Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 38 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề sau đúng? n! n! ( n k )! n! A Ank B Ank C Ank D Ank n! k! (n k )! k!(n k )! Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q Giá trị u 25 A 226 B 223 C 224 D 225 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;0 C 2; 1 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x Câu D 1;1 C x D x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x B y C x D y Câu Với a b hai số thực dương tùy ý; log a 3b A Câu Câu 1 log a log b B 3log a 4log b C log2 a log b D 4log a 3log b Tập nghiệm phương trình x 4.3 x A 0;1 B 1 C 0 D 1;3 Cho log a, log b , log15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A Câu ab B 3(a b) ab C 3(a b) D C y x x e x D y x 1 e x Hàm số y x x 1 e x có đạo hàm B y x x e x A y x 1 e x Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x s inx A x cos x+C B x cos x+C f ( x) dx Câu 11 Cho 1 A C x2 cos x+C x2 cos x+C D g ( x)dx 1 1 B , x f ( x) 3g ( x) dx 1 C 17 D Câu 12 Số phức sau có điểm biểu diễn M (1; 2) ? A 1 2i B 2i C 2i 11 D 2 i Câu 13 Cho khối chóp S ABC có SA ABC SA , tam giác ABC vuông cân A AB Thể tích khối chóp S ABC 1 A B C D Câu 14 Cho khối trụ tích V bán kính đáy R Chiều cao khối trụ cho V V V V A B C D 2 R 3 R R 3R Câu 15 Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng : x y z qua điểm đây? 3 A M 1;1; 2 3 B N 1; 1; 2 C P 1;6;1 D Q 0;3;0 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận u 2;1;1 vectơ phương? x y z 1 x y 1 z A B 1 x 1 y z x y 1 z 1 C D 2 1 1 1 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu S : x y z x y z điểm có tọa độ A 2; 4; 6 B 1;2;3 C 1; 2; 3 D 2;4;6 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 2 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 Giá trị M m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B 3 C D 2 Câu 19 Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i A B 2 C D 6 Câu 20 Cho a , b thỏa mãn a bi i 2a 3i , với i đơn vị ảo Giá trị a b A B 10 C 4 D 10 Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z z 2i A Một điểm B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x3 3x C y x 3x D y x 3x Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 x 4 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 2019 f ( x ) A B C D Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2(m 1) x m đồng biến khoảng (1;3) ? A m ; 5 B m 5;2 C m 2, D m ;2 Câu 26 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ sau Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x A B C m2 có hai nghiệm phân biệt D Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 a3 C 3a B a3 A 24 a3 D ABC 120 Khoảng Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA 3a SA ABC Biết AB BC 2a , cách từ A đến SBC A 3a B a C a D 2a Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD SO 2a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A a3 C 12 D a3 Câu 30 Biết F x nguyên hàm hàm số e x F 201 1 Giá trị F 2 A a3 B e 200 B 2e 100 C e 50 D e 100 Câu 31 Hàm số F x sau nguyên hàm hàm số f x g x , biết F 1 , f x dx x C A F x x Câu 32 Cho g x dx x C2 B F x x C F x x 2 D F x x dx x 1 x a ln b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c A B C D Câu 33 Tính diện tích mặt cầu S biết chu vi đường trịn lớn 4 A S 32 B S 16 C S 64 D S 8 Câu 34 Một đồ vật thiết kế nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít lên hình vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đơi bán kính đáy, thể tích tồn khối đồ vật 36 cm3 Diện tích bề mặt tồn đồ vật A cm B 9 cm C 9 cm D Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log 3x 1 A ;1 1 B ; 3 C ;1 Câu 36 