GV.. KiÓm tra bµi cò. NhËn xÐt vµ cñng cè.. Rót gän c¸c biÓu thøc... GV. Nªu c¸ch rót gän c¸c BT trªn. Cho HS nhËn xÐt ch÷a bµi GV. Cñng cè.[r]
(1)Ngày soạn: 18/08/2012 Ch¬ng I : Phép nhân phép chia đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I Mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B + C) = AB + AC Trong A, B, C đơn thức
+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q
h¹ng tư & không biến
+ Thỏi :- Rốn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II chuẩn b:
+ Giáo viên: Bảng phụ.
+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phơ cđa nhãm §å dïng häc tËp
III ph ơng pháp dạy học - Dạy học đặt giải vấn đề - Luyện tập, thực hành
- Hợp tác nhóm nhỏ
Iv Tiến trình dạy: 1
ổ n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hóy nờu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? ĐVĐ: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Ta học hôm 3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng * HĐ1: Hình thnh qui tc
GV: Yêu cầu học sinh lµm ? 1/ (SGK)
HS Thùc hiƯn
GV: cho HS kiĨm tra chÐo kÕt qu¶ cđa
GV KÕt luËn: 15x3 - 6x2 +
24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với a thc?
HS Phát biểu quy tắc (SGK/4)
GV: Ta cã CTTQ nh thÕ nµo?
HS A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu lại qui tắc & ghi bảng
1) Qui tắc
?1Làm tính nhân 3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui t¾c: (SGK/4)
- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.
Tỉng qu¸t:
A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK trang
2/
¸ p dơng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -
(2)GV : Cho häc sinh lµm ?2 (3x3y -
1 2x2 +
1
5 xy) 6xy3
HS: Học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết
- Đại diện nhóm báo cáo kết
- GV: Cht lại kết đúng: S =
1
2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = th× S = 58 m2
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-
1 2 )
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân (3x3y -
1 x2 +
1
5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-
1
2x2).6xy3+
1 5xy.
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +
6 5x2y4
?3 S =
1
2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = th× S = 58 m2
4- Cñng cè:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập
* T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết
-GV: Hng dn HS oỏn tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)
- HS tù lÊy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
3x = 15 x =
5- H íng dÉn vỊ nhà
+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)
================================================
Ngày soạn: 18/08/2012 TiÕt : Nhân đa thức với đa thức
I - Mơc tiªu :
+ KiÕn thøc: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với ®a thøc
- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều
(3)biến xếp )
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận. II chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III ph ơng pháp dạy học
- Dạy học đặt giải vấn đề - Luyn tp, thc hnh
- Hợp tác nhóm nhỏ
Iv Tiến trình dạy: 1
ổ n định tổ chức : 2 Kiểm tra cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-
1 2)
- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3- Bµi míi:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại
§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức
(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết
GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
GV: cht li & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm bi
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
1 Qui t¾c VÝ dơ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3)
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui t¾c: (SGK- )
Nhân xét:Tich đa thức đa thức
?1 Nhân đa thức
1
2xy -1 víi ®a
thøc x3 - 2x - 6
Gi¶i: (
1
2xy -1) ( x3 - 2x - 6)
=
1
2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
=
1
2xy x3 +
1
2xy(- 2x) +
2xy(- 6)
+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
(4)* Hoạt động 3: Nhân đa thc ó sp xp
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: H·y nhËn xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.
+ Đa thức viết dới đa thức
+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột
+ Céng theo tõng cét
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: HÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ
( Nhân kết víi -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhúm?3
GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực
* Nhân đa thức xếp. Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
= - x4 + x3 - 11x2 + x -
?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4
Cñng cè:
- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5 H íng dÉn häc sinh häc t©p ë nhà:
- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
Ngày soạn: 25/08/2012
TiÕt 3: LuyÖn tËp
i- Mơc tiªu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III ph ơng phỏp dy hc
(5)- Hợp tác nhóm nhỏ
Iv Tiến trình dạy: 1
ổ n định tổ chức : 2 Kiểm tra cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tng quỏt ?
- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (
1
2x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 -
1 2x ) ?
* Chú ý 1: Với A B đa thức ta cã: ( - A).B = - (A.B)
3 Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung ghi bảng *Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân a) (x2y2 -
1
2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết
- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cđa ®a thức thứ ( không cần phép tính trung gian)
+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân
- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: Kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :
+ Thùc hiÖn phÐp rót gäm biĨu thøc
+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x
T×m x biÕt:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn
+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + Tìm x
+ Lu ý cách trình bày
1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -
1
2xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3
-1
2x2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chó ý 2:
+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng
+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)
2) Chữa 12 (sgk)
- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị cho biến vào để tính ta có:
a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - + 112x = 81
(6)*Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số
- GV: Cho nhóm giải 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?
83x = 83 x = 1 4) Chữa 14
+ Gi s nh là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23
2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4 Cñng cè:
- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?
+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?
5 H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: + Làm 11 & 15 (sgk)
HD: Đa dạng tích có thừa số sè
================================================================ Ngày soạn: 25/08/2012
Tiết4: Những đẳng thức đáng nhớ I MụC TIÊU:
- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
II chuÈn bị: gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ III ph ơng pháp dạy học - Dạy học đặt giải vấn đề - Luyện tập, thc hnh
Iv Tiến trình dạy: 1.
ổ n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(
1
x + ) (x - 4) Đáp số :
1
2x2 - x – 4
HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
3 Bµi míi:
Hoạt động GV+HS
Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2
- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng ph)
Nội dung ghi bng 1 Bình ph ơng cđa mét tỉng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2.
(a +b)2 = a2 +2ab +b2
(7)-GV: Với A, B biểu thức ta có
-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :
-GV: Chốt lại ghi bảng tập ¸p dơng
-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶
-GV giải thích sau học sinh làm xong tập
* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ
HS1: Tr¶ lêi kết
+HS2: Trả lời nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa vỊ H§T
* Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3. - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?
- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả cơng thức lời ? - GV: chốt lại
HiÖu bình phơng số tích tổng số với hiệu số
Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng
1 hiƯu & a2 - b2 lµ hiƯu bình phơng.
4 Củng cố:
- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?
+ §øc viÕt:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thä viÕt:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
a2 ab
ab b2
* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2
*
¸ p dông :
a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +
b) ViÕt biÓu thøc dới dạng bình ph-ơng tổng:
x2 + 6x + = (x +3)2
c) TÝnh nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a ( )b 2
= a2 - 2ab + b2
Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* ¸p dơng: TÝnh
a) (x -
1
2)2 = x2 - x +
1
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 +
1 = 9801
3- HiƯu cđa b×nh ph ơng + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B biểu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phơng biểu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc
* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
5 H íng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhà:
(8)Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3 08/9/2011 Líp 8A4
TiÕt 5: Lun tËp
I MôC TI£U:
- KiÕn thøc: häc sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng
- K nng: hc sinh bit áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà. III ph ơng pháp dạy học - Luyện tập, thực hành
- Hợp tác nhóm nhỏ
Iv Tiến trình dạy:
1 n nh tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… … 2 Kiểm tra cũ:
- GV: Dïng b¶ng phơ
a)H·y dÊu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
§¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng *HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muèn tÝnh bình phơng số có tận ta thùc hiÖn nh sau:
- TÝnh tÝch a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352
35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
652 = 4225 ( 6.7 = 42)
1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa 21/12 (sgk)
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:
1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta cã
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:
(9)a) 9x2 - 6x +
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta
phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b l s no ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố nâng cao Chøng minh r»ng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dông a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +
2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -
2.200 + = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
- 32 = 2491
5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
VËy vÕ tr¸i b»ng vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 (a
+ b - c)2 = (a + b )- c
(a - b - c)2 = (a - b) - c) 2
4 Cñng cè:
- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức 5 H ớng dẫnhoc sinh học tập nhà:
- Xem lại tập chữa - Làm 20, 24/SGK 12
Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3
08/9/2011 Lớp 8A4 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I MôC TI£U :
- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận. II chuẩn bị:
(10)III ph ¬ng pháp dạy học
- Thuyt trỡnh, ging gii, gi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Hợp tác nhóm nh
Iv Tiến trình dạy: 1
ổ n định t ổ chức : + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… … 2 Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?
+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31
3 Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng lần tích bình phơng số thứ với sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức
Tính
a) (x + 1)3 =?
b) (2x + y)3 =?
- GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kết
+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:
a) Số hạng thứ x, số hạng thứ
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số
hạng thø
Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:
GV LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ lần tích bình phơng số thứ với số thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thø
- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?
1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3
Néi dung ghi bảng 4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng
?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu
thøc b»ng … ¸
p dơng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
? ¸ p dông: TÝnh
a)(x-
1
3)3 =x3-3x2
1
3+3x ( 3)2 - (
1 3)3
= x3 - x2 + x (
1 3) - (
1 3)3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
(11)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2
5 (x - 3)2 = x2 - 2x +
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi
(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3
HS nhËn xÐt:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3
4 Cñng cè:
- GV: cho HS nhắc lại HĐT
- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) HÃy điền vào b¶ng
(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2
N H ¢ N H ¢ U
5 H íng dÉn vỊ nhµ
Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3
b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -
============================================================
Ngày dạy: 13/9/2011Lớp: 8A3,4
Tit 7: những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I Môc tiªu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt
đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"
- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nh
II chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà. III ph ơng pháp dạy học
- Thuyt trỡnh, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Hp tỏc nhúm nh
Iv Tiến trình dạy: 1
ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… … 2 Kiểm tra cũ: - GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +
1 3)3 =
+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cđa tỉng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b, (5®) (2x +
1
3)3 = 8x3 +4x2 +
2 3x +
1 27
+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
+ GV chốt lại: CT khác vÒ dÊu
(12)+ Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử
+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ 3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là
các bình phơng thiếu a-b & A-B *GV chốt lại
+ Tổng lập phơng sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa hiƯu sè
+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biểu thøc
Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:
- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng
thiếu cđa tỉng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biĨu thành lời - GV chốt lại
(GV dùng bảng phô) a) TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)
x3 + 8
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3
- GV: đa hệ số HĐT b»ng b¶ng phơ - GV cho HS ghi nhí H§T§N
-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?
6) Tỉng lËp ph ¬ng:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch
Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:
TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý
Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Víi A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số
+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức á
p dơng a) TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)
+ Tổng lập phơng ứng với bình phơng thiÕu cđa hiƯu
+ HiƯu lËp ph¬ng øng với bình phơng thiếu tổng
Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x – 1
4 Cđng cè vµ lun tËp: 1) Chøng tá rằng:
(13)2) Tìm cặp số x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
3x2 + 5y2 = x = y = 0
5 H íng dÉn vỊ nhà :
- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK
- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao
Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HT
================================================================
Ngày dạy:13/9/2011 Lớp 8A3
15/9/2011 Líp 8A4
TiÕt 8: lun tËp § 4,5
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học học Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
- Kỹ năng: Kỹ nhận biết đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức dạng đẳng thức ngợc lại Vận dụng đẳng thức vào tình cụ thể
- Thái độ: Rèn luyện tính xác đẳng thức Biết cách sử dụng đẳng thức vào tình thực t
II chuẩn bị:
+ Giáo viên: - B¶ng phơ
+ Học sinh: - Bài tập nhà từ 33 đến 38 trang 16,17 (SGK) III ph ơng pháp dạy học
- Phơng pháp dạy học tích cực - Dạy học đặt giải vấn đề - Hợp tác nhóm nhỏ
Iv TiÕn trình dạy: 1
n nh tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …
KiÓm tra cũ + HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5
Bµi míi:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập
GV Yêu cầu học sinh Chữa 33/16: Nhom I :a (2 + xy)2
b (5 - 3x)2
c ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Nhãm II: d (5x - 1)3
e ( - x2) (5 + x2))
f ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?
- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm
GV NhËn xÐt vµ củng cố GV Bài toán yêu cầu gì?
Bài 33/16: TÝnh
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
(14)HS Rót gän c¸c biểu thức
GV Nêu cách rút gọn BT HS Thực
Rút gọn biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b)
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý
GV Cho HS nhận xét chữa GV Cđng cè
GV Mn tÝnh nhanh c¸c biĨu thức ta làm nào?
Tính nhanh
a) 342 + 662 + 68.66
b) 742 + 242 - 48.74
- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính
TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
a) x2 + 4x + T¹i x = 98
b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99
- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?
-GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?
- HS ph¸t biĨu ý kiến
- HS sửa phần làm sai
Bài 34/16
Rút gọn biểu thức sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)2 = z2
Bµi 35/17: TÝnh nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
Bµi 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
1000.000
4 Củng cố luyện tập Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết
1 (x-y)(x2+xy+y2) 1-B x3 + y3 A
2 (x + y)( x - y) 2-D x3 - y3 B
3 x2 - 2xy + y2 3-E x2 + 2xy + y2 C
4 (x + y )2 4-C x2 - y2 D
5 (x + y)(x2 -xy+y2) 5-A (x - y )2 E
6 y3+3xy2+3x2y+ x3 6-G x3-3x2y+3xy2-y3 F
7 (x - y)3 7-F (x + y )3 G
5 H íng dÉn vỊ nhµ. - Häc thuộc HĐTĐN
- Làm BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT
================================================================
(15)Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử
- Thái độ: Rèn luyện tính xác phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách vận dụng trờng hợp
II chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. III ph ơng pháp dạy học:
- Phơng pháp dạy học tích cực - Dạy học đặt giải vấn đề Iv Tiến trình dạy: 1
ổ n định tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… … 2 Kiểm tra cũ
-HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: ViÕt H§Tcuèi Khi y=1 HĐT viết ntn? Bµi míi.
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1`: Hình thành từ ví dụ
- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức.
+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x lµ nh©n tư chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) c gi l phõn
tích đa thức thành nh©n tư
+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)
+GV: Em h·y nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng
+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng
+ GV: Nếu kq bạn khác làm
15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay
sai? V× sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung
+ GV: Lu ý hs : Khi tr×nh không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
1) VÝ dô 1: SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.
*VÝ dơ PT§T thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )
2
¸ p dụng
PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2
(16)b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử
GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?
GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng
Mỗi HS làm phần
( Tích thõa sè b»ng )
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử
- Ta cã 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = x = Hc x - = x = 2 VËy x = hc x =
4 Cđng cè vµ lun tËp.
+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5x2+ 5x3+ x2y = x2(
2
5+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5x(y-1)-
5y(y-1)=
5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN)
Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454
H ớng dẫn nhà: - Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)
===============================================================
Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3
22/9/2011 Lớp 8A4
Tiêt 10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức I Mục tiêu:
* Kiến thức : HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.
* Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT. * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy.
II chuÈn bÞ:. - GV: Bảng phụ
- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III ph ơng pháp dạy học:
- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dy học đặt giải vấn đề, thuyết trình Iv Tiến trình dạy:
1
ổ n định tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… …
(17)+ Ss líp 8A4 vắng 2 Kiểm tra cũ
- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0
- HS2: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
3 Bµi míi.
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp
PT§TTNT
GV: Lu ý víi số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)
Trên p2 phân tích đa thức thành nhân
tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập.
