* Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho... 1 Quy đồng mẫu thức là gì..[r]
(1)NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 GIÁO VIÊN: TRẦN THỊ TUYẾT TRINH NĂM HỌC: 2012 – 2013 BỘ MÔN: ĐẠI SỐ (2) KiÓm tra bµi cò Dùng tính chất phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống? 1.(x… -1) (x… -1) x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 1 (x…+ 1) (x… + 1) x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) Cách làm nh trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? (3) * Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho (4) 1) Quy đồng mẫu thức là gì - Kh¸i niÖm ( sgk - 41) - KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung ) • • • x y x y • x y ( x y )( x y ) V x y Ý ( x y )( x y ) d MT ô C=( + nhiÒu ph©n thøc ? Để quy đồng mẫu xthức ta ph¶i :t×m MTC y)( x - y) nh thÕ nµo ? (5) 2) T×m mÉu thøc chung • ? MÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? - MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thøc đã cho ?1( sgk) : Cho hai ph©n thøc vµ 6x yz 4xy Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay không ? Nếu đợc thì mẫu chung nào đơn giản ? Tr¶ lêi : Cã thÓ chän 12x2y3z hoÆc 24x2y4z lµm MTC v× c¶ hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho MTC 12x2y3z là đơn giản ? VËy t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC nh thÕ nµo ? (6) NhËn xÐt : Khi t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC đơn giản ? Quan sát các mẫu thức các phân thức đã cho : 6x2yz và 4xy3 và MTC : 12x2y3z sau đó điền vào ô trống bảng để m« t¶ c¸ch t×m MTC trªn Nh©n tö Luü thõa Luü thõa Luü thõa b»ng sè cña x cña y cña z MÉu thøc 6x2yz x2 y MÉu thøc 4xy3 x y3 12 BCNN(4,6) x2 y3 MTC 12x2y3z z z (7) VÝ dô : T×m MTC cña hai ph©n thøc : • 4x2 8x v µ x2 x ? Để quy đồng mẫu thức hai phân thức trên em tìm MTC nh thÕ nµo ? (8) ? Hãy điền vào các ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức trên ? Nh©n tö b»ng sè MÉu thøc 4x2 - 8x + = 4(x- 1)2 MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x( x - 1) MTC 12x( x - 1)2 Luü thõa Luü thõa cña cña x (x - ) (x - 1)2 x ( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)2 Gîi ý : ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö (9) *NhËn xÐt ( sgk - 42) - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau : 1) Phân tích mẫu thức các phân thức đã cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm là tích mà các nhân tử đợc chọn nh sau: - Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mẫu thức các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử sè ë c¸c mÉu lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng ) - Víi mçi luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c mÉu thøc ta chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt (10) 3) Quy đồng mẫu thức : ? Nêu các bớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + T×m MC = ( BCNN cña c¸c mÉu) + T×m thõa sè phô : LÊy MC chia cho tõng mÉu riªng + Quy đồng : nhân tử và mẫu phân số với thõa sè phô t¬ng øng Tơng tự nh ta có thể quy đồng đợc mẫu thức nhiều ph©n thøc Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ x 8x 6x2 6x (11) §iÒn vµo « trèng hoµn thµnh bµi gi¶i sau : Ph©n thøc Ph©n tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö 4x2 8x 4( x- 1)2 6x2 6x 6x( x- 1) MTC 12x( x- 1)2 Nh©n tö phô 3x 2( x- 1) Quy đồng 3x 12 x( x 1) 10( x 1) 12 x( x 1) (12) Để quy đồng mẫu thức hai phân thức 4x2 8x vµ x2 6x 4x2 - 8x + = 4( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) ta tr×nh bµy nh sau : MTC = 12x( x- 1)2 - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) Suy 1.3x 3x 2 x x 4( x 1) 3x 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x x x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) (13) ? Hãy nêu các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? NhËn xÐt ( sgk- 42) - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC -T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ x2 5x x 10 (14) ? Điền vào chỗ “ ” lời giải sau để hoàn thành bài giảỉ Bµi lµm : -Cã x2 - 5x = x ( - ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( ) -Cã 2x( - ) : x( .- ) = 2x ( - ) : 2( .- ) = Suy ta cã : 3 3.( ) x 5x x ( .) x ( .).( ) 5 5.( ) x 10 2( .) 2( .).( ) (15) §¸p ¸n -Cã x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5) -Cã 2x( x - ) : x( x - ) = 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ta cã : 3 3.(2) x 5x x ( x 5) x( x 5).(2) x ( x 5) 5 5.( x) 5x x 10 2( x 5) 2( x 5).( x) x( x 5) (16) ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ x2 5x 5 10 2x - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc trªn thµnh nh©n tö ? ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc trªn ? Theo em để tìm đợc MTC hai phân thức trên dễ dàng ta lªn lµm thÕ nµo ? Gợi ý : đổi dấu tử và mẫu phân thức thứ hai tìm MTC và quy đồng 5 10 x x 10 Sau đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? (17) - Bµi tËp 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ 15x3 y 11 12x y Bµi gi¶i : - MTC = 60x4y5 -VËy ta cã : 4.4 x 16 x 15 x y 15 x y x 60 x y 11 11.5 y 55 y 4 12 x y 12 x y y 60 x y - Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ 2x x2 (18) Bµi gi¶i : - Ta cã : 2x + = 2( x – 3) x2- = ( x + 3) ( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) -VËy ta cã : 5.( x 3) 5( x 3) x 2( x 3).( x 3) 2( x 3)( x 3) 3.2 x ( x 3)( x 3).2 2( x 3)( x 3) Tæng kÕt (19) Bài giảng hôm đến đây lµ kÕt thóc Xin ch©n thµnh cám ơn các vị đại biểu , các thÇy c« vµ c¸c em häc sinh đã giúp tôi hoàn thành bài gi¶ng nµy (20)