giao an day them toan 9

TÝnh vËn tèc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng níc lµ 2 km/h vµ thêi gian xu«i nhiÒu h¬n thêi gian ngîc lµ 1 giê... Mét ®éi SX cÇn SX mét sè SP trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh.[r]

Nguyễn xuân thụ thcs yên ph ơng ý yên nam định tuần 1+2 Căn bậc hai - đẳng thức

2

A  A

.

I, Mơc tiªu:

* KiÕn thức - Kĩ năng:

- HS c củng cố đ/n, phân biệt cách tìm CBH, CBHSH số thực - Nắm vững tìm đợc đkxđ A

- ¸p dơng khai triĨn H§T

2

A A

, vận dụng rút gọn đợc biểu thức * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác

II, Lí thuyết cần nhớ:

Căn bậc hai số a không âm số x cho x2= a Sè a > cã hai CBH lµ a vµ  a

Số a , a đợc gọi CBHSH ca a.

a, b số không âm, a < b a< b

A xác định (hay có nghĩa) A  (A biểu thức đại số). III, Bài tập h ớng dẫn:

Bµi 1. TÝnh:

a, ;

4

25; 32

 ;  62 ;  ( 6) ;

25 16  

 ; 25  

b, 52 ; ( 7)2;

2     

  ;       .

c, 54 ;

4 (2)  ;

( Sư dơng H§T

2

A A

)

Bµi 2. So sánh cặp số sau:

a, 10 vµ 3; 10 vµ 3; vµ 3;

b, 1 vµ 2; -2 vµ -5 2; 3vµ

16 .

( Sử dụng a, b số không âm, a < b a< b). Bµi 3. TÝnh:

a, (3 2)2; (2 3)2;  

2 2

;  

2 3

b, a2 (a  0); 2 a4 (a < 0) ; 2 x2 ; 3 x6 ; (2 x)2 ;

x2  6x9 ( x > 3); x22x1;

2

4(a 2) (a < 2); (3 11)2 .

4 9(x 5)

;

2( 2 2)

b a  ab b

(b > 0);

2 2

( )

( 0; 0; )

a b a b

b a a b

bc a



  

c,

2

(2 5) ; (3 15)2 ; 3 2 ; 3 ; 11 2 ; 28 10 3

Bài 4. Tìm điều kiện xác định CTBH sau:

a, 3a ; 3a ; a 2; 5 a; 3a6; 2 a; 2a 5; 3 a

b,

2 2a1;

4 3 b;

2 2a 

 ; 8 b16b2 ;

3

a  .

c, 2x2 ; 2x2 ; 2x21;

5

x

  .

d, 2 x2 ;

x

x  ; 4x24x1;

1

x  x .

( Chú ý ĐK để biểu thức dới khụng õm, mu khỏc 0)

Bài 5. Tìm x biÕt:

a, x216 0 ;

9

x 

; x216 0 ; x2 9 0.

b, x 5;

1

x 

;  x5;

3

x

 

; x 0

c,

x



;

x

  

;

2

x  ;

1

0 2 x  .

( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH

2

x

a x

x a

    

). Bài 6. Phân tích thành nh©n tư:

a, x2 5; - x (x > 0); + 2x (x < 0) b, 16 x2; x - (x > 0).

c, 3 ; 2 ; 6 5 ; 7 6 .

( Rót H§T (a1) 2 a ( a1)2)

Bµi 7. Rót gän:

a,

( , 0; )

a b

a b a b

a b



 

 ;

2

( 0; 1)

x x

x x

x

 

 

 ;

( Chó ý sư dơng H§T a2 b2 (a b a b )(  ) HĐT

2

A A

) b, 4 3 ; 5 48 10 3   ; 13 30 2  2 c, x2 x1 x x1(x1)

( Chó ý sư dơng H§T (a1) 2 a ( a1)2 HĐT

2

A A

)

Bài Giải PT sau:

1, x2  4x4 3 ; x212 2 ; x x; x2 6x9 3 ; 2, x2 2x  1 x 1; x210x25 x

3, x 5 5 x 1( Xét ĐK pt vô nghiệm);

x2 2x 1 x1 ( ¸p dơng:

0( 0)

A B

A B

A B

 



  



4, x2 9 x2 6x9 0 (¸p dơng:

0

0

A

A B

B

 

   

  )

5, x2 4 x2 4 ( ĐK, chuyển vế, bình phơng vế)

x2 4x 5 x2 4x 8 x2 4x 9 (VT  1 4 3  5;  (x 2)2  0 x2) 9x2 6x 2 45x2  30x9 6x 9x28(

2 2

(3x1)  1 5(3x1) 4 (3 x1) ;

vt3; vp3  x = 1/3)

2x2 4x 3 3x2 6x7 2  x22x(đánh giá tơng tự) 6,

2 4 5 9 6 1 1

x  x  y  y  (x =2; y=1/3); 6y y 2 5 x2 6x10 1 (x=3; y=3)

tuÇn

Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông.

I, Môc tiªu:

- HS đợc củng cố, ghi nhớ hệ thống hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - áp dụng hệ thức vào làm đợc thập tính toán độ dài yếu tố tam giỏc vuụng

II, Nhắc lại lí thuyết:

Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông:

2 ,

2 ,

2 2

b a b c a c

a b c

 

 

2 , ,

2 2

1 1

a h b c

h b c

h b c

 

 

III, Bµi tËp

1, Tìm x, y hình vẽ sau:

2, Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài Kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Tính đờng cao hai đoạn thẳng mà định cạnh huyền

3, Đờng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài

và 4.Tính yếu tố lại tam giác vuông

4, Cho mt tam giỏc vuụng Biết tỉ số hai cạnh góc vnglà : cạnh hguyền 125 cm, Tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

5, Cho tam gi¸c ABC vuông A, biết

5

AB

AC  đờng cao AH = 30 cm Tính HB, HC?

