Sai lầm của học học sinh khi làm toán là một hiện tượng phổ biến : Cho đến nay trước những sai lầm của học sinh, giáo viên thường cho rằng do học sinh ít chú ý nghe giảng trên lớp, khô[r]
(1)PHẦN I : MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Tiểu học bậc học tảng, đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển tồn diện nhân cách người đặt tảng vững cho giáo dục phổ thơng cho tồn hệ thống giáo dục quốc dân Đất nước ta bước vào thời kỳ đổi Chất lượng giáo dục vấn đề số nội dung công tác ngành giáo dục vấn đề sống đất nước Vấn đề lựa chọn sử dụng phương pháp dạy học vấn đề mang tính định chất lượng dạy học- điều quan tâm- Vì nhà trường Tiểu học hoạt động dạy học giáo dục tiến hành đơn điệu( mặt hình hình thức phương pháp dạy học) Do phương pháp dạy học cần phải đổi nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội
Ở nhà trường Tiểu học mơn học góp phần vào việc hồn thành phát triển nhân cách người Việt Nam Trong mơn tốn giữ vị trí quan trọng, thời gian dành cho việc học toán chiếm tỷ lệ cao Riêng mơn Tốn bậc tiểu học có nhiệm vụ cung cấp tri thức sở, tảng tốn học, rèn luyện kĩ tính tốn,giải tốn, suy luận đơn giản, đồng thời góp phần rèn luyện các phẩm chất đạo đức, tính kiên trì sáng tạo người
Trong thực tế năm gần đây, việc dạy toán nhà trường Tiểu học có bước cố gắng cải tiến phương pháp, nội dung hình thức nhằm nâng cao chất lượng môn học Việc đưa phương pháp dạy giải tốn điển hình đặc biệt quan tâm
(2)cao chất lượng giảng dạy giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Tiểu học
Bên cạnh ta cịn thấy tốn chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế đời sống Vì tốn chuyển động cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho phận em học sinh khơng có điều kiện học tiếp bậc Phổ thơng sở phải nghỉ học để tham gia lao động sản xuất Mặt khác em học sinh lên tiếp phổ thơng sở tốn chuyển động giúp em có tảng móng vững để học tiếp chương trình tốn lớp
Với em thực tế thấy chưa có kĩ làm dạng tốn nên làm cịn chưa xác Mặt khác tư số học sinh trung bình yếu cịn hạn chế có khả thiết lập mối quan hệ Các mối quan hệ phụ thuộc động tử cho biết chưa biết tốn nên khơng thể tìm biết chưa biết động tử nên khơng thể tìm cách giải tốn hay khơng biết xếp lời giải đúng, phù hợp để làm rõ mối liên hệ phụ thuộc chuyển động
Qua thực trạng cho thấy kết việc dạy- học tốn chuyển động cịn hạn chế Tuy nhiên việc hướng dẫn gợi ý, dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn toán cho học sinh đòi hỏi giáo viên phải hiểu sâu, hiểu kĩ vấn đề, đồng thời phải biết xếp để nhìn vào sơ đồ em dễ nhận thấy điều kiện tốn, để từ em rút kinh nghiệm học cách trình bày giáo viên Có dạy có kết cao hơn, hỗ trợ cho việc dạy học môn toán lớp làm sở cho lớp
(3)Đứng trước ý nghĩ lí luận thực tiễn vấn đề Tôi chọn để nghiên cứu đề tài : “ Kinh nghiệm dạy toán chuyển động học sinh lớp 5”
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu với bốn mục đích :
-Tìm hiểu yêu cầu, nội dung phương pháp giảng dạy loại toán chuyển động chương trình Tiểu học
-Tìm hiểu thực trạng dạy học tốn chuyển động bậc Tiểu học đậc biệt lớp
-Trên sở đề xuất số phương pháp dạy toán chuyển động với hy vọng nâng cao chất lượng giảng dạy loại toán
- Rèn luyện cho học sinh tính tư độc lập linh hoạt sáng tạo việc giải toán chuyển động lớp
III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu vai trị việc dạy giải tốn chuyển động Tiểu học
- Tìm hiểu số đặc điểm nhận thức lớp
- Đề xuất số phương pháp dạy học tích cực để dạy tốn chuyển động cho học sinh lớp
-IV. PHƯƠNG PHÁP
Để giải nhiệm vụ đề tài , tiến hành nghiên cứu dựa số phương pháp sau:
(4)
-VI ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Áp dụng dạy học tích cực để giảng dạy toán chuyển động cho học sinh lớp
VII. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Lớp 5.3 Trường Tiểu học Bình Thuận – xã Thuận Giao – Thuận An – Bình Dương