Gv: Ghi bảng chốt lại:
+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách
GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT + GV: Muốn chứng minh biểu thức số4 ta phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2=
(x- 2)(x- 2)
b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)
1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) ¸p dơng:
VÝ dô: CMR:
(2n+5)2-254 mäi nZ
(2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n
= 4n(n+5)4 4 Cđng cè vµ lun tËp:
* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)
Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3
-1
8 = (2x)3-(
1 2)3 =
(2x-1
2)(4x2+x+
1 4)
d)
1
25x2-64y2= (
1
(18)= (
1
5x-8y)(
5x+8y)
Bài tập trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B Dùng hng ng thc
C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử 5 H íng dÉn vỊ nhµ:
- Häc thc bµi
- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT
Ngày dạy:27 /9/2011 Lớp 8A3,4
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tư
I Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến. *Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.
II chu©n bÞ:
Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III ph ơng pháp dy hc
- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dạy học đặt giải vấn đề, thuyết trình, luyện tập, thực hành IV Tiến trình dạy:
1
ổ n định tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… … 2 Kiểm tra cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tö a) x2-4x+4 b) x3+
1
27 c) (a+b)2-(a-b)2
-Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482
Đáp án: a) (x-2)2 hc (2-c)2 b) (x+
1 3)(x2
-1
x
) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400
3 Bµi míi.
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động Hình thành PP PTĐTTNT
c¸ch nhãm hạng tử
GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức
hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?
- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức
(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức
lại có nhân tử chung
1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y
x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)
(19)- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi
- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhân tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử
GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm
c¸c hạng tử
HS lên bảng trình bày cách
+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Làm tập áp dụng.
Hoạt động 2: áp dụng giải tập GV cho hs hoạt động cá nhân Đại diện 1hs lên bảng trình bày Nhận xét v cha bi
? Còn cách nhòm khác không? HS trả lời
GV gọi hs lên bảng Nhận xét chữa
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)
= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)
- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)
= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)
= x(x- 9)(x2+1)
- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm
- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?
- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối
GV: Chèt l¹i(ghi b¶ng)
PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc
* VÝ dơ 2: PT§TTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
2 ¸p dơng TÝnh nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 - Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân
tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc
- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích
Cđng cè vµ lun tËp. * Làm tập nâng cao
1 PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2
c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)
2 T×m y biÕt:
y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =
?1
(20) y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1
5 H íng dÉn vỊ nhà.
- Làm tập 47, 48, 49 50SGK
BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Ngày dạy: 4/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::4 /10/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 12: lun tËp § 6,7,8 I Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
* Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học * Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.
II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn :
- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập III ph ng phỏp dy hc
- Phơng pháp dạy häc tÝch cùc
- Luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm IVTiến trình dạy
A- Tỉ chøc B- Kiểm tra 15'
Đề Bài TÝnh nhanh
a 342 + 662 +68.66 b 742 – 48.74 + 242
Bµi Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a 5x2 + 10x b x2 + 6x + 9
c 3x2 -3xy -5x+5y
Bµi Chøng minh r»ng 55n+1 - 55n chia hÕt cho 54 (víi mäi sè tù nhiên)
Đáp án biểu điểm
Bài Tính nhanh
a 342 + 662 +68.66= (34+66)2 = 1002 = 10000
b 742 – 48.74 + 242 = (74-24)2 = 502 = 2500 điểm1 điểm
Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a 5x2 + 10x = 5x(x+2)
b x2 + 6x + 9= (x+3)2
c 3x2 -3xy -5x+5y = (3x2 -3xy) –(5x-5y)
= 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5)
1,5 ®iĨm 1,5 ®iĨm ®iĨm Bµi 55n+1 - 55n = 55 55n- 55n
= 55n(55-1)
= 55n 54 ⋮ 54
VËy 55n+1 - 55n chia hÕt cho 54 (với số tự nhiên)
1 điểm ®iĨm ®iĨm C- Bµi míi:
(21)- GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- Hs kh¸c nhËn xÐt
- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
- GV: Chốt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn đa thức
P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4
b) Giá trị nhỏ đa thức
P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành
nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2
C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2
B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
D (x - y)(x + y)(x - y)2
*HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50
T×m x, biÕt:
a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =
- GV: cho hs hoạt động nhóm
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bµi 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2
= (x + + y) (x + - y)
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3 Bµi 3.
a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thøc A 4.Bµi 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch
thành nhân tư lµ: C - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:
C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = 0 ( x - 2)(x+1) = 0
x - = x = x+1 = x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =
(x - 3)( 5x - 1) = 0
x - = x = hc
5x - = x =
1
D - Cñng cè:
+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều tốn nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tỡm max, tỡm
+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bµy
E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhà: - Làm tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT
Ngày dạy: 11/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::11 /10/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 13:phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
I Mục tiêu
(22)* Kĩ năng: vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào tËp
* Thái độ: tính tích cục, sáng tạo học tập ,làm việc II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu HS: Thớc,giấy nháp,vở ghi
III Phơng pháp
- Vn ỏp gi mở, luyện tập thực hành - Nêu giải
IV Tiến trình dạy. A Tổ chøc
B KiÓm tra
HS Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?
C Bài míi :
Hoạt động GV +HS Nội dung ghi bảng *HĐ1: Ví dụ
GV: Em cã nhận xét hạng tử đa thức trªn?
Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt
nhân tử chung dùng HĐT - HÃy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viÕt 9=32
VËy h·y ph©n tÝch tiÕp
GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân
tö chung, nhãm hạng tử dùng HĐT
* HĐ2: Bài tập áp dụng
GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biĨu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Em h·y chØ râ c¸ch làm
1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
b)VÝ dô 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Ph©n tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta cã :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ¸p dơng
a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.
Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-
4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh
sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
(23)Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
Các phơng pháp: + Nhóm hạng tử
+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung
D Cđng cè:
- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tö: a) x3-2x2+x
=x(x2-2x+1)
=x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)
b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4)
=2x(x+2)+2(1-y2)
=2[x(x+2)+(1-y2)]
=2(x2+2x+1-y2)
=2[(x+1)2-y2)]
=2(x+y+1)(x-y+1)
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
- Làm tập 52, 53 SGK
Ngày dạy: 11/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::11 /10/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 14: lun tËp I Mơc tiªu :
* KiÕn thøc:
- HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thc thnh nhõn t
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ giải tâp phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thc thành nh©n tư
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo giải loai tốn phân tích đa thức thành nhân tử
II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III Phơng pháp
- Vn ỏp gi m, luyn tập thực hành - Nêu giải vấn đề
IV.tiến trình bàI dạy: A Tổ chức
B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
(24)b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x4-2x2=x2(x2-2)
b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
C.Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1 Tổ chc luyn tp:
Chữa 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 45 nZ
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn
- GV: Mun CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a
Ch÷a 55/25 SGK. Tìm x biết
a) x3
-1
4x=0
b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn
- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử
+ Cho nhân tử tìm giá trị biĨu thøc t¬ng øng
+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x
Chữa 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- HS nhËn xét kq
- HS nhận xét cách trình bày
GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc vi du(-) ng thc
1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ
Ta cã: (5n+2)2-
=(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n số nguyên
2) Chữa 55/25 SGK. a) x3
-1
4x = x(x2
-1
4) =
x[x2-(
1
2)2] = 0
x(x-1 2)(x+
1
2) =
x = x =
x-1
2= x=
x+
1
2= x=-1
VËy x= hc x =
1
2 hc x=-1
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) =
=> 3x + = hc x- = => x= -3/2 hc x=
c) x2(x-3)3+12- 4x
=x2(x-3)+ 4(3-x)
=x2(x-3)- 4(x-3)
=(x-3)(x2- 4)
=(x-3)(x2-22)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = x = (x+2) = x =-2 (x-2) = x = 3)Chữa 54/25
a) x3+ x2y + xy2- 9x
=x[(x2+2xy+y2)-9]
=x[(x+y)2-32]
(25)* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ. 1) Kết kÕt luËn sau lµ sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)
C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
= 21(x-y)-(x2-2xy+x2)
= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 lµ:
A.E =10
x=-1
2; B E =11 x=-1
C.E = x
=-1
2 ;D.E =-10 x=-1
1.- Câu D sai 2.- Câu A D Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử
dụng p2 để PTĐTTNT?
E H íng dÉn học sinh học tập nhà: - Làm tập 56, 57, 58 SGK
Ngày dạy: 18/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::18 /10/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 15: chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu:
* KiÕn thøc:
-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B -HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
* Kỹ năng:
-HS thc hin thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
* Thái độ: Rèn luyện kĩ xác,cẩn thận, sáng tạo thực phép chia II ph ơng tiện thực hiện:
- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà III Phơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành - Nêu giải vấn đề
IV TiÕn trình dạy A Tổ chức.
B) Kim tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ
- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12
- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thøc x-2 víi tam thøc bËc C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt - GV lớp lớp ta định nghĩa
phÐp chia hÕt cña sè nguyªn a cho mét sè nguyªn b
- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số
nguyên q cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a chia hÕt cho b
( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức
*Nhắc lại phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:
+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)
KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =
A
(26)* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2
b)15x7 : 3x2
c) 4x2 : 2x2
d) 5x3 : 3x3
e) 20x5 : 12x
GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với
GV yêu cầu HS làm ?2
Thực hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 4x2 : 2x2 = 2
d) 5x3 : 3x3 =
5
e) 20x5 : 12x =
4
20 12 x =
4
5 3x
* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n
xn : xn = (x)
xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: - C¸c em cã nhËn xÐt biến mũ
ca cỏc biến đơn thức bị chia đơn thức chia?
- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia
+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia
Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc
* HĐ2: Vận dụng qui t¾c
a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)
Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số
- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết
a) 15x2y2 : 5xy2 =
15
5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 =
12 xy3xy
* NhËn xÐt :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:
1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A
* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) áp dụng
a) 15x3y5z : 5x2y3 =
3
15
x y z
x y = 3.x.y2.z = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =
4
3
2
12 4
.1
9 3
x y
x x
x y
Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =
3
4 ( 3)
=
4
.(27) 4.9 36
D cñng cè:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B E H ớng dẫn HS học tập nhà :
- Häc bµi
?2
(27)- Lµm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
Ngày dạy: 18/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::18 /10/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu:
* KiÕn thøc:
- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
* Kỹ năng:
-HS thc hin thnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
* Thỏi :
- Rèn luyện kĩ xác, cẩn thận, sáng tạo thực phép chia II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm
III Ph ơng pháp dạy học
- Nờu giải vấn đề.
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành Vi Tiến trình dạy
A Tæ chøc.
B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)
2
3
5xyz e)
2
5 x y z
C.Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt - GV: Đa vấn đề
Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -
10
3 y gọi thơng phÐp
chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức
3xy2
GV: Qua VD trªn em hÃy phát biểu quy tắc: - GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia
1) Quy t¾c:
Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)
-(10xy3 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 -
10 y
* Quy t¾c:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với
(28)(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - -
2
3 5x y
HS ghi chó ý
- GV dïng b¶ng phơ
NhËn xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phÐp chia
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
B¹n Hoa viÕt:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại:
+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày
* Ví dụ: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-
(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -
2
3 5x y
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian
2 ¸p dơng
Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )
A Q B Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
= 5x2y(4x2 5y
-3 )
Do đó:
[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
=(4x2 5y
-3 ) ]
D cñng cè
* HS lµm bµi tËp 63/28
Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia ht cho n thc B
* Chữa 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức E H ớng dẫn học sinh học tập nhà
- Học
- Làm tập 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT
Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::25 /10/2010 - Líp: 8A3
(29)- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc. Ii.ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Ph ơng pháp dạy học
- Nờu v gii quyt vấn đề.
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành Vi Tiến trình dạy
A Tỉ chøc.
B KiĨm tra bµi cị: - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)
+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
- HS2:
+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ ®a thøc A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3
Đáp án:
1) a) = - x3 +
3
2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4
2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A
- Số mũ biến đơn thức B khơng lớn số mũ biến hạng tử đa thức A
C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa
thức biến xếp
Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn nhận xét đa thức A B
- GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B
+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia
1) PhÐp chia hÕt. Cho ®a thøc
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thøc chia x2- 4x- 3
2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
(30)2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
GV gỵi ý nh SGK
- GV: Trình bày lại cách thực phép chia
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng lµ Q Ta cã:
A = B.Q
HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn d đa thức biến xếp
Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1
- NX ®a thøc d?
+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc Phép chia có d Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)
* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q ®a thøc d lµ R Ta cã: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)
B2: -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x- 3
-5x3 + 20x2 + 15x- 3
- x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
2 PhÐp chia cã d : Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1
5x3 - 3x2 + x2 + 1
- 5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3
- 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:
A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B
D Cđng cè :
- Ch÷a bµi 67/31 * Bµi 68/31
a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để
Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x
E H íng ®Én HS häc tập nhà
- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK
Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy::25 /10/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 18: lun tËp bµi 10,11,12 I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.
(31)- GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT
III Ph ơng pháp dạy học
- Đặt giải vấn đề.
- Luyện tập thực hành, phơng pháp nhóm iv Tiến trình dạy
A Tổ chức.
B Kiểm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án: Thơng lµ: 2x2 + 3x –
- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1
C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia
Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1
T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R
- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Không thực phép chia hÃy xét xem đa thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =
2
1 2x
b) A = x2 - 2x + ; B = x
HĐ2: Dạng toán tính nhanh * TÝnh nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- Hs hoạt động nhóm GV Kiểm tra nhóm * HĐ3: Dạng tốn tỡm s d
Tìm số a cho đa thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)
- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2)
1) Chữa 69/31 SGK
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x -
+ x3 - 3x2+ 6x-5
- x3 + x
-3x2 + 5x -
- -3x2 -
5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa 70/32 SGK Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
6x2y(
2
15 15
1) : 6 xy 2y x y6 xy 2y
3 Chữa 71/32 SGK
a)AB đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x)
4 Chữa 73/32 * TÝnh nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Chữa 74/32 SGK
(32)tìm số d R & cho R = Ta tìm đợc a
VËy a = 30 đa thức (1) đa thức (2) * HĐ4: Bài tËp më réng
1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;
g(x) = x2 Biết f(x) g(x) hÃy trình bày
cách tìm thơng
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b)
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x
15x + a - 15x + 30 a - 30
G¸n cho R = a - 30 = a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39
KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45
=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b
a =
b = a = - = - 9a b = 5 - 45 = - 9b
Vậy thơng x + D Củng cố:
- Nhắc lại:
+ Các p2 thực phép chia
+ Các p2 tìm số d
+ Tìm hạng tử đa thức bị chia E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :
- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A
- Làm tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a
Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 19, 20: ôn tập chơng I I Mục tiêu:
- KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.
- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng iv Tiến trình dạy
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị:Trong trình ôn tập C- Bài mới:
Hot động GV +HS Nội dung cần đạt HĐ1: ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chèt l¹i
- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại
- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thøc víi ®a thøc
(33)- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian
3/ Các đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)
4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nh©n tư
5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B
- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử
+ A B A = B Q
7- Chia hai đa thức biến xếp HĐ2: áp dụng vào tập
Rót gän c¸c biĨu thøc
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)
b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x -
1)
- HS lên bảng làm bài
Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn
(HS lµm viƯc theo nhãm) Bài 81:
Tìm x biết a)
2
2
( 4) 3x x
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
c)x + 2x2 + 2x3 = 0
Đại diện nhóm báo cáo kết
Bài 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
b) x3 - 2x2 + x - xy2
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT
s mũ biến A
- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-ơng q(x), đa thức d r(x)
+ R(x) = f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)
+ R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bËc cña g(x)
II) Giải tập 1 Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)
= x2 - - x2 - x + 3x +
= 2x -
b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2
= 25x2
2 Bµi 81:
2
( 4) 3x x
x = hc x =
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) =
x + = 0 x = -2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0
x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0
( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0
x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0 x( 2x + 1)2 =
x = hc x =
1
3 Bµi 79
(34)+Bµi tËp 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4
c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
GVHD phÇn c
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)
+Bµi tËp 80: Lµm tính chia Có thể :
-Đặt phép chia
-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức
HS theo dâi GVHD råi lµm
+Bµi tËp 82: Chøng minh
a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R
b) x - x2 -1 < víi mäi x
= x2 - 2x2 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x - 2x + - y2)
= x[(x - 1)2 - y2]
= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= x3 + 33 - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)
= (x + ) (x2 - 7x + 9)
Bµi tËp 57
a) x4 – 5x2 + 4
= x4 – x2 – 4x2 +4
= x2(x2 – 1) – 4x2 +
= ( x2 – 4) ( x2 – 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3
= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)
= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:
a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )
= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)
=
3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)
= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)
= ( 3x2 -5x +2)
b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)
=
4 3 2
(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)
2 2
2 2
2
( 3) ( 3) : ( 3) ( 3) : ( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x
x x
c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )
2
( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )
3
x y x y
x y x y x y
x y
Bµi tËp 82:
a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R
x2 - 2xy + y2 + 1
= (x -y )2 + >
v× (x – y)2 mäi x, y
VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R
b) x - x2 -1
= - ( x2 –x +1)
= ( x
-1 2)2 -
(35)V× ( x
-1
2)2 víi mäi x
( x
-1
2)2 víi mäi x
( x
-1 2)2 -
3
4< víi mäi x
D cđng cè
- GV nhắc lại dạng tập E H ớng dẫn HS học tập nhà - Ôn lại
- Giờ sau kiểm tra
Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: /11/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 21: kiểm tra chơng i I Mục tiêu:
Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt đợc chuẩn kiến thức kĩ ch-ơng I hay khơng, từ điều chỉnh PPDH đề giảI pháp thực cho chch-ơng
II – Xác định chuẩn KTKN * Về kiến thức:
- Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hiu cỏc hng ng thc
- Hiểu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Hiểu cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức * Về kỹ năng:
- Biết làm tính nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức
- Hiểu vân dụng đẳng thức để thực phép tính, tính nhanh, chứng minh - Biết phân tích đa thc thnh nhõn t
- Biết cách chia đa thøc cho ®a thøc
* Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập. II thiết lập ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề
NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng
thÊp VËn dơngcao Tỉng TNK
Q TL TNKQ TL TN TL TN TL
1.Nhân đơn thức, đa thức.
KT: Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức
0,25
1
0,25
4
2,5 KN: - BiÕt
làm tính nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức
1
(36)2 Các hằng đẳng thức đáng nhớ
KT: Các đẳng thức đáng nhớ
1 0,25
1 0,25
4
2, KN: HiĨu vµ
vận dụng đẳng thức
1
1
1
3 Ph©n tích đa thức thành nhân tử
KN: Vận dụng đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
1
0,25
1
1
0,25
3
2,5
4 Chia ®a thøc
KN: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng đ-ợc phép chia hai đa thức biến xếp
1
0,25
1
0,25
3
2,5
Tæng
0,75 0,5 0,5 1 0,25
1
1 12 10 iii.§Ị kiĨm tra:
i.
Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:
C©u Kết phép nhân: -5x3.(2x2
+ 3x – 5) l :
A 10x5 – 15x4 + 25x3 B -10x5 – 15x4 + 25x3
C -10x5 – 15x4 – 25x3 D -10x5 + 15x4 – 25x3
C©u 2: Kết phép tính ( x2 – 5x)(x+3 ) :
A/ x3 +2x2 + 15x B/ x3 +2x2 - 15x
C/ x3 - 2x2 - 15x D/ x3 -2x2 + 15x
C©u 3: BiĨu thøc x3+3x2+3x+1 dạng khai triển phép tính phép tính
d-ới đây:
A.(x+1)3 ; B.(3x+1)3 ; C.(x+3)3 ; D.(x-1)3
(37)A x2 – 4 B x2 – 2x + 4 C x2 – 4x + 4 D x2 + 4x + 4
Câu : Kết phân tích đa thức 5x2y -10xy2+ 5xy thành nhân tử lµ:
A.5xy(x-2y) ; B 5xy(x-2y+1); C 5x(xy+2y2+y) ; D 5y(x2- 2xy-x)
Câu 6: Tìm x, biết x2 - 25 = ta đợc:
A x = 25 ; B x=5 ; C x= -5 ; D x=5 vµ x = -5
C©u Kết phép chia 15xy z : 3xyz2 l :à
A 5yz B – 5xyz C 5xyz D -5yz
C©u 8: Sè d cđa phÐp chia ®a thøc x2 - 2x+ cho đa thức x - :
A ; B ; C.3 ; D II PhÇn tù luËn: ( 8đ )
Bài Làm tính nhân
a 5x2.(3x2 -5x+1) b (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1)
Bµi Tính nhanh giá trị biểu thức
A = x2 + 4y2- 4xy t¹i x= 28; y = 4
Bài Phân tích đa thức thành nh©n tư a/ 5x +5y
b/ x2 + 2xy - + y2
Bµi Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm tính chia : (6x2 – x3 + 2x4 – x + 10 ) : ( x2 + + x )
Bµi Chøng minh 4x2 4xy y 2 1 IV Đáp án chấm bài:
Phn trc nghim (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm
1-B 2- C 3- A - B - B 6- D 7-A 8- C
Phần tự luận ( điểm)
Bµi Đáp án - điểm
1 a = 15x
4 – 25x3 + 5x2 (1 ®iÓm)
b = 10x4 - 4x3 +2x2 – 15x3 +6x2 – 3x (0,5 ®iĨm)
= 10x4 -19x3 +8x2 – 3x (0,5 ®iĨm)
2
A = (x- 2y)2 (0,5 ®iĨm)
Thay x = 28; y = vào biểu thức A ta đợc
(28 – 2.4)2 (0,5 ®iĨm)
= 202 = 400 (0,5 ®iĨm)
Vởy giá trị biểu thức A x= 28; y= 400 (0,5 điểm)
a = 5(x+y) (0,5 ®iĨm) b = (x2 + 2xy + y2) – (0,5 ®iĨm)
= (x+y)2 – 32 (0,5 ®iĨm)
= (x+y +3)(x+y -3) (0,5 điểm) Sắp xếp đa thức (0,5 điểm) Thực đợc phép chia kết luận (1,5 điểm)
(2x4 - x3 - 6x2 - x + 10) : (x2+ x+2)= 2x2 -3x + 5
5
ta cã: 4x2 4xy y 2 1 (2x y )21 (0,5 điểm) Vì: (2x y )2 0 nªn (2x y )2 1
(38)Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A3
chơng II: Phân thức đại số Tiết 22
Phân thức đại số
I Mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức nhau A C
AD BC B D .
- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức * Thái độ: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập. II.ph ơng tiện thực hiện
GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm III Ph ơng pháp dạy học
-t v giải vấn đề - Hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS1: Thực phép tính sau:
a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )
HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =
Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +
1
x b) Không thực đợc c) = 72 +
1
C- Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : HÃy quan sát nhận xét biểu thức sau: a)
4 4
x x x
b)
15
3x 7x8 c) 12
x
có dạng ( 0) A
B B
- Hãy phát biểu định nghĩa ?
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y
H·y viÕt PT§S
GV: sè cã phải PTĐS không? Vì sao?
Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?
HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho ph©n thøc ( 0)
A B
B phân thức C
D ( D
1) Định nghĩa
Quan sát biÓu thøc a)
4 4
x x x
b)
15 3x 7x8
c)
12
x
cú dng ( 0) A
B B Định nghÜa: SGK/35
* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1,
2
y x
, 1, z2+5
Một số thực a phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng
a
* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,
1
2, 3…)
2) Hai ph©n thøc b»ng nhau * §Þnh nghÜa: sgk/35
(39)O) Khi ta kết luận đợc A B =
C D?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phõn thc i s bng
* HĐ3: Bài tËp ¸p dơng Cã thĨ kÕt ln
2
3
3
6
x y x
xy y hay kh«ng?
Xét phân thức: x
2
3
x x x
có không? HS lên bảng trình bày
+ GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nãi :
3 3
x x
= Bạn Vân nói:
3 3
x x
=
1
x x
Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày
A B =
C
D nÕu AD = BC * VD:
1 1
x
x x
v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)
3
3
6
x y x
xy y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2
( v× cïng b»ng 6x2y3)
x
= 2
3
x x x
v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)
- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x D- Củng cố:
1) HÃy lập phân thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau b»ng
a)
5 20 28
y xy x
b)
3 ( 5) 2( 5)
x x x
x
3) Cho ph©n thøc P =
2
9 12
x x
a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:
3) a) MÉu cđa ph©n thøc x2 + x - 12 0
x2 + 4x- 3x - 12 0
x(x-3) + 4(x-3) 0
(x-3)( x+ 4) x ; x - 4
b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3
Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại E- H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ
Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36
Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: 15 /11/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 23 : tÝnh chất phân thức I Mục tiêu:
- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức. + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)
?3
?4
(40)-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau
-Thái độ: u thích mơn II ph ơng tiện thực hiện.
- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm III Ph ơng pháp dạy häc
-Đặt giải vấn đề - Hoạt ng nhúm
III Tiến trình dạy A.Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:
2 x x x
(hc 15 10 x x x ) HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát
- Gii thớch số thực a phõn thc i s
Đáp án: 2 x x x = 2 2
x x x x
=
( 1) 2( 1)
x x x
x
=
( 1)( 2) ( 1)( 1)
x x x x = x x -HS2: A B= Am Bm = : : A n
B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực. C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành tính chất ca phõn thc
Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức
x
nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho
Cho ph©n thøc
3
3
x y
xy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc
GV: Chốt lại
-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?
- HS ph¸t biĨu
GV: Em h·y so s¸nh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thích có thÓ viÕt:
a)
2 ( 1) ( 1)( 1)
x x x
x x x
-GV: Chốt lại
1) Tính chất cđa ph©n thøc
2
( 2) 3( 2)
x x x x
x x Ta cã: 2
3
x x x x
(1)
3
3 : :
x y xy x xy xy y Ta cã
2
3
3
6
x y x
xy y (2) * TÝnh chÊt: ( SGK)
;
A A M A A N B B M BB N
A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung
a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung
Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức
(41)*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b)
A A
B B
V× sao?
GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mÉu cđa ph©n thøc víi ( - 1)
HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát
Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thớch hp vo ụ trng
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận viÕt b¶ng nhãm
b)
A A
B B
A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu:
A A
B B
a) 4 y x x y
x x
b) 2
5
11 11
x x x x
D Cđng cè:
- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)
Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:
2
3
2 5
x x x
x x x
Hïng:
2
( 1) 1
x x
x x
Giang :
4
3
x x
x x
Huy:
2
( 9) (9 ) 2(9 )
x x
x
§¸p ¸n:
- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)
- Hïng nãi sai v×:
Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dÊu
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi
- Làm tập 5, SGK/38
Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: 15 /11/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 24: Rót gọn phân thức I Mục tiêu :
- Kiến thức:
+ KS nắm vững qui tắc rút gọn ph©n thøc
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử vầ mẫu (lu ý tính chất A = -(-A) )
- Kỹ năng:
+ Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức
+ Rút gọn đợc phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung + Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức
- Thái độ : Rèn t lôgic, sáng tạo, cẩn thận. II.ph ơng tiện thực hiện.
GV: B¶ng phơ
HS: Giấy nháp, bảng nhóm
(42)III ph ơng pháp dạy học - Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị: HS1:
- Tính chất phân thức - Qui tắc i du
áp dụng : Giải thích cã thÓ viÕt ? a = b, =
HS2: Chữa trang 38 (SGK) ĐVĐ:
Phân thức chia tử mẫu cho x-1 ta đợc rút gọn phân thức Để hiểu rõ ta học hôm
C- Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thc
GV Yêu cầu học sinh làm ?1
HS Thùc hiÖn theo nhãm häc sinh nhãm GV Yêu cầu học sinh tra lời
HS Lên bảng chữa
GV Nhn xột cỏch thc hin GV: Cách biến đổi
3
4 10
x
x y thµnh
2
x
ygọi rút gọn phân thức
GV: Vậy rút gọn phân thức?
HS: Biến đổi phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức
GV: Cho học sinh làm ?2 HS: Hoạt động cá nhân GV: Cho HS nhận xét kết HS Trả lời
GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào? HS: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia tử mẫu cho nhân tử chung * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn ph©n thøc GV Cho HS rót gän ph©n thøc ë VD1 HS Thùc hiÖn nhãm häc sinh nhãm GV Cho học sinh lên bảng chữa
GV Nhn xét cách làm GV Cho học sinh làm ?3 HS Hoạt động cá nhân
GV Cho mét häc sinh lên bảng chữa GV Nêu ý
Xét VD2
GV Rút gọn phân thức ta làm nào? HS Đổi đấu tử, rút gọn phân thức GV Cho HS làm ?4
HS Hoạt động cá nhân
1) Rót gän ph©n thøc ?1
Gi¶i:
2
4 10
x x y=
2
2 2 5
x x x x y y
?2
5 10 25 50
x
x x
=
5( 2) 5( 2) 25 ( 2) 5.5 ( 2)
x x
x x x x x
NhËn xÐt (SGK/39) 2) VÝ dô
VÝ dô 1:
3 2
2
4 ( 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2)
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
?3
2
3 2
2 ( 1) 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
(43)GV Cho HS lên bảng trình bày
GV NhËn xÐt A = - (-A)
VÝ dô
1 ( 1) ( 1) ( 1)
x x
x x x x x
?4
3( ) 3( )
x y y x
y x y x
D- Cđng cè :
- Qua bµi häc cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức - Tính chất A= -(-A)
* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức A =
2 2 2
2
x y z xy x y z xz
=
2 2
( ) ( )
x y z x z y
=
( )( ) ( )( )
x y z z y z x y z x y z x z y x z y
E H íng dẫn HS học tập nhà
-Học quy tắc rót gän ph©n thøc, tÝnh chÊt A= -(-A) - Xem kĩ ví dụ ? học
- Làm tập 7,8, 9/SGK/ 40 - Học sinh giỏi làm 10/ SGK/ 40
Ngày dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: 22 /11/2010 - Líp: 8A3
TiÕt 25: Lun tËp § 2,3
I Mơc tiªu: - KiÕn thøc:
+ Tính chất phân thức + Rút gọn phân thức
- Kỹ năng:
+ Rót gän ph©n thøc
- Thái độ : Giáo dục lôgic, sáng tạo, cẩn thận II.ph ơng tiện thực hiện.