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

6, Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH Biết hai cạnh góc vng Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

7, Cho tam giác MNP vuông M, kẻ đờng cao MH Biết hai hình chiếu hai cạnh góc vng 12 Tính yếu tố càon lại tam giác vng

8, Cho tam giác PRK vuông R Kẻ đờng cao RH, biết đờng cao RH = 5, hình chiếu 7.Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

tn

Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cốcác phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức chứa thức bậc hai

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, Lí thuyết cần nhớ:

Căn bậc hai số a không âm số x cho x2= a Sè a > cã hai CBH lµ a vµ  a

Số a , a đợc gọi CBHSH ca a.

a, b số không âm, a < b a< b

A xác định (hay có nghĩa) A  (A biểu thức đại số).

Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.(GV HS nhắc lại)

III, Bµi tËp vµ h íng dÉn: Bµi 1. TÝnh

1, 20 5; 12 27; 50  ; 5 80 125; 12 27 108; 45 80 125; 75 48 300; 8 50 18; 32 50 98 72;

1

2 20 18 200

  

; 0, 09 0,64 0,81 0,01 0,16 0, 25

2, 10 40; 45; 52 13; 162;

5 18

8 ; 18 98;

2

 



 

 

  .

3, 45.80; 75.48; 90.6, 4; 2,5.14,

4, ( 12 27 3) 3;  20 45 5 5;

9

2 2

 

 

 

 

  ;

5,  1   1 ; 4  ; 4 2  ; 3 5 3 5 6,

3 ;

2 1 ;

3 3 

;

5 20;

3 2 

 ;

5

  ;

2 3



 ;

3



 .

7,

2 2 

 ;

10

  ;

15

  ;

3 2 3



8, 15 ; 12 35 ; 8 60 ; 17 12 2 ; 2 ;

(Chó ý rót H§T:  

2 2

a ab b  a  b ) Bµi Rót gän

1,

3

a a

  ;

2

1

a a

a

 

 ; 4

4

a a a

 

 ;

5

1

a a

a

 

 ;

5

3

a a

a

 

 ;

2, 6 24 12 8 3; 5 3 29 12 5 ; 2 2 12 18 128

3,

a a b b ab

a b

 

 (a > o; b > 0)

4,

x y y x xy



(x > 0; y > 0)

5,

1 :

a b b a

ab a b



 a b, 0;a b .

6,

1

1

a a a a

a a

     

 

   

     

    a0;a1 .

7,

1

4

2 x

x x   (x0;x4).

tuÇn 5+6

rót gän biĨu thøc cã chøa thức bậc hai. I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS c củng cốcác phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa thức bậc hai

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, LÝ thut cÇn nhí:

* Cách tìm ĐKXĐ thức, phân thức - Biểu thức dới không âm

- MÉu thøc kh¸c

* Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo

* Nắm vững thứ tự thực phép tính      .; an     ,: , phép tính đơn thức, đa thức, phân thức, cn thc

* Vận dụng linh hoạt HĐT:

2

(a1) 2 a ( a1) ;   2

a ab b  a b

a a b b  a b a   ab b; a b  a b  a b

III, Bµi tËp h ớng dẫn:

* Ph ơng pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dới có nghĩa, mẫu 0).

- Rút gọn phân thức biểu thức (Nếu có thể) - Biến đổi, rút gọn biểu thức

* Bµi tËp. Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

1

1 1 1

:

1 1 1

A

x x x x x

   

     

    

    kq:

x x

2

1

:

a a a a a

A

a

a a a a

    

  

    

  kq: a a   :

1 1

x x

A

x x x x x x

   

      

    

    kq:

1 x x x   

1

: 1 x A x

x x x x

   

     



    

  kq: x x    :

a a b b b

A a b

a b a b



  

  kq:

a ab b

a b

 



6 :

2

a a a a a

A

b a

a b a b a b ab

   

     

        

    kq: ( )

a b

a b a

 

7

1

1 :

1 1

a a a a a

A

a a a

      

      

  

   

8

1

:

3 3

x x x

A

x

x x x

     

        

  

    kq: 3

x x

x

 

9

2

5

x x x

A

x x x x

  

  

    kq:

1 x x   10 :

x x y y x y

A xy

x y x y

   

  

 

 

* Các dạng toán có sử dụng kết toán rút gọn. 1 Tính giá trị biĨu thøc sau rót gän.

+ Hớng dẫn: - Nếu biếu thức rút gọn chứa căn, giá trị biến chứa căn, ta biến đổi giá trị biến dạng HĐT

- Nếu giá trị biến chứa mẫu, ta trục thức mẫu trớc thay vào biĨu thøc

+ Ví dụ: Tính A1 x 7 3 ( ta biến đổi   3  2

råi h·y thay vµo tÝnh)

2 Tìm giá trị biến để biểu thức rút gọn số.

+ Híng dÉn: - Thùc chÊt giải PT A = a

- Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL

+ Ví dụ: Tìm x để A4  5 (Ta giải PT: x x  

§K: x0;x1 )

3 Tìm giá trị biến để biểu thức rút gọn lớn hơn, bé số ( biểu thức).

+ Hớng dẫn: - Thực chất giải BPT A > a(P) ( A < a(P)) - Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL

+ Ví dụ: Tìm x để A4 1 (Ta giải BPT: x x  

4 Tìm giá trị nguyên biến để biểu thức rút gọn nhận giá trị nguyên.

+ Hớng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ớc

- Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL + Ví dụ: Tìm giá trị ngun biến x để biểu thức A9 nhận giá trị nguyên.

( Ta cã

1

1

3

x A

x x



  

  A9 nguyên  x 3là ớc Sau xét ớc 4,

đối chiếu với ĐK để KL)

5 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức rút gọn

+ Hớng dẫn: Có thể đánh giá nhiều cách, tuỳ toán cụ thể mà ta chọn cách cho phù hợp

6 So sánh biểu thức rút gọn với số biểu thức.

+ Híng dÉn: XÐt hiÖu A - m

- NÕu A - m > th× A > m - NÕu A - m < th× A < m - NÕu A - m = th× A = m

+ VÝ dơ: So s¸nh A4 víi ( LËp hiƯu

1

x x

 

, råi xÐt xem hiƯu nµy > 0; < 0; = KL) tuần + +9

Bài tập tổng hợp. Bài 1. Cho biểu thức:

1

:

1

x x x x x

A

x x x x x

      

      

