Tính diện tích của thiết diện đó 13Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU MẶT NÓN 1) Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 2) Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh 2a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 3) Một hình nón có chiều cao a và thiết diện qua trục là tam giác vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 4) Một hình nón có đường sinh l và thiết diện qua trục là tam giác vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 5) Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 1200 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 6) Một hình nón có độ dài đường sinh l và góc đường sinh và mặt đáy a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 7) Một hình nón có đường sinh 2a và diện tích xung quanh mặt nón a2.Tính thể tích hình nón 8) Một hình nón có góc đỉnh 600 và diện tích đáy Tính thể tích hình nón 9) Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nó 10)Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này 11)Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 12)Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích thiết diện đó 13)Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 14)Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC 15)Cho hình nón có đường cao SO=h và bán kính đáy R Gọi M là điểm trên đoạn OS, đặt OM = x (0<x<h) a) Tính S thiết diện () vuông góc với trục M b) Tính V khối nón đỉnh O và đáy () theo R ,h và x c) Xác định x cho V đạt giá trị lớn nhất? 16)Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính Sxq va Stp hình nón Tính V khối nón tương ứng 17)Một hình nón đỉnh S có chiều cao SH = h và đường sinh l đường kính đáy.Một hình cầu có tâm là trung điểm O đường cao SH và tiếp xúc vớ đáy hình nón (2) 1/Xác định giao tuyến mặt nón và mặt cầu 2/Tính Sxq phần mặt nón nằm mặt cầu S 3/Tính S mặt cầu và so sánh với mặt nón MẶT TRỤ 18)Một hình trụ có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ 19)Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách hai đáy 7cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ c) Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên 20)Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ đã cho c) Cho hai điểm A và B nằm trên hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB và trục hình trụ 300 Tính khoảng cách đường thẳng AB và trục hình trụ 21)Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là R a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ 22)Một hình trụ có bán kính đáy 50cm và có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ đã cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ MẶT CẦU 23)Cho tứ diện có cạnh là a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tính S mặt cầu Tính V khối cầu tương ứng 24)Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy là a ,cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b) Tính S mặt cầu c Tính V khối cầu tương ứng 25)Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ABC vuông B và AB = 3a, BC = 4a a) Xác định mặt cầu qua điểm A, B, C, D.Tính bán kính mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích mặt cầu 26)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a a) Xác định mặt cầu qua điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích mặt cầu 27)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hính vuông cạnh a SA = 2a và vuông góc với mp(ABCD) a) Xác định mặt cầu qua điểm A, B, C, D, S.Tính bán kính mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích mặt 28)Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a.Hình chiếu A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho BÂA ' 45 S a) C/m BCC’B’ là hình chữ nhật b Tính xq hình lăng trụ 214 Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm trên mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tạo nên mc đó (3)