Một số giải pháp giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều lớp 5

Chính vì thế, để giúp học sinh hiểu và tránh được khó khăn, sai sót trongkhi giải toán có lời văn nói chung và giải các bài toán dạng chuyển động đều nóiriêng, chúng ta cần giúp học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU LỚP 5

Người thực hiện: Lê Thị Duyên Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đông Cương SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2018

Mục lục Trang

1.Mở đầu 1

1.1.Lí do chọn đề tài 1

1.2.Mục đích nghiên cứu 2

1.3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

1.4.Phương pháp nghiên cứu 2

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3

2.2.1 Thực trạng dạy của giáo viên 3

2.2.2 Thực trạng học của học sinh 3

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4

2.3.1 Giải pháp 1: Cho học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán 4

2.3.2 Giải pháp 2: Phân loại bài toán chuyển động đều 5

2.3.3 Giải pháp 3: Hình thành và phát triển các năng lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy cho học sinh thông qua các bài toán 5

2.3.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh nắm được quy trình thực hiện khi giải toán dạng chuyển động đều 7

2.3.5 Giải pháp 5: Hướng dẫn cụ thể cách giải bài toán ở dạng toán chuyển động đều 10

2.3.6 Giải pháp 6: Dự kiến những sai lầm học sinh thường mắc phải 14

2.4 Hiệu quả do sáng kiến đem lại 17

3 Kết luận và kiến nghị 18

3.1 Kết luận: 18

3.2 Kiến nghị: 18

Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng trên, vấn đề đặt ra cho ngườithầy là làm thế nào để giờ dạy toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển tính tíchcực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học

Song trong thực tiễn, năng lực tư duy của học sinh tiểu học có sự khácbiệt ở cùng một lứa tuổi, cùng học một chương trình như nhau nhưng hoạt động

tư duy có những nét riêng đối với từng em, sự phát triển nhận thức của học sinhcùng lứa tuổi không đồng đều, lĩnh hội kiến thức trước đó thiếu vững chắc Các

em gặp khó khăn khi chuyển hình thức thao tác tư duy này sang hình thức thaotác tư duy khác Suy luận của các em thường máy móc hay dựa vào bài tương

tự Căn cứ vào các dấu hiệu bên ngoài suy luận thường là những khẳng địnhkhông căn cứ Trong một chừng mực nào đó, các em có thể giải được một bàitoán bằng “ bắt chước” theo các mẫu đã có nhưng mơ hồ, thường hay sai lầmkhi lập luận tính toán Khi giải các bài tập mới, các em thường lao vào giải bằngcách tái hiện, máy móc, có khi không đầy đủ, khi hỏi về lí lẽ các em không giảithích được Đa số còn lúng túng khi trình bày lời giải Diễn đạt bằng ngôn ngữkhó khăn, chưa gọn ghẽ, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫnlộn Hình thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu Xác địnhchưa đúng dạng toán dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điểnhình này thành dạng toán điển hình khác Vận dụng còn nhầm lẫn công thức

Chính vì thế, để giúp học sinh hiểu và tránh được khó khăn, sai sót trongkhi giải toán có lời văn nói chung và giải các bài toán dạng chuyển động đều nóiriêng, chúng ta cần giúp học sinh nắm được từng dạng toán trong chương trìnhcũng như các công thức cần sử dụng để giải quyết Trong những năm qua, khigiải toán dạng chuyển động đều ở lớp 5 tôi đã suy nghĩ và đưa ra những biệnpháp khắc phục ở lớp mình chủ nhiệm và với những kinh nghiệm của bản thân

đã trải nghiệm trong quá trình dạy học giúp học sinh giải toán có lời văn nóichung, các bài toán chuyển động đều nói riêng đã mang lại nhiều khả thi

Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài “ Một số giải pháp giúp học

kỹ và vận dụng linh hoạt vốn hiểu biết của mình trong cuộc sống, học tập

- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán bậc Tiểu học, phát huy tính

chủ động, sáng tạo của học sinh

1.3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

- Đề tài được nghiên cứu trên đối tượng học sinh lớp 5 trường Tiểu học Đông

Cương

- Đề tài được tiến hành nghiên cứu và vận dụng trong phạm vi môn Toán lớp 5

- Nghiên cứu một số giải pháp hướng dẫn học sinh giải bài toán chuyển độngđều

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp phân tích

- Phương pháp tổng hợp

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy mônToán ở bậc Tiểu học Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ vớinội dung của số học và số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản vàcác yếu tố đại số, hình học có trong chương trình Vì vậy, việc giải toán có lờivăn có một vị trí quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy

và những đức tính tốt của con người lao động mới Khi giải một bài toán, tư duycủa học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đãcho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho

và cái phải tìm; suy luận, nêu ra những phán đoán, rút ra những kết luận, thựchiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v Hoạt động trí tuệ

có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đứctính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ,

thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, ócsáng tạo v.v

Trong chương trình toán lớp 5, toán chuyển động đều được đưa vào chínhthức là 9 tiết, trong đó có 1 tiết cung cấp khái niệm ban đầu về vận tốc, đơn vị