  

    kq: 1

x x

1, Tìm ĐK X§ cđa biĨu thøc A 2, Rót gän A

3, Tính giá trị biểu thức A

1

x



4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A -3

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A nhỏ -1

7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A lớn

2

x

 

8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A - Max 9, So sánh A với  x1

Bµi 2. Cho biĨu thøc:

4

1 :

1 1

x x x

B

x x x

  

   

  

  kq:

3

x x

 

1, Tìm x để biểu thức B xác định 2, Rỳt gn B

3, Tính giá trị cđa biĨu thøc B x = 11 2

4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B -2

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B âm

Bµi 3. Cho biÓu thøc:

3

2 1

1 1

x x x

C x

x x x

x

 

   

    

       

    kq: x1

1, Biểu thức C xác định với giá trị x? 2, Rút gọn C

3, Tính giá trị biểu thức C x = 7 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C -3

5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C lớn

1 

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ x3 7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ

8, So s¸nh C víi

2

x



Bµi 4. Cho biÓu thøc:

2

1 :

4

x x x x x

D

x x x x x

       

       

    

    kq:

2

x

1, Tìm ĐK XĐ biểu thức D 2, Rút gän D

3, Tính giá trị biểu thức D x = 13 48 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D âm

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D nhỏ -2

7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức D nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D lớn

9, Tìm x để D nhỏ

1

x

Bµi 5. Cho biĨu thøc:

1

:

1

1 1

a a a a a

E

a a

a a a

       

      

        

    kq:

1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa 2, Rút gọn E

3, Tính giá trị biểu thức E a = 24 5 4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E -1 5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E dơng

6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a3 7, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ

8, So s¸nh E víi

Bµi 6. Cho biĨu thøc:

1 1

4

1

a a

F a a

a a a

    

      

   

  kq: 4a

1, Tìm ĐK XĐ biểu thức F 2, Rút gọn F

3, Tính giá trị biểu thøc F a =

6 2

4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức F -1

7, Tìm giá trị a để F F (

2

0

4

F  F   a

)

8, So s¸nh E víi

1

a

Bµi 7. Cho biĨu thøc:

2

2 2

1 2

x x x x

M

x x x

     

  

  

  kq: x x

1, Tìm x để M tồn 2, Rút gọn M

3, CMR nÕu <x < th× M > (1 x 0; x  0 M 0) 3, TÝnh giá trị biểu thức M x = 4/25

4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M -1 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn -2

7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn

9, Tìm x để M nhỏ -2x ; M lớn x 10, Tìm x để M lớn x

TuÇn 10 + 11

TØ số lợng giác góc nhọn. I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cốcác định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, tính chất tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác

- Vận dụng tính tốn,tìm đợc tỉ số lợng giác góc, dựng góc biết tỉ số lợng giác góc

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, LÝ thuyÕt cần nhớ:

*Đ/n tỉ số lợng giác góc nhọn * T/ c tỉ số lợng giác gãc nhän:

+ sin ,  cos 1; sin2 cos2 1; sin : cos tan; cos: sin cot + NÕu  vµ  lµ hai gãc phơ th× sin cos; tan cot

+ tan.cot

* Hệ thức cạnh góc tam giác vuông

III, Bài tập h ớng dẫn:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, chØ c¸c hƯ thøc sai

B

A

C

1, sin

BC A

AC



; 2, cos

AB C

AC



; 3, tan

AB C

BC



; 4, cot

BC A

AB



; 5, tanA.cotB1

6, sinAcos(900 C); 7, sin2 Acos2C1; 8, sin

tan cos

A

A

C  ; 9,

sin

cot cos

A

A

B

A

C H

1, AB BC cosC; 2, ACAH.tanC; 3, AH AB.tanB; 4,BH AHtanB; 5, AC BC sinB;

6, ABActanC; 7, BH AB.cosB; 8, cos

AB BC

C



; 9, cot

AC AB

C



; 10, tan

AB AC

C



Bµi tập 3:

Cho tam giác ABC vuông A AB = 30 cm gãc B b»ng  BiÕt

5 12

tan 

TÝnh cạch AB, AC

Bài tập 4:

Tìm x trong hình vẽ sau:

Bài tập 5:

Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH Tính sin ,sinB C trờng hợp sau: A, AB = 13 ; BH =

B, BH = ; CH =

Bµi tËp 6:

Dùng gãc nhän  biÕt :

a,

1 sin

2  

; b,

2 cos

3  

; c,

4

tg 

; d,

3 cot

4

g 

Bµi tËp7:

a, Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 1,

0 0 ' 0

sin 35 ,cos 28 ,sin 34 72 ,cos62 ,sin 45

2,

0 ' 0

cos37 ,cos 65 30 ,sin 72 ,cos59 ,sin 47

b, Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ : 1,

0 0 '

42 ,cot 71 , tan 38 ,cot 69 15 , 28

tan tan

2,

0 0 ' 0

cot 57 , tan 46 ,cot 73 43 ,tan64 ,cot 75

Bµi tËp 8:

Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH Biết hai cạnh góc vng Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

Bµi tËp 9:

Cho tam giác MNP vuông M, kẻ đờng cao MH Biết hai hình chiếu hai cạnh góc vng 12 Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

Bµi tËp 10:

Cho tam giác PRK vuông R, kẻ đờng cao RH Biết đờng cao RH hình chiếu Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

Bµi tËp 11: Tính giá trị biểu thức:

a, Acos 52 sin 452 0 sin 52 cos 452 0 b, B sin 45 cos 470 sin 47 cos 452 0

Bài tập 12: Tìm sin ,cot , tan biÕt

1 cos

Bµi tập 13 : Cho tam giác ABC vuông A, gãc C b»ng 300, BC = 10 cm a, TÝnh AB, AC

b, Kẻ từ A đờng thẳng AM, AN lần lợt vng góc với đờng phân giác ngồi góc B CMR:

MN // BC; MN = BC

c, Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC Tìm tỉ số đồng dạng

Tn 12

Hàm số bậc nhất- đồ thị hàm số bậc nhất. I, Mục tiêu:

* KiÕn thøc - Kĩ năng:

- HS c cng ckhỏi niệm HSBN, đk để hàm số hàm số bậc

- HS xác định đợc tính đồng biến, nghịch biến, hình dạng, cách vẽ đồ thị HSBN * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, LÝ thut cÇn nhí:

* D¹ng HSBN y = ax + b (a  0)

Là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung b, cắt trục hoành

-b a

* T/ c đồng biến, nghịch biến HSBN - Đồng biến a >

- Nghịch biến a < * Cách vẽ đồ thị HSBN

- Cho x = y = b Đồ thị hàm số cắt trục tung b

- Cho y =  x= -

b

a Đồ thị hàm số cắt trục hoành t¹i - b a.