- GV: B¶ng phơ
- HS: Bảng nhóm, nháp
III ph ơng pháp dạy học - Luyện tập - thực hành
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị:
HS1: Mn rót gọn phân thức ta làm ntn? Chữa 7: a,b,c trang 37 (SGK)
HS2: Chữa trang 40 (SGK) C Bµi míi
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Tổ chức luyện tập
GV: Cho HS lµm bµi trang 16(SBT) a, b HS: häc sinh lªn bảng chữa
Bài 4/ 16 SBT a =
(44)GV: NhËn xÐt
GV: Yêu cầu HS làm 8/ 40 (SGK) HS: Hoạt động nhúm
GV: Yêu cầu học sinh trả lời gi¶i thÝch
GV áp dụng kiến thức để gii thớch cỏc cõu trờn
HS: Định nghĩa hai phân thức nhau, tính chất phân thøc
GV Cho häc sinh lµm bµi 11/ 40 (SGK) HS : Làm cá nhân
GV : Cho học sinh lên bảng chữa GV : NhËn xÐt
GV : Cho học sinh làm 21/ 40 (SGK) HS : Hoạt động nhóm
GV Cho nhóm đổi chéo để kiểm tra lẫn
GV : Cho đại diện học sinh nhóm trình bày
GV : NhËn xÐt
GV : Cho HS làm 13/ 40 HS : Hoạt động cá nhân GV Nhận xét
Bài (40) SGK - a, d - b, c l sai
Bài 11/40 Rút gọn phân thức. a)
3 2
12 18
x y x xy y
b)
3
2
15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)
x x x
x x x
Bài 12/40 Phân tích tử mẫu thành nhân tư råi rót gän
a)
2
4
3 12 12 3( 4) ( 8)
x x x x
x x x x
=
2
2
3( 2) 3( 2) ( 2)( 4) ( 4)
x x
x x x x x x x
b)
2
2
7 14 7( 1) 3 ( 1)
x x x x
x x x x
=
2
7( 1) 7( 1) ( 1)
x x
x x x
Bài 13/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức
a = = D Cñng cè
- Nêu cách rút gọn phân thức học GV: Cần nâng cao kĩ rút gọn phân thức E H ớng dẫn HS học tập nhà
- Ơn lại tính chất phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu - Xem lại tập chữa tiết học
- Lµm bµi 13/40 b (SGK) - Lµm bµi 9,10/ 17 (SBT)
(45)
Ngày dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: 22 /11/2010 - Líp: 8A3
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung
- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo II.Ph ơng tiện thực hiện.
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm III ph ơng pháp dạy học
- t v gii vấn đề, thuyết trình - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV.Tiến trình dạy.
A.Tỉ chøc:
B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)
2
x
x b)
5
x c)
2 ( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
d)
5( 3) ( 3)( 3)
x
x x
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Giới thiệu mới
Cho ph©n thøc:
1 &
x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu
- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui ng mu thc l gỡ ?
* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho
Cho ph©n thøc
2
6x yz vµ
5 4xy cã
a) Cã thÓ chän mÉu thức chung 12x2y3z
24x3y4z hay không ?
b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng qt
Cho ph©n thøc:
1 &
x y x y
1 ( ) ( )( )
x y x y x y x y
;
1 ( ) ( )( )
x y x y x y x y
QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho Tìm mẫu thức chung
+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z
đều chia hết cho mẫu 6x2yz &
4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
* VÝ dô:
(46)cách tìm MTC phân thøc cho tríc ?
HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức
B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:
B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
B3 Nh©n tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc: SGK
* HĐ4: Bài tập áp dụng
Qui ng mu thức phân thức
3
x x vµ
5 2x10
- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ
+ Nh©n tư phơ cđa mẫu thức thứ : + Nhân tử phơ cđa mÉu thøc thø hai lµ: x
-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có
2
1
;
4x 8x4 6x 6x
+ B1: PT mẫu thành nh©n tư 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: LËp MTC lµ tÝch gồm
- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC:12.x(x - 1)2
Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân
thøc sau: 2
1
&
4x 8x4 6x 6x
2 2
4x 8x 4 4(x 2x1) 4( x1) (1)
2
6x 6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2
2
1
4x 8x4 = 1.3 4( 1)
x x x =
3 12 ( 1)
x x x
2
5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x
¸p dơng : ? QĐMT phân thức
3
x x vµ
5 2x10
MTC: 2x(x-5)
3
x x =
3 ( 5)
x x
6 (x x 5)
5 2x10=
5 2(x 5)
=
5 2.( 5) ( 5)
x x
x x x x
?3 Qui đồng mẫu thức phân thức
2
3
x x vµ
5 10 2x
*
3
x x =
6 (x x 5);
2x10= ( 5)
x x x
(47)- Học Làm tập 16,18/43 (sgk)
Ngày dạy:29 /11/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: 29 /11/2010 - Lớp: 8A3
Lun tËp I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết
- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử
- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm
III ph ơng pháp dạy häc - Lun tËp - thùc hµnh
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân iv- Tiến trình dạy:
A.Tæ chøc:
B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
5
2y6 vµ 9 y C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * H: T chc luyn tp
1 Chữa 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
4
15x y vµ
11 12x y
- GV cho HS làm bớc theo quy tắc: 2 Chữa 15b/43
Qui đồng mẫu thức phân thức
2 16
x
x x vµ 3 12 x x
- HS tìm MTC, nhân tử phụ
- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết
3 Chữa 16/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: a)
2
4
x x x
;
1
x x x
-2 - 1HS tìm mẫu thøc chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
Bµi 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
4
15x y vµ
11 12x y 5
4.4 16 15 60
x x
x y x x y ;
3
11.5 12
y x y y =
3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x
x x vµ 3 12 x
x + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2
2
2 16
x
x x =
2 ( 4)
x x =
2
2
2 ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
3 12
x
x =
( 4) ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
Bµi 16/43
a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)
VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
2
4 x x x = 2
4 ( 1)( 1)
x x x x x
(48)b)
10
x ;
5 2x 4;
1 3 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xÐt
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung
- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu
4 Chữa 18/43
Qui ng mu thc cỏc phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c 2 x x x
=
(1 )( 1) ( 1)( 1)
x x x x x
-2 = 2( 1) ( 1)( 1)
x x x x
b)Ta cã:
1 3 x =
1 3(x 2)
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
MTC: ( x - 2)( x + 2) =>
10
x =
10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
Bµi 18/43 a) x
x vµ
3 x x
Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)
MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:
3
x x =
3 ( 2) 2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
x x =
3 2( 3) ( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b)
5 4
x x x
vµ 3 x x
x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2
VËy:
5 4
x x x
= 2
5 3( 5) ( 2) 3( 2)
x x x x x
x =
( 2) 3( 2) 3( 2)
x x x
x x
D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức. - Nêu ý qui đồng
E- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:
MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc.
(49)
Ngày dạy: 29 /11/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 28 : Phép cộng phân thức đại số I- Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức III ph ơng pháp dạy học
- Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc: B- KiÓm tra:
- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
3
2x 8 vµ 4
x x Đáp án:
3
2x 8=
3 3( 2) 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x x
;
5 4
x x = 2
5 2.5( 2) ( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x
C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Phép cộng phân thức mẫu
1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu
- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu - Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?
- HS Tr¶ lêi
GV Cho HS lµm VD1
GV Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn HS Thùc hiƯn lµm theo
GV Cho häc sinh lµm ?1 HS Lµm viƯc cá nhân
GV Cho học sinh lên bảng chữa GV Nhận xét
* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu 2) Cộng hai phân thức cã mÉu thøc kh¸c nhau
- GV: Cho häc sinh lµm ?2 - HS Lµm bµi theo nhãm
- GV Cho đại diện nhóm lên bảng chữa - HS Thực
- GV NhËn xÐt
1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui t¾c:(SGK/44)
VÝ dơ1:
2 4 4
3 6
x x
x x
2
2 4 4 ( 2)
3 6
x x x
x x
=
2
x
?1 2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau
? Thùc hiÖn phÐp céng
2
6
4
(50)- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
HS Phát biểu quy tắc
GV Cho HS nghiªn cøu VD2: - GV cho HS lµm ?3
Thùc hiƯn phÐp céng
12 6 36
y
y y y
HS Hoạt động cá nhân
- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh
- HS nêu tÝnh chÊt vµ viÕt biĨu thøc TQ
- GV: Cho nhóm làm tập ?4
2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)
x x x x x x x x
12 ( 4)
x x x
=
3( 4) ( 4)
x
x x x
Quy tắc (SGK/ 45) Ví dụ 2: (SGK)
?3 Giải:
6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
12 6 36
y
y y y
=
12 6( 6) ( 6)
y
y y y
=
2
12 36 ( 6) 6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* C¸c tÝnh chÊt
1- TÝnh chÊt giao ho¸n:
A C C A B D D B 2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:
A C E A C E B D F B D F
? 2
2
4 4
x x x
x x x x x
D- Củng cố:
+Qua học cần nắm vững kiến thức nào?
+ Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác
E- H íng dÉn vỊ nhµ: - Häc
- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46
Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: /12/2010 - Lớp: 8A3
TiÕt 29: Lun tËp I- Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
(51)+ Đổi dáu thành thạo phân thức - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- ph ng tin dy hc
- GV: Bài soạn, bảng phơ
- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức III ph ơng pháp dạy học - Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2
5 4
2
xy y xy y x y x y
b)
2
2
1 1
x x x x
x x x
- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
b)
1
2 ( 2)(4 7)
x x x C- Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt HĐ: Tổ chức luyện tập
GV Cho học sinh làm 23 HS lên bảng trình bày
GV Chữa nhận xét lµm
GV Cho häc inh lµm bµi 25 HS Làm cá nhân
GV Cho học sinh chữa bµi HS Díi líp nhËn xÐt
GV Cho häc sinh làm 26
GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thêi gian hoµn thµnh
+ Thêi gian xóc 5000m3 ?
+ Phần việc lại là?
Bài 23
a) 2
4
2 (2 ) ( )
y x y x
x xy y xy x x y y y x =
4 (2 ) (2 )
y x
x x y y x y
2
4 (2 ) (2 )
y x x y
xy x y xy
b) 2
1 14
2 ( 4)( 2)
x
x x x x x
=
2
2 2
( 2) ( 6)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
Bµi 25(c,d) c)
3 25 25
x x
x x x
=
3 25 ( 5) 5(5 )
x x
x x x
2
5(3 5) (25 ) 15 25 25 ( 5) ( 5)
x x x x x x
x x x x
=
2 10 25 ( 5)2 ( 5)
5 ( 5) ( 5)
x x x x
x x x x x
d) x2+
4 4
2
2 2
1 1
1
1 1
x x x x
x
x x x
=
(52)+ Thời gian làm nốt công việc lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thnh cụng vic l? HS Hoạt động nhóm
GV Mời học sinh đại diện nhóm trình bày làm
+ Thêi gian xúc 5000m3
5000
x ( ngày)
+ Phần việc lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
+ Thời gian làm nốt công việc lại là:
6600
25x ( ngµy)
+ Thêi gian hoàn thành công việc là:
5000
x +
6600
25x ( ngµy)
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công việc là:
5000 6600 44
250 275 ( ngµy)
D- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán E- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)
Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy: /12/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số I- Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc
A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Vit dóy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
II- ph ơng tiện thực hiện - GV: Bài soạn, b¶ng phơ
(53)- Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân iV- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
- HS1: Ph¸t biĨu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức ? - Lµm phÐp tÝnh:
2
2
3 1
1
x x x x
x x
HS2: Ph¸t biểu quy tắc cộng hai phân có mẫu thức khác ? - Lµm phÐp tÝnh:
1
x x
x x x
C- Bµi míi
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau
GV Cho häc sinh lµm ?1 HS thùc hiƯn ?1
GV: Hai phân thức gọi đối tổng khơng
GV đa tổng quát * Phân thức đối
A B - A B mà phân thức đối
A B lµ A B * - A B = A B
* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b
- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức
+ GV: Hay núi cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ
- Gv cho HS làm VD
* HĐ3: Luyện tập lớp
HS làm ?3 trừ ph©n thøc:
2
3 1
x x
x x x
1) Phân thức đối
?1 Lµm phÐp céng 3 3
0
1 1
x x x x
x x x x
ph©n thøc
3 & 1 x x x x
phân thức đối
Tỉng qu¸t : A A B B
+ Ta nãi : A B
phân thức đối A B
A
B phân thức đối A B - A B= A B
vµ - A B = A B 2) PhÐp trõ
* Qui t¾c: (SGK) A B -
C D =
A B+ C D
VD: Trõ hai ph©n thøc:
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
y x y x x y y x y x x y = ( ) ( ) ( )
x y x y
xy x y xy x y xy x y xy
(54)GV cho HS làm ?4
GV: Khi thực phép tính ta lu ý + Phép trừ tính giao ho¸n
+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua phải
* HS làm 28
?3 2
3 1
x x
x x x
= 2
3 ( 1)
x x
x x x
3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
x x x x x x x x x
=
2
3 ( 1)( 1)
x x x x x x x
=
1 ( 1)( 1)
x x x x
=
1 ( 1)
x x
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9 1
x x x
x x x
=
2 9 16
1
x x x x
x x
Bµi 28 a)
2 2 2 ( 2)
1 5 1
x x x
x x x
b)
4 (4 1)
5 5
x x x
x x x
D Cđng cè: Nh¾c lại số PP làm BT PTĐS E H ớng dẫn nhà
- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT
- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 tớnh tng
Ngày dạy:8 /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy:9 /12/2010 - Lớp: 8A3
TiÕt 31: Lun tËp I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc
A C A C
B D B D
- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vn dng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II-ph ơng tiện thực
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III ph ơng pháp dạy học
- LuyÖn tËp
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV- Tiến trình dạy:
(55)B- KiĨm tra :
HS1 Phát biểu quy tắc trừ hai ph©n thøc -Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n thøc: 2
1
xy x y xy HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: x2 + -
4 2 x x x C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS GV Cho học sinh làm 33
HS lên bảng trình bày
GV: Nhn xột nhấn mạnh ý thực theo quy tắc
GV Cho häc sinh lµm bµi 34 GV Bài toán yêu cầu gì?