PHẦN II: NỘI DUNG
I. VỊ TRÍ VAI ,TRỊ CỦA VIỆC DẠY GIẢI CÁC BÀI TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC.
Là phận mơn tốn Tiểu học, Tốn chuyển động có vị trí vai trị chung, vị trí vai trị riêng nó, biểu cụ thể đặc điểm sau:
1/. Dạy giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng phát triển lực trí tuệ cách tồn diện
Mỗi toán đưa lần học sinh phải sử dụng nhiều thao tác trí tuệ nhằm giải tình có vấn đề xảy Toán chuyển động loại toán phức tạp, thể loại đa dạng , phong phú Vì đứng trước tốn chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính động thao tác tư Qua giúp học sinh giải yêu cầu toán Đồng thời em thấy ý nghĩa toán với hệ thống kiến thức học chuyển kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh nghiệm, kiến thức thân
(5)Học sinh Tiểu học chưa đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết túy Hầu hết em phải qua toán, sơ đồ trực quan cụ thể, em dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Các kiến thức sau hình thành lại cố áp dụng vào tập với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp
Nằm xu đó, tốn chuyển động khơng giúp học sinh đào sâu , cơc kiến thức loại toán đại lượng thời gian, độ dài, vận tốc, mà cịn cơc nhiều kiến thức kĩ khác Biểu diễn rõ kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ tóm tắt tốn sơ đồ, kĩ tính tốn…
3/. Dạy giải tốn chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học
Là thể loại tốn điển hình có tính mũi nhọn, toán chuyển động đêu đặc biệt quan trọng Nó góp phần khơng nhỏ việc phát học sinh khiếu qua kì thi, sâu tìm hiểu chất loại toán ta thấy loại toán phức tạp, kiến thức không nặng, nhiều bất ngờ bước giải Thực tế cho thấy gần loại toán sử dụng rộng rãi việc đề thi tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên học sinh
4/. Dạy giải toán chuyển động gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng tình cảm nhân cách cho học sinh
Ở bậc tiểu học nói chung lớp nói riêng đặc điểm nhận thức lứa tuổi em thường hay làm việc thích, việc nhanh thấy kết
(6)Qua giải tốn chuyển động đều, khơng tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn , sáng tạo
5/. Dạy giải tốn chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học
Các kiến thức toán chuyển động thực tế gần gũi với thực tế hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ tính tốn áp dụng sao…Chính toán chuyển động đáp ứng u cầu
6/. Q trình sâu tìm hiểu vai trị việc dạy giải tốn chuyển động chứng minh :
Quá trình dạy giải tốn nói chung dạy giải tốn nói riêng góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách tồn diện cho học sinh
II. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN
1/. Khả tri giác học sinh lớp :
Ở độ tuổi đầu cấp bậc tiểu học, tri giác em gắn liền với hoạt động thực tiễn(rờ, nắn, cầm, bắt ) với học sinh lớp tri giác em khơng cịn gắn liền với hoạt động học thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp đặc điểm riêng lẽ theo qui định Tuy nhiên khả ý chưa cao nên em hay mắc sai lầm tri giác toán như: Đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn toán na ná giống 2/. Khả ý học sinh lớp
(7)Tóm lại: Chú ý học sinh lớp chưa thật bền vững, khả ý kém, chóng mệt mỏi Cho nên q trình làm tốn bước tìm hiểu đề lập kế hoạch giải nhanh, cuối lại trình bày rời rạc chất lượng
3/ Đặc điểm trí nhớ học sinh lớp
Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngơn ngữ cịn Vì em có xu hướng học thuộc lịng câu , chữ khơng hiểu Ở em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ logic Cho nên em giải tốn điển tốn chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Khi gặp tốn nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ em không đủ để giải mâu thuẫn toán
Tuy nhiên học sinh lớp biết phối hợp sử dụng tất giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt tài liệu học
4/. Đặc điểm tưởng tượng học sinh Tiểu học
Học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng cịn bỡ ngỡ trước số thao tác tư : So sánh, phân tích…Khả khái qt thấp, có dựa vào dấu hiệu bên ngồi
Đối với tốn chuyển động đều, đồi hỏi học sinh linh hoạt khả suy luận, diễn dịch tốt Loại tốn khơng giải cơng thức có sẵn mà em phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ kiện tốn, để từ vận dụng kiến thức có sẵn, tháo gỡ mâu thuẫn tình đặt tốn
5/ Đặc điểm ngôn ngữ học sinh lớp
(8)III MỘT SỐ NỘI DUNG, PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU.
1 Bài toán chuyển động đều:
Bài toán khéo léo đưa giới thiệu với học sinh lớp dạng toán đại lượng tỷ lệ thuận đại lượng tỷ lệ nghịch Qua học sinh bước đầu nắm mối quan hệ đại lượng toán chuyển động Hệ thống tốn ví dụ đơn giản
Sang lớp 5, toán chuyển động thức thể vị trí mình, phận chương trình tốn Tiểu học Tuy nhiên với kiến thức sơ đẳng Ba đại lượng: Quãng đường, thời gian , vận tốc sách giáo khoa chia nhỏ chương trình giới thiệu riêng đại lượng
*Phân loại toán chuyển động đều
Phân loại dựa vào quan điểm nâng cao Đi từ đơn giản đến phức tạp thể sau:
a Các tốn giải cơng thức đơn giản :
70% toán chuyển động sách giáo khoa toán thuộc dạng Đặc trưng đề cho học sinh nhằm củng cố kiến thức vừa học
Ví dụ: Bài tốn sử dụng cơng thức: S = v x t
Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h Người hết quãng đường AB hết 30 phút
Hỏi quãng đường AB dài km ?