- Vẽ đờng thẳng qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b

III, Bµi tËp vµ h íng dÉn:

Bài Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Xác định a, b tính đồng biến, nghịch biến hàm số

y = - 0,3 x; y = - 2x2; y = 2(x 2); y = -2,5x; y = ( 1) x3;

y + = x - 3; y= 2x 3; y = x + 3; y =

1

x x



; y = x - 1; y = (x + 1)(x + 2)

Bài Tìm ĐK tham số để hàm số hàm số bậc

y = (m - 3)x +5; y = (2 - 4m)x - 1; y = (1 - 2m)x +

1

2; y = mx - 2x + 3;

y = 7 m(x -1); y =

2

100

m x m

 

 ; y = m2 4m4x3; y =

2

4,5 1x

m





 .

Bài Cho hàm số y = (m + 1)x - 5; y = (6 - 2m)x + a Tìm m để hàm số đồng biến

b Tìm m để hàm số nghịch biến

Bài Tìm tất điểm mặt phẳng toạ độ: a Có tung độ

b Có tung độ c Có hồnh độ -2 d Có hồnh độ

e Có hồnh độ tung độ

g Có hồnh độ gấp đơi tung độ

Bài a Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hàm số sau: y = -2x; y =

1

2x; y = 2x +3

b Qua điểm (0;2), vẽ đờng thẳng song song với 0x cắt hai đờng thẳng lần lợt A, B CMR tam giác AOB vuông

Bài Cho hàm số g( )x 3x b Xác định b nếu:

a g(1) 4; b g( ) 2 ; c g( 8)  3 Bài Xác định hàm số bậc biết :

a f( 3) 2 ; f(3) 7

b f(5) 0 ; f(0) 2 c f(1)  ; f( ) 3 TuÇn 13

đờng thẳng song song- đờng thẳng cắt nhau. I, Mục tiờu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cốkhái niệm HSBN, ĐTHS BN

- Củng cố kiến thức đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc măt phẳng toạ độ

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt Khả suy luận chặt chẽ

II, LÝ thuyÕt cÇn nhí:

* D¹ng HSBN y = ax + b (a  0)

Là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung b, cắt trục hoành

-b a

* T/ c đồng biến, nghịch biến HSBN - Đồng biến a >

- Nghịch biến a < * Cách vẽ đồ thị HSBN

- Cho x = y = b Đồ thị hàm số cắt trục tung b

- Cho y =  x= -

b

a Đồ thị hàm số cắt trục hoành t¹i - b a.

- Vẽ đờng thẳng qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b

* ĐK để hai đờng thẳng song song (a a ,;b b ,), cắt nhau(a a ,), trùng nhau(a a ,;b b ,), vng góc nhau(a a ,1).

III, Bµi tËp vµ h íng dÉn:

Bµi Cho hµm sè y = (m - 1)x + m

a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến?

b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x? c, m =? Thì đồ thị hàm số qua A(-1; 5)

d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ 6? e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ -3? f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3?

g, m =? Thì đồ thị hàm số vng góc với đồ thị y = -mx + 1?

a, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 2x, cắt trục hồnh diểm có tung độ b, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 3x - 1, qua dim A(2;1)

c, ĐTHS qua B(-1; 2) cắt trục tung -2

d, ĐTHS qua C(

1

; -1) vµ D(1; 2)

Bài Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số) CMR: họ đờng thẳng

2

2

y mx m

mx m

   

qua

điểm cố định

Bài Cho đờng thẳng y = 3x +

a, Tính diện tích tạo đờng thẳng với trục toạ độ

b, Viết PT đờng thẳng qua gốc toạ độ vng góc với đờng thẳ ng cho Bài Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1)

a, Xác định hàm số y đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ b, m =? để đờng thẳng (1) cắt trục tung -1

c, m =? để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = 3x + d, m =? để đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 2mx - e, CMR: Đờng thẳng(1) qua 1điểm cố định

TUÇN 14.

Sự XáC ĐịNH đờng trịn- đờng kính dây đờng trịn

I, Mơc tiªu:

HS đợc củng cố kĩ xác định đờng trịn; hình trịn, tâm đờng trịn qua điểm, tốn CM vng góc; đoạn thẳng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thơng qua quan hệ đờng kính dây đờng trịn

II, Bµi tËp:

Nếu tam giác có góc vng nằm giao điểm hai đờng trung trực hai cạnh tam giác

Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tập hợp điểm có khoảng cách đến A nhỏ cm

Đờng tròn tâm O bán kính cm tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm trung điểm cạnh lớn tam gíac vuụng ú

Hình tròn tâm A bán kính cm tập hợp tất điểm cách điểm O mét kho¶ng cm

nằm giao điểm hai đờng phân giác hai góc tam giác

*Mệnh đề sai?

1, Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung điểm dây 2, Trong đờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây * Cho hình vẽ sau Biết độ dài OA = cm, OH = cm Độ dài dây AB bằng:

a 4cm; b cm ; c cm

A H B

O

Bµi tËp 1:

a, CMR: CD AB; BE AC.

b, Gọi K giao điểm BE vµ CD CMR: AK  BC.

* Chốt lại cách CM vng góc dựa vào định lí đảo tam giác vng định lí đờng cao tam giác

Bµi tËp 2:

Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp (O).Đờng cao AH cắt đờng trịn (O) D a Vì AD đờng kính đờng trịn (O)

b TÝnh sè ®o ACD

c Cho BBC = 24, AC = 20 Tính đờng cao AH bán kính (O)

Bµi tËp 3:

Cho đờng trịn (O), đờng kính AD = 2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung cắt đờng tròn (O) B C

a Tø giác OBDC hình gì? b Tính số đo CBD , CBO , BOA

c Chứng minh tam giác ABC

Bµi tËp 4:

Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên đờng trịn, điểm B nằm bên ngồi đờng trịn, cho trung điểm I AB nằm bên (O) Vẽ dây CD vng góc với OI I Hãy cho biết tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?