đo vận tốc, biết tính vận tốc của một chuyển động đều, 1 tiết giúp học sinh biếttính quãng đường đi được của một chuyển động đều và 1 tiết giúp học sinh biếttính thời gian của một chuyển động đều, 6 tiết luyện tập và luyện tập chung giúphọc sinh biết tính vận tốc, thời gian, quãng đường, kết hợp với việc cung cấp vàgiúp học sinh giải toán chuyển động ngược chiều, toán chuyển động cùng chiều.Còn lại là những bài toán đơn lẻ, nằm ở chương năm ôn tập trong cấu trúcchương trình

Bên cạnh đó việc dạy học giải toán phần chuyển động đều góp phần giúpcác em: rèn luyện kĩ năng đổi các đơn vị đo thời gian, làm các bài toán vềchuyển động, nhận biết các dạng toán chuyển động giúp các em dần dần biết sosánh đối chiếu phân tích, tổng hợp, biết các thao tác tư duy cơ bản để hình thànhnhững phẩm chất trí tuệ và năng lực sáng tạo

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.2.1 Thực trạng dạy của giáo viên

Khi dạy giải toán về chuyển động đều, giáo viên thật sự lúng túng khi hình

thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạyhọc theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học dạng toánnày Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp

đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ Nếu không có sựtrợ giúp và hướng dẫn của giáo viên, kết quả bài làm đạt trên trung bình của họcsinh ở mức thấp so với kết quả dạy học các dạng toán khác Đặc biệt sau khihọc xong mỗi kiểu bài mới, học sinh làm bài đạt tỉ lệ trên trung bình từ 68%đến trên 77%, nhưng đến bài luyện tập, với sự xuất hiện đồng thời các dạng bàinêu trên thì kết quả lại sụt giảm đáng kể, chỉ còn ở mức 54,54% Số HS đạtđiểm khá, giỏi đang ở mức 8 đến 10 em xuống còn 6 em, số học sinh bị điểmtrung bình đang từ 5 đến 7 em đã tăng lên 10 em Tỉ lệ học sinh làm bài luyệntập đạt trên trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13,6% đến 22,7% so với sautiết dạy học bài mới

còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với cácphép tính.

- Khả năng tư duy, suy luận, liên hệ với thực tiễn của đa số học sinh còn hạnchế Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nêncòn chóng quên các dạng bài toán

Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bàitập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thìcác em làm sai Khi chấm bài, tôi còn phát hiện, các em có sự nhầm lẫn giữa haidạng bài tập “Bài toán chuyển động ngược chiều” và “Bài toán chuyển độngcùng chiều” Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻđược sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường làcác em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra

Về phía giáo viên, tôi cho rằng, phần lớn là do thói quen, chủ quan, thườnghay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài toán Mặt khác, đôi khi còn lệ thuộcvào sách giáo khoa thái quá nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến họcsinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu đượcbài học, thành ra lúng túng

Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, năm học này tôiđược giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5C, trong quá trình giản dạy tôi rút ra một

số kinh nghiệm trong việc giúp học sinh yếu học tốt các bài toán về chuyểnđộng đều

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Giải toán dạng chuyển động đều đối với học sinh là một hoạt động trí tuệkhó khăn, phức tạp Việc hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩnăng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng quá nhiều khái niệm, quan hệ toánhọc Giải toán dạng chuyển động đều không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng mà đòihỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòihỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết làm tính thông thạo.Chính vì vậy dạy và học tốt về giải dạng toán chuyển động đều đòi hỏi ngườigiáo viên phải xác định rõ mục tiêu của việc dạy giải dạng toán này Học sinhnhận biết “ cái đã cho” và “ cái phải tìm” trong mỗi bài toán, mối quan hệ giữacác đại lượng có trong mỗi bài toán, chẳng hạn: khi dạy toán về chuyển độngđều thì mối quan hệ đó thể hiện ở quãng đường đi bằng tích của vận tốc với thờigian Học sinh giải được các bài toán hợp với một số quan hệ thường gặp giữacác đại lượng thông dụng Học sinh giải được nột số bài toán điển hình vềchuyển động đều cùng chiều (hoặc ngược chiều) Học sinh biết trình bày bài giảiđúng quy định theo yêu cầu bài toán Để đạt được những mục tiêu trên cầnthông qua quá trình phát triển từng bước, giáo viên cần thực hiện thường xuyên,liên tục một số giải pháp như sau:

2.3.1 Giải pháp 1: Cho học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán

Cho HS nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài toán

Ví dụ: Khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái đã cho”,

“cái

phải tìm” và mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian

để tìm đại lượng chưa biết

2.3.2 Giải pháp 2: Phân loại bài toán chuyển động đều

Để giải được bài toán thì HS phải hiểu đề bài, hiểu các thành phần của nó.Những cái đã cho và những cái cần tìm thường là những số đo đại lượng nàođấy được biểu thị bởi các phép tính và các mối quan hệ giữa các số đo Dựa vào

đó mà có thể phân loại các bài toán

* Phân loại theo số lượng phép tính:

- Bài toán đơn: là bài toán mà khi giải chỉ cần một phép tính Ở lớp 5, loại bàinày thường dùng để nêu ý nghĩa thực tế của phép tính, nó phù hợp với quá trìnhnhận thức

Ví dụ: Một máy bay Bô-ing bay được quãng đường 2850 km trong 3 giờ.Hãy tính vận tốc của máy bay ?

Từ bản chất bài toán, học sinh hình thành một phép tính

* Phân loại theo phương pháp giải :

Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụngcùng một phương pháp suy luận để giải, vì thế có thể coi “có cùng phương phápgiải” là một tiêu chí để phân loại bài toán có lời văn Các bài toán có cùngphương pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tức là cùng một dạng bàitoán

Ví dụ 1: Một người đi xe máy trong 3 giờ đi được 105 km Hỏi trungbình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Ví dụ 2: Một người đi xe máy đi được quãng đường 105 km hết 3 giờ.Hỏi người đó đi với vận tốc là bao nhiêu?

Như vậy, sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại theomối quan hệ của những cái đã cho và những cái cần tìm trong bài toán

2.3.3 Giải pháp 3: Hình thành và phát triển các năng lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy cho học sinh thông qua các bài toán

- Dạy học sinh biết quan sát các mô hình, sơ đồ, từ đó cũng dễ dàng tìm ra cách

*Các đại lượng thường gặp trong bài toán chuyển động đều:

- Quãng đường, kí hiệu là s; đơn vị đo thường dùng: m, km

- Thời gian, kí hiệu là t; đơn vị đo thường dùng là giờ, phút, giây.

- Vận tốc, kí hiệu là v: đơn vị thường dùng: km/giờ, m/phút, m/giây

* Những công thức thường dùng trong tính toán:

s = v × t v = s : t t = s : v

Lưu ý:

- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.

- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.

- Thời gian đi = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có)

- Thời gian xuất phát = Thời điểm đến - thời gian đi

- Thời điểm đến = Thời điểm xuất phát + thời gian đi

Các dạng toán thường gặp

* Dạng toán hai chuyển động cùng chiều cùng lúc đuổi kịp nhau :

- Thời gian đi đuổi kịp nhau = Khoảng cách 2 xe : Hiệu vận tốc

- Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc của xe đuổi theo × thời gian

đi đuổi kịp nhau

* Dạng toán hai chuyển động cùng chiều không cùng lúc đuổi kịp nhau:

- Tìm thời gian đi trước

- Tìm thời gian đi đuổi kịp nhau = quãng đường xe ( người ) đi trước : hiệu vận tốc

- Thời điểm đuổi kịp = Thời điểm xuất phát+ thời gian đi đuổi kịp nhau

* Dạng toán hai chuyển động ngược chiều cùng lúc gặp nhau:

- Thời gian đi để gặp nhau = khoảng cách của 2 xe : Tổng vận tốc

- Thời điểm gặp nhau =Thời điểm xuất phát + thời gian đi để gặp nhau

- Chỗ gặp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc của một chuyển động × thời gian đi để gặp nhau

* Dạng toán hai chuyển động ngược chiều, không cùng lúc gặp nhau :

- Tìm thời gian đi trước

- Tìm quãng đường xe đi trước: s = v × t

- Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho ( khoảng cách 2 xe) – quãng đường xe đi trước.

