gv: Mời vài hs cho biết Hs khác nhận xét, sửa kết chữa Gv: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x - là tích đa thức x-2 và đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể Hs: Trả lời b) Quy tắc:<SGK-tr7> nào? Gv: Phát biểu lại quy (A+B)(C+D) = AC +AD + tắc và viết công thức Hs khác đọc nội dung BC+ BD tổng quát A, B, C, D là các đơn thức quy tắc Nhận xét: < SGK tr7> Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) Lop8.net (4) b, 5x(3x2- 4x +1) GV: yêu cầu HS làm HS: Làm ?1 theo nhóm nhỏ ?1 Hs lên bảng, các hs ( xy-1)(x3-2x-6) = khác tự làm vào Hs: Nhận xét sửa chữa *)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chứa cùng biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức khác ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = = x4y- x2y–3xy –x3 +2x- c) Chú ý: < SGK tr7> 6x2 - 2x + x-2 - 12x - 4x - 6x - 2x2 + x 6x3 - 14x2 -3 x - Hoạt động 2: áp dụng (10’) ? GV: Yêu cầu HS làm Áp dụng Hs: Đọc yêu cầu ? ? (dùng bảng phụ) Gv: Gợi ý có thể chọn bài a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 hai cách để Hs lên bảng làm, +4x -15 các hs khác làm vào b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + làm 4xy-5 a) (x+3)(x2+3x-5) = b) (xy -1)(xy+5) = Hs khác nhận xét Gv: Nhận xét sửa sai có GV: Yêu cầu HS làm Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực ?3 ?3 (dùng bảng phụ) câu a) a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 Nhóm 2: Lên bảng làm Gv: Mời đại diện hai b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì câu b) S = 24(m2) nhóm lên trình bày Nhóm khác nhận xét Gv: Nhận xét sửa sai có Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức HS làm bài tập 7,8/SGK_8 Hướng dẫn (2’) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b, 9/SGK - Tiết sau “Luyện tập” IV RÚT KINH NGHIỆM: Lop8.net (5) Ngày soạn: 21/08/10 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: Ngày dạy:…./08/10 Tuần: I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức - Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác phép nhân: đơn, đa thức II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z).(2y - xz) = ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’) Bài tập 2b<SGK-tr5> ? Làm Btập2b:<SGK- Hs1 : Lên bảng làm b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (tr5> lớp quan sát theo dõi x2).y+y.x2 + y.(-x) ? Bài toán trên có Hs2: Nhận xét bài làm = x3–xy+x– x3 - x2y + x2y - xy = -2xy yêu cầu trên bảng +) Thực phép Với: x = , y = -100 thì giá Gv: Nhận xét sửa sai nhân có +) Rút gọn trị biểu thức là: -2 .(2 +)Tính giá trị biểu 100) = 100 thức Bài 10c <SGK-tr8> ? Làm bài 10c <SGKHs1: Dựa vào quy tắc *) Cách 1: (x2-2x+3)( x - 5) tr8> Gv: Gọi học sinh lên nhân đa thức để thực bảng học sinh thực (C1) = x3 - x2+ x-5x2 + 10x - 15 2 Hs2: Dựa vào chú ý để cách 23 làm (Cách 2) = x3 - 6x2 + x - 15 2 Gv: Khi thực phép *) Cách 2: nhân đa thức với đa x2 - 2x + thức, ta có thể lựa chọn \ Hs khác nhận xét sửa x cách cho chữa x - cách đó là ngắn 10 + - 5x2 + x Lop8.net (6) - x2 + x3 Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có - 6x2 + x 23 x3 - x Hoạt động 2: (19’) ? Làm Btập11<SGKtr8> Gv: Sử dụng bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận Gv: Đại diện nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có ? Làm Btập14<SGKtr8> Gv: Muốn tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm nào ? Gv: Gợi ý cho học sinh làm: Xét số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + Bài tập11< SGK - tr8> Hs: Quan sát và đọc yêu cầu bài Đưa biểu thức dạng thu gọn Suy nghĩ trả lời (x-5)(2x + 3)-2x(x- 3) + x + Hs: Làm việc cá nhân = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + và thảo luận nhóm 6x + x + 7= -8 Vậy giá trị biểu thức HS:khác quan sát và không phụ thuộc vào giá trị cuả biến nhận xét Bài tập14<SGK-tr8> Hs: Đọc yêu cầu Gọi số tự nhiên chẵn liên bài tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n N) theo giả thiết ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = Hs: Suy nghĩ 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 4n = 192 8n + = 192 8n = 184 Hs: Đại diện n = 23 nhóm lên trình bày Vậy sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:46 ; 48 ; 50 Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Hướng dẫn nhà (2’) Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9> IV RÚT KINH NGHIỆM: Lop8.net (7) Ngày soạn: 21/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: Tiết: Tuần:2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng các đẳng thức: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) II CHUẨN BỊ - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức” III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Gọi Hs lên làm tính nhân: 1 2 1 b, ( x - y) ( x - y) = ? 2 a, ( x + y)( x + y) = ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương tổng (13’) Gv: Yêu cầu học sinh Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab Bình phương tổng: làm tính nhân: + b2 (a+b)(a+b) = ? (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ? Từ đó rút công (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ) thức tính: (a + b) = ? a a2 b ab b ab b2 a Gv: Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi ? Hãy tính diện tích Hs: Quan sát hình vẽ và trả A, B là các biểu thức tuỳ hình vuông trên? ý lời các câu hỏi sau (A + B)2 = A2+2AB + B2 Gv: Yêu cầu HS làm ?2 Áp dụng: a/ HS: Đúng chỗ trả lời GV: Treo bảng phụ và Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + b/x2 +4x + 4= (x + 2)2 yêu cầu HS làm bài tập áp dụng HS: Làm bài tập theo nhóm c/( 50+1)2=502+2.50 +1 Lop8.net (8) Gv: Nhận xét sửa sai 2HS lên bảng làm bài = 2601 có Hoạt động 2: Bình phương hiệu (10’) Bình phương Gv: Cho Hs phát hiệu 2 Hs: [a+(-b)] = a - 2ab + b Bài tập ?3 phương pháp tính: [a+(-b)] = Đưa biểu thức dạng Tính[a+(-b)]2=a2-2ab+ b2 thu gọn (a - b)2 = a2- 2ab + b2 TQ: Gv: Yêu cầu HS làm?4 ? So sánh giống HS: Đứng chỗ phát biểu và khác hai đẳng thức này HS: Đứng chỗ trả lời Gv: Phát phiếu học tập a, Tính: (x - )2 = b, Tính (2x - 3y)2 = c, Tính nhanh: 992 ? Làm ?5 Gv: Yêu cầu hs phát biểu thành lời đẳng thức trên Gv: Áp dụng vào bài tập (Sgk-10) (A - B)2 = A2 - 2A.B + B2 (2) *) Áp dụng: a, (x - ) = x2 - x + Hs: Đọc yêu cầu bài Hs: Đại diện các nhóm lên b,(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2 trình bày c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 -2.100 - = 9801 Hoạt động 3: Hs: Tự làm ?5 thảo luận 3, Hiệu hai bình phương sau đó đưa lết Bài ?5 Hs khác lên viết công thức a2 - b2 = (a + b)(a - b) tổng quát A2 - B2 = (A + B)(A- B) Hs: Phát biểu chỗ: Hs: Làm theo yêu cầu (3) Áp dụng: giáo viên a, x - a, (x + 1)(x - 1) = x2 - b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 b, (x + 2y)(x - 2y) c, 56.64 =(60-4)(60+4) = x2 - 4y2 c,56.64 =(60 - 4)(60 + 4) =3584 = 602 - 42 =3584 Hs: đọc yêu cầu bài HS:Đứng chỗ trả lời ? Làm ? ( dùng bảng phụ) Gv: Rút nhận xét Củng cố: HS nhắc lại dạng tổng quát ba đẳng thức vừa học HS làm bài tập 16/SGK_11 Hướng dẫn (1’) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 17, 18 < SGK - tr11> IV RÚT KINH NGHIỆM Lop8.net (9) Ngày soạn: 28/08/10 Bài LUYỆN TẬP Tiết: Ngày dạy:…./…/10 Tuần:3 I MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức đó II CHUẨN BỊ SGK, phấn màu III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = .= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = Sửa bài tập 19 trang 12 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập HS làm bài 20/12 Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai HS làm bài 21/12 Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)+1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = HS làm bài 22/12 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + Lop8.net (10) 3) = 502 – 92 = 2491 HS làm bài 23/12 Ta chứng minh từ vế phải vế trái Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 +4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 +4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 HS làm bài 24/12 Với x = 1 M = (7 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Làm bài tập 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dạng bình phương tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Rút kinh nghiệm: Lop8.net (11) Ngày soạn:15/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: Tiết: Tuần:3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng các đẳng thức: (A + B) = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Viết các đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các đẳng thức đó Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương tổng (13’) lập phương tổng: Hs: Làm việc theo ?1 Gv: Làm ?1 yêu cầu giáo viên: (a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2) (a+b)(a+b) = ? Hs: Đại diện Hs (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 (a, b là hai số tuỳ ý) ? Khi tính tích trên ta báo cáo kết ( a, b là hai số bất kỳ) đã áp dụng HS:HĐT bình phương kiến thức nào tổng Gv: Với A, B là các Quy tắc nhân đa thức A, B là các biểu thức tuỳ ý biểu thức tuỳ ý thì với đa thức đẳng thức trên (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3 đúng (4) ? Căn vào công thức (4) hãy phát biểu Hs: Phát biểu thành lời thành lời *)Áp dụng tính: *) Áp dụng tính: Hs: Chú ý theo dõi a, (x + 1)3 =? Hs: Làm theo yêu cầu a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3 = ? Gv: Cho học sinh làm giáo viên ( học b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y + sinh lên bảng làm) việc cá nhân 6xy2 + y3 Học sinh khác nhận Gv: Nhận xét sửa lỗi xét sai có Hoạt động 2: Lập phương hiệu (10’) Hs: Đọc đề bài Lập phương hiệu Gv: Làm ?3 nhóm làm câu a, Bài tập ?3 tính a, [a+(-b)]2 = ? Lop8.net (12) b, (a-b)(a-b)2 = ? Nhóm làm câu b, [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 Gv: Chia lớp thành (a - b)3= a3- 3a2b +3ab2 - b3 hai nhóm, sau đó đại diện hai nhóm báo cáo kết ? Hãy so sánh hai kết Hs: So sánh và rút TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý Gv: Nhận xét nhận xét (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5) Gv: Tổng quát đưa đẳng thức (5) GV: Yêu cầu HS trả Hs: Phát biểu thành lời lời ?2 Gv: Phát phiếu học *) Áp dụng tính: 1 tập cho Hs a, (x - )3 = x3 - x2 + x Hs: Làm vào phiếu 3 27 a, Tính: (x - )3 = 3 b, (x-2y) = x -6x y+12xy2 học tập b, Tính (x - 2y)3 = 8y3 c, Trong các khẳng c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng định sau khẳng định ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai nào đúng iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 Củng cố: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS làm bài tập 26, 27/SGK_14 Hướng dẫn: (1’) - Học thuộc đẳng thức đã học - BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14> Tiết sau “Hằng đẳng thức TT” IV RÚT KINH NGHIỆM Lop8.net (13) Ngày soạn:15/09/10 Bài: Tiết: Ngày dạy:…./09/10 Tuần: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng các đẳng thức: A + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc các đẳng thức đã học III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 6’) ? Viết các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu, so sánh hai đẳng thức này dạng khai triển Áp dụng tính: ( x-3)3 ? Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng a, (a-b)3 = (b-a)3 b, (x-y)2 = (y -x)2 c, (x+2)3= x3 + 6x2 +12x + d, (1-x)3 = - 3x2 -3x+ x3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’) Tổng hai lập phương: Gv: Làm ?1 Hs: Tự làm ?1 2 (a+b)(a - ab +b ) = a + ?1 Gv: Tương tự với biểu b3 (a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) ( a, b là hai số bất kỳ) thức A, B tuỳ ý thì Hs: Chú ý lắng nghe đẳng thức trên đúng Gv: (A2 - AB + B2) quy TQ: A, B là các biểu thức ước là bình phương tuỳ ý A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) thiếu hiệu hai biểu (6) thức ? Hãy phát biểu thành Hs: Phát biểu thành lời *)Áp dụng tính: a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4) lời đẳng thức (6) HS: Làm bài tập GV: Yêu cầu HS làm b, 27x3 +1 = (3x)3 + = Học sinh khác nhận xét = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) phần áp dụng Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 và A3+B3 Lop8.net (14) Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (9’) Hiệu hai lập phương: Gv: Làm ?3 Bài tập ?3 tính ? Tính (a - b)(a2 + ab + Hs: Làm vào Hs: Chú ý theo dõi a, b là các số tuỳ ý: b2) = (a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3 Gv: Quy ước: (A2 + Hs: Thay a, b A, B AB + B2) là bình TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ Hs: Chú ý lắng nghe phương thiếu ý tổng biểu thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ? Hãy phát biểu đẳng thức (7) thành lời Hs: Phát biểu thành lời Gv: Yêu cầu HS làm *) Áp dụng tính: Hs: Làm việc cá nhân a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - phần áp dụng( bảng thảo luận với nhóm b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy + phụ) c, Đánh dấu x vào ô có a, x - y2) đáp án đúng tích: (x + b, (2x - y)(4x +2xy + c, (x+2)(x2- 2x + 4) = x3 + y2) c, Đánh dấu x vào ô có đáp c, b) đúng án đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) Gv: Nhận xét sửa sai a, x3 + c,(x+2)3 có b, x3 - d,(x- 2)3 Củng cố: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Làm Btập 30 < SGK - Tr16> a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Hướng dẫn (2’) - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) đẳng thức đã học - BTVN: 31b, 32< SGK -Tr 16,17> - Tiết sau “LUYỆN TẬP” IV RÚT KINH NGHIỆM Lop8.net (15) Ngày soạn:15/09/10 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: Ngày dạy:…./09/10 Tuần:4 I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức bảy đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, sử dụng các đẳng thức đó II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài làm bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) -Hs1 phát biểu và viết công thức hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương? Áp dụng: Rút gọn biểu thức: ( x+3)(x2 - 3x + 9) = ? -Yêu cầu Hs2 dùng bút chì nối các biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức 1, (x - y)(x2 + xy + y2) a, x3 +y3 2, (x + y)(x - y) b, x3 - y3 3, (x2 - 2xy + y2 ) c, x2 + 2xy + y2 4, (x + y)2 d, x2 - y2 5, (x + y)(x2 - xy + y2) e, (y2 - x2) 6, y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 f, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 7, (x - y)3 g, (x + y)3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) *)Làm Btập31b:<SGK- Hs : Lên bảng làm *)Bài tập 31b:<SGK-tr16> tr16> phần b, lớp quan sát CMR: Gv: Mời học sinh để nhận xét: a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b) C/m VT = VP tức là ta VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 + lên bảng làm ? Muốn chứng minh phải biến đổi VT = VP 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT biểu thức talàm VP = VT *)Bài tập 31b:<SGK-tr16> a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) VT - VP = nào \ Hs khác nhận xét = 27x3 + y3 *) Bài 32<SGK - Tr16> Hs1: Lên làm câu a b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) (bảng phụ) = 8x3 - 125 Gv: Mời hai học sinh lên điền vào ô trống Hoạt động 2: Luyện tập (22’) Làm Btập 33<SGK-17> Bài tập33 <SGK - tr17> Lop8.net (16) Gv: Yêu cầu Hs lên bảng Hs lên bảng làm theo làm yêu cầu giáo viên, Hs1: Làm a, c, e lớp làm giấy Hs2: Làm b, d, f Yêu cầu Hs làm bước theo bước Gv: Nhận xét sửa sai có và hướng dẫn lại cách làm Hs khác nhận xét Làm Btập 34<SGK -17> Hs: Đọc yêu cầu Gv: Yêu cầu Hs tự làm bài, thảo luận nhóm Học sinh TB: a, b (2’) Học sinh Khá, Giỏi: a, a, 4ab b, 6a2b b, c Sau đó thảo luận nhóm c, z2 (2’) Đại diện nhóm lên Gv: Gọi các nhóm lên trình bày trình bày kết BTập 35a<SGK 17> ? Để tính nhanh ta dựa Hs: Làm việc cá nhân vào đâu sau đó học sinh lên bảng trình bày Làm BTập 18<SBTTr5> ? Muốn chứng minh biểu thức luôn dương x ta làm nào Gv: Cùng học sinh phân tích Xét vế trái bất đẳng thức là x2 - 6x + 10 Hs: Đọc yêu cầu bài Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Cùng thực Hs: Tự làm vào Hs: Lên bảng làm a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2 b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4 d, (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x - e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3- y3 f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3+ 27 *) Bài tập 34: <SGK Tr17> a, (a + b)2 - (a - b)2 = =[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = 2a.2b = 4ab b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 = = a3 +3a2b+3ab2+ b3 - (a3 3a2b+ 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b c,(x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) -(x+y)2 = [(x+y+z)-( x+y)]2 = z2 *) Bài tập 35a: <SGK Tr17> a, 342 + 662 + 68.66 = = 342 + 2.34.66 + 662 = = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 *) Bài tập 18: <SBT Tr5> a, x2 - 6x + 10 > x Thật VT = x2 - 6x + 10 = x2 2.x.3 +32 + = (x-3)2 + > x b, 4x - - x2 < x Thật VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] = -[(x-2)2 + 1] = = - (x-2)2 - < x Gv: Nhận xét sửa chữa Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5> IV RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………… Lop8.net (17) Ngày soạn: /09/10 Bài: Tiết: Ngày dạy:…./09/10 Tuần:5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: - HS vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Rèn tính cẩn thận, chính xác học sinh II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Tính nhanh biểu thức sau: a, 85.12,7 +15.12,7 = ? b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (13’) GV: Trình bày VD và Ví dụ: Ví dụ hướng dẫn HS cùng làm Hs: Suy nghĩ cách làm Gv: Gợi ý: 2x = 2x.x 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 4x = 2x.2 = 2x(x-2) GV: Việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ? Vậy em hiểu nào là phân tích đa thức HS: Đứng chỗ trả lời thành nhân tử Hs1: Phát biểu…… Hs2: Phát biểu…… Khái Niệm( SGK) Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung Hs: Chú ý lắng nghe Gv: Yêu cầu học Ví dụ sinh lên bảng làm VD2 Một Hs lên bảng làm Hs: Cả lớp ghi vào 15x3 - 5x2 + 10x = ? Hệ số nhân tử = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) chung (5) có quan hệ gì HS: Đứng chỗ trả lời với hệ số nguyên dương Cách tìm nhân tử chung: các hạng tử (5, 10, - Hệ số là ƯCLN các 15) ? Luỹ thừa chữ hệ số nguyên dương các hạng tử nhân tử chung (x) có Lop8.net (18) quan hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử vỡi số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ nó Hoạt động 2: Áp dụng (10’) \ Từng học sinh làm ?1 Áp dụng theo yêu cầu giáo Bài tập ?1 viên a, x2 - x = x(x-1) a, x(x-1) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x b, (x - 2y)(5x2 - 15x) 2y) = c, (x - y)(3 + 5x) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = \ Hs lên bảng làm = (x - y)(3 + 5x) Gv: Làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chhung đa thức Học sinh TB làm a, b Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c Gv: Yêu cầu học sinh Hs: Chú ý lắng nghe và lên bảng làm trả lời Gv: Nhận xét bài Hs: Kết đó chưa triệt trên bảng để vì đa thức (5x2 - 15x) ? Trong câu b, dừng còn phân tích *) Chú ý: <SGK -Tr18> lại kết (x - Hs: Chú ý lắng nghe 2y)(5x -15x)có không Gv: Chú ý: Để làm xuất ? Tìm x cho: nhân tử chung đôi 3x2 - 6x = ta phải đổi dấu các Hs: Tự làm vào 3x(x - 2) = hạng tử , cách đó dùng 3x x Hs lên bảng làm tính chất A = -(-A) x x Gv: Làm ? Yêu cầu sinh làm vào ? Hãy phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử ? Tích trên nào Củng cố: Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử HS làm bài tập 39a,d,41a/SGK_19 Hướng dẫn (1’) - BTVN: 39b,c, 40, 41b, <SGK - Tr19> - Tiết sau “….BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC” IV RÚT KINH NGHIỆM Lop8.net (19) Ngày soạn:…/09/10 Bài: Ngày dạy:…./09/10 Tiết: 10 Tuần:5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - HS vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Rèn tính cẩn thận, chính xác học sinh và cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Viết bảy đẳng thức đã học ? Tìm x biết: x2 - = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (13’) Gv: Đưa bảng phụ Hs: Tự làm ví dụ Ví dụ: ? Bài toán này có dùng Hs: Không vì tất các Ví dụ Phân tích đa thức phương pháp đặt hạng tử không có thành nhân tử x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + nhân tử chung không? vì nhân tử chung sao? 22 = (x + 2)2 ? Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, nghĩ xem có thể sử dụng đẳng thức nào để biến đổi thành tích Hs: Bình phương ? Hẳng đảng thức nào tổng vế trái có hạng tử ?1 Gv: Yêu cầu hãy biến a, x3 + 3x2 + 3x + = đổi để làm xuất = x3 +3.x2.1 + x.12 + Hs: Chú ý theo dõi dạng tổng quát 13 = Gv: Thông báo cách làm = (x + )3 trên gọi là phân tích đa b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 thức thành nhân tử - (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) phương pháp dùng Hs: Tự nghin cứu ví dụ b, ?2 đẳng thức c(SGK) 1052 - 25 = 1052 - 52 = Gv: Yêu cầu hs tự nghin Hs: Trả lời = (105 + 5)(105 - 5) cứu =110.100 ? Ở ví dụ b, c người ta đã dùng đẳng thức Hs: Làm ?1 sau đó thảo = 11000 nào để phân tích đa thức Lop8.net (20) thành nhân tử luận tìm kết chung ? Làm ?1 và ? Hs: Tương tự làm ? Gv: Gọi đại diện số hs lên trình bày Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Áp dụng ? Muốn chứng minh C1: Xét xem các thừa số [(2n+5) - 25] tổng có chia hết ta làm nào CMR [(2n+5)2 - 25] cho không ? Ngoài còn có cách C2: Biến đổi đa thức Ta có [(2n+5)2 - 25] = nào khác thành tích đó có = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = Gv: Yêu cầu hs làm vào thừa số là bội = (2n+10)2n = 4n(n+5) Hs: Làm vào vở [(2n+5)2 - 25] 4 Củng cố: Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử? đó là phương pháp nào? HS làm bài tập 43b,c, 45b/SGK_ 20 Hướng dẫn (1’) - Ôn lại bài, Chú ý vận dụng các đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 43a,d, 45a, 46 <SGK - Tr 20-21> - Tiết sau: “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ” IV RÚT KINH NGHIỆM Lop8.net (21)