Bµi tËp 5:

a Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB, dây CD.Các đờng thẳng vng góc với CD C D cắt AB lần lợt tạiM N CMR: AM = BN

b Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên AB lấy hai điểm M N cho AM =BN Qua M, N kẻ đờng thẳng song song với chúng cắt nửa đờng trịn lần lợt tạiC D

CMR: MC vµ ND vuông góc với CD

Tuần 15 +16.

ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI

I, Mục tiêu:

* Hệ thống lại công thức va dạng tập chơngI

* Ôn lại toán rút gọn biểu thức CTBH dạng tập có sử dụng KQ toán rút gọn 1, GV hệ thống lại công thức CTBH

2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm b, Bài tập thùc hµnh

II, Bµi tËp vµ h íng dÉn: Lý thuyÕt:

Căn bậc hai- Căn bậc hai số học I, Khoanh vào đáp án câu sau:

1, Mọi số thực có bậc hai

2, Mọi số thực khơng âm có bậc hai 3, Căn bậc hai số học số dơng số dơng 4, Căn bậc hai ca 36 l 6.

5, Căn bậc hai sè häc cđa 1,21 lµ 1,1.

6, > 7, - 41 >

II, Bµi tËp tù luËn:

1, T×m x biÕt : a, x > b, x < 2, Gi¶i phơng trình: a, x2 2.

b, x a

Căn thức bậc hai đẳng thức

A  A

.

I, Điền cụm từ thích hợp vào câu sau để đợc khẳng định đúng: 1, 2x có nghĩa khi…

2, 3x cã nghÜa khi…

3, 2 x cã nghÜa khi…

4, 2x2 cã nghÜa khi…

5,

2

1

2x  cã nghÜa khi…

6,

1

1 x cã nghÜa khi…

7,

2

x  cã nghÜa khi…

8, 5x2 cã nghÜa khi… 9, KÕt qu¶ phÐp tÝnh

2

(2 2) lµ A 2 2, B. 2 2 .

10, KÕt qu¶ phÐp tÝnh

2

(a 2) lµ A 2- a ( a < ), B 2 a

Liªn hƯ phép nhân phép khai phơng. Thực phép tÝnh sau:

1, 0,09.64 2,

4 2 ( 7)

3, (3 2)(2 2)  4,

2

16 (a b 16 ) b (a > 0)

5,

12 18

2

 

Liên hệ phép chia phÐp khai ph¬ng. Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:

1,

289

225 4,

2 165 124

164 

2,

3,

7

2 5,

2

3

6 ( 4) ( 2)

(2 )

b b

a b

a b

  



Bµi tËp

Bµi tËp1. Cho biĨu thøc A =

1

x x x x

x x x x

   



 

   

 :

3

1

x x

  



 

  

 

a, Tìm ĐKXĐ A b, Rút gọn A

c, TÝnh A x =

1 5 .

d, Tìm x nguyên để A nguyên e, Tìm x để A <1 (A dơng, A âm) f, Tìm x để A = -3

g, Tìm x để A >

2

x



 .

h, Tìm x để A -1 max

i, Tìm x để

1

A max.

Bµi tËp 2. Cho biÓu thøc B =

4

1

1

x

x x

 

 

 

   

 :

2

x x

x

 

a, tìm ĐKXĐ B b, Rút gän B

c, Tìm x để B =

1 .

d, Tìm B x = 11 2 e, Tìm x Z để B Z .

f, Tìm x để B dơng (âm) g, Tìm x để B = -2

h, Tìm x để B > x1, B <1 x

TUầN 17.

ÔN TậP HìNH HọC Kì I. I, Mơc tiªu:

*Kiến thức: - Ơn tập củng cố công thức, định lý chơng học - áp dụng giải toán CM, tính tốn có liên quan

II,

Ôn tập ký thuyết:

*Chỉ hệ thức sai c¸c hƯ thøc sau:

1,

, :

a a c 2, a.h= b.c 3,

2

, 2

a h  a

4,

2 , ,

5,

2 2

b c  a

6, 2

1 1 1

h a c

*Hãy hệ thức hình vẽ sau:

1,

sin A BC AC 

2,

cosC AB AC 

3,

tan AB

BC



4, cot

BC AB



5, sinA = cos ( 900- C) ; 6, tan 250 cot 650 * Khoanh vào hệ thức :

1, AB = BC cos C; 2, AC = AH tanB ; 3, AC = BC SinB;

4, BH = AH tanB ; 5, cos AB BC

C



; 6, cot

AC AB

C



* Cho tam giác ABC cạnh a, ng cao AH

a, Độ dài HC bằng:

A

3

a

, B

a

, C

a

D

2

a

b, Độ dài AH bằng:

A

3

a

, B

a

, C

2

a

D

2

a

*Nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định đúng:

Nếu tam giác có góc vng nằm giao điểm hai đờng trung trực hai cạnh tam giác

Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tập hợp điểm có khoảng cách đến A nhỏ cm

Đờng tròn tâm O bán kính cm tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm trung điểm cạnh lớn tam gíac vuụng ú

Hình tròn tâm A bán kính cm tập hợp tất điểm cách điểm O mét kho¶ng cm

nằm giao điểm hai đờng phân giác hai góc tam giác

*Mệnh đề sai?

1, Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung điểm dây 2, Trong đờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây

*Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính đờng trịn, d khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng):

R d Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng tròn điểmSố chung

Hệ thức d

và R

B

5 cm cm cm

3 cm

…

7 cm

…

TiÕp xóc

…

… … …

… … …

*Điền vào ô trống bảng, biết đờng trịn tâm O có bán kính R, đờng trịn tâm O’ có bán kính r OO’ = d, R > r

Vị trí tơng đối hai

đờng trịn Số điểm chung Hệ thức d, R, r Tiếp xúc

d = R - r

d > R + r (O) đựng (O’)

* Điền tiếp vào câu sau để đợc mệnh đề đúng:

- Nếu hai tiếp tuyến đờng trịn cắt điểm thì… - Nếu hai đờng trịn cắt đờng nối tâm…

III, Bµi tËp:

Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By Tiếp tuyến M AB cắt Ax C By D AM cắt CO P, BM cắt DO Q CM:

CD = AC + BD

AMB900, DOC 900

Tứ giác OPMQ hình gì? Vì sao?

