Câu 8: Thông hiểu cách tìm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.. Câu 9: Thông hiểu cách giải bất phương trình dạng thương.[r]
(1)Trang 1/2 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
Mã đề thi: 132 (Đề thi có 02 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ tên thí sinh: Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1: Chiều dài 60 dương xỉ trưởng thành
Lớp chiều dài ( cm) Tần số 10;20)
20;30) 30;40) 40;50]
8 18 24 10 Số có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm phần trăm?
A 40,0% B 16,7% C 56,7% D 58% Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách hai điểm M 1; N 3;4
A MN B MN C MN D MN 13
Câu 3: Trong hình chữ nhật có chu vi 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn A 5625m2 B 22500m2 C 1200m2 D 900m2 Câu 4: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết sau:
Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 13 19 24 14 10
Phương sai gần với giá trị sau ?
A sx2=3, 05 B sx2=3,96 C s2x =4,35 D đáp số khác
Câu 5: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC A AB AC. 2a2. B
2 3
2
a
AB AC C
2
2
a
AB AC D
2
2
a AB AC
Câu 6: Giải bất phương trình 2x− − 1 x 0: A ( ;1)1
3
x B ( ; )1 (1; )
3
x − +
C xR D vô nghiệm
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;4 B 8;4 Tìm tọa độ điểm Cthuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng C
A C 6;0 B C 6;0 C C 6;0 , C(0;0) D C 0;0
Câu 8: Bất phương trình có miền nghiệm miền tơ đậm (khơng kể biên) hình vẽ đây?
x y
2
O
A x+ y B x+ y C x+ y D x+ y
Câu 9: Biểu thức ( )( )
(2)Trang 2/2 - Mã đề thi 132
A ;5
4 x −
B
1
; ;3
3
x −
C 5; (3; )
x +
D
1 ;3 x
Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 2x− 1 0là A ;1
2
−
B
1 ; − +
C
1 ;
2 − −
D
1 ; +
Câu 11: Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
x x x
−
+ −
A (2;+ ) B (−; 3) C (−3; 2) D (− + 3; ) Câu 12: Điều kiện xác định bất phương trình 5− x
A x5 B x5 C x5 D x5
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 2;5 b 3; Tính góc hai vectơ a
và b
A O
30 B O
45 C O
135 D O
60 Câu 14: Miền nghiệm bất phương trình 3x+2y2 khơng chứa điểm sau đây?
A D(2; − ) B 1; B
C A( )1;1 D C( )1; Câu 15: Tìm mệnh đề mệnh đề
A a b acbc B a b acbc
C a + +b a c b c D
a b
ac bd
c d
Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình
2 12 x x x − +
−
A S = − − ( ; 2) (2;3 4;+) B S = − − ( ; 2) 2;3 4;+) C S = − − ( ; 2) ( ) (2;3 4;+) D S = − 2; 2 ( ) 3;
II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17 (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a
5
x − x+
b x2+ −x 12 8 −x
Câu 18 (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương x2−2x m+ 2−3m+ 3 nghiệm với mọix
Câu 19 (2,0 điểm) Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2 a Tính số đo góc A ABC
b Tính diện tích ABC
Câu 20 (0,5 điểm) Tam thức ( )
f x =x +bx c+ thỏa mãn ( )
f x với −x 1;1 Hãy tìm hệ số bvà c?
