* Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.[r]
(1)TRƯỜNG THCS BÓ MƯỜI B THU N CH U - S N – Ậ Â Ơ LA
NHI T LI T CH O M NG
Ệ
Ệ
À
Ừ
NG Y NH GI O VI T NAM 20 - 11
À
À
Á
Ệ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN NAM TIẾN NĂM HỌC: 2011 – 2012
(2)KiĨm tra bµi cị
Dùng tính chất phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống?
1
1.
(
)(
)
(
)(
)
x
y
x
y x
y
x
y x
y
1
1.
(
)(
)
(
)(
)
x
y
x
y x
y
x
y x
y
Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
(x -1)… …
… …
(x -1)
(3)(4)1) Quy đồng mẫu thức
- Kh¸i niƯm ( sgk - 41)
• VÝ
dơ :
- KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung )
1
( )( )
1
( )( )
x y
x y x y x y
x y
x y x y x y
• MTC = ( x + y)( x - y)
(5)2) T×m mÉu thøc chung
ã ? Mẫu thức chung phân thức thoả mÃn điều kiện ?
- MTC l tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
?1( sgk) : Cho hai phân thức 22
6x yz
5
4
xy
Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay
khơng ? Nếu đ ợc mẫu chung đơn giản ?
Tr¶ lêi : Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC c¶
hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC 12x2y3z đơn giản
(6)Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản
? Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz
4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào trống bảng
mô tả cách tìm MTC Nh©n tư
b»ng sè L thõa cđa x L thõa cña y Luü thõa cña z
MÉu thøc 6x2yz
MÉu thøc 4xy3
MTC
12x2y3z
6
z
y
x
2y
3x
12
BCNN(4,6)
x
(7)VÝ dơ : T×m MTC cđa hai phân thức : ã v
à
1
4
x
8
x
4
5
6x 6x
(8)? Hãy điền vào bảng sau để tìm MTC hai phân thức ?
Nh©n tư
b»ng sè Luü thõa cña x
Luü thõa cña
(x - ) MÉu thøc
4x2 - 8x + =
MÉu thøc
6x2 - 6x =
MTC
4 4(x- 1)2
6x( x - 1)
12
BCNN ( 4,6)
12x( x - 1)
2x
x
( x - 1) (x - 1)2
( x - 1)
2 (9)*NhËn xÐt ( sgk - 42)
- Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau :
1) Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử đ ợc chọn nh sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số
mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên d ơng nhân tử số MTC BCNN chúng )
(10)3) Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
2
4x 8x vµ
5
6x 6x
? Nêu b ớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ?
+ T×m MC = ( BCNN cđa c¸c mÉu)
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho mẫu riêng + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ t ơng ứng
(11)
Điền vào ô trống hoàn thành giải sau :
Ph©n thøc
Ph©n tÝch mÉu thøc
thành nhân tử
MTC
Nh©n tư phơ
Quy đồng
2
1
4
x
8
x
4
5
6x 6x
4( x- 1)2 6x( x- 1)
12x( x- 1)2
2( x- 1)
3x
2
3
12 (
1)
x
x x
10(
1)
12 (
1)
x
x x
(12)Để quy đồng mẫu thức hai phân thức
2
1
4
x
8
x
4
6x 6x
4x2 - 8x + = 4( x- 1)2
6x2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)
2
12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x
2 2
1
1.
4
8
4
4(
1
.
3
3
3
2 (
)
)
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
2
5
6 6 ( 1)
2( 1)
2( 1)
10( 1)
12 ( 1)
x x x
x x x x x x Suy
(13)? Hãy nêu b ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Nhận xét ( sgk- 42)
- Ph©n tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức
- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ t ơng ứng
? ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
3
5
x
x
vµ
5
(14)? Điền vào chỗ lời giải sau để hoàn thành giảỉ “ ”
Bµi lµm :
-Cã x2 - 5x = x ( - ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( )
-Cã 2x( - ) : x( - ) = 2x ( - ) : 2( - ) = Suy ta cã :
2
3 3.( )
5 ( ) ( .).( )
x x x x
5 5.( )
(15)Đáp án
-Có x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5)
-Cã 2x( x - ) : x( x - ) =
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Suy ta cã :
2
(2)
( 5) ( 5).(2)
3
(
3
5
3
5 )
x x x x x x x x
5 5
2 10 2
( )
( 5) ( 5).( ) ( 5)
x x
x x x x x
(16)? ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
3
5
x
x
vµ
5
10 2
x
- H·y ph©n tÝch mẫu thức thành nhân tử ?
? Em có nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm đ ợc MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ?
Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng
5
5
10 2
x
2
x
10
(17)- Bµi tËp 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
4
3 515
x y
vµ
4
11
12
x y
Bài giải :
- MTC = 60x4y5
5
4 4.4 16
15 15 60
x x
x y x y x x y
3
4 4
11 11.5 55
12 12 60
y y
x y x y y x y
-VËy ta cã :
- Bµi tËp 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
5
2
x
6
vµ
2
3
9
(18)Bµi gi¶i :
MTC = 2( x + 3)( x - 3)
5 5.( 3) 5( 3)
2 2( 3).( 3) 2( 3)( 3)
x x
x x x x x
2
3 3.2
9 ( 3)( 3).2 2( 3)( 3)
x x x x x
-VËy ta cã :
- Ta cã : 2x + = 2( x – 3) x2- = ( x + 3) ( x - 3)
(19)