Dành cho ban khoa học tự nhiên:.. Bài 4A[r]
(1)SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019-2020
- MƠN: TỐN – KHỐI 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh:……….Số báo danh:………
I- PHẦN CHUNG
Bài ( điểm ) Giải bất phương trình sau: a) (x2 x 6)(1 x) 0
b)
2
5 1
4
x x x
c) x 4 x24x12 0 Bài ( 2.5 điểm)
a) Cho sin 2 x với
2
Tính: cos , an ,x t x sin2x
b) Với x k k Z , Rút gọn biểu thức sau: A 1 sin2x.cot2x 1 cot2x
Bài ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường trịn tâm ( ; )I 3 qua điểm B II- PHẦN RIÊNG
A Dành cho ban khoa học tự nhiên:
Bài 4A ( 1.0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình
m21x22m1x 2 0 có nghiệm x R.
Bài 5A ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1: 3x2y 6 0;
2: 0;
d x y d x3: 2y 4 Tìm tọa độ điểm M có tung độ dươngthuộc đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng d2
Bài 6A ( 0.5 điểm) Với ,
2 k k Z
Chứng minh đẳng thức sau: sin 3cos tan3 tan2 tan cos
B Dành cho ban khoa học xã hội:
Bài 4B ( 1.0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: 2( 1) 8 3 0
x m x m m
có nghiệm x R
Bài 5B ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :d x2y 4 0và: 2x3y 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
13
Bài 6B ( 0.5 điểm) Với ,
y k k Z
Chứng minh đẳng thức sau: sin22 tan2 cos2 sin2 tan2 cos
x
y x x y
y
(2)SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
- NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN – KHỐI 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM)
Bài Nội dung Điểm
1.a (1.0 đ)
2
(x x 6)(1 x) 0
2 6 0
3
1
x
x x
x
x x
0.25
BXD
x -3 VT + - + -
0.5 ; 3 1;2
S 0.25
1.b (1.0 đ)
2
2
5
1
4
x x x
x x
0.25 BXD
x -2 8/5 VT + || ||
0.5
8
2; 2;
5
S
0.25 1.c
(1.0đ)
2
2
2
4 12
4 12 12 4
4 12
x x
x x x x x x x
x x x
0.25
2,
x x x x
0.5
6 x
0.25
2.a
(1.5đ) cos2x 1 sin2x 59 cosx 35 2
0.5
sin
tan
cos
x x
x
0.5
4 sin 2sin cos
9
x x x 0.5
2.b
(1.0đ)
2 2 2
1 sin cot cot cos cot cot
A x x x x x x 0.25
2
cot x(cos x 1)
0.25
2
cos x sin x
0.5
3.a (1.0 đ)
A(2; 1), B(3; -2) Ta có AB(1; 3)
(3)Đường thẳng AB : (2;1)
(1; 3)
qua A VTCP AB
0.25
AB:
1
x t
PTTS
y t
0.5 3.b
(1.0đ)
(2;1)
IB R IB
0.5
PT (C): x1 2 y32 5 0.5
II PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM)
A Dành cho ban khoa học tự nhiên:
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
4A (1.0đ)
2 1 0 1
m m
Với m1,bpt 2 0( )ld m 1(nhan)
Với 1, 1(loai)
2
m bpt x m
0.25
Để bất phương trình m21x22m1x 2 0 có nghiệm x R.
0
a
TH2
2
1
4 12
m m m
0.25
1
3
m hoac m m hoac m
m 3hoac m1
0.25
Vậy: m 3hoac m1 0.25
5A (1.0đ)
Vì M d 3M m(2 4; )m , m0
1 2 2
3(2 4)
( / )
13
3
m m m
d M d
2 2 2
2(2 4) 7
( / )
13
2
m m m
d M d
0.25 0.25
1
( / ) ( / )
d M d d M d 7
13 13
m m
0.25
1 ( )
8 7
13
8 (7 7) ( )
15
m n
m m
m m m l
0.25đ
Vậy: M(6;1) 6A
(0.5đ)
VT sin 3cos sin 2 cos3
cos cos cos cos
tan2 12
cos cos
0.25đ
12 tan 1
cos
2
(4)
tan3 tan2 tan 1 VP
B Dành cho ban khoa học xã hội:
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
4B (1.0đ)
2 2 2
2(m 1) 4( 1)(m 8m 3) 8m 24m 16
0.25đ
Để bất phương trình x2 2(m1)x m 28m 3 có nghiệm
x R
0
a
0.25đ
2
1
8 24 16
a a
m m m
0.25đ
Vậy: 1 m 0.25đ
5B (1.0đ)
M d M m(2 4; )m
2
2(2 4)
( / )
13
3
m m m
d M
0.25đ
( / ) 13
d M 13
13
m
0.25đ
3 13 16
3 13
3 13 10
m m
m
m m
0.25
Vậy: (28;16)M hay M( 24; 10) 0.25
6B (0.5đ)
Với ,
2 k k Z
Chứng minh biểu thức:
x y x x y
y
2
2 2
2
sin tan cos sin tan 0
cos
0.5
x
VT y x x
y
2
2 2
2
sin tan cos 1 sin
cos
0.25
x x y
y
2
2
2
sin sin tan 1
cos
x x
y y
2
2
sin sin
cos cos
0.25
x y x x
y
2
2 2
2
sin tan cos 1 sin 0
cos