Kiến thức : - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành NT bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ2. Kĩ năng :.[r]
(1)Ngày soạn:21 /9/2018
Ngày giảng: 24/9/2018 Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu
1 Kiến thức : - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành NT phương pháp dùng đẳng thức qua ví dụ
2 Kĩ :
- HS biết cách vận dụng hđt học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Tư duy:
-Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp loogic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ : HS có ý thức tự giác, tích cực học tập
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải quyết vấn đề sáng tạo; lực
hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ II Ch̉n bị:
+ GV: Máy chiếu
+ HS: Bảng nhóm, bút
III Phương pháp kỹ thuật dạy học :
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày phút; KT sơ đồ tư
IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra: (6’) HS1:- Chữa 41(Tr19 sgk)
HS2: (Bảng phụ) lớp làm nháp
Viết tiếp vào VP để hđt:
1) A2 + 2AB + B2 = 2) A2 -2AB + B2 =
3) A2 - B2 =
4) A3 +3A2B +3AB2 + B3= 5) A3- 3A2B + 3AB2 - B3 = 6) A3+ B3 = 7) A3 - B3 =
BT 41/19 sgk Tìm x biết: a) 5x(x - 2000) - x +2000 = => x1 = 2000x2=
1
5 b) x3 - 13x =
⇒ x = ; x = ±√13
HS2
1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 2) A2 -2 AB + B2 = (A - B)2 3) A2 - B2 = (A + B).(A – B)
4) A3 +3A2B +3AB2 + B3 = (A + B)3 5) A3- 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3 6) A3+ B3 =(A + B)(A2- AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2)
*ĐVĐ: Từ HĐT học PT đa thức thành nhân tử không? Bài Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng đẳng thức. + Mục tiêu: Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
(2)+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*GV đưa ví dụ 1a:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 - 4x + 4
b/ x2 – 2 c/ 1- 8x3
?Có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? Vì sao?
HS: Khơng khơng có nhân tử chung ? Có thể áp dụng hđt để biến đổi thành tích?
-HS: Hđt bình phương hiệu Gợi ý: đa thức vt có hạng tử? Hãy biến đổi để làm xuất dạng tổng quát?
x2 - 4x + = x2- 2.x.2+22 = (x - 2)2 Cách làm gọi pt đt tnt = p hđt *GV: Cho HS làm tiếp VD b,c
? Ở VD ta sử dụng hđt ? *GV cho 2HS lên bảng làm ?1, y/c lớp làm
-Cho HS làm ?2 theo nhóm bàn
? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm thế nào?
HS làm ?2 theo nhóm bàn, giơ bảng nhóm để GV kiểm tra đáp án
1 Ví dụ
a/ x2 - 4x + = x2 - 2.x.2 +22 = (x - 2)2
b/ x2 - = x2- ( √2 )2
= (x + √2 )(x- √2 ) c/ 1- 8x3 = 13- (2x)3
= (1- 2x)(1 + 2x + 4x2)
?1 /Tr20.
a, x3 + 3x2+ 3x + = (x+1)3 b, (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+ y) (y- 2x) ?2 /Tr20 : Tính nhanh
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105 + 5) (105 – 5)= 110 100 = 11000
Hoạt động 2: Vận dụng.
+ Mục tiêu: Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:20’
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên cần làm ntn? HS: Biến đổi biểu thức thành tích có thừa số
Giúp em cảm nhận niềm vui từ những việc nhỏ nhất
*Bài tập 43 (SGK - 20)
Cho HS lên bảng làm 43/20
2 Áp dụng:
a/ Chứng tỏ với nZ biểu thức
(2n + 5)2 - 25 4
Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2- 52 = (2n + + 5)(2n +5 - 5)
=(2n + 10).2n = 2(n+5).2n =4n(n + 5) (vì 4)
(3)Bài 44 sgk/21 Tính nhanh a)732- 272
c) 20022 - 22
HS hoạt động cá nhân, HS lên bảng HS1(a), HS2(b)
Bài 43 sgk/20 Tìm x a) - 25x2 = 0 b) x2 – x +
1 4=0
HS khá, giỏi nêu cách làm: Đưa vế trái tích cách Phân tích vế trái thành nhân tử
HS1 (a), HS2(b)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+ 6x + = (x + 3)2
b) 10x - 25 – x2 = - (x - 5)2 c) 8x3 -
1
8 = (2x-
2 )(4x2 + x + ) đ,
1
25 x2 - 64y2 = (
5 x + 8y)( x - 8y)
Bài 46 sgk/21
a)732 - 272 =(73- 27)(73+27) = 46.100 = 4600 c)20022 - 22= (2002 - 2)(2002+2) = 2000.2004= 4008
Bài 45 sgk/20 a) - 25x2 =0
( 2 - 5x)( 2+ 5x) = 0
( 2 - 5x)= ( 2+ 5x) = 0
+) 2- 5x = => 5x= 2=> x=
+) 2+ 5x = => 5x= - 2=> x=-
Vậy x= x=
2
5 ; x= -2
b) x2 – x +
1
4=0=>
2
1
x
=0
1
x
= => x =
1
Vậy x =
1
4 Củng cố: (3’)
5 Hướng dẫn nhà :( 5’)
(4)