AB tiếp tuyến đờng trịn tâm O đờng kính CD OP OC = OQ OD

BC c¾t AD ë N CMR: MN song song víi AC, MN vu«ng gãc víi AB MN cắt AB H CMR: NH = NM

Tìm M AB cho CABCD nhỏ Tuần 19.

Hệ phơng trình bậc hai Èn.

I, Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững khái niệm HPT BN hai ẩn Các cách giải HPTBN hai ẩn * Kĩ năng: Giải thành thạo HPTBN hai ẩn Tránh đợc sai sót hay mắc phải: Thiếu ĐK, trình bày tắt, kết luận nghiệm khơng rõ ràng…

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, LÝ thut cÇn nhí:

* HPTBN hai Èn cã d¹ng

, , ,

ax by c a x b y c

 

 

 

 trong ax by c  a x b y c,  ,  ,là PTBN hai ẩn.

* KN nghiƯm cđa HPTBN hai Èn * NghiƯm cđa PTBN hai Èn

* Các phơng pháp giải HPT BN hai ẩn: Dùng đồ thị, PP cộng, PP thế, PP đặt ẩn phụ

III, Bµi tËp vµ h íng dÉn:

VD : Giải HPT sau:

a

2

3

x y x y

  



 

 b

2

5

x y

x y

  



 

 c

2 1

2 1

x y

x y



   

 

  

  

a Dïng PP thÕ: 3 x y x y       

2 3 2

3 10 2.2

y x y x x x

x x x y y

     

   

       

      

   

Vậy HPT cho có nghiệm là:

2 x y     

Dïng PP céng:

2 3 x y x y       

5 10 2

3 3.2

x x x

x y y y

  

  

     

    

  

Vậy HPT cho có nghiệm là:

2 x y     

b Để giải loại HPT ta thờng sư dơng PP céng cho thn lỵi

2

5

x y x y       

10 15 10 11 22 2

10 12 2.( 6)

x y y y x

x y x y x y

    

   

       

       

   

VËy HPT cã nghiƯm lµ

2 x y     

c §èi với HPT dạng ta sử dụng hai cách giải sau đây: + Cách 1: Sử dơng PP céng §K: x1,y0

1 1 x y x y             

2 1 1 1 3

1

2

2

2 1 1

1 1 1 1

1

y y

y x x

y y x x x y                                            

VËy HPT cã nghiƯm lµ

3 x y       

+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ K: x1,y0

Đặt

1 a

x  ;

1

b

y  HPT cho trở thành:

2 5.1

2 2 1

a b a b a a

a b b b b

                           1 x x y y                 

 (TM§K)

VËy HPT cã nghiƯm lµ

3 x y       

Lu ý: - NhiỊu em cßn thiÕu ĐK cho HPT dạng - Có thể thử lại nghiệm HPT vừa giải

Bài tập Giải hệ phơng trình sau: 1, x y x y        ; 3

x y x y        ; x y x y        ;

3

3 x y x y          ;

3 2 2007

x y x y        ;

3

x y y x         ; 2 y x x y          ;

2 5 x y x y          ;

3 15

2

x y x y          ; 2, x y x y           ;

2 y x x y           ;

6

1

x y xy

x y          ;

( )( )

x y x y

x y         ;

2

2 3

x y         

3 3

2

x y x y            ;

( 1) 2( 2) 3( 1) ( 2)

x y x y            ;

( 5)( 2) ( 2)( 1) ( 4)( 7) ( 3)( 4)

x y x y

x y x y

             .

( 1)( 2) ( 1)( 3) ( 3)( 1) ( 3)( 5)

x y x y

x y x y

     

 

     

 ;

3( ) 5( ) 12 5( ) 2( ) 11

x y x y

x y x y

   

 

    

 ;

( )( 1) ( )( 1) ( )( 1) ( )( 2)

x y x x y x xy

y x y y x y xy

               3,

1 1 x y x y            ; 2

x y x y

x y x y

               ;

1 5

2 3

3

2 3

x y x y

x y x y

               ; 4,5

x y x y

x y x y

                  

TuÇn 20 + 21

Giải toán cách lập hệ phơng trình.

I, Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS giải đợc toán thực tế cách lập HPT * Kĩ năng:

- HS đợc củng cố kĩ phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải tốn cách lập HPT

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, LÝ thut cÇn nhí:

* Bíc 1: + LËp HPT

- Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn

- Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lợng biết - Lập HPT

* Bíc 2: Gi¶i HPT

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời

III, Bµi tËp vµ h íng dẫn:

Bài Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngợc chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc «t« ®i tõ B

Bài Một ngời đibxe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng14 km/h đến B sớm vận tốc giảm km/h đến B muộ Tính qng đờng AB, vận tốc thời gian dự định

Bµi Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km , ngợc chiều gặp sau 40 phút.Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng km/h (có vận tốc dòng nớc) vận tốc dòng nớc km/h

Bài Một ca nô xuôi dòng 108 km ngợc dòng 63 km hết Một lần khác ca nô xuôi dòng 81 km ngợc dßng 84 km cịng hÕt giê TÝnh vËn tèc dòng nớc vận tốc thật ca nô

HPT:

2 1

x y

y x



  

 

   



Bài Hai ô tô khởi hành lúc từ A B ngợc chiều phía Tính quãng đờng AB vận tốc xe Biết sau hai xe gặp điểm cách quãng đờng AB 10 km xe chậm tăng vận tốc gấp đơi hai xe gặp sau 24 phút

HPT:

10

1 ( ) 2( )

x y

x y x y

  

 

  

 

Bµi Hai líp 9A vµ 9B cã tỉng céng 70 HS nÕu chun HS tõ líp 9A sang líp 9B th× sè HS ë hai líp b»ng TÝnh sè HS lớp

Bi Hai trng A, B cú 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi trờng có HS lớp dự thi vào lớp 10