HS i du ri thực phép tính HS Hoạt động nhóm
GV Mời đại diện học sinh nhóm lên bảng trình by
GV Yêu cầu học sinh làm 35 HS Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức
GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36 GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác
Bµi tËp33 a)
2
3 3
2
3
3
4 5 (6 5) 10 10 10 10
4 6
10 10
2 (2 ) 10 10
xy y xy y
x y x y x y x y
xy y xy y
x y x y
y x y x y x y x y
b)
7 6 ( 7) 14
x x
x x x
7 (3 6) ( 7) ( 7)
x x
x x x x
=
7 6 2 ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x
Bµi tËp 34 a)
4 13 48 13 48 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)
5 35 5( 7) ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
b - Bµi tËp 35 a)
2
2
2
1 (1 ) 3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
2 2( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x x
Bµi tËp 36
(56)b) Víi x = 25 th×
10080
x -
10000
x có giá trị bằng:
10080 25 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
theo ké hoạch là:
10000
x ( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:
10080
x ( s¶n phÈm)
Sè s¶n phẩm làm thêm ngày là:
10080
x -
10000
x ( s¶n phÈm) D- Cđng cè
- Qua học cần nắm vững kiến thức để làm tốt tập E HDVN: - Làm tập 35 (b), 37
- Xem tríc bµi phép nhân phân thức
Ngày dạy: /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy:10 /12/2010 - Lớp: 8A3
Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số I- Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phộp tớnh cng cỏc phõn thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân ph©n thøc
+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thn.
Ii- ph ơng tiện thực hiện: GV: Bài so¹n
HS: bảng nhóm, đọc trớc III ph ơng pháp dạy học - Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân iv- Tiến trình dạy:
A- Tæ chøc:
B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tắc trừ phân thức đại số
* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2
3 1 ( 1) 1
x x
x x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân
(57)GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac b d bd
GV cho HS lµm ?1
GV: Em hÃy nêu qui tắc? HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD
Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thức có mÉu thøc b»ng
GV cho HS lµm ?2 HS lên bảng trình bày:
+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu
GV cho HS lµm ?3
GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)
HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức
GV Cho häc sinh lµm ?4
HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh
?1
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui t¾c (SGK)
A C AC B D BD * VÝ dô :
2
2
2 2
2
(3 6) (3 6)
2 8 8 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
? a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
x x x x = 2
(3 2).( 2) (4 )(3 2)
x x x x =
( 2) ( 2) (2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
c)
4
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
d)
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
?3
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) TÝnh chất phép nhân phân thức: a) Giao hoán :
A C C A B D D B b) KÕt hỵp:
A C E A C E B D F B D F
(58)
A C E A C A E B D F B D B F
?
5
4
3
7 2 3
x x x x x x
x x x x x x
D
Cñng cè :
Làm tập sau: a)
2
3 2
x x x
x x
b)
5
x x x
x x x
c)
2 1
1 3
x x x
x x x
d)
2 36 3
10
x
x x
- HS lên bảng , HS dới lớp làm
E HDVN:
- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT)
Ngày dạy: /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy:10 /12/2010 - Líp: 8A3
Tiết 33: Phép chia phân thức đại số I- Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liờn tip
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;
A C A C
B D B D víi C
D khác 0, để thực phép tính. Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc III ph ơng pháp dạy học
- Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính
1
x y
x y x y x y
HS2: a)
3
1
1
x x
x x
x x
b)
4
7
x x
x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo
- Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu phân thức nghịch
(59)đảo
- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?
- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?
- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
- HS trả lời:
* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức - GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân thức
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho ph©n thức C D khác , ta làm nh thÕ nµo?
- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:
* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp
?1
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu
A
B phân thức khác A B.
B A = ta có:
B
Alà phân thức nghịch đảo phân thức
A B;
A
B phân thức nghịch đảo phân thức
B A. KÝ hiÖu: A B
là nghịch đảo A B a) y x
có PT nghịch đảo
2 x y b) 6 x x x
có PT nghịch đảo là
2 x x x c)
x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo
1 3x2.
2) PhÐp chia
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho ph©n thøc
C
D khác , ta nhân A
Bvới phân thức nghịch đảo
C D.
* : ;
A C A C
B D B D víi C D 0
?3
2
2
1 4
:
4 4 (1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
(60)?
2
2
2
4 : : : 5 20 3
30
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y xy x y x
D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)
2
2
4
5
a b a b
x
a b a ab b
; b)
1
:
1
x x x x
x x x x
- HS nhóm trao đổi & làm E- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa
Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3
Tit 34: biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức
I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc III ph ơng pháp dạy học
- Đặt giải vấn đề
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân iv- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc: B KiĨm tra:
* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
4 12 3( 3) :
( 4)
x x
x x
C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu
tû
+ GV: §a VD:
Quan s¸t c¸c biĨu thøc sau cho biết nhận xét dạng biểu thức
(61)0;
2
5; 7; 2x2 - 5x +
1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2 x x x
* GV: Chốt lại đa kh¸i niƯm
* VÝ dơ:
2 x x x
biểu thị phép chia
2
x
x cho
3
x
* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ
- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức
* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x
- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:
B =
2 1 1 x x x
thành phân thức
* H3: Khỏi nim giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa
- GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:
3 ( 3) x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức ( 3) x x x
đợc xác định.
b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn
0;
2
5; 7; 2x2 - 5x +
1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2 x x x Là biểu thức hữu tû
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x = 2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
?1 B =
2
1 ( 1)( 1)
x x x
3 Giá trị phân thức: a) Giá trị cđa ph©n thøc
3 ( 3)
x x x
đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x0 x - 3
0 x
Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:
3 ( 3) x x x =
3( 3) 3 ( 3) 2004 668
x
x x x
?
a) x2 + x = (x + 1)x 0 x0;x1
2
1 1 )
( 1)
x x
b
x x x x x
(62)* HĐ4: Luyện tập
Làm tập 46 /a
GV hớng dẫn HS làm giá trị PT
1 1.000.000
* Tại x = -1
Phân thức cho không xác định HS làm:
1
1 1 1
: 1
1
1
1
x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x x
D Cñng cè:
Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán E HDVN:
- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập
Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3
TiÕt 35:lun tËp I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học
+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiện:
- GV: Bảng phụ HS: Bài tập Iii- Tiến trình dạy:
A Tổ chức: B KiĨm tra:
- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)
5
x
x b)
1
x x
C Bµi :
(63)*HĐ1: Kiểm tra cũ
*HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa 48 - HS lên bảng
- HS khác thực chỗ
* GV: cht li : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phõn thc rỳt gn
- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =
2 Lµm bµi 50
- GV gäi HS lên bảng thực phép tính
*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các
phép tính)
3 Chữa 55
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55
- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách lµm?
4 Bµi tËp 53:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
HS lµm bµi a) x -2 b) x 1 1)Bài 48
Cho phân thức: 4 4
2
x x x
a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =
2 ( 2) 2 x x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =
Ta cã x = = x1
d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh
2.Bµi50: a) 2 2 :
1
1 :
1
x x
x x
x x x x
x x = 2
2 1
x x
x x x
2 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
1
x x x
x x x
x x
b) (x2 - 1)
1 1 x x
2 2
1 1 ( 1)
1
x x x
x x x
Bµi 55: Cho ph©n thøc: 2 1 x x x PTX§ x2- 0 x 1
(64)2
( 1) ( 1)( 1)
1
x x x x x
c) Víi x = & x = -1
Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:
2
đúng Bài 53:
1
) ) ) )
2
x x x x
a b c d
x x x x
D
Củng cố :
- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tû
E HDVN:
- Xem lại cha
- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT
Ngày dạy: 15 /12/2010 - Lớp: 8A1
Ngày dạy:16/12/2010 - Lớp: 8A3
TiÕt 36
ôn tập I- Mục tiêu
- Kin thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) Iii- Tiến trình dạy:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bài míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt *HĐ1: Khái niệm phân thức đại số
và tính chất phân thức.
+ GV: Nờu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?
I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thc.
- PTĐS biểu thức có dạng A
(65)2 Định nghĩa phân thức đại số
3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)
4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?
- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2
x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nh©n tư phơ cđa (x+1)2 5(x-1)
Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)
*HĐ2: Các phép toán tập hợp các phân thức đại số.
+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại
*HĐ3: Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK)
- GV híng dÉn phÇn a
- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng
- Dới lớp làm
- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác
+ Ta cú th biến đổi trở thành vế trái ngợc lại
+ Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58:
- GV gọi HS lên bảng thực hiÖn phÐp
thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT
A B =
C
D nÕu AD = BC - T/c phân thức
+ NÕu M0 th×
A A M B B M (1) + NÕu N lµ nhân tử chung :
: (2) :
A A N BB N - Quy t¾c rót gän ph©n thøc:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tỡm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức
+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với
nhân tử phụ t¬ng øng
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức
2
x
x x vµ
3
5x 5 Ta cã:
2
( 1)5 5( 1) ( 1)
x x x
x x x x
; 2
3 3( 1) 5 5( 1) ( 1)
x
x x x
II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :
A B A B
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối
A
B kÝ hiƯu lµ A B A B = A A B B
* Quy t¾c phÐp trõ: ( )
A C A C
B D B D * PhÐp nh©n: : ( 0)
A C A D C B D B C D * PhÐp chia
+ PT nghịch đảo phân thc A
B khác B A
+ : ( 0)
A C A D C B D B C D
III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)
Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)
3
2x 3 6 x x x
(66)tÝnh b) B =
1
:
1
x
x
x x x x
Ta cã:
2
1 ( 2) 1 ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x x x
2
(x 1)
x
=> B =
2
2
( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18
VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra:
3
2x 3 =
2
x x x
b)
2 2
2 12
x x
x x x x
2 Chữa 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a)
2
2 (2 1) (2 1)
: :
2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)
x x x x x x
x x x x x x
=
8 5(2 1) 10
(2 1)(2 1)
x x
x x x x
c)
3
2
1
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
2
2 2
1 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
D
Củng cố : - GV nhắc lại bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän
E HDVN:- Làm tập phần ôn tập
- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập
Ngày d¹y: 15/12/2010 - Líp: 8A1
(67)TiÕt 38
«n tËp häc kú I I- Mơc tiªu
- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo Ii ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm III- Tiến trình dạy:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bµi míi:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1 Chữa 60 Cho biểu thức.
2
1 3 4 2 2
x x x
x x x
a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định
Gi¶i:
- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh th no?
- HS lên bảng thực 2) Chữa 59
- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b
Bµi 60:
a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác
2x – 0 x1
x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1
2x + 0 Khi x 1
Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đ-ợc xác định
b)
1 3 4( 1)( 1)
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x x x
x x x x
=4 Bµi 59
(68)3)Chữa 61.
Biu thc có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?
- Mét HS rót gän biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức
4) Bµi tËp 62.
- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?
- Mét HS lên bảng thực
xp yp
x p y p Thay P =
x y
x y ta cã
2
2
2 2
2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )
x y xy
xp yp x y x y
xy xy
x p y p x y
x y x y
x y xy xy xy
x y
x y x y x y x y
x y x xy y
x y x y x y x y x y x y xy x y
x y x y x x y y
Bµi 61.
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
Điều kiện xác định: x 10
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
2 2
2
2
2 2
2
5 10 10 100
10 10
10 40 100
4 100
10 100
100 10
x x x x x
x x x x x
x x
x x x
x x
x x x
x
Tại x = 20040 thì: 10 2004 x Bµi 62: 2 10 25 x x x x
®k x0; x 5 x2 – 10x +25 =0
( x – )2 =
x =
Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy giá trị x giá trị phân thức
D- Cñng cè:
(69)- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm
E- H ớng dẫn nhà - Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm 61,62,63
Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 38 + 39 KT: /12/2010 KiĨm tra viÕt häc k× I
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Nhân, chia đa thức 1 1 1 1
Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4
Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3
Diện tích đa giác 1 2 1 2 Tæng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10 iii.§Ị kiĨm tra:
Bài : Tìm x biÕt :
a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức
a
3
x
x x b
4 1
2 2
x x
Bµi : Cho biÓu thøc : A =
3
2
x x x x x
a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A
c Tìm giá trị x để giá trị A =
Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA
a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?
b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiƯn g×?
(70)4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có s o bng 450
IV.Đáp án chấm
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
a 2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0
0x + = => Không có giá trị x b ( x - )( x + ) - ( x + ) =
( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =
0,5 0,5
2 a §iỊn …= -x
b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)
0,5 0,5
3
a §KX§ : x0 ; x1 b A =
3
2
x x x x x
=
2
( 1) ( 1)( 1)
x x x
x x x x
1
x x
c A=2
1
x x
=2 x=3
0,75 1,5 0,75
4
a) Tø gi¸c MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD
B
D
A C
N
P M
Q
( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)
0,5
0,75 0,75
5
2cm
45
4cm
A B
D C
E
Ta có ABCD hình thang vuông Â=900 ,
^
90
D vµ ^
0
45
C VÏ BE DC ta cã: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2
(71)Về nhà làm lại kiểm tra S:18/12/2010 Tiết 40:
G: trả bài kiĨm tra häc kú I I.Mơc tiªu:
Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:
- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS Iii Tiến trình dạy
I Tỉ chøc: II Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt ng ca HS
HĐ1: Trả kiểm tra
Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ
HĐ2: Nhận xét chữa + GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:
-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức Nhợc điểm:
-Kĩ tìm TXĐ cha tốt
-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt
* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chấm
2) Lấy điểm vào sổ
* GV tuyờn dng mt số em điểm cao, trình bày đẹp
Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt yêu cầu HĐ3: Hớng dẫn nhà
-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I
-Xem tríc ch¬ng III-SGK
3 tổ trởng trả cho cá nh©n
Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm
HS nghe GV nh¾c nhë, nhận xét rút kinh nghiệm
HS chữa vào vë
I Mơc tiªu
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.
(72)- Thái độ: T lơ gíc II
Chn bÞ cđa GV - HS : - GV: B¶ng phơ ;
- HS: Bảng nhóm
III Tiến trình d¹y:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng -GV giới thiệu qua nội dung chơng:
+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT
+ PT bËc nhÊt Èn vµ số dạng PT khác + Giải toán b»ng c¸ch lËp PT
HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi
Hoạt động : Ph ơng trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2
sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT mt n
- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ
- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ về: a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình Èn u - GV cho HS lµm ?
+ x=6 giá trị vế PT Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ
nghiệm PT cho
- GV cho HS làm ?3
Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x
a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?
1 Ph ơng trình ẩn
* Phng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vÕ ph¶i
tại sao?
b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?
* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2 x = 1; x =-1
VËy x2 = cã nghiƯm lµ: -1
-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kÕt
quả hay sai?
Sai số bình phơng lên số âm
-Vậy x2 = - v« nghiƯm.
+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?
- GV nªu néi dung chó ý
Phơng trình: 2(x + 2) - = - x
a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng tr×nh
* Chó ý:
- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm
(73)Hoạt động : Giải ph ơng trình - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị
của ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S
+GV cho HS lµm ?
Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?
a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R
2 Giải ph ơng trình
a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S = 2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S = a) Sai v× S =1;1
b) Đúng xR thỏa mãn PT Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ )
GV yêu cầu HS đọc SGK
Nêu : Kí hiệu để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ không ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?
Không chúng không tËp nghiÖm
1 1;1 ;
S S
+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ
3.Ph ơng trình t ơng đ ơng
Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương
VD: x+1 = x = -1
V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S = 1
Hoạt động : Luyện tập (6’ )
Bµi 1/SGK ( Gäi HS làm ) Lu ý với PT tính KQ vế so sánh
Bài 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi
KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT không tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2’ )
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ
+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT Đọc : Có thể em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế
Ngày soạn:2/1/2010 Tiết 42: Phơng trình bậc ẩn và cách giải
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ cđa GV-HS:
- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )
1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?
GV nhËn xÐt cho ®iĨm
t = ; t = -1 lµ nghiƯm Nêu đ/n , cho VD
Không TĐ x = lµ nghiƯm cđa PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =
Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )
(74)Đa VD : 2x-1=0 ;
5-1
4x=0 ; -2+y=0 ;
3-5y=0 Y/c HS xác định hệ s a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?
PT a) ; c) ; d) lµ PTBN
Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )
GV ®a BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm
Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực hin nhng QT no ?
Nhắc lại QT chuyển vÕ ?
Với PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1
b)Quy tắc nhân với mét sè :
2x-6=0
2x=6 x=6 :2=3
Ta thực QT chuyển vế , QT chia a)Quy tắc chuyển vế :
Lµm ?1 a) x - = x = 4 b)
3
4 + x = x = -
3
c) 0,5 - x = x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS lµm ? Cho HSH§ nhãm
HS đọc to Làm ? a)
x
= -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )
GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK
GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN cã nhÊt nghiÖm x =
-b a HS làm ?3
HS nêu t/c
HS c VD/SGK
HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =
ax=-b x =
-b a HS lµm ?3
0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4
x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8
=> S=4,8 Hoạt động : Luyện tập (7’ )
Bµi tËp 6/SGK : C1: S =
1
2[(7+x+4) + x] x = 20
(75)C2: S =
1
2.7x +
2.4x + x2 = 20
Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiÓm tra sè nhãm
? Trong PT sau PT PT bậc a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5
KQ
a)S 5 ; )b S ; ) c S 4 ; )d S 1
HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0
c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN
Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK
10;13;14;15/SBT
Ngày soạn:9/1/2010 Tiết 43
Phng trỡnh đợc đa dạng ax + b = 0
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tin thc hin
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình dạỵ
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kim tra:
- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x
b) - 3x = - x
- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)
d)
5 2
x x
2- B míi:
- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng
ax + b = Bµi nµy ta nghiên cứu kỹ * HĐ1: Cách giải phơng trình
1, Cách giải ph ơng trình
a) x - = - x 2x = x = ; S = {4} b) - 3x = - x 3x = -2 x =
2
; S =
2
c) x + = 4(x - 2) x + = 4x - 3x = 12 x = S = {4}
d)
5 2
x x
(76)- GV nªu VD
2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phải làm gỡ ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn giải phơng trình?
- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i
- GV: Chèt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh
5
x
+ x = +
5
x
- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?
- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế
* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi
* HĐ2: áp dụng 2)
á p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
- GV cïng HS lµm VD
- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -
5
x =
7
x
x =
25 11
Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4
- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?
- GV nêu cách giải nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:SGK * HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố
- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12
a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu 4- H ng dn v nh
- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình
1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15 x = vËy S = {5}
* VÝ dô 2:
5
x
+ x = +
5
x
2(5 2) 6 3(5 )
6
x x x
10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 4 25x = 25 x = , vËy S = {1}
+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chun c¸c hạng tử có chứa ẩn vế, h»ng sè sang vÕ
+Giải phơng trình nhận đợc 2)
p dơng ¸
Ví dụ 3: Giải phơng trình
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6
x x x
x = vËy S = {4}
VÝ dô 4:
1 1 2
x x x
x - = x = VËy S = {4} VÝ dô5:
x + = x -
x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:
x + = x + x - x = - 0x =
(77)
Ngày soạn: 9/1/2010 Tiết 44
Lun tËp I Mơc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bµi soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình dạỵ
Hot ng ca GV +HS Ni dung cn t 1- Kim tra
- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình
x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x
x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x = x = 0
2- Bài mới
* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)
* HS lên bảng trình bày
2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14.
- Mun biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?
GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng
x
= x x lµ nghiƯm ) 4) Chữa 15
- Hóy vit cỏc biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x
+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?
- Ta có phơng trình nào? 5) Chữa 19(a)
- HS lµm viƯc theo nhãm
HS1:
10 12
x x
30 60 32 36 36
x x
30x + = 60 + 32x 2x = - 51 x =
51
- HS 2: Sai v× x = nghiệm phơng trình
1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x
x - - 2x + = - x x - 2x + x = 9
0x = Phơng trình vô nghiệm S = {} 2) Chữa 18a
2
x x x
x
2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} 3) Chữa 14
- nghiệm phơng trình
6
1 x= x + 4 nghiệm phơng trình x = x
- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0
4) Chữa 15
Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)
(78)- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo
6) Chữa 20
- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x N) , kết cuối A. - VËy A= ?
- x vµ A cã quan hệ với nh nào? * HĐ2: Tổng kÕt
3- Cđng cè:
a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:
3 2( 1) 3(2 1)
x
x x
xác định đợc
- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc no?
b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
cã nghiƯm x = *Bµi tập nâng cao: Giải phơng trình
1
5 2000 2001 2002 2003 2004
x x x x x
4- H ớng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần li
Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2
5) Chữa 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:
9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 18x = 126 x = 7 6) Chữa 20
Sè nghÜ lµ x ( x N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11
x = A - 11
Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i
2(x- 1)- 3(2x + 1) 0 2x - - 6x - 0 - 4x - 0 x
5
VËy víi x
5
phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
cã nghiƯm x =
+ V× x = nghiệm phơng trình nên ta có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40
90 + 10k - 20 = 40 70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3
Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 45
Phơng trình tích I Mục tiêu:
- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn.bảng phụ
(79)Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ 1: Kiểm tra cũ
1- Kiểm tra
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
2- Bài mới
* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải
1) Ph ơng trình tích cách giải
- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =
- GV: Em h·y lÊy vÝ dô PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ
? Trong mt tớch nu cú mt tha số tích ngựơc lại tích thừa số tích
* VÝ dơ 1
- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2
- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng
A(x) B(x) = A(x) = B(x) = * HĐ3: áp dụng giải tập
2)
p dụng : Giải phơng trình:
- GV híng dÉn HS
- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh no?
+) Bớc 1: a phơng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
5
; } - GV cho HS lµm ?3
a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
= ( x2 - 1) (2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Ph ơng trình tích cách giải
Nhng phng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích
VÝ dô1: x( x + 5) =
x = hc x + = 0 x = 0
x + = x = -5
TËp hỵp nghiƯm phơng trình S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =
2x - = hc x + = 0
2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1
VËy tËp hợp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }
2)
¸ p dơng :
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0
x - = x = 3
2x + = 2x = -5 x =
5
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
5
; } ?3
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =
0
(80)-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải
+ B1 : Chun vÕ
+ B2 : - Ph©n tÝch vÕ trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung
- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4
* H§ : Tỉng kÕt 3- Cđng cè:
+ Chữa 21(c) + Chữa 22 (b) 4- H ớng dẫn nhà
- Làm bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25
(x - 1)(2x - 3) = 0
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;
3 }
VÝ dô 3:
2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0
2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0
( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
(x2 + x)(x + 1) = 0
x(x+1)(x + 1) = 0
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} + Bµi 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) =
TËp nghiƯm cđa PT lµ:{
1
} + B i 22à (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2;5}
Ngµy so¹n:16/1/2010 TiÕt 46
Lun tËp I Mơc tiªu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để gii cỏc phng trỡnh tớch
+ Khắc sâu pp gi¶i pt tÝch
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bng nhúm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:
* HĐ1: Kiểm tra cũ
HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0
b) x( 2x - ) - 4x + 14 =
HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =
b) x2 - 6x + 17 = 0
HS3: Chữa tập chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =
d) (x - 2)( x + 3) = 50
HS1:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= ,S =
{1}
b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,
7 2}
HS 2:
a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - = 0
(x + 1)(3x - 1) = x = -1 hc x =
(81)* H§2: Tỉ chøc luyện tập 2- Bài mới
1) Chữa 23 (a,d)
- HS lên bảng dới lớp làm
2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết
3) Chữa 26
GV hớng dẫn trò chơi
- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang
- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,
cuối HS số chuyển giá trị tìm đ
… ỵc
cđa t cho GV
- Nhóm nộp kết thắng
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích
- Nhận xét thực hiƯn bµi 26 4- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm 25
- Làm tập lại * Giải phơng trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999
b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + = 0
( x - 3)2 + = PT v« nghiƯm
HS 3:
c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + 4
PT v« nghiƯm
d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = 0
(x - 7)(x+8) = x = ; x = - 8 1) Chữa 23 (a,d)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
6x - x2 =
x(6 - x) = x = hc - x = x = VËy S = {0, 6}
d)
3
7 x - =
7 x(3x - 7)
3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) =
x =
7
3 ; x = VËy: S = {1; 3}
2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0
(x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0
S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = 0
x(x - 1) + 2(x- 1) = 0 (x - 1)(x +2) = S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2
(2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) = 0 S = {- 1; -
1 3}
3) Chữa 26 - Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =
1
- §Ị sè 3: z =
2
- §Ị sè 4: t = Víi z =
2
3 ta cã phơng trình:
3(t2 - 1) =
1
(82)- Xem trớc phơng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =
V× t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}
HS ghi BTVN
Ngày soạn: 20/1/2010 Tiết 47`
Phơng trình chứa ẩn mẫu I Mục tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình
+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa Èn ë mÉu
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii Tiến trình dạỵ
Hoạt động GV +HS Nội dung cn t 1- Kim tra:
HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)
x
- = x + 0,4 c) x +
1
1
x
x x ; d)
4 1
x x
x x
e)
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x * H§1: giíi thiƯu bµi míi
Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu 2- Bài mới
* HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu
-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?
* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu
+ Ph¬ng trình a, b c loại
+ Phơng trình c, d, e c loại có chøa Èn sè ë mÉu
1) VÝ dô më đầu Giải phơng trình sau: x +
1
1
x
x x (1) x +
1
1
x
x x = x = 1
(83)chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT
* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT
- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc
2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT
2 1
x x
kh«ng?
+) x = & x = cã lµ nghiệm phơng trình
2
1
1
x x kh«ng? - GV: Theo em nÕu PT
2 1
x x
cã nghiƯm
hc PT
2
1
1
x x cã nghiÖm phải thoả mÃn điều kiện gì?
- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT
- GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2
* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu
3) Giải ph ơng trình chứa ẩn sè ë mÉu - GV nªu VD
- Điều kiện xác định phơng trình gì?
- Quy đồng mẫu vế phơng trình - HS giải phơng trình vừa tìm đợc - GV: Qua ví dụ nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu? 3- Củng cố:
- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:
thỡ v trỏi ca phng trỡnh khơng xác định
2) Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình.
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định mỗi phơng trình sau:
a)
2 1
x x
; b)
2
1
1
x x Giải
a) ĐKXĐ phơng trình x 2 b) ĐKXĐ PT x -2 x 1 3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình
2 2( 2)
x x
x x
(2)
- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2. (2)
2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x
3x = -8 x = -
8
3 Ta thÊy x = - 3 thoả
mÃn với ĐKXĐ phơng trình Vậy tập nghiƯm cđa PTlµ: S = {-
8 3}
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số mÉu: ( SGK)
Bµi tËp 27 a)
2 5
x x
= 3
(84)a)
2 5
x x
= (3) b)
2 6 3
2
x
x x
4- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 27 lại 28/22 sgk
Ngày soạn: 21/1/2010 Tiết 48`
Phơng trình chứa ẩn mẫu
(TiÕp)
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bị giáo viên học sinh - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Iii Tiến trình dạỵ
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:
1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu * áp dụng: giải PT sau:
3 2
x x
x x
2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta lm vic gỡ ?
áp dụng: Giải phơng trình:
4 1
x x
x x
2- Bµi míi
- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp * HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập 4) áp dụng
+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải
+ Tỡm KX phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình
- GV: Tõ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )
- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?
- Cú th chuyn vế quy đồng +)
GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình
- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình
+ĐKXĐ : x 2
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: §KX§ : x 1
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm
4) áp dụng
+) Giải ph ơng trình
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1) §KX§ : x 3; x-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x( x - 3) = x = 0
x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}
(85)c)
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xÐt
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mẫu d)
5
3x2= 2x – 1
- GV gọi HS lên bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác * HĐ2: Tỉng kÕt
3- Cđng cè: - Lµm bµi 36 sbt
Giải phơng trình
2 3 2
x x
x x
(1) Bạn Hà làm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
14x = - x = -
4
VËy nghiÖm cđa PT lµ: S = {-
4 7}
Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà
- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho giá trị biểu thức:
2
2
x x x
= 2
2)T×m x cho giá trị biểu thức:
6 & 3
x x
x x
b»ng nhau?
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 (x + 2)( x - 3) = 0
x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)
x = -
Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)
5
3x2= 2x -
§KX§: x -
2
Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = 0
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ( x- )( 6x + 7) = 0 x = hc x =
7
thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;
7
} Bµi 36 ( sbt )
- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghim ỳng
+ Thiếu điều kiện XĐ
Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 49`
Luyện tập I Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
(86)II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn. - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, tập nhà
- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Iii Tiến trình d¹y
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)
2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)
- HS lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ
-QMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình 3) Chữa 29
GV cho HS trả lời miệng tập 29
4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ
-QMT cỏc phõn thc phơng trình -Giải phơng trình tìm đợc
5)Ch÷a 32 (a) - HS lên bảng trình bày
- HS giải thích dấu mà không dùng dÊu
* H§2: KiĨm tra 15 6)KiĨm tra 15 phót
- HS lµm bµi kiĨm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)
Câu1: ( điểm)
Các khẳng định sau hay sai? sao?
a) PT:
4 (4 )
x x
x
.Cã nghiƯm lµ x = 2
Bài 28 (c)
Giải phơng trình x +
2
1
x
x x
3
2
1
x x x
x x
§KX§: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 +
x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
(x - 1)2 = x = 1
(x2 + x +1) = mµ (x +
1 2)2 +
3 4> 0
=> x = thoả mÃn PT Vậy S = {1} Bài 28 (d) :
Giải phơng trình :
3
x x
x x
= (1)
§KX§: x 0 ; x -1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1) x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0
0x - = => phơng trình vô nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT
x 5.Vµ kÕt luận x=5 sai mà S ={}. hay phơng trình vô nghiệm
Bài 31b: Giải phơng trình
3
(x1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12
x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)
Giải phơng trình:
1
2
x x
(x2 +1) §KX§: x 0
1
x
-1
x
(x2+1) = 0
1
x
x2=
(87)b)PT:
2( 3)
0
x x x
.Có tập nghiệm S ={0;3}
Câu2: ( điểm ) Giải phơng trình :
2
2 2
1 1
x x
x
x x x x
Đề2:(lẻ)
Câu1: ( điểm)
Các khẳng định sau hay sai? sao?
a) PT:
( 2)(2 1)
x x x
x x
= Cã tËp nghiÖm lµ S = {- ; 1}
b)PT:
2 2 1
1
x x x
= Cã tËp nghiƯm lµ S ={- 1}
Câu2: ( điểm ) Giải phơng trình :
2
3
1
1 1
x
x x x x
3- Cñng cè:
- GV nhắc nhở HS thu 4- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập lại trang 23
- Xem trớc giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT
=>x= −1
2 nghiệm PT
* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)
- Mỗi phần điểm Đề 1:
a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x
Nªn 4x - + - 2x = x =
b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S ={0;3}
không thoả mÃn Câu2: ( ®iĨm )
(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =
4x2 - 1
3x = x = thoả mÃn ĐKXĐ. Vậy S = {0}
Đề 2:
Câu1: ( điểm)
a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x
nªn 2(x - 1)(x + 2) = S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S ={-1 }
không thoả mÃn Câu2: ( điểm ) ĐKXĐ: x 1
x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)
3x2 - 3x = 3x(x - 1) = x =
hoặc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }
Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 50`
Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu:
- Kin thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy
Hot động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra: Lồng vào mới
2- Bµi míi
* HĐ1: Giới thiệu mới
(88)toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu
* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn
1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
- GV cho HS lµm VD1 - HS trả lời câu hỏi:
- Quóng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?
* VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?
- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời
* H§3: VÝ dụ giải toán cách lập phơng tr×nh
- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x z , < x < 36) số gà
H·y biĨu diƠn theo x: - Sè chã
- Số chân gà - Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình
- GV: Qua viƯc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?
1) Biu din đại l ợng biểu thức chứa ẩn
* VÝ dô 1:
Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)
- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)
- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km
100
x (h) * VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –
?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x
phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)
b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:
4,5.60
x ( km/h) 15 x 20
? Gäi x lµ sè tự nhiên có chữ số, biểu
thc biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x
b)Viết thêm chữ số vào bên phải sè x lµ: 10x +
2) VÝ dụ giải toán cách lập ph
ơng trình
Gọi x ( x z , < x < 36) lµ sè gà Do tổng số gà 36 nên số chã lµ: 36 - x ( con)
Sè chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100 2x = 44
x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn
VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14
(89)3- Cñng cè:
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dÉn nhà
- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình
B1: Lập phơng tr×nh
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan h gia cỏc i lng
B2: Giải phơng trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
Ngày soạn: 7/02/2010 Tiết 51
Giải toán cách
lập phơng trình (tip)
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kim tra:
Nêu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:
* HĐ1: Phân tích toán 1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ
VËn tèc (km/h)
Thêi gian đi (h)
QĐ (km)
Xe máy 35 x 35.x
Ô tô 45
x-
2
5 45 - (x- 5)
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng
VÝ dơ:
- G x (km/h) vận tốc xe máy ( x >
2 5)
- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)
- V× « t« xt ph¸t sau xe m¸y 24 =
2
5giờ nên ôtô thời
gian lµ: x -
2
5 (h) v i c quóng
đ-ờng là: 45 - (x-
2
5) (km)
(90)cha biết thiết lập đợc PT
GV:Víi b»ng lập nh theo ta có PT nào?
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn
- GV cho HS lµm ?
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h)
Xe
máy 35 S 35S
Ô tô 45 90 - S 90
45
S
-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số
* H§2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng
- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình
Vận tốc
(km/h) TG đi(h) QĐ (km) Xe m¸y x
1
2 3 2 x
Ô tô x+20
1
2 (x + 20) 2
- GV: Cho HS ®iỊn vào bảng Vận tốc
(km/h)
TG (h)
QĐ đi (km) Xe máy
2
7x 3
2 x
Ô tô
5 x 2
2 x
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình
4- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 38, 39 /sgk
35x + 45 (x-
2
5) = 90 80x = 108 x=
108 27
80 20 Phù hợp ĐK đề
Vậy TG để xe gặp
27 20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: 35
S -Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô
90 45
S Ta có phơng trình:
90 35 45
S S
S = 47,25 km Thời gian xe máy lµ: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21
Bµi 37/sgk
Gäi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)
Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:
1
2- = 3 2 (h)
Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:
1
2- = 2 2 (h)
Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là:
1 2x (
km)
Quãng đờng ô tô là: (x + 20)
1
2 (km)
Ta có phơng trình: (x + 20)
1 2 = 3
1 2x
(91)50
1
2 = 175 km
Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 52
Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình
- Bit cỏch biu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ng tin thc hin:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:
Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề
H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT
2- Bài mới:
* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 38/sgk
- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải
+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?
- NhËn xÐt bµi lµm bạn?
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào
2) Chữa 39/sgk
HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải
trả cha có VAT
Thuế VAT
Loại hàng I X
Loại hàng II
- GV gii thớch : Gi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?
- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?
- GV: Cho hs trao i nhóm đại diện trình bày
Bµi 38/sgk
- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;
x < 10)
- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10
x
= 6,6 x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm
B
µi 39/sgk
-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT
( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:
120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ)
- Tiền thuế VAT loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%
Theo ta có phơng trình:
(110000 )8
10000 10 100
x x
x = 60000 Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:
(92)3) Chữa 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng
- Bài toán cho biết g×?
- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình
- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán
4) Chữa 45
- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?
ViƯc chän Èn sè nµo phù hợp + C1: chọn số thảm x
+ C2: Chọn ngày làm x
-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán
Số thảm Số ngày NS
Theo H§ x 20
§· TH 18
3-
Cñng cè :
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình
4- HDVN:
Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
Gäi x lµ sè ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x N+)
Só tuổi mẹ là: 3x
Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 TM§K
VËy ti Phơng là: 13 Bài 45 Cách1:
Gọi x ( x Z+) số thảm len mµ xÝ nghiƯp
phải dệt theo hợp đồng
Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc
20
x
(tÊm)
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:
24 18
x
( tấm) Ta có phơng trình:
24 18
x =
120 100- 20
x
x = 300 TM§K
Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300
Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x Z+)
Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:
x +
20 120
100x100x x + 20
1, 100x x
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18
Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300 tm
Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 53
Luyện tập ( tiếp) I Mục tiêu giảng:
- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kü giải toán cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
(93)- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy
Sĩ số :
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập
* HĐ1: Đặt vấn đề
H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình
3- Bµi míi:
* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán
- GV: toán bắt ta tìm gì?
- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nµo?
- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn
- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?
HS làm cách : Gọi số cần tìm lµ ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370
100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370
90a +10 = 370 90a = 360 a = b = 8 2) Chữa 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?
- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính chất cho
3) Chữa 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
Nu gi x l quóng ng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?
- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng
- GV: Híng dÉn lËp b¶ng
QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT
Trên AB x
Dự định 48 x
Trªn AC 48 1 48
Bài 41/sgk
Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )
Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x
- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
Ta có phơng trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 102x + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48
Bµi 43/sgk
Gäi x lµ tư ( x Z+ ; x 4)
MÉu sè cđa ph©n sè lµ: x -
Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)
x x x Ta có phơng trình: 10( 4)
x
x x=
1
KÕt qu¶: x =
20
3 không thoả mÃn điều
kiện đặt xZ+
Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48
x (h)
- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định là48
x (h)
- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)
(94)Trªn CB
x - 48 48
54
x
48+6 = 54 4) Chữa tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân
năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm A x 1,1% 101,1
100
x B 4triÖu-x 1,2% 101,
100 (4tr-x)
- Häc sinh th¶o luËn nhóm - Lập phơng trình
3- Cñng cè
- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng tìm mối quan hệ đại lợng
4- H íng dÉn vỊ nhà
- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III
48+6=54(km)
- Thời gian ôtô QĐ lại
48 54
x
(h) TG ôtô từ A=>B: 1+
1 6+
48 54
x
(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48
- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )
- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A
101,1 100 x
Cđa tØnh B lµ:
101,
100 ( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:
101,1 100 x -
101,
100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời
Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000
Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 54: ôn tập chơng III
vi s tr giỳp ca mỏy tớnh I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình
- K nng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- RÌn t phân tích tổng hợp
- Thỏi : T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tin thc hin:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập
* HĐ1: Đặt vấn đề
Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng
(95)I- Lý thuyÕt
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?
+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?
+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - ỏnh du vo ụ ỳng?
- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?
- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình
II- Bài tập
1) Chữa 50/33
- Hc sinh lm bi tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sửa lại cho
2) Chữa 51
- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích
- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-
1 2; 3}
-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa 52
GV: H·y nhËn dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?
-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu
- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?
- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại
b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i c) S ={x} x2(v« sè nghiƯm ) d)S ={-8;
5 2}
- GV cho HS nhận xét 4) Chữa 53
- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét
HS trả lời theo câu hỏi GV
+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình không tơng đơng + Điều kiện a 0
-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0
Bµi 50/33 a) S ={3 }
b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}
d)S
={-5 6}
Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {
-1 2; -4 }
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)
(x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;
1 3}
d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0
x(2x-1)(x+3) = => S = { ;
1
2 ; -3 }
Bµi 52 a)
1 2x 3
-3 (2 3)
x x =
5
x
- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x
3
(2 3) x x x
-3 (2 3)
x x =
5(2 3) (2 3)
x x x x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =
9x =12 x =
12 =
4
3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3}
(96)- GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cè
Hớng dẫn HS Các cách giải đặc bit IV) H ng dn v nh
-Ôn tập tiếp
-Làm 54,55,56 (SGK)
1 x + x = x + x ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1) 10 x + 10 x = 10 x + 10 x (x+10)( 9+ 8 -1 -1 6) = 0
x = -10 S ={ -10 }
Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 55: ôn tập ch¬ng III
với trợ giúp máy tớnh (tip) I
Mục tiêu dạy
- HS nắm chác lý thuyết chơng
- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày
-Rèn luyện t phân tích tổng hợp II
Chuẩn bị :
- GV:Bài tập + tổng hợp
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra Lồng vào ơn tập
2-Bµi míi
HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tËp 1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình
2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1 1) Chữa 52
Giải phơng trình (2x + 3)
3 x x
= (x + 5)
3 x x x x
(2x + - x - 5) = 0
3
( 2) x x x x
= 0
- 4x + 10 = x =
5
-HS lªn b¶ng
1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1
m =
- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi
BT 54 :
VT TG QĐ
Xuôi dßng
4
(97)x - = x = 2) Chữa 54
Gi x (km) l k/cỏch gia hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình
- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán
3) Chữa 55
- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối
- HS làm tập
4) Chữa 56
- Khi dựng ht 165 số điện phải trả mức giá (qui nh)
- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?
- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV
- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?
- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng
- Cỏc loi phng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng ng
- Giải toán cách lập phơng trình 4- H ớng dẫn nhà
- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau kiểm tra 45 phút
Ngợc dòng
5
x x
- HS lµm việc theo nhóm
Gọi x (km) khoảng cách gi÷a hai bÕn A, B (x > 0)
VËn tốc xuôi dòng: x
(km/h) Vận tốc ngợc dòng:
x
(km/h) Theo ta cã PT:
4
x =
x
+4 x = 80 Chữa 55
Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:
20
100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g) Chữa 56
Gi x l s tin số điện mức thứ ( đồng)
(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiỊn cđa 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)
Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]
110
100= 95700
x = 450.
(98)Ngày soạn:17/ 2/ 09
Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56
A Mơc tiªu kiĨm tra :
+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình
+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc
-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT c¸ch lËp PT
+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm B.Ma trận đề kiểm tra :
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng
Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1 0,5 1 0,5 2 1
PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch
PT chøa Èn ë mÉu 1 Giải toán b»ng c¸ch lËp
PT bËc nhÊt mét Èn
Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10 c.§Ị kiĨm tra :
I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau ỳng hay sai :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng
x( x - 3) = x2 cã tËp hợp nghiệm S =
2
x = x2 = hai phơng trình tơng đơng
4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiÖm S = 3 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =0;2 II) Phần tự luận : ( điểm )
Bài 1: Giải phơng trình sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
b)
3 15
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
c) x4 + x3 + x + = 0
d)
2 1
x x
x x
Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình
Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’
(99)I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm
1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ
II.Phần tự luận : ( 7đ)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1 ( 4đ )
a) x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16
3x = 24 x = VËy S = 8
………
b)§KX§ : x 5
b 9(x+5) - 90 = -14( x - )
x= §KX§ VËy S =
………
c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =
x = - VËy S = 1
………
d) §KX§ : x 1 d x( x + 1) - 2x =
x2 - x =
x( x - 1) = x = hc x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S = 0
1
1
1
2 ( 3®)
Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30
x h Thời gian từ B đến A 24
x
h §ỉi : 5h30’ =
11 h
Theo bµi ta cã PT :
11 30 24
x x 4x + 5x +120 = 660
9x = 540 x = 60
Vậy quãng đờng AB dài 60 km
0,25 0,5
1
1 0,25
Ngày soạn: 5/3/2010 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số
Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng
I Mục tiêu
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau
(100)+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
- K nng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gớc
II ph ơng tiên thực hiệN: - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc III Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:
Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?
2- Bài mới:
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức
* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số
- GV cho HS ghi l¹i vỊ thø tù tập hợp số
- GV: hÃy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?
| | | | | | | | -2 -1 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1
- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?
- GV: Giíi thiƯu ký hiÖu: a b & a b + Sè a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c 0 * VÝ dô: x2 0 x
- x2 0 x
y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức
- GV giíi thiệu khái niệm BĐT
* H thc cú dng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức.
a vế trái; b vế phải
+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b
?1
a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)
12 18
d)
3 13 5 20
- NÕu sè a kh«ng lín số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a b
- Nếu số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b a = b Kí hiệu là: a b
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thc.
a vế trái; b vế ph¶i * VÝ dơ:
(101)- GV: Nêu Ví dụ
* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng 3) Liên hệ thứ tự phép cộng
- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống
- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +
- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + - 1,41 + GV: Đa câu hỏi
+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt ln - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt
GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?
So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4
So s¸nh: & ; + & 3- Cđng cè:
+ Lµm bµi tËp
+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao? 4- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)
3) Liên hệ thứ tự vµ phÐp céng
* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:
+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a b th× a + c b + c + NÕu a b th× a + c b + c +) -2004 > -2005
=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2
=> + <
Ngày soạn:7 /3 /10 Tiết 58
Liên hệ thứ tự phép nhân
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T lơ gíc
II ph ¬ng tiƯn thực hiện:
- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc Iii Tiến trình dạy
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:
a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > < vào « thÝch hỵp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106
- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào?