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x D ;1 81 24 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ cm ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B C D Câu 37 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng, lãi suất 1,95% kì theo thể thức lãi kép Hỏi sau kì, người gửi có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu, giả sử người khơng rút lãi tất kì A 36 B 35 C 34 D 33 x t Câu 38 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4; 1 tới đường thẳng : y t z 2t A 14 B C 14 D Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 Mặt cầu đường kính MN có phương trình là: 2 2 2 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 2 C x 1 y z 1 36 2 D x 1 y z 1 36 P : x y z mặt cầu S có tâm P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có diện tích Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng I 0; 2;1 Biết mặt phẳng 2 Mặt cầu S có phương trình 2 2 A x y z 1 2 B x y z 1 2 D x2 y z 1 C x y 2 z 1 Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ sau Đồ thị hàm số g x f x x có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; D 2;0 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc SC mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S ABCD bằng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Câu 44 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số lấy có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1 a2 a3 a3 a4 a5 1 1 A B C D 24 30 36 48 Câu 45 Anh H dự định làm thùng đựng dầu hình trụ sắt có nắp đậy thể tích 12m3 Chi phí làm m đáy 400 ngàn đồng, m nắp 200 ngàn đồng, m mặt xung quanh 300 ngàn đồng Để chi phí làm thùng anh H cần chọn chiều cao thùng gần với số sau đây? (Xem độ dày sắt làm thùng không đáng kể) A 1, 24 m B 1, 25 m C 2, 50 m D 2, 48 m 5x 3x x 1 x Câu 46 Tính tổng S tất nghiệm phương trình ln 5.3 30 x 10 6x A S B S C S D S 1 Câu 47 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z 34 z mi z m 2i , (trong m ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1 z2 lớn nhất, giá trị z1 z2 A B 10 C D 130 x Câu 48 Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn f x tan x f x cos3 x 2 Biết f f a b ln a, b Giá trị biểu thức P a b 6 14 A B C D 9 9 Câu 49 Cho phương trình e 2 2sin x 3.e1sin x m.ecos x2 m Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2021 để phương trình cho có nghiệm? A 36 B 46 D 38 C 44 Câu 50 Cho tia Ox, Oy , Oz cố định đôi vuông góc Trên tia lấy điểm A, B, C thay đổi thỏa mãn OA OB OC AB BC CA A, B, C khơng trùng với O Giá trị lớn thể tích tứ diện OABC m , n Giá m 1 n trị biểu thức P m n A 192 B 150 C 164 D 111 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.B 11.A 21.D 31.C 41.A Câu Câu Câu 2.B 12.C 22.D 32.B 42.A 3.A 13.B 23.C 33.B 43.D 4.B 14.A 24.D 34.B 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 15.A 16.C 17.B 25.D 26.C 27.B 35.C 36.D 37.A 45.D 46.B 47.A 8.D 18.B 28.A 38.C 48.D 9.C 19.A 29.B 39.D 49.D 10.C 20.D 30.D 40.B 50.C Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề sau đúng? n! n! ( n k )! n! A Ank B Ank C Ank D Ank n! k! (n k )! k!(n k )! Lời giải Chọn B Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q Giá trị u 25 A 226 B 223 C 224 D 225 Lời giải Chọn B Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: u25 u1.q 24 24 23 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;0 C 2; 1 D 1;1 Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x Lời giải D x Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x B y C x D y Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số không xác định x lim y ; lim y nên tiệm x 1 x 1 cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình x Câu Với a b hai số thực dương tùy ý; log a 3b