- Tìm thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại: Tổng vận tốc

Một số lưu ý khác

- ( v1 + v2 ) = s : t ( đi gặp nhau )

- s = ( v1 + v2 ) × t ( đi gặp nhau )

- ( v1 – v2 ) = s : t ( đi đuổi kịp nhau )

* Bài toán chuyển động trên sông nước

-v dòng nước = v thuyền khi nước lặng + v dòng nước

- v ngược dòng = v thuyền khi nước lặng - v dòng nước

- v dòng nước = ( v xuôi dòng - v ngược dòng ) : 2

- v thuyền khi nước lặng = v xuôi dòng - v dòng nước

- v thuyền khi nước lặng = v ngược dòng + v dòng nước

- Phát triển trí tưởng tượng của học sinh qua các bài toán có lời văn Chẳng hạn:

Ở bài toán về chuyển động đều cùng chiều, khi 2 đối tượng chuyển động đuổikịp nhau thì học sinh phải biết được là đối tượng có vận tốc lớn hơn đã đi hơnđối tượng có vận tốc nhỏ một khoảng cách đúng bằng khoảng cách ban đầu củahai đối tượng chuyển động

- Tập cho học sinh quen với các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh,trừu tượng hoá, khái quát hóa, cụ thể hóa

Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, hình vẽ là dịp để kết hợp các thao táctrừu tượng hoá và cụ thể hoá Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải vậndụng một cách tổng hợp nhiều thao tác tư duy và đây chính là mặt mạnh củaviệc giải toán dạng chuyển động đều

Ví dụ 1: Một ô tô đi được quãng đường dài 170km hết 4 giờ Hỏi trungbình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu kí-lô-mét ?

Trung bình mỗi giờ ô tô đi được là :

170 : 4 = 42,5 ( km ) Đáp số : 42,5 km

2.3.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh nắm được quy trình thực hiện khi giải toán dạng chuyển động đều

+ Bước 1 : Tìm hiểu đề.

- Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là những

cái phải tìm

- Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán,

từ nào chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa của nó

- Hướng dẫn học sinh cần phát hiện rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán,những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng học sinh vào chỗ cầnthiết

- Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề bằng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán

+ Bước 2 : Xây dựng chương trình giải.

Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa cái đãcho và cái phải tìm Ở đây cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời câu hỏi của bài toánthì cần biết những gì? Cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấycái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết cái gì?

…Cứ như thế ta đi dần đến những điều đã cho trong đề toán Từ những suy nghĩtrên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán hoặc suy luận đi từ những điều đãcho đến đáp số của bài toán

Đây là một bước rất quan trọng và vai trò của người giáo viên là đặc biệtquan trọng Để phát huy được tính tích cực, khả năng sáng tạo của học sinh tôi

đã tổ chức, hướng dẫn, gợi cho học sinh những nút thắt quan trọng để học sinhthảo luận, tìm cách giải quyết tháo những nút thắt đó

+ Bước 3 : Thực hiện chương trình giải.

Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước hai, xuất phát từ những điều đãcho trong đề toán học sinh lần lượt thực hiện giải bài toán

Lưu ý học sinh trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,…

+ Bước 4 : Kiểm tra kết quả.

Học sinh thực hiện thử lại từng phép tính cũng như đáp số xem có phù hợpvới đề toán không Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các câu lậpluận đã chặt chẽ đủ ý chưa

* Ngoài 4 bước giải trên trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh khá, giỏicần giúp học sinh khai thác bài toán như:

- Có thể giải bài toán bằng cách khác không?

- Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?

- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?

Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65km/giờ Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô chở khách đi từ B về A với vận tốc 75km/giờ Hỏi sau mấy giờ thì 2 xe gặp nhau? Biết A cách B là 657,5 km

* Bước 1 : Tìm hiểu đề.

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định những cái đã biết,những cái cần tìm

- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

7 giờ 657,5 km 8 giờ 30 phút

C

- Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán

* Bước 2 : Xây dựng chương trình giải.

Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận các câu hỏi gợi ý sau:

- Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển động

như thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng đường,

đây là chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không cùng một lúc.)

- Để giải được bài toán này cần chuyển về bài toán dạng nào? (Dạng toán 2

động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát cùng một lúc)

- Làm cách nào để có thể chuyển về dạng toán đó? (Tìm xem đến 8 giờ 30 phút

khi xe khách xuất phát thì xe tải đã đi được bao nhiêu km, quãng đường còn lại hai xe còn phải đi là bao nhiêu ?)

- Để tìm được thời gian gặp nhau ta làm như thế nào ? (Lấy quãng đường còn

lại chia cho tổng vận tốc)

* Bước 3 : Trình bày bài giải.

Học sinh trình bày bài giải

Bài giải

Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi được thời gian là:

8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút

Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờKhi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi được quãng đường là:

65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đường còn lại 2 xe phải đi là :

657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau 1 giờ cả 2 xe đi được :

65 + 75 = 140 (km) Thời gian đi để 2 ô tô gặp nhau là :