Câu 5 5đ: a.Một người gửi vào ngân hang một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hang là m%.. Biết rằng người đó khổng rút tiền lãi ra.[r]
(1)TRƯỜNG THCS TÂN LONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CASIO Năm : 2012 – 2013 Thời gian 150 phút ( không kể phát đề ) Điểm Lời phê - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này - Nếu không nói gì them, hãy tính chính xác đến 10 chữ số a b c Bài 1(5đ): a Tìm ba số a,b,c biết = = và 3a+2b-5c=1024 a= b= c= b Tính kết đúng ( không sai số)của các tích sau : P =2222255555 2222266666 Q = 20032003 20042004 P= Q= c Tìm thương và số dư f(x)=x -5x +3x -4x+25 chia cho x – r= 19 Bài 2(5đ): a Tìm số dư chia số cho 2007 r= b Cho đa thức f(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx+e biết f(1)=3; f(2)=9; f(3)=19; f(4)=33: F(5)=51 Tính f(6); f(7); f(8); f(9); f(10); f(15) f(6)= f(7)= f(8)= f(9)= f(10)= f(15)= Bài 3(5đ): Cho dãy số xác định công thức : U n +5 Un+1= U n +1 n là số tự nhiên ; n a Cho biết U1=0,25 Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị b Tính U100 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… U100= (2) Câu 4(5đ): a Tìm c, d biết - 10+ c+ 655 = 928 d c= d= c Một vận động viên băn súng, có số điểm lần bắn và số lần bắn theo bảng sau Điểm số 10 Số lần bắn 25 42 14 15 Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm, số lần bắn, độ lệnh tiêu chuẩn, phương sai ¿ X = n= ∑❑ = ¿ δ = δ = Câu (5đ): a.Một người gửi vào ngân hang số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hang là m% Biết người đó khổng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận bao nhiêu tiền gốc lẫn lãi ? Hãy xây dựng công thức tổng quát để tính liên tục trên máy b Áp dụng với a= 10 000 000đ, m= 0,8%, và n= 12 tháng a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… b Câu 6(5đ): Cho hai dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : u1=1 ; v 1=2 un +1=22 v n −15 un v n +1=17 v n −12 un {}{}{} với n N* a Tính u5; u10; u15;u18; u19; v5; v10;v15; v18; v19 b Viết quy trình ấn phím liên tục tính un+1 và vn+1 theo un và u5 u10 u15 u18 u19 v5 v10 v15 v18 v19 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Câu 7(5đ) a Tìm nghiệm gần đúng phương trình x3 +x-1000 = (3) x b.Tính P(x)= 19x-13x-11x x = 1,51425367 P(x) = Câu : (5đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 12 cm Vẽ đoạn AE với E là điểm trên cạnh CD và DE = cm Trung trực AE cắt AE, AD và BC M, P và Q Tính tỉ số độ dài đoạn MP và MQ ? MP = MQ B Câu 9(5đ):Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3,15cm Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC(B, C là hai tiếp điểm thuộc (O)) O A Tính diện tích phần mật phẳng giới hạn hai Tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC., biết AO=a=7,85cm( Chính xác đến 0,01cm) C Sgach xọc= Câu 10 (5đ) Cho tam giác ABC có góc A=900, AB= 4,6892cm, BC= 5,8516cm, AH là đường cao, CI là phân giác góc C Tính : a Tính góc B ( Độ , phút) b Tính AH và CI chính xác đến cnuwx số thập phân Góc B : AH = CI = Đáp án và biểu điểm Câu Đáp án a b c 3a 2b −5c a+2 b− c a = = = = 10 = − 35 = 9+ 10− 35 = -64 Tính trên máy ta a=-192; b= -320; c= -448 b.P= 4938444443209829630 Q = 401481484254012 c Thương x3-2x2-3x-13 số dư r= f(3)= -14 a r= 1890 b f(6) = 193; f(7)= 819; f(8)= 2649; f(9)= 6883; f(10)= 15321 ; f(15)= 240691 U n +5 a Ta có Un+1= U n +1 = 1024 − 16 = 4+ U 2+ từ đó ta có quy trình tính n Điểm 1,5đ 1,5đ 2đ 2đ 3đ 3đ sau : Khai báo 0,25 (=) và lập lại dãy phím 4+1(Ans x2+1) ấn (=) Sau đó nhấn liên tục phím ( = ) để tìm các giá trị Un b Sau lần ấn phím (=) ta nhận thấy giá trị Un không thay đổi 2đ Vậy U100= 4,0572690711 (4) a c= 10 ; d= b X =8,69; ¿ ∑ ❑ = 869 ; n=10; ¿ δ =1,12; δ 2đ 3đ = 1,25 a Số tiền có sau tháng là : a+a.m%=a(1+m%) Sau tháng có số tiền là : a(1+m%)+ a(1+m%).m% = a(1+m%)2 Cứ thì sau n tháng người đó có tổng số tiền gốc lẫn lãi là : a(1+m%)n b Áp dụng công thức trên ta có kết : 10000000(1+0,8)12=11003386 đ u5=-767 u10=-192547 u15=-47517071 u18=1055662493 u19=-1016278991 v5=-526 v10=-135434 v15=-34219414 v18=673575382 v19=-1217168422 SHIFT STO A SHIFT STO B 22 ALPHA B – 15 ALPHA A SHIFT STO C 17 ALPHA B – 12 ALPHA A SHIFT STO D 22 ALPHA D – 15 ALPHA C SHIFT STO A 17 ALPHA D – 12 ALPHA C SHIFT STO B Tiếp tục ấn phím REPLAY lần , ấn tiếp SHIFT REPLAY sau đó ấn tiếp (=) a ⇔ x3 = 1000- x ⇒ x = √3 1000− x Chọn khoảng ( 9-10) để tính 10= 3SHIFT √x ❑ (1000-Ans )= ấn liên tiếp phím (=) x= 9,966666791 b Vẽ RS qua M song song với cạnh AB và CD MP Ta có : MQ MR = MS Vì RM là đường trung bình tam giác ADE nên MR = DE Mà : MS = RS-MR Vậy : = MP MQ = MR MS = 19 12− MP MQ = 19 = DE DE RS− E D P R M C S Q A B 3đ 2đ 5đ (5) OB Cos R ,15 ,85 = OA = a = SABOC = 2SAOB = a.R.Sin S quạt OBC = πR2 α = 360 5đ B πR2 α 180 O A πR α S gạch xọc = SABOC- S quạt OBC = aRsin α - C 180 Tính trên máy : S gạch xọc = 11,16cm2 10 AB a cosB = BC , 6892 2đ = ,8516 , 6892 ấn phím SHIFT COS-1 ( ,8516 ) = 36044’25,64 C H 5,8516 B 36044’ Vậy góc B 4,6892 AH b Δ ABH vuông H có sinB= AB ⇒ AH = AB.sinB ⇒ AH = 2,805037763 cm Theo định lí pytago ta tính AC = 3,500375111 Góc C = 900 – góc B từ đó ta có C cos = AC CI AC ⇒ CI = CI = 3,91575246cm cos C nhập máy ta 3đ I A (6)