bài 8 QUY ĐỒNG MẪU THỨC (THẦY NHẬT dạy ngày 09/11/2010)

Giáo viên thực hiện:  KiĨm tra bµi cị 1 Cho hai phân thức x y x+ y HÃy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức ? Ta cã : 1.( x − y ) x− y = = x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1.( x + y ) x+ y = = x − y ( x − y )( x + y ) ( x + y )( x y ) Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1) Quy đồng mẫu thức gì? - Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đà cho thành phân thức có mẫu thức phân thức đà cho - KÝ hiÖu: MTC (mÉu thøc chung) x− y VÝ dô: = x + y ( x + y )( x − y ) x+ y = x − y ( x + y )( x − y ) MTC = ( x + y)( x - y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? 2) Tìm mẫu thức chung ? Mẫu thức chung phân thức thoả mÃn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thøc ®· cho ?1( sgk) : Cho hai phân thức 6x yz 4xy Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu mẫu chung đơn giản ? Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức đà cho MTC 12x2y3z đơn giản ? Vậy tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC ? Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản ? Quan sát mẫu thức phân thức đà cho : 6x2yz 4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào ô trống bảng để mô tả cách tìm MTC Nhân tử sè Luü thõa cña x Luü thõa cña y Luü thõa cña z MÉu thøc 6x2yz x2 y z MÉu thøc 4xy3 x y3 MTC 12x2y3z 12 BCNN(4,6) x2 y3 z VÝ dơ : T×m MTC hai phân thức : x2 x x − 8x + ? §Ĩ quy đồng mẫu thức hai phân thức em tìm MTC ? ? HÃy điền vào ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức ? Luỹ thừa Nhân tử Luỹ thõa cña b»ng sè cña x (x - ) MÉu thøc 4(x- 1)2 4x2 - 8x + = MÉu thøc 6x( x - 1) 6x2 - 6x = MTC 12x( x - 1)2 (x - 1)2 x ( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)2 Gỵi ý : phân tích mẫu thức thành nhân tử *Nhận xét: Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm sau : 1) Phân tích mẫu thức phân thức đà cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử chọn sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu thức phân thức đà cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dương nhân tư b»ng sè cđa MTC lµ BCNN cđa chóng ) - Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn luỹ thừa víi sè mị cao nhÊt 3) Quy ®ång mÉu thức : ? Nêu bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN mẫu) + Tìm thừa số phụ : LÊy MC chia cho tõng mÉu + Quy ®ång : nhân tử mẫu phân số víi thõa sè phơ t­¬ng øng T­¬ng tù nh­ ta quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x + 6x2 6x Điền vào ô trống hoàn thành giải sau : Phân thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử MTC 4x2 8x + 6x2 − 6x 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 Nh©n tư phơ 3x 2( x- 1) Quy ®ång 3x 12 x( x − 1) 10( x − 1) 12 x( x − 1) Để quy đồng mẫu thức hai phân thức ta trình bày sau : 2 4x − 8x + 6x − 6x 4x2 - 8x + = 4( x- 1)2 MTC = 12x( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) Suy 1.3 x 3x = = 2 x − x + 4( x − 1) x 12 x( x − 1) 5.2( x − 1) 10( x − 1) = = x − x x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x 1) ? HÃy nêu bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tư ơng ứng ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 5x x − 10 ?2/42: ( sgk) Quy ®ång mẫu thức hai phân thức x2 5x x − 10 Gi¶i: - Cã x2 - 5x = x ( ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( ) - Cã 2x( - ) : x( .- ) = 2x ( - ) : 2( .- ) = Suy ta cã : 3 3.( ) = = = x − 5x x ( − .) x ( − .).( ) 5 5.( ) = = = x − 10 2( .) 2( .).( ) Đáp ¸n -Cã x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5) -Cã 2x( x - ) : x( x - ) = 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ta cã : 3 3.(2) = = = x − 5x x ( x − 5) x ( x − 5).(2) x ( x − 5) 5 5.( x ) 5x = = = x − 10 2( x − 5) 2( x − 5).( x ) x ( x − 5) ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 5x 10 2x - HÃy phân tích mẫu thức thành nhân tử ? ? Em có nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ? Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy ®ång −5 = 10 − x x 10 Sau đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét toán ? Đó toán ta đà làm ? - Bài tập 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 15x3 y 11 12x y Bài giải : - MTC = 60x4y5 -VËy ta cã : 4.4 x 16 x = = 5 15 x y 15 x y x 60 x y 11 11.5 y 55 y = = 4 12 x y 12 x y y 60 x y - Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2x + x2 Bài giải : - Ta cã : 2x + = 2( x – 3) x2- = ( x + 3) ( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) -VËy ta cã : 5.( x − 3) 5( x − 3) = = x + 2( x + 3).( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 3.2 = = x − ( x + 3)( x − 3).2 2( x + 3)( x − 3) Tæng kết Bài giảng hôm đến kết thúc Xin chân thành cám ơn vị đại biểu , thầy cô em học sinh đà giúp hoàn thành giảng Xin chân thành cảm ơn QUý thầy cô giáo em học sinh ... gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1) Quy đồng mẫu thức gì? - Khái niệm: Quy. .. bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức. .. x + y)( x - y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? 2) Tìm mẫu thức chung ? Mẫu thức chung phân thức thoả mÃn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thøc ®· cho