Bài 10 Hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ cần thời gian vịi thứ hai Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể

Bài 11 Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 tổ làm giờ, tổ hai làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành Bài 12 Một ruộng có chu vi 200m tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 75 m2 Tính diện tích ruộng

Bài 13 Một phịng họp có 360 ghế đợc xếp thành hàng hàng có số ghế ngồi Nhng số ngời đến họp 400 nên phải kê thêm hàng hàng phải kê thêm ghế đủ chỗ Tính xem lúc đầu phịng họp có hàng ghế hàng có bao nhiờu gh

Tuần 22

Các toán hình học tổng hợp.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức: HS giải đợc toán thực tế cách lập HPT * Kĩ năng:

- HS đợc củng cố kĩ phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải toán cách lập HPT

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, LÝ thut cÇn nhí:

* Bíc 1: + LËp HPT

- Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn

- Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lợng biết - Lập HPT

* Bíc 2: Gi¶i HPT

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời

Tuần 33 + 34.

Giải toán cách lập phơng trình.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cố kĩ phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải toán cách lập PT

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, LÝ thut cÇn nhí:

* Bíc 1: + LËp PT

- Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn

- Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lợng biết - Lập PT

* Bíc 2: Gi¶i PT

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời

III, Bµi tËp vµ h íng dÉn:

Dạng 1: Tốn chuyn ng

*Ph ơng pháp: Lập bảng, tóm tắt tìm lời giải

- Tỡm dng chuyn ng, đối tợng chuyển động lập cột đầu, đại lợng lập cột đầu - Tìm đại lợng biết điền vào bảng

- Chọn ẩn vào ô bảng (Thờng chọn ẩn trực tiếp, hỏi chọn ấy), biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết vào cịn lại bảng

- Lập phơng trình( Chọn ẩn đại lợng lập PT đại lợng kia)

*Bµi tËp:

Bài Hai ô tô khởi hành từ A đến B dài 100 km, Ơ tơ thứ nhanh ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trớc tơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc ô tô

V S T

Xe thø nhÊt x + 10 (km/h) 100 km 100

10

x (h)

Xe thø hai x (km/h) 100 km 100

x (h)

PT:

100 100 10

x  x 

Bài 2. Một ô tô tải chạy từ A đến B dài 200 km Sau 30 phút tắc xi chạy từ B A, hai tơ gặp quãng đờng AB Tính vận tốc xe biết ô tô tải chạy chậm tắc xi 10 km/h

( HD: CÊu tróc bµi khác song PT tơng tự trên)

Bài 3. Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , ngợc dòng từ B A hết Tính vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nớc km/h

V S T

Xu«i x + (km/h) 120 km 120

3

Ngỵc x - (km/h) 120 km 120

3

x (h)

PT:

120 120

9

3

x  x 

Bài 4. Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , ngợc dịng 78km Tính vận tốc ca nơ biết vận tốc dòng nớc km/h thời gian xuôi nhiều thời gian ngợc ( HD: Cấu trúc khác song PT tơng tự trên)

PT:

120 78

1

2

x  x 

Bài 5. Một ca nô xi dịng từ A đến B Cùng lúc bè nứa trôi tự từ A đến B, sau đ-ợc 24 km ca nô quay lại gặp bè nứa D cách A km Tính vận tốc thực ca nơ biết vận tốc dịng nớc km/h

( Chó ý: VËn tèc bÌ nøa chÝnh lµ vËn tèc cđa dßng níc)

PT:

24 16

4

x  x 

Bài 6. Một ô tô quãng đờng 150 km với vận tốc dự định Khi đợc

2

3 quãng đờng xe hỏng

phải dừng lại sửa 15 phút Để kịp định ô tô phải tăng thêm 10 km/ h đoạn đờng lại Tính vận tốc dự định tơ

V S T

Dự định x (km/h) (x > 0) 150 km 150

x (h)

Thực tế

Đoạn đầu x (km/h) 2

.150 100

3  km

100

x (h)

Đoạn sau x+10 (km/h) 150 - 100 = 50 km 50

10

x (h)

(Chú ý: loại tập này, thời gian đoạn 1+ thời gian đoạn + thời gian nghỉ = thời gian dự định )

PT :

100 50 150 10

x  x   x (15 =

1 4 giê).

Bài 7. Xe máy ô tô khởi hành từ A đến B Vận tốc xe máy 30 km/h ô tô 45 km/h Sau

khi đợc

3

4 quãng đờng AB, ô tô tăng vận tốc thêm km/h đoạn đờng cịn lại Tính qng

đ-ờng AB biết ô tô đến sớm xe máy 20 phút

V S T

Xe m¸y 30 x

Ô tô Đoạn đầu 45

3 4x

3 45 60

x x

Đoạn sau 45 + = 50 x 34x14x 14

50 200

x x

PT:

7

30 60 200

x x x

  

(2 giê 20 =

7 3giê).

Dạng I1: Toán Về suất lao động

(Cấu trúc phơng pháp giống nh toán chuyển động)

Bài Một đội xe cần chuyên chở 360 hàng Nếu bớt xe xe phải chở thêm Hỏi đội cú my xe?

Năng suất(Số hàng

mi xe chở đợc) Số xe KLCV

Dự định 360

x

x 360

Thùc tÕ 360

3

x

x-3 360

PT:

360 360

6

3

x  x

Bài Một đội xe cần chở 350 hàng Khi làm việc có hai xe phải điều làm việc khác nên xe phải chở thêm 20 hết số hàng cần chở Hỏi số xe lúc đầu đội?

PT:

350 350 20

x  x 

Bài Một đội máy cày phải cày 280 Khi thực đội đợc điều thêm máy Do đó, máy cày 10 tổng diện tích cày thêm 20 nữa.Tính số máy ban đầu

PT:

280 300

10

3

x  x

Bài Một đội xe cần chở 168 thóc thêm xe xe chở nhẹ tổng số thóc tăng 12 Tính số xe ban đầu

PT :

168 180

x  x 

Bài Một đội SX cần SX số SP thời gian định Nhng thực hiện, số ngời trực tiếp SX giảm ngời Do vậy, để hoàn thành KH , ngời cịn lại phải tăng suất 25% Tính số ngời lúc ban đầu

KLCV NS Sè ngêi

Dự định 1x x

Thùc tÕ x11 x -

PT:

1 1

1

x  x  x (25% = 4).