A 1 log a log b B 3log a 4log b C log a log4 b D 4log a 3log b Lời giải Chọn B Ta có: log a 3b log a log b 3log a log b nên B Câu Tập nghiệm phương trình x 4.3x A 0;1 B 1 C 0 D 1;3 Lời giải Chọn A 3x 3x 30 x x Ta có: x 4.3x x x 3 3 Câu Câu log a, log b log15 Cho , ab A B C 3(a b) 3(a b) Lời giải Chọn D 3 log15 3log15 log 15 log log a b D ab Hàm số y x x 1 e x có đạo hàm A y x 1 e x B y x x e x C y x x e x D y x 1 e x Lời giải Chọn C D y x x 1 e x x x 1 e x x 1 e x x x 1 e x x x e x Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x s inx A x cos x+C B x cos x+C x2 C cos x+C Lời giải x2 D cos x+C Chọn C Theo bảng nguyên hàm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 11 Cho A 2 f ( x)dx 1 g ( x)dx 1 1 , B x f ( x) 3g ( x) dx 1 17 C Lời giải D 11 Chọn A Ta có 2 x f ( x) 3g(x) dx xdx f ( x)dx g ( x)dx 1 1 1 1 Câu 12 Số phức sau có điểm biểu diễn M (1; 2) ? A 1 2i B 2i C 2i Lời giải Chọn C 43 2 D 2 i M (1; 2) điểm biểu diễn cho số phức có phần thực phần ảo 2 , tức 2i Câu 13 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC SA , tam giác ABC vuông cân A AB Thể tích khối chóp S ABC 1 A B C D Lời giải Chọn B S C A B Ta có S ABC 1 1 AB AC VS ABC SA.S ABC 2 3 Câu 14 Cho khối trụ tích V bán kính đáy R Chiều cao khối trụ cho V V V V A B C D 2 R 3 R R 3R Lời giải Chọn A V Ta có V R h h R2 Câu 15 Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng : x y z qua điểm đây? 3 A M 1;1; 2 3 B N 1; 1; 2 C P 1;6;1 D Q 0;3;0 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 3 Xét điểm M 1;1; ,ta có: nên M nên A 2 3 3 Xét điểm N 1; 1; ,ta có: sai nên N nên B sai 2 2 Xét điểm P 1;6;1 ,ta có: 2.1 sai nên P nên C sai Xét điểm Q 0;3;0 ,ta có: 2.0 sai nên Q nên D sai Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận u 2;1;1 vectơ phương? x y z 1 x y 1 z A B 1 x 1 y z x y 1 z 1 C D 2 1 1 1 Lời giải Chọn C Xét đường thẳng cho câu C, có vectơ phương 2; 1; 1 2;1;1 (thỏa đề bài) Câu 17 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu S : x y z x y z điểm có tọa độ A 2; 4; 6 B 1;2;3 C 1; 2; 3 D 2;4;6 2 Lời giải Chọn B 2 Tâm mặt cầu S : x y z x y z điểm I 1;2;3 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 2 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 Giá trị M m A B 3 C Lời giải D 2 Chọn B Hàm số y f x liên tục đoạn 1;2 Từ đồ thị hàm số cho ta thấy giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;2 M m 1 Vậy M m 3 Câu 19 Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i A B 2 C Lời giải D 6 Chọn A Giả sử số phức z có dạng: z x yi , x , y Ta có: iz 1 i z 2i i x yi 1 i x yi 2i x y yi 2i Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x y x x y 6 y 2 y Tổng phần thực phần ảo số phức z Câu 20 Cho a , b thỏa mãn a bi i 2a 3i , với i đơn vị ảo Giá trị a b A B 10 C 4 D 10 Lời giải Chọn D b 2a a Ta có a bi i 2a 3i b 2a 3i a b 7 Vậy a b 10 Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z z 2i A Một điểm B Một đường tròn C Một đường thẳng Lời giải D Một Parabol Chọn D Đặt z x yi x, y z x yi Khi z i z z 2i x y 1 i y i 2 x y 1 y 2 4x y y y2 y x2 Parabol Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y A y x 3x B y x3 3x C y x 3x Lời giải D y x 3x Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy a ta loại đáp án A C Đồ thị cắt trục tung điểm 0; 2 nên loại đáp án B x 0; y Vậy hàm số có đồ thị hàm số hàm số y x3 3x Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 x 4 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C x x f x x x Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Dựa vào bảng biến thiên: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 24 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 2019 f ( x ) A B C Lời giải