DE MAY TINH CASIO 20122013

Một người gửi vào ngân hàng một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hàng là m%.. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.[r]

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN NGÃ NĂM TRƯỜNG THCS TÂN LONG

- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này.

- Nếu khơng nói thêm, tính xác đến 10 chữ số.

Bài 1:(5đ)

a Tìm ba số a, b, c biết a3=b

5=

c

7 3a + 2b - 5c = 1024

a= b= c=

b Tính kết (khơng sai số) tích sau : P = 2222255555 x 2222266666

Q = 20032003 x 20042004 P =

Q =

c Tìm thương số dư f(x)=x4-5x3+3x2-4x+25 chia cho x-3

r= Bài 2: (5đ)

a Tìm số dư chia số 919 cho 2007

r=

b Cho da thức f(x)=x5+ax+bx3+cx2+dx+e Biết f(1)=3; f(2)=9; f(3)=19; f(4)=33; f(5)=51 Tính f(6); f(7); f(8); f(9); f(10); f(15)

f(6)= f(7)= f(8)=

f(9)= f(10)= f15)=

Bài 3:(5đ) Cho dãy số xác định công thức : Un+1 =

4Un2+5

Un

2

+1 n số tự nhiên ; n ≥

a Cho biết U1=0,25.Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị

b Tính U100

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

U100=

Bài : (5đ)

a.Tìm c,d ϵ N biết:

-3 10+

c+1 d

= 8655 928

c= d=

b.Một vận động viên bắn súng, có số điểm lần bắn số lần bắn theo bảng sau:

Điểm số 10

Số lần bắn

25 42 14 15

Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm, số lần bắn, độ lệch tiêu chuẩn, phương sai

´

X=¿ ∑x = n=

σn = σn2 =

Bài 5: (5đ)

a Một người gửi vào ngân hàng số tiền gốc a đồng với lãi xuất ngân hàng m% Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận tiền gốc lẫn lãi ? Hãy xây dựng công thức tổng quát để tính liên tục máy

b Áp dụng với a=10 000 000đ, m= 0,8% n= 12 tháng a

b

Bài 6: (5đ)Cho hai dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :

1 1

1

1;

22 15

17 12

n n n

n n n

u v

u v u

v v u

 

 

 

 



  

 với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính u u u u u v v v v v5, 10, 15, 18, 19; ,5 10, 15, 18, 19

b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính un1 vn1 theo un vn

5 10 10

15 15 18 18

19 19

, , ,

, , ,

,

u v u v

u v u v

u v

   

   

 

Quy trình ấn phím liên tục tính un+1 vn1 theo un vn:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Bài 7: (5đ)

a. Giải hệ phương trình :

4

6

5

x y z

x y z

x y z

   



  



   



x = ; y = ; z =

b. Tính P(x) = 19x-13x-11x x= 1,51425367

P(x) =

Bài 8: (5đ) Cho hình vng ABCD cạnh 12 Vẽ đoạn AE với E điểm cạnh CD DE = 5cm Trung trực AE cắt AE, AD BC M,P Q Tính tỉ số độ dài đoạn MP MQ ?

O B



A C

Từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC ( B ,C hai tiếp điểm thuộc (o))

Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn hai tiếp tuyến cung tròn nhỏ BC

biết AO = a = 7,85cm (Chính xác đến 0,01cm)