- HẾT -
(3)1
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề A HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm trình bày cách nhất, học sinh làm theo cách khác vẫn điểm tương ứng với hướng dẫn chấm
- Điểm thi làm tròn đến 0,25 B HƯỚNG DẪN CHẤM.:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Mã đề 132 C D A B D B C B B D C D C B C A
Mã đề 209 B A D B A B C B B C D D C D C C
Mã đề 357 C B A A D B B B D C C B D C C D
Mã đề 485 C B C D A B C D B A B D B C C D
II TỰ LUẬN
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
17
a Giải bất phương trình: x2−5x+ 6
Bảng xét dấu:
x − +
2
5
x − x+ + - + 1.0
Tập nghiệm bất phương trình là: S = −( ; 2)(3;+) 0,5 b x2+ −x 12 8 −x
2
2
12
8
12 (8 x)
x x x x x
+ −
−
+ − −
0.5
2
12
8
17 76
x x x x
+ −
−
−
(4)2
4 76
17
x x
−
Tập nghiệm bất phương trình: ( ; 4] [3;76] 17
S= − −
18
Tìm tất giá trị tham số m để bất phương
2
2 3
x − x m+ − m+ nghiệm với mọix
Bất phương trình x2−2x m+ 2−3m+ 3 nghiệm với x '
3
m m
− + −
0,5
2
m m
Vậy m − ( ;1] [2;+)
0,5
19
Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2 3 a Tính số đo góc A ABC
b Tính diện tích ABC a Ta có:
2 2
cos
AB AC BC A
AB AC
+ −
=
2 2
2 (2 3) 2.2.4
+ −
=
0.5
=1
2
Vậy: BAC=600
0.5
b Diện tích tam giác ABC là: s
S = AB AC inA 12.4.sin 600
2
=
0.5
=2
Vậy diện tích tam giác ABC là: S =2 0.5
Câu 20
Tam thức f x( )=x2+bx c+ thỏa mãn ( )
(5)3
Ta có
1 1
(0) (1)
2 2
1
( 1) (2)
2 2
1
(1) (3)
2 2
f c
f b c
f b c
−
− − − + −
− + −
Từ (2) (3)
2 c
− − kết hợp với (1)
2
c
= −
Với
2
c= − thay vào (2) (3) ta 0
1
b
b b
− −
= −
0.25
• ĐK đủ:
Với 0;
2
b= c= − ta có ( )
2
f x =x −
2
1 1 ( )
2
x x f x
− 0;
2
b= c= − thỏa mãn
0.25
(6)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN: TOÁN
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1.Bất đẳng thức
1 0,25đ
2 0,25
2 0,5đ 2 Bất phương
trình – Hệ bất phương
trình
3,5,7
0,75
17.a
1,5
4,6,8, 9,10
1,25
17.b 18
2,0
20
0,5
12
6,0
3 Thống kê 11,12
0,5
2 0,5 4 Tích vơ
hướng hai vectơ
14,15 0,5
13 0,25
16 0,25
4 1,0
5 Các hệ thức lượng tam giác
19.a 1,0
19.b 1,0
2 2,0
Tổng số câu Tổng số điểm
6 1,5
2 2,5
8 2,0
1 1,0
1 0,25
3 2,25
1 0,5
(7)BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC: 2020 – 2021
Câu 1: Nhận biết tính chất bất đẳng thức
Câu 2: Vận dụng bất đẳng thức Côsi để giải toán
Câu 3: Nhận biết tập nghiệm bất phương trình bậc ẩn Câu 4: Thơng hiểu cách giải hệ bất phương trình bậc ẩn Câu 5: Nhận biết điều kiện xác định bất phương trình
Câu 6: Thơng hiểu cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 7: Nhận biết điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Câu 8: Thơng hiểu cách tìm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Câu 9: Thơng hiểu cách giải bất phương trình dạng thương
Câu 10: Thơng hiểu cách giải bất phương trình dạng tích Câu 11: Thơng hiểu cách tính tần suất bảng số liệu thống kê Câu 12: Thông hiểu cách tính phương sai bảng tần số
Câu 13: Thơng hiểu cách tính tích vơ hướng hai vecto Câu 14: Nhận biết cách tính góc hai vecto
Câu 15: Nhận biết khoảng cách hai điểm
Câu 16: Vận dụng tìm điểm nhờ vào biểu thức tọa độ tích vơ hướng Câu 17a: Nhận biết cách tìm nghiệm bất phương trình bậc hai Câu 17b: Vận dụng giải bất phương trình chứa
Câu 18: Vận dụng giải bất phương trình bậc hai chứa tham số