Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳng. Làm bài tập: 7 – 11 tr.12 SGK.[r]
(1)(2)
(3)Kiểm tra cũ
1 Cho hai phương trình 2x + y = x – 2y = Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng
2 Cho hai phương trình 2x + y = x – 2y = Kiểm tra xem cặp số (x ; y) = (2 ; -1) có nghiệm hai phương trình hay khơng?
Đáp án câu 1
(4)y
x
2x + y =
3
1 2 4
-1 -2 3
M
(5)Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 – = 3; bằng vế phải
Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4, ta được: – 2(-1) = 4; bằng vế phải
(6)Vậy, vấn đề đặt là:
(7)Sinh viên thực hiện: Trương Văn Và Lớp: ĐH Toán – Tin K44
(8)1 Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn:
Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0 ; y0) (x0 ; y0) gọi nghiệm hệ (I)
Nếu hai phương trình cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm.
Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm)
( )
' ' '
ax by c I
a x b y c
ì + =
ï í
+ =
(9)2 Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c tọa độ (x0 ; y0) điểm M ………… phương trình ax + by = c Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’)
(10)1
2 3
x +
y = 3 x – 2y =
0 3 0 y x M
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
Hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)
(11)-2 3 y x 1 -3/2
3x – 2y
= 3
3x -2 y =
-6
0
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
Hệ phương trình cho vô nghiệm
3
3
(12)Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
2
x y x y
ì - =
ï í
- +
=-ïỵ
( 1) : 2x ( 2) : 2x
d y
d y
= -=- +
(13)Trả lời câu hỏi
(14)Một hệ phương trình bậc hai ẩn có:
•Một nghiệm nhất hai đường thẳng cắt nhau
(15)BÀI TẬP
Bài (SGK - 11): Khơng cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao:
3 2x )
3x 1
y a
y
ì = -ï
í
= -ïỵ
(16)1 ) 1 y x b y x ì =- + ï ï í ï =- + ïỵ
Hai đường thẳng song song có hệ số góc nên hệ phương trình vô nghiệm
3
2 ( 1)
2 )
2
3 ( 2)
3
y x d y x
c
y x d y x
ì =- =-ï ï í ï = = ïỵ
Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác Suy hệ phương trình có nghiệm nhất
3x 3 ( 1) 3x 3
) 1
1 ( 2) 3x 3
3
y d y
d
x y d y
ì - = = -ï í - = = -ï ỵ
(17)x y
x – 2y = 0
2x –
y =
3
2 1
-3
M
0
(18)Định nghĩa
(19)BÀI TẬP
Bài (SGK - 11): Đố
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm ln tương đương với
Theo em, ý kiến hay sai? Vì sao? (có thể cho ví dụ minh họa đồ thị)
(20)Bạn Nga nhận xét đúng Vì tập nghiệm hai hệ phương trình tập rỗng
Bạn Phương khẳng định sai Vì dù có vơ số nghiệm, nghiệm hệ phương trình chưa
(21)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối đường thẳng
(22)1 1 0
1 10
10