Bài 10: (5đ) Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516

cm , AH đường cao , CI phân giác góc C Tính: a/ Độ lớn góc B độ phút

b/ Tính AH CI xác đến chữ số thập phân ^

B =

AH = CI =

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câ u

Đáp án Điểm

1 ¿

a a¿

3=

b

5=

c

7= 3a

9 = 2b

10=

−5c −35=

3a+2b−5c

9+10−35 =

1024

−16

Tính máy : a = -192, b = -320, c = - 448 b) P = 4938444443209829630

Q = 401481484254012

c) Đa thức thương f(x)=x3-2x2-3x-13 số dư r = f(3) = -14

1,5

1,5

2 a) r= 1890

b) f(6)= , f(7)= ,f(8)= f(9)= , f(10)= , f(15)=

2 3

a) Ta có Un+1 = 4Un

2

+5

Un2+1 = +

1

Un2+1 từ ta có quy trình

tính sau: Khai báo 0,25 = lặp lại dãy phím 4+1:(Ans x2+1)=

Sau nhấn liên tiếp phím = để tìm giá trị Un

b) Sau lần ấn phím = ta nhận thấy giá trị Un không thay

đổi

Vậy U100= 4,0572690711

3

B

S

A B

Q E

D

P

R M

C

4

a)

3 10+

c+1 d

= 273928 = 10+318 91 =

3 10+

10+1

9

c= 10 d=

b) X´=8,69,∑x = 869 , n= 100,σn = 1,12,σn2 = 1.25

2

3 a) Số tiền có sau tháng : a+a.m% = a(1+m%)

Sau tháng có số tiền :a(1+m%)+a(1+m%).m% = a(1+m %)2

Cứ sau n tháng người có tổng số tiền gốc lẫn lãi : a(1+m%)n

b) Áp dụng công thức ta có kết : 10(1+0,8%)12=11,003386 triệu đồng.

3

2 a) U5=-767 , U10=-192547, U15=-47517071, U18=1055662493, U19=

-1016278991

V5=-526, V10= -135434, V15= -34219414, V18= 673575382 V19= -1217168422

b) SHIFT STO A SHIFT STO B

22 ALPHA B – 15 ALPHA A SHIFT STO C 17ALPHA B – 12 ALPHA A SHIFT STO D 22 ALPHA D – 15 ALPHA C SHIFT STO A 17 ALPHA D – 12 ALPHA C SHIFT STO B

Replay (3lần ),SHIFT , Replay ấn phím (=) liên tiếp để tính số hạng dãy

3

2

7 a)x = 1, y = -1, z =

b)P(x)=0,000000010

2,5 2,5 Vẽ RS qua M song song với cạnh AB, CD

Ta có MQMP = MRMS

Vì RM đường trung bình tam giác ADE nên MR = DE2

Mà : MS = RS – MR Vậy : MQMP = MRMS =

DE

2

RS−DE

2

áp dụng số với DE= 5cm, RS=12cm:

MP MQ =

MR MS =

1

2

1

C DE

2

RS−DE

2

= 195

9 Ta có : cos α = OB

OA = R

a =

3,15 7,85

α =

SABOC= 2SAOB = aRsin α

Squat OBC = πR3602α = πRα180

Sgạch xọc = SABOC = Squat OBC =

aRsin α - πRα

180 = 7,85.3,15sin α−¿

3,14.3,15 α

180 =

11,16cm2

Sgạch xọc = 11,16cm2

1

2

2

10 a/ Có cosB=AB:BC=4,6892 : 5,8516

Ấn phím: SHIFT COS-1 ( 4,6892

÷ 5,8516 ) =

0’ ’’ ( đọc kq

hình 36044’25,64 )

Vậy góc B 36 440 ’

b/ ABH vng H có sinB = AH:AB

=> AH=AB.sinB

Tính tiếp: 4,6892 x sin Ans =

5,8516

4,6892 I H

C

B A

(kq:AH2,805037763

cm)

Để tính độ dài CI có cách là

Cách 1: Dùng định lý Pitago tính AC3,500375111 C^ = 900

−^B từ ta có cos C^2=AC

CI => CI = AC: cos ^ C

2

Ấn phím: ( 5,8516 x2 - 4,6892 x2 ) SHIFT STO A

90 - SHIFT COS-1

( 4,6892 ÷ 5,8516 ) = ÷ = ALPHA A ÷

COS Ans =

( kq

CI  3,91575246 cm)

Cách 2: Áp dụng cơng thức tính phân giác hạ từ đỉnh C 2

CI BC.AC.p(p AB)

BC AC

 

 ;

BK =

2

( )

BC AB p p AC

BC AB 