(102)mới nghiên cứu 2- Bài :
* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d
ơng Tính chất:
- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< th× -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1
GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời
HS làm ?2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :
- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trèng + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu
3) Tính chất bắc cầu thø tù
Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?
+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c VÝ dô:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM
* H§3: Tỉng kÕt
1) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d
¬ng
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a b th× ac bc + NÕu a b th× ac bc ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
+ Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) * TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a b th× ac bc + NÕu a b th× ac bc ?4
- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5
nÕu a > b th×: a b
c c ( c > 0) a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c *VÝ dơ:
(103)3- Củng cố:
+ HS làm baì tập
GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? 4- H ớng dẫn nhà
Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đ-ợc: a+2> b+2
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1
Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b – Bµi tËp 5
a) Đúng vì: - < - > nªn 6) < (-5)
d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0
Ngày soạn:13/3/10 Tiết 59 : Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- Kin thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng
+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T lơ gíc II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn
- HS: bµi tËp vỊ nhµ III Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra c
1-Kiểm tra cũ
- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?
* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập:
1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời
2) Chữa 10/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa bµi a) (-2).3 < - 4,5
b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b >
HS tr¶ lêi
1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5
b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk
Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)
Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b > 3a + < 3b + 1
(104) 3a + < 3b + 1
b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b –
5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS
6)Chữa 16/( sbt)
- GV: Cho HS trao đổi nhóm
Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)
Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n
- GV: Chèt lại dùng phơng pháp bắc cầu
3- Củng cố:
- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh
- Lµm bµi 20a ( sbt)
Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã
m - n < Do a < b vµ m - n < a( m - n ) > b(m - n) 4- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)
-2a - > -2b 5
5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + - a < b
d) Tõ - 2a + - 2b + ta cã: - 2a + - - 2b + -
-2a -2b Do - < a b
6)Chữa 16/( sbt)
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)
tõ (*) vµ (**)
ta cã - 5m > - 5n
Ngày soạn: 14/3/2010 Tiết 60
Bất Phơng trình ẩn
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
(105)- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ
1- KiĨm tra bµi cị: Lång vµo bµi míi
Bµi míi
* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời
Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?
- H·y vế trái , vế phải bất phơng tr×nh
- GV: Trong vÝ dơ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9
vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT
- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )
GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT
+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT
-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm
* H3: Bt phng trỡnh tng đơng - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:
x > vµ < x
- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày
1) Mở đầu Ví dụ:
a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - 5
c) x2 - > x + 5
Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500
VÕ tr¸i: 2200x + 4000
số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:
2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 …
?1
a) Vế trái: x-2
vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5
< 13
Thay x = cã: 42 < 64
52 6.5 – 5
- HS ph¸t biĨu
2) Tập nghiệm bất ph ơng trình ?2
HÃy viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:
x > ; x < ; x ; x biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số
VD: Tập nghiệm BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3} BiĨu diƠn trªn trơc sè:
////////////////////|//////////// (
| )///////////////////////
///////////////////////|//////////// [
| ]////////////////////
(106)- HS díi líp cïng lµm
HS biĨu diƠn tËp hợp nghiệm trục số
- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?
* H§4: Cđng cè:
3- Cđng cố:
- GV: Cho HS làm tập : 17, 18
- GV: chèt l¹i
+ BPT: vế trái, vế phải
+ Tp hp nghim BPT, BPT tơng đơng
4- H íng dÉn vỊ nhµ Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)
?3: a) < 24 x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9
?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tập hợp nghiệm x x/ 4
x – < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4
* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT t-ơng ®t-¬ng
Ký hiƯu: " "
BT 17 : a x b x > 2 c x d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô lµ :
50
x ( h )
Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :
50
x <
Ngµy soạn: 20/3/2010 Tiết 61
Bất Phơng trình bậc ẩn
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bÊc nhÊt Èn sè
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra bi c
HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)
* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình bậc ẩn
- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:
a) 2x - < ; b) 15x - 15 0 c)
1
+
2x ; d) 1,5 x - > 0
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <
- GV tãm t¾t nhËn xÐt cđa HS vµ cho
HS 1:
C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:
a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10
c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)
a) 2x - < ; b) 15x - 15 0 c)
1
+
(107)phát biểu định nghĩa - HS làm BT ?1
- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?
- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại
- HS ly vớ d v BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình
- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?
- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:
- HS thực b¶ng
- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình
- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln
- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời
- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tËp ?3 ( sgk)
- HS lµm bµi ?
*H§4: Cđng cè
- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc
*HĐ5 : Hớng dẫn nhà
- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình
- §äc mơc 3,
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:
ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b khơng BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa
2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế
* VÝ dô1:
x - < 18 x < 18 + x < 23
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :
a) x + 18 x 15 b) x - x 14 c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x - 5 b) Qui tắc nhân với số * Ví dơ 3:
Gi¶i BPT sau:
0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2) x < 6
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dơ 4:
Gi¶i BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
1 x
<
1 x
(- 4) > ( - 4) x > - 12
//////////////////////( -12
* Qui t¾c: ( sgk) ?3
a) 2x < 24 x < 12 S = x x/ 12
b) - 3x < 27 x > -9 S = x x/ 9
?4
(108)- Làm tập 23; 24 ( sgk)
Nhân vế víi -
3
HS lµm BT
HS trả lời câu hỏi
Ngày soạn: 28/3/2010 Tiết 62
Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng
+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra bi c
1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; thÝch hỵp
a) x - < x + b) - x + < - -2 + x c) - 2x < x -
3
d) 2x 2 < x -
3
e) x 3 - < x x3 x + 4
2) Gi¶i BPT: -
3
2x > vµ biĨu diƠn
tập hợp nghiệm trục số
* HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc Èn
- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?
- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <
HS lµm BT 1:
a < ; b < ; c > d > ; e <
BT 2: x < -2
)//////////////.///////////////////
-2
1) Giải bất ph ơng trình bậc ẩn: a) 2x + < 2x < - x < -
3
- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -
3
2} )//////////////.///////////////////
- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <
? : Gi¶i BPT :
(109)- HS biĨu diƠn nghiƯm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?
- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý
- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải
- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm
Các nhóm trởng nêu pp giải:
B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân
B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Gi¶i BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x -
*H§ 3: Cđng cè
HS làm tập 26
- Biu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a
*H§ 4: Híng dẫn nhà
- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau lun tËp
+ Nh©n vÕ víi -
1
* Chó ý :
- Kh«ng cần ghi câu giải thích
- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:
2) Giải BPT đ a đ ợc d¹ng ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 * VÝ dơ: Gi¶i BPT
3x + < 5x - 3x - x < -7 - 5 - 2x < - 12
- 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x > 6
VËy tËp nghiƯm cđa BPT là: {x/x > }
?6 Giải BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 - 0,6x > - 1,8
x < 3
HS lµm BT 26 díi sù HD cña GV
Ba bÊt PT cã tËp hợp nghiệm {x/x 12}
HS ghi BTVN
Ngày soạn: 3/04/2010 Tiết 63
Luyện tập
I Mơc tiªu
- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng
(110)+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chuẩn bị - GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ
Kết hợp luyện tập
* HĐ2: HS lên bảng trình bày bµi tËp - HS: { x2 0}
-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >
+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT
- HS lên bảng trình bày a) 2x -
b) - 3x - 7x + - HS nhËn xÐt
- C¸c nhãm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT
( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời
- Dới lớp HS nhận xét HĐ nhóm
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
b)
8 11 13
x
c)
1
4( x - 1) <
x
1) Bµi 28
a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng
định nghiệm BPT x2 > 0
b) Với x = 02 > mt khng nh sai
nên lµ nghiƯm cđa BPT x2 > 0
2) B i 29à
a) 2x - 2x x
5
b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 - 4x - 5
x
5
3) B i 30à
Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ
Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)
Ta cã BPT:
5000x + 2000(15 - x) 70000 x
40
Do ( x Z*) nªn x = 1, 2, …13
VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2, 13
4- B i 31
Giải BPT biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
b)
8 11 13
x
8-11x <13 -11x < 52 - x > -
+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm ////////////(
(111)GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm
HS lµm theo HD cđa GV
*H§3: Cđng cè:
- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc
*HĐ4: Hớng dẫn nhà
- Làm tập lại
- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
c)
1
4( x - 1) <
x
12
1
4( x - 1) < 12
x 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 8 3x - 2x < - + 3 x < - 5
VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm
)//////////.////////////////// -5
5 B i 33à
Gäi sè điểm thi môn toán Chiến x điểm
Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 8 2x + 33 48
2x 15 x 7,5
Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5
Ngµy soạn:10/04/2010 Tiết 64
Phơng trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối
I Mơc tiªu
- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
(112)Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a nÕu a | a| = - a nÕu a <
* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
- HS t×m:
| | = >
- GV: Cho HS làm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x 0
b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối
* H§3: Lun tËp
Giải phơng trình: | 3x | = x +
- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp
- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a
| a| = - a nÕu a < VÝ dô:
| | = v× >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dô 1:
a) | x - | = x - NÕu x - x | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - < x < 1 b) A = | x - | + x - x A = x - + x - 2 A = 2x -
c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x 0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x
2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyt i
* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x
| 3x | = - x nÕu x < B2: + NÕu x ta cã:
| 3x | = x + 3x = x +
2x = x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <
| 3x | = x + - 3x = x +
- 4x = x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn B3: KÕt ln : S = { -1; }
* VÝ dụ 3: ( sgk)
?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - 5 (1) x + = 3x +
2x = x = tháa m·n + NÕu x + < x < -
(1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = 1
- 4x = x = -
3
2( Loại không thỏa m·n)
S = { }
(113)*H§ 4: Cđng cè:
- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dẫn nhà
- Lµm bµi 35
- Ôn lại toàn chơng
- 5x = 2x + 7x = x =
7
+ Víi x < cã :
5x = 2x + 3x = x =
3
-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm BT 36,37
Ngày soạn: 17/04/2010 Tiết 65
Ôn tập chơng IV
I Mục tiêu gi¶ng:
- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết
I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT
1.Thế bất ĐT ?
+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu cña thø tù
2 BÊt PT bËc nhÊt cã dạng nh nào? Cho VD
3 Hóy ch nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối
HS tr¶ lêi
HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a b bất đẳng thức
HS tr¶ lêi:
HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0
HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:
C©u 4: QT chun vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số
(114)* HĐ3: Chữa tập
- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày
c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)
2
x
< Gọi HS làm
Giải bất phơng tr×nh c) ( x - 3)2 < x2 -
a) Tìm x cho:
Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52
- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bt phng trỡnh
Giải phơng trình *HĐ 3: Củng cố:
Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *H§ 4: Híng dÉn nhà
- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại
HS nhớ:
a a
a
? 1) Chữa 38
c) Tõ m > n ( gt)
2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5 2)
Chữa 41 Giải bất phơng trình a)
2
x
< 4.
2
x
< 2 - x < 20 - 20 < x
x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} 3)
Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -
x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12
x > TËp nghiÖm {x/ x > 2} 4)
Chữa 43
Ta có: - 2x > x <
5
VËy S = {x / x <
5 2 }
5)
Chữa 45 Giải phơng trình Khi x
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18
-6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18
-2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình
S = { - 3} HS trả lời câu hỏi
(115)Ôn tập cuối năm
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ
Lồng vào ôn tập
* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT
GV nờu ln lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:
Ph¬ng tr×nh
1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm
2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế
+QT nh©n víi mét sè
3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn
* HĐ3:Luyện tập
- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT
- HS ỏp dng cỏc phng pháp lên bảng chữa áp dụng
- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;
b) x2 + 2x – 3
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2
d) 2a3 - 54 b3
- GV: muốn hiệu chia hết cho ta bin i v dng ntn?
HS trả lời câu hỏi ôn tập
Bất phơng trình
1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm
2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế
+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm thỡ BPT i chiu
3 Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn
BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc gọi BPT bậc ẩn
1) Ph©n tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +
= ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -
= x2 + 2x + - 4
= ( x + 1)2 - 22
= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2
= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d)2a3 - 54 b3
= 2(a3 – 27 b3)
(116)Rút gọn tính giá trị biểu thức
* HĐ4: Củng cố:
Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà
Làm tiếp tập ôn tập cuối năm
2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ bất kú chia hÕt cho
Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b z ) Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nªn chia hÕt cho
VËy biĨu thøc 4a(a + 1) vµ 4b(b + 1) chia hết cho
3) Chữa 4/ 130
2
2 2
2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
9
x x x
x x x x x
x x
Thay x =
1
ta có giá trị biểu thức là:
1 40
HS xem lại
Ngày soạn: //2010 Tiết 67
Ôn tập cuối năm
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS hiu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình d¹y
Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ
Lång vµo «n tËp
(117)b»ng c¸ch lËp PT
Cho HS ch÷a BT 12/ SGK
Cho HS chữa BT 13/ SGK
* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp
Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =
2
10 x
2
x x
x
Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức cú t l khụng cha bin
Giải phơng tr×nh a) | 2x - | =
Giải phơng trình HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bµy
v ( km/h) t (h) s (km)
Lóc ®i 25
25
x
x (x>0)
Lóc vỊ 30
30
x
x
PT: 25 x
- 30 x
=
1
3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn
ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:
SP/ngµy Sè ngµy Sè SP
Dự định 50
50
x
x (xZ)
Thùc hiÖn 65 255
65
x
x + 255
PT: 50 x
-
255 65
x
= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo k hoch l 1500
1) Chữa M =
2
10 x
2
x x
x
M = 5x + -
7 2x 3
2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5
2) Chữa
Giải phơng trình
a)| 2x - | = NÕu: 2x - = x =
7
NÕu: 2x - = - x =
1
3) Chữa
2
98 96 94 92
2
1 1
98 96 94 92
100 100 100 100 98 96 94 92
1 1
( 100)
98 96 94 92
x x x x
x x x x
x x x x
x
⇔ x + 100 = x = -100 4) Chữa 10
(118)1
1
x x
*H§4: Cđng cè:
Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà
Ôn tập toàn kỳ II năm
b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11
a) (x + 1)(3x - 1) = S =
1 1;
3
b) (3x - 16)(2x - 3) = S =
16 ;
6) Chữa 15
1
1
x x
⇔
1
1
x x
⇔
1 ( 3)
x x
x
> 0
⇔
2
x > ⇔ x - > ⇔ x >
Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70
Ngày giảng: trả bàikiểm tra cuối năm
( phần đại số )
A Mục tiêu:
- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời
-GV chữa tập cho học sinh B Chun b:
GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C Tiến trỡnh dạy học:
S s :ỹ ố
Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7’)
Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm
Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )
+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm
- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :
- Kĩ làm hợp lí cha thạo
(119)+ GV chữa cho HS : Chữa theo
ỏp ỏn bi kim tra + HS chữa vào
+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ
+ GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp
+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt u cầu
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )