File a 3d THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

3D Thể tích khối tròn xoay 3D THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY (CĐ 17)  Dạng 51 Tính thể tích khối tròn xoay Câu Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo quay hình cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? b b A V    f  x  dx B V   f  x  dx a a b b C V    f  x  dx D V   f  x  dx a a Chọn đáp án C Câu Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  3x ; y  x ; x  ; x  Tính thể tích V vật thể tròn xoay  H  quay quanh Ox 8 B V  C V  8 Lời giải tham khảo 8 A V  D V  8 Chọn đáp án A Xét hình thang giới hạn đường: y  3x ; y  x ; x  ; x  1 Ta có: V   2   3x  dx    x  dx  0  Câu Cho tam giác giới hạn ba đường y  x , x  , trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Oy tam giác A V   B V  2 C V   Lời giải tham khảo D V  4 Chọn đáp án B Thể tích hình cần tính thể tích khối trụ trừ thể tích khối nón Câu Thể tích V vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường a y   x , y  quanh trục Ox có kết dạng Tính a  b b A a  b  11 B a  b  17 C a  b  31 D a  b  25 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C 16   (1  x2 )2 dx  Nên a  16, b  15, a  b  31 15 1 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 39 3D Thể tích khối tròn xoay Câu Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y   x , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  xung quanh trục Ox 0 2 B V   (2  x )2 dx A V    (2  x ) dx 1 1 0 C V    (2  x )dx D V  1  2x dx 1 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A V    (2  x )2 dx 1 Câu Tính thể tích V hình khối hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x  quay quanh trục Ox A V  14 B V  15 C V  16 Lời giải tham khảo D V  17 Chọn đáp án C  x  1 Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số:  x  x    x  1 Thể tích cần tìm: V      x     x 1 2   dx  12   x     dx  16  đvtt  1 Câu Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y   x  3x; y   x quay quanh trục Ox A V  56 15 B V  6 56 C V   15 15 Lời giải tham khảo D V  56 Chọn đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm tìm được x  0; x  2 Gọi V1 ; V2  Tính được thể tích phần là 32 8 56 ; V  15 Câu Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox A V  16 15 B V  4 C V  3 Lời giải tham khảo D V  16 15 Chọn đáp án D x  Phương trình HĐGĐ   x  2   2  V    x  x dx    File word liên hệ qua   4x3 x5  16 x  x  x dx     x4      15   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 40 3D Thể tích khối tròn xoay Câu Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x  x  4, y  0, x  0, x  quay quanh trục Ox A V  33 B V  33 33 C V  Lời giải tham khảo D V  33 Chọn đáp án C V     x   dx  33 Câu 10 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng  H  quanh trục Ox A V  4 B V  248 224 C V  15 Lời giải tham khảo D V  1016 15 Chọn đáp án C x  x2   x   x2  x     x  3 2 224 V     x    x  dx   15    Câu 11 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x  1, x  tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  điểm  1;  A V  15 B V  8  C V  15 15 Lời giải tham khảo D V  15  Chọn đáp án B Viết phương trình tiếp tuyến, vẽ hình xác định miền cần tính diện tích, sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết Câu 12 Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường thẳng y  , y  0, x  a ( a  1) quay quanh trục Ox 1  1   1  1 A V     B V      C V      D V     a a a  a    Lời giải tham khảo Chọn đáp án C a dx  1 V     1   a  x File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41 3D Thể tích khối tròn xoay  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 13 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x  0; x   biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x (0  x   ) tam giác có cạnh s inx B V  A V   C V  D V  2 Câu 14 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x  0, x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x 0  x  2 nửa hình tròn đường kính A V  4 B V   5x C V  3 D V  2 Câu 15 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x   x   hình chử nhật có kích thước x  x2 A V  16 B V  17 C V  19 D V  18 Câu 16 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  , trục hoành x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H quanh trục Ox 7 5 7 A V  B V  C V  D V  6 Câu 17 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  A V  31416 20001 B V  4 C V   D V  Câu 18 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x ln(1  x ) , trục Ox đường thẳng x  1  A V    ln    6 3   C V     ln    6  1  B V    ln    6 3 1  D V    ln    6 3 Câu 19 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường x  A V   B V  2y y 1  , y  0, y  C V   D V  3 Câu 20 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  sin x  cos x , y  0, x  0, x   3 A V       2 File word liên hệ qua  quay quanh trục Ox  3 B V       2  1 C V       2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168   3 D V        2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 42 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 21 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  sin x , x  0, y  0, x   Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình  H  quay quanh Ox A V  2 B V  2 C V  2 D V   Câu 22 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  ln x , x  1, x  2, y  quay xung quanh trục Ox    A V  ln 2  ln    B V   ln 2  ln   D V  ln 2  ln  C V  2 ln 2  ln  Câu 23 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường: y  x ln x , y  0, x  e Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox A V=  (5e -2) 28 B V=  (5e -2) 25 C V=  (5e +2) 27 D V=  (5e -2) 27 Câu 24 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , trục tung và y  e quay quanh trục Ox A V   ( e  1) B V   ( e  1) C V   ( e  2) D V   ( e  1) Câu 25 Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  quay quanh trục Ox e A V   1  e B V  1  e C V   1  e D V  1  Câu 26 Cho hình phẳng A giới hạn đường y  e x , y  e  x x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành  e e 2   e e 2   1  1 A V     B V     2 2  2   e e 2   1 C V     2   e e 2   1 D V     2  Câu 27 Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình y  x e x đường thẳng x  1, x  trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành 3  A V  e  e B V    e  e  2  4   D V     e  e    C V   e  e Câu 28 Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x e x , trục hoành đường thẳng x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox A V   e  1 File word liên hệ qua B V   e  1 C V   e 2  1 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V   e 2  1 [ Nguyễn Văn Lực ] | 43 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 29 Tính thể tích V hình khối hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x , trục tung, trục hoành, x  quay quanh trục Ox  5e  D V  5e  A V  5e  B V   5e  C V  4       x Câu 30 Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn y  xe , x  x  Tính thể tích V vật thể tròn xoay thu quay hình  H  quanh trục Ox A V    e   File word liên hệ qua B V    e  1 C V    e   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V    e  1 [ Nguyễn Văn Lực ] | 44 .. .3D Thể tích khối tròn xoay Câu Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y   x , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  xung quanh... a a a  a    Lời giải tham khảo Chọn đáp án C a dx  1 V     1   a  x File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41 3D Thể tích khối tròn. .. Lực ] | 42 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 21 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  sin x , x  0, y  0, x   Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình  H  quay quanh Ox A V  2 B