b Các toán giải cơng thức suy luận:
- Bài tốn động tử chuyển động chiều thời điểm xuất phát - Bài toán động tử chuyển động chiều, không thời điểm xuất
phát
- Bài toán động tử chuyển động ngược chiều, thời điểm xuất phát - Bái toán động tử chuyển động ngược chiều, không thời điểm xuất
phát
(9)- Bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Ví dụ : Lúc có tơ từ A đến C với vận tốc 50 km/h.Cùng lúc có người xe máy từ B C với vận tốc 35 km/h Hỏi xe đuổi kịp lúc Biết quãng đường AC dài BC 45 km
Các bái toán khác.
Bài toán giải phương pháp giả thiết tạm.
Ví dụ : Hải xe đạp quê với vận tốc 10 km/h, 5/6 sau Khiêm đến nhà tìm Hải Biết Hải quê nên Khiêm đuổi theo Hải với vận tốc 12 kh/h Khiêm đến quê Hải trước 10 phút Hỏi từ nhà Hải đến quê dài km
Bài tốn giải phương pháp khử:
Ví dụ : Hai ca nô khởi hành từ bến A đến bến B ngược chiều Tổng số thời gian hai ca nô 14 Bến A cách bến B 300 km Tổng quãng đường ca nô từ A cac nô từ B 66 km Tổng quãng đường cac nô từ A ca nô từ B 60 km Tính quãng đường ca nô từ A đi, ca nô từ A sau ca nô từ B ?
Bài toán phương pháp suy luận.
- Bài toán hai động tử chiều, thời điểm xuất phát
- Bài toán hai động tử chuyển động chiều, không thời điểm xuất phát Ví dụ : Lúc có ô tô từ A đến C với vận tốc 50 km/h, lúc có người mơ tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Hỏi hai xe đuổi kịp lúc Biết quãng đường AC dài BC 45 km
A B C 45km
( Ví dụ loại )
3. Những yêu cầu việc dạy giải toán chuyển động đều :
(10)- Biết thực bước qui trình giải tốn nói chung giải tốn chuyển động nói riêng, đặc biệt bước tìm hiểu đề, phân tích , lập kế hoạch giải
- Biết sử dụng số phương phương pháp điển hình để giải tốn : Phương pháp thử, giả thiết tạm, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận…
- Xét riêng toán chuyển động học sinh cần đạt u cầu có tính đặc trưng sau:
+ Học sinh trung bình phải thuộc dạng tốn nắm cách giải dạng tốn dạng tường minh
+ Học sinh giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục thao tác, từ vận dụng cách linh hoạt phương pháp giải giải tốn có chất lượng phức tạp 4 Những ý phương pháp dạy giải toán chuyển động đều:
Căn vào nội dung toán chuyển động học sinh Tiểu học, ta thấy việc dạy giải toán cần phải có ý sau :
+ Bài toán chuyển động loại phức tạp, nội dung đa dạng , phng phú Do việc u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn, để xác định được dạng tìm hướng giải việc làm cần thiết giáo viên
+ Khi dạy giải toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng
+ Khi dạy giải toán chuyển động cần hướng dẫn học sinh cách tỷ mỷ để em vận dụng công thức xác, linh hoạt
+ Khi hướng dẫn học sinh giải toán chuyể động đều, giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải nhiều cách khác lựa chọn cách giải hay
(11)+ Giáo viên cần phải chuẩn bị, chu đáo, tỉ mỉ Bởi tốn khó có nhiều bất ngờ lời giải Chính vậy, đứng trước tốn, gióa viên cần làm tốt cơng việc sau :
-Xác định yêu cầu đưa toán dạng - Tìm cách giải tốn có
- Dự kiến khó khăn , sai lầm học sinh
- Tìm cách thá gỡ khó khăn, hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm cách giải hay
- Đề xuất toán khai thác theo nhiều khía cạnh khác
CHƯƠNG II : KẾT QUẢ KIỂM TRA KHÁO SÁT Ở THỰC TIỄN
Để thực nhiệm vụ đề tài, tiến hành khảo sát lớp 5.3 Trường Tiểu học Bình Thuận Nội dung kết khảo sát sau:
Nội dung kết khảo sát giáo viên.
Qua lần họp khối với thành viên khối trao đổi vấn đề giảng dạy tốn chuyển động đều, tơi đưa số câu hỏi giáo viên khối thu kết sau :
Câu hỏi 1 : Thời gian phân bố cho toán chuyển động hạn chế Vì ngồi tập có sách giáo khoa giáo viên có cho học sinh làm thêm thể loại toán dạng nâng cao khơng ?
Trả lời : Nếu có tập nâng cao tốn có tính bổ sung chưa đưa cách có hệ thống vào chương trình
Câu hỏi 2 : Chia toán chuyển động loại ? dựa vào đâu để chia ?
Trả lời : Chia làm hai loại, loại đơn giản có động tử chuyển động, loại nâng cao có hai động tử chuyển động
(12)Trả lời : Khơng biết cách trình bày lời giải, đơi tính tốn cộng, trừ, nhân, chia sai.Vận dụng cơng thức lẫn lộn, kĩ giải toán nâng cao yếu Cứ gặp toán nâng cao khác dạng học lúng túng
Câu hỏi 4 : Để dạy loại toán thể loại tốt, ta nên ý phương pháp ?
Trả lời : Phải tăng cường số lượng, chất lượng tập, tập phải có hệ thống, phân loại rõ ràng, phải nghiên cứu cung cấp cho học sinh số phương pháp giải
2. Nội dung kết khảo sát học sinh.
1 /.Tìm hiểu chất lượng học tập học sinh phần toán chuyển động : Việc kiểm tra học sinh tiến hành sau em học xong phần lí thuyết toán chuyển động số tiết toán luyện tập
Số lượng :
Bài trang 171 ; Bài trang 172 ; Bài 4trang 174 Số lượng học sinh kiểm tra ;39 em
- Kiểm tra lớp 5.3 Trường Tiểu học Bình Thuận Kết cụ thể :
Tổng số Tổng số Số làm Số không làm
Vở Bài tập Đạt yêu cầu Không đạt yêu cầu
39 117 72 = 61,5 % 30 = 25,6 % 15 = 12,9% - Số không đạt yêu cầu hầu hết thuộc tốn có động tử chuyển
động
Từ thực trạng thấy cần phải tìm nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh giải tốn để có phương pháp khắc phục
2 /.Nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh trình giải toán chuyển động đều:
(13)luận tốn học có phần thuộc tinh thần, thái độ học tập học sinh trường hợp Trong dạy học để ngăn ngừa hạn chế học sinh mắc sai lầm ta cần phải nghiên cứu nguyên nhân sâu xa sai lầm
Qua thực tế giảng dạy khảo sát học sinh thấy sai lầm học giải toán chuyển động nguyên nhân sau :
2.1/ Sai lầm học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ kiện điều kiện đưa tốn :
Ví dụ : Bài trang 172 SGK Toán : “ Quãng đường AB dài 25 km Một người từ A đến B, km tơ hết nửa đến B Tính vận tốc tơ người tơ sau tới B”
Bài tốn q trình khảo sát tơi đưa tốn với câu hỏi “ Tính vận tốc tơ” ( u cầu giảm )
Có học sinh lớp 5.3 giải toán sau : Vận tốc ô tô :
25 : 0,5 = 50 (km/giờ) Đáp số : 50 km/giờ
Cịn lại hầu hết học sinh làm tốn với lời giải : Quãng đường người ô tô :
25 – = 20 (km) Vận tốc ô tô :
20 : 12 = 40 (km/giờ) Đáp số : 40 km/giờ
em mắc sai lầm cac em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót liệu quan trọng tốn : “ Người km ô tô”
Đây ví dụ học sinh mắc sai lầm loại
2.2/ Khi giải tốn học sinh cịn nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt, khả tưởng tượng yếu
(14)“ Hai ôt ô bắt đầu từ A B lúc ngược chiều Quãng đường AB dài 174 km Vận tốc ô tô thứ 42 km/giờ , vận tốc ô tô thứ hai 45 km/giờ Hỏi sau hai ô tô gặp
Khi gặp toán học sinh lúng túng, khơng biết vận dụng cơng thức để tính Tơi tiến hành kiểm tra lớp 5.3 có số em làm toán theo cách giải sau:
Cứ ô tô số km : 45 + 42 = 87 (km)
Để xe ô tô gặp phải số thời gian : 174 : 87 = (giờ )
Đáp số :
Một số khác quen cách tính động tử chuyển động nên không viết dược trọn vẹn lời giải
Khi làm toán hai động tử chuyển động ngược chiều sang toán chuyển động chiều có em áp dụng máy móc cơng thức tính hai động tử chuyển động ngược chiều nên dẫn đến kết không
2.3/ Học sinh không nắm vững kiến thức :
Ví dụ: Bài 90 trang 35 ( Sách 140 toán chuyển động đều)
Một đàn tàu dai 200m vượt qua người xe đạp chiều 45 giây Tính vận tốc đồn tàu biết vận tốc xe đạp 24 km/h
Với toán học sinh dễ lúng túng thấy đơn vị km/h, mà thời gian đơn vị lại tính (giây) q trình giải em không đổi đơn vị đo
Tôi tiến hành kiểm tra lớp 5.3, tốn tương đối khó, em giỏi tìm hướng giải nhiên có ba em có lời giải kết
Đổi 24 km/h = 24 x 1000/360 = 20/3 m/giây
Trong 45 giây người xe đạp quãng đường : 20/3 x 45 = 300 (m)
(15)Vận tốc đoàn tàu : 500 : 45 = 100/9 (m/giây) 100/9m/giây = 40 km/h Đáp số : 40 km/h
Đây sai làm đặc trưng phổ biến học sinh giải toán chuyển động đều, không nắm việc sử dụng đơn vị đo
2.4/ Vốn ngôn ngữ học sinh cịn nhiều hạn chế
Ví dụ : Bài trang 19 ( Sách 140 toán chuyển động đều)
Lúc ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc 30 phút xe ô tô du lịch từ B A với vận tốc 65 km/h Hỏi hai xe gặp lúc giờ, biết quãng đường AB 42 km
Khi tiến hành kiểm tra lớp 5.3 tơi thấy có 28 em giải hướng, 12 em trả lời sai với yêu cầu Bài toán hỏi lúc hai xe gặp ( Tức tìm thời điểm hai xe gặp nhau) học sinh khơng hiểu tìm thời gian để hai xe gặp
Cụ thể giải em học sinh sau : 30 phút = 7,5 (giờ)
Số thời gian ô tô từ lúc đến 7,5 : 7,5 – = 1,5( giờ)
Quãng đường ô tô từ B đến A khoảng thời gian 1,5 :
1,5 x 50 = 70( km)
Nếu hai xe khởi hành thời gian quãng đường AB dài :
420 – 75 = 345 (km)
Thời gian hai xe ô tô xe du lịch gặp : 345 : (50 + 65) = ( )
Đáp số :
(16)nhưng khơng phải rành mạch loại mà có sai lầm đan xen bao hàm lẫn Người gióa viên phải nắm khó khăn bản, làm sở tìm hiểu khó khăn sai lầm cụ thể để giúp đỡ học sinh sửa chữa
Sau kết khảo sát lớp 5.3 Trường Tiểu học Bình Thuận Kiểm tra tập sau :
Bài trang 178 ( SGK toán ) Bài trang 172 ( SGK toán ) Kết sau :
Lớp Nguyên nhân sai lầm
5.3 39 học sinh 78 Chưa đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ kiện
bài toán
13 = 16,7 % Sai lầm nặng nề trí nhớ máy móc, tư chưa linh
hoạt, khả tưởng tượng yếu
15 = 19,2 % Sai lầm chưa nắm vững kiến thức = 10,3 % Sai lầm ngơn ngữ cịn hạn chế = 11,5 %
5 Những khồng mắc sai lầm 33 = 42,3 %
Tổng số 45 mắc sai lầm Điều chứng tỏ: Toán chuyển động thể loại học sinh mắc sai lầm nhiều Tuy nhiên có mắc sai lầm nghiêm trọng, có sai lầm khơng ảnh hưởng đến chất lượng giải Có mắc sai lầm khơng có lỗi mà mắc ngơn ngữ cịn hạn chế mắc nhiều Điều khẳng định không loại tốn khác, tốn chuyển động địi hỏi khả ngôn ngữ phong phú, mặt để hiểu bài, mặt để diễn đạt giải cách tường minh
(17)Qua điều tra thực trạng loại toán chuyển động Trường Tiểu học Bình Thuận vào nội dung toán chuyển động Tiểu học Tôi mạnh dạn áp dụng phương pháp dạy giải toán cụ thể thuộc loại toán chuyển động sau :
I PHƯƠNG PHÁP CHUNG.
Đối với gióa viên Tiểu học, vệc dạy giải tốn cần tiến hành theo quy tắc định Những quy tắc đóa xác định sở :
+ Yêu cầu nội dung kiến thức + Đặc điểm đối tượng giải toán
Nhằm phát huy cao tác dụng yêu cầu việc dạy giải toán, người giáo viên cần tuân theo bước sau :
- Xác định yêu cầu
- Giáo viên giải toán cách khác - Hướng dẫn học sinh giải
- Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh - Đề xuất toán tương tự
Giải toán : Là khâu trình chuẩn bị dạy, giải người giáo viên
Chỉ thơng qua giải tốn, tơi dự kiến khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn nhiều cách, tơi bao qt tất hướng giải học sinh, phát nhiều em có hướng giải tốt Đồng thời hướng dẫn em giải theo nhiều cách khác để kích thích lịng say mê toán học trẻ
Dự kiến sai lầm : Đây công việc thiếu q trình giải tốn
Tự dự kiến sai lầm học sinh, giáo đặt phương án tốt giải toán
Một số khó khăn sai lầm học sinh thường mắc phải giải toán :
(18)- Nhầm lẫn thời gian thời điểm - Vận dụng sai công thức
- Học sinh lúng túng đưa toán chuyển động ngược chiều ( Hoặc chiều ) lệch thời điểm xuất phát dạng toán chuyển động ngược chiều ( Hoặc chiều ) thời điểm xuất phát…
Cơng việc vào đặc điểm, trình độ tiếp thu kiến thức đối tượng đặc điểm cụ thể toán
Xác định yêu cầu bài :
Hướng dẫn học sinh xác định : - Bài tốn hỏi ?
- Bài tốn cho biết ?
- Mối quan hệ biết chưa biết ?
Việc đưa u cầu khơng phụ thuộc vào đề tốn mà cịn phụ thuộc vào đối tượng học tốn Khơng nên đề yêu cầu cao thấp, làm hứng thú học toán trẻ
Hướng dẫn giải tốn : Đây cơng việc chủ yếu dạy tốn Để việc
đạt hiệu rõ ràng, người giáo viên phải thực tốt khâu
Hướng dẫn giải có câu hỏi ngắn gọn gợi ý tốn, có sơ đồ nhắc lại kiến thức đó, hệ thống câu hỏi mắt xích
II PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỤ THỂ.
Dạng 1 : Bài toán giải trực tiếp công thức :
V = s : t S = v x t T = s : v
( Bài trang 171 SGK toán )
(19)Giải
Thời gian ca nô :
11 20 – 20 = Vận tốc ca nô :
120 : = 24 (km/giờ ) Đáp số : 24 km/
* Yêu cầu : - Nắm công thức tính - Viết đơn vị đo * Dự kiến sai lầm :
- Tính tốn sai - Viết sai đơn vị đo * Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ, yêu cầu : Bài tốn cho biết ? hỏi ?
- Để tìm vận tốc ca nơ, trước tiên ta cần biết gì? ( Thời gian ca nơ ) - Việc tính thời gian thực ?
( 11 20 – 20 = ) - Dựa vào công thức để tìm vận tốc ? ( V = s : t )
- Quãng đường thời gian biết, ta tìm vận tốc ? 120 : = 24 km/h
* Dự kiến tốn mới : Một tơ từ A đến B với vận tốc 42 km/h Biết số thời gian giờ, tính quãng đường AB
Bài tập tự luyện :
Bài 1 : Một người bộ, khởi hành lúc xã A đến xã B lúc 45 phút Biết quãng đường từ A đến B dài km Hỏi người với vận tốc ?
Bài 2 : Một người xe máy 20 phút 120 km Tính vận tốc xe máy
Bài 3 : Một xe máy 30 phút với vận tốc 32 km/giờ Tính quãng đường xe máy
(20)Dạng : Giải toán phương thức suy luận
Loại : Bài toán hai động tử chuyển động chiều, thời gian xuất phát t = s : ( v1 – v2 )
“ Lúc ô tô từ A đến C với vận tốc 50 km/h Cùng lúc người xe máy từ B đến C với vận tốc 35 km/h Hỏi xe đuổi kịp lúc Biết quãng đường AC dài 45 km
Giải
Cách :
Cứ người xe ô tô nhanh người xe máy : 50 – 35 = 15 ( km )
Khi đuổi kịp xe tơ xe máy xe ô tô hết số thời gian : 45 : 15 = (giờ )
Hai xe gặp lúc : + = ( ) Đáp số : Cách 2:
Thời gian cần thiết để xe gặp : 45 : ( 50 – 35 ) =
Hai xe gặp lúc : + = Đáp số : * Yêu cầu toán :
- Nắm cơng thức tính qng đường, thời gian hiệu hai vận tốc - Sử dụng kí hiệu đo
* Dự kiến sai lầm : - Không vận dụng xác
- Nhầm lẫn thời gian thời điểm * Hướng dẫn giải :
(21)
A 35 km/h B 50 km/h C
45km
- Căn vào xe xuất phát từ A nhanh xe xuất phát từ B km ( 50 – 35 = 15 km )
Khoảng cách 45 km mà xe tà A nhanh xe từ B 15 km
Vậy thời gian để xe A đuổi kịp xe B ? ( )
Giáo viên có phương pháp dạy tương tự toán sau:
Loại : Bài tốn hai động tử chuyển đơng chiều , lệch thời điểm xuất phát T = v2 x to : ( v1 – v2 )
“ Lúc ô tô xuất phát từ tỉnh A sang tỉnh B với vận tốc 50 km/h Lúc 30 phút xe du lịch từ A đến B với vận tốc 65 km/h Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe ô tô lúc ? Biết quãng đường không xe nghỉ?
Giải :
Đến 30 phút xe ô tô quãng đường : ( 7,5 – ) x 50 = 75 ( km/h )
Thời gian cần thiết để hai xe đuổi kịp : 75 : ( 65 – 50 ) = (giờ)
Thời điểm để hai xe gặp :
7,5 + = 12,5 ( ) = 12 30 phút Đáp số : 12 30 phút
* Dự kiến sai lầm khó khăn :
- Học sinh khơng tính quãng đường ô tô xe du lịch xuất phát
* Yêu cầu :
(22)- Nắm công thức : t = s : ( v1 – v2 )
* Hướng dẫn giải.
- Giáo viên tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng
A C B 50 km/h
65 km/h : xe ô tô : xe du lịch
Thời gian đuổi kịp : ?
- Gợi ý để học sinh nhận dạng toán quen thuộc Hai động tử chuyển động chiều lệch thời điểm xuất phát
Loại : Bài toán hai động tử chuyển động ngược chiều, thời điểm xuất phát T = s : ( v1 + v2 )
“ Hai ô tô bắt đầu từ A đến B lúc ngược chiều Quãng đường AB dài 174 km Vận tốc ô tô thứ 42 km/h , vận tốc ô tô thứ hai 45 km/h Hỏi sau hai xe tơ gặp ?
Giải
Cách 1 :
Trong thời gian xe ô tô quãng đường : 45 + 42 = 87 (km )
Với quãng đường 174 km hết số thời gian ; 174 : 87 = ( )
Đáp số :
Cách 2 :
(23)Đáp số :
* Dự kiến khó khăn sai lầm
- Học sinh lúng túng vận dụng cơng thức tính thời gian T = s : ( v1 + v2 )
* Yêu cầu : - Vận dụng công thức : t = s : ( v1 + v2 )
- Các phép tính tính tốn xác khơng nhầm lẫn
* Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ đề
- Bài tốn cho biết u cầu ? - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng
42 km/h 45 km/h 174 km
- Để biết hai ô tô gặp sau giờ, trước tiên ta cần biết điều ? ( Biết tổng vận tốc xe )
- Như xe 87 km sau 174 km Đây phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian quãng đường nên ta có :
t = 174 : 87 = (giờ)
- Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức : t = s : ( v1 + v2 )
* Đề xuất toán mới : Bài toán đơn giản nên học sinh tự làm
Loại : Bài tốn động tử chuyển đơng ngược chiều, lệch thời điểm xuất phát: t = s : ( v1 + v2 )
“ Lúc sáng người xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ Lúc người từ B đến A với vận tốc 18 km/giờ Hỏi người gặp lúc ? Biết quãng đường dài 129 km.”
Giải
(24)( - ) x 15 = 30 (km)
Quãng đường lại hai xe : 129 – 30 = 99 ( km)
Thời gian để hai người gặp : 99 : ( 15 = 18 ) = (giờ) Thời điểm hai người gặp lúc : + = 11 (giờ)
Đáp số ; 11 * Dự kiến khó khăn sai lầm :
- Học sinh lúng túng đưa toán dạng hai động tử chuyển động ngược chiều thời điểm xuất phát đẻ vận dụng cơng thức : t = s : ( v1 +v2 ) * Yêu cầu : - Đưa toán dạng đơn giản cách tính quãng đường chênh lệch chênh lệch thời gian
- Thực bước giải Với học sinh khá, giỏi phải thực bước thử lại
* Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ đề - Bài toán cho biết hỏi ?
- Đưa hệ thống câu hỏi mắt xích có tính chất gợi ý
Đến sáng người từ A quãng đường : ( – ) x 15 = 30 ( km )
Quãng đường lại để hai xe : 129 – 30 = 99 ( km )
Để biết hai gặp lúc trước tiên ta cần biết ? ( Cần biết số thời gian để hai người gặp nhau, sau cộng với ta có kết tốn )
Loại : Vật chuyển động dòng nước Vx = v + vd
Vn = v – vd
(25)Một ca nơ xi dịng từ A đến B lại trở A Thời gian xi dịng hết 32 phút ngược dịng hết 48 phút Hỏi cụm bèo trôi từ A đến B hết ?
Giải
Tỷ số thời gian ca nơ xi dịng thời gian ngược dịng : 32 : 48 = 2/3
Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng 3/2 Mặt khác hiệu vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng hai lần vận tốc dịng nước Ta có sơ đồ sau :
Vận tốc xi dịng : Vận tốc ngược dòng :
Dựa vào sơ đồ, ta suy vận tốc xi dịng ca nơ gấp lần vận tốc dòng nước Vận tốc cụm bèo trơi vận tốc dịng nước Vậy vận tốc xi dịng ca nơ gấp lần vận tốc cụm bèo trôi Suy thời gian cụm bèo trôi gấp lần thời gian ca nơ xi dịng
Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B : 32 x = 192 ( Phút )
Đáp số : 192 phút * Dự kiến khó khăn sai lầm.
- Đối với loại học sinh hay bị nhầm lẫn tìm cách giải nên giáo viên phải hướng dẫn tỷ mỷ phải đưa công thức tổng quát để học sinh dễ hiểu làm
- Học sinh lúng túng vận dụng công thức tính thời gian
* Yêu cầu : - Các phép tính tính xác khơng nhầm lẫn
* Hướng dẫn giải ;
(26)Loại : Vận chuyển động có chiều dài đáng kể
Một đoàn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Với vận tốc đó, đồn tàu chui qua đường hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu?
Giải
* Nhận xét : thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài đường hầm
Thời gian đoàn tàu đoạn đường dai 260m : 260 - = 52 (giây )
Vận tốc đoàn tàu : 260 : 52 = (m/giây) 5m/giây = 18 km/ Chiều dài đoàn tàu : x = 40 (m)
Đáp số : 40 m ; 18 km/h * Dự kiến khó khăn sai lầm :
Đối với loại học sinh khó hiểu Khi thực giải tốn * u cầu : - Các phép tính tính tốn xác khơng nhầm lẫn * Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ đề - Hướng dẫn cách giải toán - Bài toán cho biết hỏi ?
Tóm lại : Việc vận dụng phương pháp đồi hỏi phải linh hoạt Có
những tốn kết hợp nhiều phương pháp, có tốn ta khơng sử dụng phương pháp Chính phần trình bày có ý nghĩa tham khảo, vận dụng vào tiến trình giảng để giảng đạt hiệu cao
(27)1 Mục đích thực nghiệm.
Đưa số kinh nghiệm để giải toán, toán chuyển động vào thực nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy học Phát triển lực tư duy, kĩ năng, kĩ xảo thực hành tự rèn luyện giải toán chuyển động cho học sinh lớp
2 Nội dung thực nghiệm.
Với thời gian có hạn, phần thực nghiệm có thực nghiệm dạy học tiết, tiết dạy thực nghiệm với mục đích kiểm chứng tính khả thi kinh nghiệm dạy tốn chuyển động lớp Tiến hành kiểm tra đánh giá sau tiết dạy
3 Phương pháp tiến hành thực nghiệm - Kế hoạch dạy dạy thực nghiệm
- Tổ chức cho học sinh làm kiểm tra ( theo phiếu ) để lấy đánh giá
Sau dạy xong tiến hành cho lớp 5.3 5.4 làm kiểm tra chung đề ( LỚp 5.3 lớp dạy thực nghiệm, lớp 5.4 lớp đối chứng)
Kết giáo viên chấm xử lí số liệu
4 Thời gian thực nghiệm.
- Thời gian tiết dạy 40 phút
- Thời gian làm kiểm tra đánh giá 40 phút
- Dạy thực nghiệm vào tuần 28 kiểm tra đánh giá vào cuối tuần 28
5 Địa điểm thực nghiệm.
- Lớp 5.3 – dạy tiết thực nghiệm kiểm tra Sĩ số lớp 5.3 39 học sinh
- Lớp 5.4 – làm kiểm tra Sĩ số lớp 5.4 40 học sinh
6 Tóm tắt kết thực nghiệm
6.1 /Qua tiết dạy làm kiểm tra kết thực nghiệm, kiểm tra đối chứng thu kết sau :
a Lập bảng
Lớp Số HS
Điểm
9-10 7-8 5-6 Dưới
SL TL SL TL SL TL SL TL
(28)5.4(đối chứng) 40 18 45 15 37,5 17,5 0 b Nhận xét :
Nhìn vào bảng ta thấy :
- Với lớp thực nghiệm có chất lượng cao rõ rệt so với lớp đối chứng – Lớp thực nghiệm có tỷ lệ học sinh làm giỏi chiếm tỷ lệ cao so với lớp đối chứng
6.2/ Qua hai kiểm tra khảo sát yêu cầu quan trọng học sinh nắm so với lớp đối chứng
- Nắm cách giải toán chuyển động lớp
- Học sinh nắm cách vẽ sơ đồ bước giải tốn chuyển động Biết trình bày toán nhanh đẹp
PHẦN III KẾT LUẬN
I. NHỮNG BÀI HỌC RÚT RA CHO BẢN THÂN
Qua trình nghiên cứu tìm hiểu vai trò, ý nghĩa việc dạy giải tốn chuyển động nói riêng dạy tốn nói chung tơi thấy: Việc hướng dẫn gợi ý học sinh tìm tịi lời giải việc làm cần thiết Đặc biệt thể loại toán chuyển động Nó góp phần củng cố diện rộng khả giải toán cho học sinh Học sinh tiếp thu tối đa phương pháp giải toán chuyển động sở phương pháp giải toán chung, biết vận dụng thực tế mức độ cao hơn, góp phần quan trọng để rèn luyện tư logic Từ giúp học sinh biết nhìn nhận tìm hiểu tốn từ tổng qt đến chi tiết, có xu hướng tìm nhiều cách giải lựa chọn cách giải hay
Bên cạnh việc lựa chọn, hướng dẫn, gợi ý, tìm tịi lời giải giúp học sinh tránh sai lầm thường mắc phải giải loại toán Đồng thời học sinh biết cách đề xuất sở toán chọn khai thác toán nhiều khía cạnh khác
II. MỘT SỐ TRIỂN VỌNG NGHIÊN CỨU SAU ĐỀ TÀI.
(29)tiểu học” Trên sở phương pháp giải toán tiểu học, nghiên cứu tiếp phương pháp dạng toán khác tất lớp tiểu học móng cho học sinh học tiếp chương trình tốn chuyển động lớp loại tốn cịn áp dụng vào thực tế nhiều
Tóm lại : Việc hướng dẫn giải tốn chuyển động khơng chuẩn bị kết thúc “ móng” cho học sinh học tiếp chương trình tốn chuyển động lớp Mà việc dạy giải tốn chuyển động góp phần phát triển trí thơng minh Bồi dưỡng lực học toán cung cấp cho học sinh kĩ tính tốn thơng thường áp dụng vào thực tế
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Giáo trình phương pháp dạy học tốn
2.Các phương pháp giải toán Tiểu học ( Tập – GSTS : Trần Diên Hiển) 3.Sách GK toán lớp
4 Sách nâng cao ( Đỗ Trung Hiệu – Nguyễn Danh Ninh – Vũ Dương Thụy “ chủ biên”)
5 Tuyển chọn 400 bìa tập tốn lớp ( Tơ Hồi Phong – Huỳnh Minh Chiến – Trần Huỳnh Thông )
(30)