Bài Một xí nghiệp đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch 26 ngày Do cải tiến kĩ thuật nên ngày vợt mức kế hoạch 6000 đơi giày Do đố, hồn thành kế hoạch 24 ngày mà vợt mức 104.000 đơi Tính số giày phải làm theo kế hoạch?

PT:

104.000

6000

24 26

x x

 

PT:

180 180

2 15

x  x 

Dạng II1: Tốn có nội dung hình học * Cấu trúc: - Liên quan đến chu vi, diện tích

- Tìm kích thớc HCN, đờng cao, đáy tam giỏc, hỡnh thang

* Các công thức cần nhí:

1 ,

S  ah

Shcn ab,  

1

ht

S  a b h

Bài Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 400 m2 Chiều dài chiều rộng 9m TÝnh ChiỊu dµi, chiỊu réng PT: x(x + 9) = 400

Bài Cạnh huyền tam giác vuông dài 10 m Hai cạnh góc vuông m Tìm cạnh gãc vu«ng PT: x2(x2)2 102

Bài Hai cạnh hình chữ nhật 6m Diện tíchcủa 40 cm2 Tính cạnh HCN PT: x(x - 6) = 40

Bµi Vên trêng HCN cã diƯn tÝch lµ 600 m2 TÝnh kÝch thíc cđa nã biÕt r»ng nÕu giảm cạnh

4m diện tích 416 m2 PT:

600

(x 4)( 4) 416

x

  

Bài Một hình thang có diện tích 140 cm2 Chiều cao 8cm Xác định độ dài cạnh đáy, biết cạnh đáy 15 cm

PT:  

1

15 140 x x  

D¹ng IV: Toán cấu tạo số- quan hệ số Bài Tìm hai số biết tổng chúng 7, tổng bình phơng 289

PT: (x7)2x2 289

Bài Tìm số biết số nhỏ nghịch đảo 2,1

PT:

1

2,1

x

x  .

Bài Tìm số biết tổng số nghịch đảo 2,05

PT:

1

2,05

x

x .

Bài Tìm hai số biết tổng chúng 17, tổng bình phơng lµ 157 PT: x2(17 x)2 157

Bài Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho PT: x(10-x) = 9x + 10 - 12

Bài Tìm số có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng chục lớn năm lần chữ số hàng đơn vị Chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị đợc thơng d

HPT:

2 2

y x

y x

 

 

 

 .

Dạng V: Toán có nội dung lí - ho¸ häc

D M V

ChÊt I x 4/x

ChÊt II x - 200 3/(x-200)

PT:

4

200 100

xx  .

Bài Ngời ta trộn g chất lỏng với g chất lỏng khác có KLR nhỏ 0,2 g/cm3 để đợc hỗn hợp có KLR 0,7 g/cm3 Tính KLR chất lỏng

D M V

ChÊt nµy x + 0,2 8/(x+0,2)

ChÊt x 6/x

PT:

8 14 0, 0,7

x  x .

Bài kg nớc nóng pha vào kg nớc 100C ta đợc nớc 400C Tính nhiệt độ nớc nóng PT: 4200.2(40-10) = 4200.3(x - 40)

Dạng VI: Toán làm chung công việc HD: HS giải loại tập cách lập HPT lập PT

Bài Hai vòi nớc chảy vào bể sau đầy bể mở vòi thứ nhÊt giê, vßi

thứ hai chảy đợc

8

15 bĨ Hái sau vòi chảy đầy bÓ?

HPT:

1 1

1

5 15

x y

x y



  

 

  



Bảng phân tích:

Thời gian chảy đầy bể Năng suất

Vòi x (h)

x (bĨ)

Vßi 1

6 x (bể)

Cả hai vòi (h)

6 (bÓ)

PT:

1 1

5

6 15

x x

 

   

  .

Bài Hai đội công nhân tu sửa đoạn đờng ngày xong việc Nếu đội làm đội cần thời gian đội hai ngày Hỏi làm đội cần xong công việc?

PT:

1 1

6

Bài Hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau

4

5 gìơ đầy bể Nếu lúc đầu

mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau

1

5 đầy bể Hỏi

từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể?

PT:

1 6

.9

5 24

x x x

 

    

  .

BT1.Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ A B Kẻ tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lợt E F

a, CM: Tứ giác AEMO nội tiếp

b, AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình gì? Vì

c, Kẻ MH AB ( HAB ) K giao điểm MH EB So sánh MK với HK.

d, Cho AB = 2R, gọi r bk đờng tròn nội tiếp EOF CMR:

1

3

r R

 

Híng dÉn:

BT2 ChoO AB; cố định, điểm I nằm A O cho AI =

2

3AO Kẻ MNAB I Gọi C

®iĨm t ý thc cung lín MN cho CM, N B Nối AC cắt MN E CMR:

a, Tø gi¸c IECB néi tiÕp b, AM=AE AC

c, AE AC- AI IB =AI

d, Xác định vị trí C cho khoảng cách từ N đến tâm  O ngoại tiếp CME nhỏ nhất.

BT3 Cho hbh ABCD có đỉnh D nằm trênO AB;  Hạ BN DM vuông góc với đờng chéo AC CMR:

a, Tø gi¸c CBMD néi tiÕp

b, Khi D di động trên O BMD+BCD khơng đổi c, DB DC= DN AC

BT4 Cho ABC néi tiÕp O Gọi D điểm cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến C D

vi đờng tròn  O cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng AB CD; AD OE CMR:

a, BC DE

c, tứ giác BCQP hình gì?

d, ABC có điều kiện tứ giác BCPQ HBH?

BT5 Cho O AB; Đờng thẳng d cắt O A, B Cd (O) Từ điểm cung lín

AB, kẻ đờng kính PQ cắt AB D, CP cắt O điểm thứ hai I AB cắt IQ K CMR: a, Tứ giác PDKI nội tiếp

b, CM: CI CP = CK CD

c, IC phân giác AIB.