D Chọn D 2019 Số nghiệm phương trình 2019 f ( x ) số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) đường thẳng d : y (cùng phương với trục Ox ) 2019 Dựa vào đồ thị hình vẽ ta có d cắt đồ thị điểm phân biệt Vây phương trình có nghiệm phân biêt Ta có: 2019 f ( x) f ( x) Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2(m 1) x m đồng biến khoảng (1;3) ? A m ; 5 B m 5; D m ;2 C m 2, Lời giải Chọn D y x3 4(m 1) x x3 x 4mx Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 3) y với x (1;3) x x mx với x (1;3) m x với x (1;3) m x 1 1;3 Xét hàm số g ( x) x đoạn 1;3 có g ( x ) x nên x 12 1;3 Vậy m Câu 26 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ sau Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x A B C Lời giải m2 có hai nghiệm phân biệt D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn C Đặt t x , t , đó: f x m2 có hai nghiệm phân biệt m2 có hai nghiệm dương phân biệt m2 1 1 3 m m số nguyên nên m 2; 1; 0; 1; 2 f t Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 3a a3 a3 A 24 B C D Lời giải Chọn B A' B' C' A 60o B H C Kẻ AH ABC AA, ABC AAH 60 AH a AH AA.sin 60 AA a a 3a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC : V S ABC AH Xét AHA : sin 60 120 Khoảng Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA 3a SA ABC Biết AB BC 2a , ABC cách từ A đến SBC A 3a B a C a D 2a Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Gọi S diện tích tam giác ABC ta có S S ABC V BA.BC.sin120 a Nên thể tích khối chóp Bh a 3.3a 3a 3 Gọi AH đường cao tam giác ABC ta có AH S 2a a BC 2a SH SA2 AH 2a BC.SH 2a 3V 3a 3a Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC d S1 a Vì BC SAH BC SH Nên diện tích tam giác SBC S1 Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO 2a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 B a3 a3 12 Lời giải D a3 C Chọn B a2 a2 1 a2 a3 Sh S ABCD SO 2a 3 3 Ta có h SO 2a , S S ABCD 2S ABD Vậy VS ABCD Câu 30 Biết F x nguyên hàm hàm số e x F A e 200 B 2e 100 201 1 Giá trị F 2 e 50 Lời giải C D e 100 Chọn D 2x 2x Ta có e dx e C Theo đề ta được: F 0 Vậy F ( x ) 201 201 e C C 100 2 1 2x 2 e 100 F e 100 e 100 2 2 Câu 31 Hàm số F x sau nguyên hàm hàm số f x g x , biết F 1 , f x dx x C g x dx x C2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A F x x B F x x C F x x 2 D F x x Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có: f x g x x nên f x g x x F x xdx x C Vì F 1 C Vậy nguyên hàm F x cần tìm hàm số f x g x , F x x Câu 32 Cho dx x 1 x a ln b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c A B C Lời giải D Chọn B 3 x 1 dx Ta có dx ln x2 x 1 x x x Suy a 4, b 1, c 1 Vậy a b c ln ln 4ln ln ln Câu 33 Tính diện tích mặt cầu S biết chu vi đường trịn lớn 4 A S 32 B S 16 C S 64 Lời giải D S 8 Chọn B Nhận xét : Đường tròn lớn mặt cầu S đường tròn qua tâm mặt cầu S nên bán kính đường trịn lớn bán kính mặt cầu S Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S 4 2 R 4 R Vậy diện tích mặt cầu S S 4 R 16 Câu 34 Một đồ vật thiết kế nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít lên hình vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đơi bán kính đáy, thể tích toàn khối đồ vật 36 cm3 Diện tích bề mặt tồn đồ vật A cm B 9 C 9 cm cm D cm Lời giải Chọn B Thể tích khối nón V1 .R 2 R .R 3 Thể tích nửa khối cầu V2 .R .R 3 Thể tích tồn khối đồ vật V1 V2 36 .R 36 R 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Diện tích xung quanh mặt nón S1 R R R R 5 Diện tích nửa mặt cầu S2 4 R 18 Diện tích bề mặt tồn đồ vật S1 S 9 cm Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log 3x 1 A ;1 1 B ; 3 C ;1 Lời giải D ;1 Chọn C log 3x 1 3x x ĐK: x Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình x Vậy tập nghiệm bất phương trình ;1 Câu 36 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x A B C 81 24 D Lời giải Chọn D Điều kiện: x Ta có: log x.log x.log x.log16 x 81 81 log x.log 22 x.log 23 x.log 24 x 24 24 x log x 1 81 4 log x log x 81 x log x 3 24 Do tích nghiệm phương trình Câu 37 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng, lãi suất 1,95% kì theo thể thức lãi kép Hỏi sau kì, người gửi có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu, giả sử người khơng rút lãi tất kì A 36 B 35 C 34 D 33 Lời giải Chọn A • Số tiền gốc lẫn lãi người nhận sau n kì là: n A 1 r , (với A: tiền gốc ban đầu, r: lãi suất) • Để số tiền lãi người nhận lớn tiền gốc ban đầu thì: n n A 1 r A A 1 r n log1 r log11,95% 35,89 n 36 x t Câu 38 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4; 1 tới đường thẳng : y t z 2t A 14 B C 14 D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn C Đường thẳng qua N 0; 2;3 , có véc tơ phương u 1; 1; MN 2;6; ; MN , u 16;8; 4 MN , u 336 d M , 14 u Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 Mặt cầu đường kính MN có phương trình là: 2 2 2 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 2 2 C x 1 y z 1 36 2 D x 1 y z 1 36 Lời giải Chọn D Tâm I mặt cầu trung điểm đoạn MN I 1;2;1 2 1 3 2 3 5 MN Bán kính mặt cầu R 2 2 Vậy phương trình mặt cầu x 1 y z 1 36 P : x y z mặt cầu S có tâm P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có diện tích Câu 40 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng I 0; 2;1 Biết mặt phẳng 2 Mặt cầu S có phương trình 2 2 A x y z 1 2 B x y z 1 2 D x2 y z 1 C x y 2 z 1 Lời giải Chọn B Gọi R, r bán kính mặt cầu đường trịn giao tuyến Theo giải thiết ta có: r 2 r 2 Mặt khác d I , P nên R r d I , P 2 Vậy phương trình mặt cầu x y z 1 Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ sau Đồ thị hàm số g x f x x có tối đa điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Xét hàm số h x f x x h ' x f ' x x Từ đồ thị ta thấy h ' x f ' x x x 2 x x 4 f ' x x dx x f ' x dx 2 2 h x 2 h x h h h h h h Bảng biến thiên Vậy g x f x x có tối đa cực trị Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; D 2;0 Lời giải Chọn A Ta có y xf x x x x x y x 2 x f x x 2 x Do nghiệm phương trình y nghiệm bội lẻ, mà y 3 f nên ta có bảng xét dấu y Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng 2; Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc SC mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB , SAB cân S SH AB SAB ABCD SAB ABCD AB SH ABCD SH SAB ; SH AB 45o SHC vuông cân H SC; ABCD SCH SH HC BC BH a a2 a ; S ABCD AB a 1 a a3 VS ABCD S ABCD SH a 3 Câu 44 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số lấy có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1 a2 a3 a3 a4 a5 1 1 A B C D 24 30 36 48 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố lấy số có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1 a2 a3 a3 a4 a5 Giả sử a3 n, n 0;1; 2; ;9 Vì a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 đôi khác a1 a2 a3 a4 a5 nên n Ta có, a1 a1 a2 a3 a4 a5 nên ta có: a1 ; a2 ; a4 ; a5 thuộc tập hợp 0;1; 2; ; n 1 Số cách chọn cặp a1 ; a2 là: C n21 (Vì a1 a2 a1 ) Số cách chọn cặp a4 ; a5 C n2 (Vì a4 a5 ) Số kết thuận lợi cho biến cố A là: n 1 C Cn22 1134 n4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số phần tử không gian mẫu là: A9 27216 1134 Vậy xác suất biến cố A là: P A 27216 24 Câu 45 Anh H dự định làm thùng đựng dầu hình trụ sắt có nắp đậy thể tích 12 m3 Chi phí làm m đáy 400 ngàn đồng, m nắp 200 ngàn đồng, m mặt xung quanh 300 ngàn đồng Để chi phí làm thùng anh H cần chọn chiều cao thùng gần với số sau đây? (Xem độ dày sắt làm thùng không đáng kể) A 1, 24 m B 1, 25 m C 2, 50 m D 2, 48 m Lời giải Chọn D Gọi bán kính đáy hình trụ R Ta có 12 V R2h h R2 Suy chi phí (đơn vị ngàn đồng) làm thùng C R 400 R 200 2 Rh.300 12 600 R R 6 6 600 R 600.3 R 1800 36 R R R R Dẫn dến 6 C 1800 36 R R R Vậy để chi phí nhỏ chiều cao hình trụ h 12 2, 48 m 36 5x 3x x 1 x Câu 46 Tính tổng S tất nghiệm phương trình ln 5.3 30 x 10 x A S B S C S D S 1 Lời giải Chọn B 5x 3x x1 x Ta có: ln 5.3 30 x 10 x ln x x x 3x ln x x Khi phương trình có dạng f x x f x , với f t ln t 5t , t 0; f ' t 0, t 0; f t đồng biến 0; nên từ phương trình t x x f f x x 3x x g x x x x 2 g ' x x ln 3x ln g '' x x ln 3x ln 3 0, x Do g '' x 0, x phương trình g ' x có nhiều nghiệm, từ phương trình g x có nhiều hai nghiệm Ta thấy x1 0; x2 hai nghiệm phương trình g x Vậy phương trình có hai nghiệm x1 0; x2 S x1 x2 Câu 47 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z 34 z mi z m 2i , (trong m ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1 z2 lớn nhất, giá trị z1 z2 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B 10 C Lời giải D 130 Chọn A Đặt z x yi , x , y Khi z 34 x 1 y 34 ; z mi z m 2i m 1 x m y Do tập hợp điểm M biểu diễn số phức z giao điểm đường tròn C : x 1 y 34 đường thẳng d : m 1 x m y Gọi A , B hai điểm biểu diễn z1 z2 Suy C d A, B Mặt khác z1 z2 AB R 34 max z1 z2 34 AB R I 1;0 d Từ ta có m z1 3i nên d : 3x y z2 4 3i Vậy z1 z2 x Câu 48 Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn f x tan x f x cos3 x 2 Biết f f a b ln a, b Giá trị biểu thức P a b 3 6 14 A B C D 9 9 Lời giải Chọn D x x f x tan x f x cos x f x sin x f x cos x cos x x sin x f x cos x x x Do sin x f x dx dx sin x f x dx cos x cos x x Tính I dx cos x u x du dx Đặt Khi dx v tan x dv cos x d cos x x I dx x tan x tan xdx x tan x dx x tan x ln cos x cos x cos x x.tan x ln cos x ln cos x x Suy f x sin x cos x sin x 3 2 2ln a b ln f f 2ln 3 6 5 a ln Suy b 1 Vậy P a b 2 Câu 49 Cho phương trình e2 2sin x 3.e1sin x m.ecos x m Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2021 để phương trình cho có nghiệm? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 36 B 46 D 38 C 44 Lời giải Chọn D 2 2 2 Phương trình e2 2sin x 3.e1sin x m.ecos x m e42cos x 3.e2cos x m.ecos x2 m m m 2 t t (lo¹i ) t 3t m t m t 1 t 2t m t 2t m Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm t e; e2 Đặt t e2cos x (Điều kiện: e t e2 ) phương trình: t 3t Xét hàm số f t t 2t đoạn e; e2 Ta có: f t 2t 2t t Bảng biến thiên: f t f e e2 2e ; max f t f e e 2e 2 e ; e e ;e f t m max f t Phương trình có nghiệm t e; e2 2 e ;e e ;e e2 2e m e4 2e2 e4 2e2 m e2 2e Mà m nguyên, m 2020; 2021 m 39; 38; 37; ; 4; 3; 2 Vậy có 39 38 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Cho tia Ox, Oy , Oz cố định đôi vuông góc Trên tia lấy điểm A, B, C thay đổi thỏa mãn OA OB OC AB BC CA A, B , C khơng trùng với O Giá trị lớn thể tích tứ diện OABC m, n Giá m 1 n trị biểu thức P m n A 192 B 150 C 164 Lời giải D 111 Chọn C C O B A Đặt OA a , OB b, OC c a, b, c Khi VOABC abc OA OB OC AB BC CA a b c a b b c c a Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki, ta có: a b c a b b2 c c a a b c 1 a b c a b c ab bc ca 2 1 Theo BĐT Cơ-si: VOABC Do MaxVOABC 1 abc abc 6 162 162 m 162, n P 164 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 Giá trị M m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B 3 C D 2 Câu... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x y x x y 6 y 2 y Tổng phần thực phần ảo số phức z Câu 20 Cho a , b thỏa mãn ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn C Đặt t x , t , đó: f x m2 có hai nghiệm phân biệt m2 có hai nghiệm dương phân biệt m2 1 1 3 m m số nguyên
Ngày đăng: 30/05/2021, 21:47
Xem thêm:
