-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài.. II.[r]
(1)
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức
- Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn Kỹ năng:
- HS thực thành thạo việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung
Thái độ :
- Giúp h/s có thái độ học tập yêu thích mơn
- Thấy vẻ đẹp giản dị toán học
4 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic. - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 5 Năng lực:
-Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm + bút
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, hợp tác nhóm, nghiên cứu SGK, luyện tập thực hành, đàm thoại
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’)
HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức, - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống
a)
2
3
2( )
x y
x y
b)
2
x x x
x
*Đáp án: Thực phân tích đa thức tử thành nhân tử áp dụng t/c phân thức tìm được:
a) 3(x + y) b) x2 - hay (x - 1)(x + 1)
*ĐVĐ: Từ KQ tập hs nhận xét phân thức vế phải so với phân thức vế trái: gọn phân thức vế trái Ta nói ta rút gọn phân thức Vậy rút gọn phân thức cách ⇒ Bài học hôm
3- Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức (12’)
- Mục tiêu : HS hiểu rút gọn phân thức, xây dựng quy tắc rút gọn, rèn kỹ trình bày, HS có thái độ nghiêm túc học tập
- Hình thức: Dạy học theo tình
(2)- Phương pháp : nghiên cứu SGK, phát giải vấn đề, vấn đáp, hợp tác nhóm
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời Cho phân thức:
3
2
4 10
x x y
a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung -HS thực tập
-GV cho HS nhận xét phân thức thu so với phân thức cho
- GV: Cách biến đổi
3
2
4 10
x
x y thành
2
x
y gọi rút
gọn phân thức
- GV: Vậy rút gọn phân thức?
-HS nêu khái niệm Vài HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?
-GV cho HS thực ?2 theo nhóm -HS thực nhóm bàn, nêu KQ
- Thông qua hoạt động GDHS thấy vẻ đẹp giản dị toán học
- GV: Cho HS nhận xét kết quả:
+ (x + 2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu (phần hệ số)
+ 5(x + 2) nhân tử chung tử mẫu Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
-HS nêu cách làm ghi
1) Rút gọn phân thức ?1: Giải:
3
2
4 10
x x y=
2
2
2 2
2 5
x x x
x y y
- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức
?2:
5 10
25 50
x
x x
=
5( 2) 5( 2)
25 ( 2) 5.5 ( 2)
x x
x x x x x
*Nhận xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử
(nếu cần) tìm nhân tử chung
+Chia tử mẫu cho nhân tử chung đó.
Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ (14’)
- Mục tiêu : HS hiểu áp dụng quy tắc rút gọn vào tập cụ thể, rèn kỹ tính tốn, HS cẩn thận, tư logic
- Hình thức : Dạy học theo tình
- Phương pháp : luyện tập thực hành, đàm thoại - Kĩ thuật: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
-GV cho HS thực ví dụ (?3 đưa phần b)
- HS: em lên bảng làm, lớp làm cá nhân nhận xét bạn
-GV cho HS làm ví dụ 2:
? Có nhận xét tử mẫu phân thức?
2) Ví dụ Ví dụ 1: a)
3 2
2
2
4 ( 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2)
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
2
2 ( 1)
(3)-HS trình bày
GV lưu ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A).
-GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày
? Theo em mục đích đổi dấu phân thức để làm gì? (để làm xuất nhân tử chung) ? Nêu bước để rút gọn phân thức đại số? -HS nêu lại hai bước
Ví dụ 2:
1 ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x x
* Chú ý: Để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng :
A = - (-A). ?4: a)
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x
b)
3( 5) 3(5 )
5(5 ) 5(5 )
x x
x x
c)
2( 3)(1 )
4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x
4- Củng cố: (10’)
-Qua học em rút kết luận rút gọn phân thức? tác dụng đổi dấu phân thức để làm gì?
-GV cho HS làm tập (SGK - 40) (dùng bảng phụ): a) xy9 y =x
3 Đ b)
3 xy+3 9 y +3 =
x
3 Sai chưa phân tích T M thành nhân tử chung
c) xy+39 y +9 =x +1 3+3=
x+1
6 sai (nt) d)
3 xy+3 x 9 y +9 =
x
3 Đúng
3 xy+ x
9 y +9 =
3 x ( y+1)
9( y +1) =
x
3
BT thêm: Rút gọn phân thức:
2
2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y
=
( )( 1)
( )( 1)
x y x x y x
x y x y
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
Học theo SGK Làm tập 7, 9, 10, 11 (SGK- 40)
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
(4)Ngày soạn: 10/11/2017 Tiết 25 Ngày giảng: /11/2017
LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- Củng cố hai phân thức
- HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức
Kỹ năng:
- HS vận dụng thành thạo việc áp dụng qui tắc đổi dấu phân tích tử mẫu thánh nhân tử để rút gọn phân thức
3 Thái độ : Giáo dục cho h/s tính trung thực, tự giác, u thích mơn học
- Đoàn kết, hợp tác học tập.
4 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic. - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực thẩm mĩ trình bày
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ, đề kiểm tra phô tô sẵn - HS: Bài tập, ôn cách rút gọn phân thức
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Luyện tập, vấn đáp - Kĩ thuật : Hỏi trả lời
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra 15 phút: (thực cuối giờ) 3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH
Hoạt động 1: Giải tập rèn luyện kĩ ( 16’)
- Mục tiêu : giúp HS củng cố kiến thức tính chất phân thức đại số, rút gọn phân thức đại số; rèn kỹ tư trình bày tốn
- Hình thức: Dạy học theo tình - Phương pháp : luyện tập, vấn đáp - Kĩ thuật : Hỏi trả lời
Chữa (SGK - 40)
-GV gọi HS nhắc lại qui tắc đổi dấu và
Chữa ( SGK- 40)
(5)khác nhận xét, đánh giá cho điểm
-HS thực hiện, lớp theo dõi làm -GV: Chốt lại: Khi tử mẫu được
viết dạng tích ta rút gọn từng nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết quả.
Giải tập 11 12 (SGK - 40) -GV gọi HS trung bình lên làm -HS thực cá nhân
? Nêu yêu cầu bài?
-HS: Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức
*Lưu ý HS:
- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…
a)
3
36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )
x x
x x
=
3
36( 2) 9( 2)
16( 2)
x x
x
b)
2
2
( ) ( )
5 5 ( ) ( )
x xy x x y x y x x
y xy y y x y y x y
c)
x −3¿3 ¿
x −3¿3 ¿
x −3¿2 ¿
15 x¿
15 x¿
45 x (3 − x )
¿
Bài tập 11 (SGK - 40) Rút gọn a)
3 2
5
12
18
x y x
xy y
b)
x+5¿2 ¿
15 x¿ ¿
Bài tập 12 (SGK - 40)
Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn
a)
2
4
3 12 12 3( 4)
8 ( 8)
x x x x
x x x x
=
2
2
3( 2) 3( 2)
( 2)( 4) ( 4)
x x
x x x x x x x
c)
x − y¿3 ¿
x − y¿3 ¿
x − y¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
y2− x2
x3−3 x2y +3 xy2− y3=
−(x2− y2)
¿
Hoạt động 2: Giải tập nâng cao(8’)
- Mục tiêu : mở rộng cho HS số tập nâng cao; rèn khả tư - Hình thức : Dạy học theo tình
(6)? Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức?( Thảo luận)
- Thông qua hoạt động GDHS tính đồn
kết, hợp tác HT
GV ghi bảng phụ :
C1 : - Biến đổi vế thành vế kia - Kết luận
C2 : - Biến đổi vế tành vế trung gian - Kết luận
? Với đẳng thức ta chọn cách ? Vì sao?
- HS Pbiểu Chọn C1 VP phức tạp nên biến đổi thành trái dễ
? Bài cách giải khác ? Vì sao?
HS C2: Sử dụng định nghĩa PT để cm
Bài Chứng minh rằng:
y x y y xy y x x y xy y x 2 3 2 3 Giải:
Biến đổi vế trái ta có :
3 2 3 2 3 y xy y x x y xy y x 2 ) ( ) ( y x y xy x y ) ( ) ( y x y x y x y y Vế trái vế phải Vậy đẳng thức cm
4 Củng cố: (3’)
1/ Tại phải rút gọn phân thức (Để cho phân thức đơn giản hơn, gọn hơn)
2/ Rút gọn phân thức thường áp dụng cho dạng nào? (Biến đổi biểu
thức, cho toán phép cộng trừ nhân chia phân thức)
3/ Khi rút gọn phân thức phải ý điều (phải sử dụng t/c phân thức để
rút gọn, đổi dấu cần)
5 Hướng dẫn nhà: (2’)
-Làm tập SBT Ôn cách qui đồng phân số, t/c phân thức * Kiểm tra 15 phút:
Đề bài:
Câu 1: Các đẳng thức sau (Đ) hay sai (S)?
a) x2y
5 =
3 x3y2
5 xy b)
x+2¿2 ¿
3 x¿
x2
(x +2)
¿
c) 3 − xx −3=1 Câu 2: Rút gọn phân thức sau:
a) 10 x2y3
15 x2y2 b)
x+2¿2 ¿
6 x¿ ¿
c) 4 x2− y2
6 (x + y ) d)
1 − x¿3 ¿
5 x2− x
¿
*Đáp án + Biểu điểm:
Câu Sơ lược lời giải Điểm
1 a) Đ b) Đ c) S đ
2
a) 10 x2y3 15 x2y2 =
2 y
3 b)
x+2¿2 ¿
6 x¿ ¿
c) 4 x2− y2 6 x +6 y =
4( x2− y2) 6 (x+ y ) =
4(x − y )(x+ y) 6 (x+ y) =
2(x − y)
2,5 đ
(7)d)
1 − x¿3 ¿
1 − x¿3 ¿
1 − x¿3 ¿
1 − x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿
5 x2− x
¿
* Thống kê điểm:
Lớp sĩ số Điểm 0;1;2 Điểm 3;4 Điểm 5;6 Điểm 7;8 Điểm 9;10
8A 36
8C 33
8D 38
V RÚT KINH NGHIỆM: