Một số giải pháp giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều lớp 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU LỚP Người thực hiện: Lê Thị Duyên Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đơng Cương SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2018 Mục lục Trang 1.Mở đầu 1.1.Lí chọn đề tài 1.2.Mục đích nghiên cứu 1.3.Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.4.Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng dạy giáo viên 2.2.2 Thực trạng học học sinh 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp 1: Cho học sinh nhận biết yếu tố toán 2.3.2 Giải pháp 2: Phân loại toán chuyển động 2.3.3 Giải pháp 3: Hình thành phát triển lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư cho học sinh thơng qua tốn 2.3.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh nắm quy trình thực giải toán dạng chuyển động 2.3.5 Giải pháp 5: Hướng dẫn cụ thể cách giải toán dạng toán chuyển động 2.3.6 Giải pháp 6: Dự kiến sai lầm học sinh thường mắc phải 2.4 Hiệu sáng kiến đem lại Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận: 3.2 Kiến nghị: 1 2 2 3 4 5 10 14 17 18 18 18 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Như biết, giải tốn có lời văn (trong có dạng tốn chuyển động đều) có vai trò quan trọng sống thực tiễn Đó cơng cụ cần thiết cho môn học khác để giúp cho học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu lĩnh vực Mặt khác, qua giải tốn có lời văn nói chung giải tốn dạng chuyển động nói riêng có khả giáo dục nhiều mặt phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học tồn diện, xác, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng trên, vấn đề đặt cho người thầy làm để dạy tốn có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Song thực tiễn, lực tư học sinh tiểu học có khác biệt lứa tuổi, học chương trình hoạt động tư có nét riêng em, phát triển nhận thức học sinh lứa tuổi khơng đồng đều, lĩnh hội kiến thức trước thiếu vững Các em gặp khó khăn chuyển hình thức thao tác tư sang hình thức thao tác tư khác Suy luận em thường máy móc hay dựa vào tương tự Căn vào dấu hiệu bên suy luận thường khẳng định không Trong chừng mực đó, em giải tốn “ bắt chước” theo mẫu có mơ hồ, thường hay sai lầm lập luận tính tốn Khi giải tập mới, em thường lao vào giải cách tái hiện, máy móc, có khơng đầy đủ, hỏi lí lẽ em khơng giải thích Đa số lúng túng trình bày lời giải Diễn đạt ngơn ngữ khó khăn, chưa gọn ghẽ, sử dụng thuật ngữ tốn học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn Hình thức trình bày giải tốn chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu Xác định chưa dạng toán dẫn đến giải sai nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình thành dạng tốn điển hình khác Vận dụng nhầm lẫn cơng thức Chính thế, để giúp học sinh hiểu tránh khó khăn, sai sót giải tốn có lời văn nói chung giải tốn dạng chuyển động nói riêng, cần giúp học sinh nắm dạng tốn chương trình cơng thức cần sử dụng để giải Trong năm qua, giải tốn dạng chuyển động lớp tơi suy nghĩ đưa biện pháp khắc phục lớp chủ nhiệm với kinh nghiệm thân trải nghiệm trình dạy học giúp học sinh giải tốn có lời văn nói chung, tốn chuyển động nói riêng mang lại nhiều khả thi Vì lí trên, chọn đề tài “ Một số giải pháp giúp học sinh giải tốt toán chuyển động lớp 5” để thầy cô giáo đồng nghiệp tham khảo 1.2 Mục đích nghiên cứu - Với việc vận dụng giải pháp tạo cho em lòng say mê tìm tòi, nghiên cứu học tập, tích cực khám phá Từ giúp em lĩnh hội nội dung kiến thức cách tích cực, tự giác, khơng gò bó, áp đặt, giúp học sinh nhớ lâu, nhớ kỹ vận dụng linh hoạt vốn hiểu biết sống, học tập - Góp phần đổi phương pháp dạy học mơn Tốn bậc Tiểu học, phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu đối tượng học sinh lớp trường Tiểu học Đông Cương - Đề tài tiến hành nghiên cứu vận dụng phạm vi mơn Tốn lớp - Nghiên cứu số giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp quan sát - Phương pháp phân tích - Phương pháp tổng hợp - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Giải tốn thành phần quan trọng chương trình giảng dạy mơn Tốn bậc Tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số học số tự nhiên, số thập phân, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình Vì vậy, việc giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính tốt người lao động Khi giải toán, tư học sinh phải hoạt động cách tích cực em cần phân biệt cho cần tìm, thiết lập mối liên hệ kiện cho phải tìm; suy luận, nêu phán đoán, rút kết luận, thực phép tính cần thiết để giải vấn đề đặt v.v Hoạt động trí tuệ có việc giải tốn góp phần giáo dục cho em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v Trong chương trình tốn lớp 5, tốn chuyển động đưa vào thức tiết, có tiết cung cấp khái niệm ban đầu vận tốc, đơn vị đo vận tốc, biết tính vận tốc chuyển động đều, tiết giúp học sinh biết tính quãng đường chuyển động tiết giúp học sinh biết tính thời gian chuyển động đều, tiết luyện tập luyện tập chung giúp học sinh biết tính vận tốc, thời gian, quãng đường, kết hợp với việc cung cấp giúp học sinh giải toán chuyển động ngược chiều, toán chuyển động chiều Còn lại tốn đơn lẻ, nằm chương năm ôn tập cấu trúc chương trình Bên cạnh việc dạy học giải tốn phần chuyển động góp phần giúp em: rèn luyện kĩ đổi đơn vị đo thời gian, làm toán chuyển động, nhận biết dạng toán chuyển động giúp em biết so sánh đối chiếu phân tích, tổng hợp, biết thao tác tư để hình thành phẩm chất trí tuệ lực sáng tạo 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng dạy giáo viên Khi dạy giải toán chuyển động đều, giáo viên thật lúng túng hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu dạy học dạng toán Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên phải theo dõi giúp đỡ nhiều học sinh hồn thành tập tiến độ Nếu khơng có trợ giúp hướng dẫn giáo viên, kết làm đạt trung bình học sinh mức thấp so với kết dạy học dạng toán khác Đặc biệt sau học xong kiểu mới, học sinh làm đạt tỉ lệ trung bình từ 68% đến 77%, đến luyện tập, với xuất đồng thời dạng nêu kết lại sụt giảm đáng kể, mức 54,54% Số HS đạt điểm khá, giỏi mức đến 10 em xuống em, số học sinh bị điểm trung bình từ đến em tăng lên 10 em Tỉ lệ học sinh làm luyện tập đạt trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13,6% đến 22,7% so với sau tiết dạy học 2.2.2 Thực trạng học học sinh - Đa số học sinh xem phần giải tốn có lời văn nói chung dạng tốn chuyển động nói riêng phần học khó khăn, dễ chán - Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều, số học sinh chậm, nhút nhát, kĩ tóm tắt tốn hạn chế, chưa có thói quen đọc tìm hiểu tốn, dẫn tới thường nhầm lẫn dạng tốn, lựa chọn phép tính sai, chưa bám sát vào u cầu tốn để tìm lời giải thích hợp với phép tính - Khả tư duy, suy luận, liên hệ với thực tiễn đa số học sinh hạn chế Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc nên chóng qn dạng toán Nguyên nhân chủ yếu học sinh vận dụng cách máy móc tập mẫu mà khơng hiểu chất tốn nên khơng có tập mẫu em làm sai Khi chấm bài, tơi phát hiện, em có nhầm lẫn hai dạng tập “Bài toán chuyển động ngược chiều” “Bài toán chuyển động chiều” Điều thể rõ học sinh gặp toán đơn lẻ xếp xen kẽ với yếu tố khác (theo ngun tắc tích hợp), thường em có biểu lúng túng giải vấn đề tốn đặt Về phía giáo viên, tơi cho rằng, phần lớn thói quen, chủ quan, thường hay xem nhẹ khâu phân tích liệu tốn Mặt khác, đơi lệ thuộc vào sách giáo khoa thái q nên rập khn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng Đặt cho nhiệm vụ tháo gỡ khó khăn trên, năm học tơi giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5C, trình giản dạy tơi rút số kinh nghiệm việc giúp học sinh yếu học tốt toán chuyển động 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải toán dạng chuyển động học sinh hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Việc hình thành kĩ giải tốn khó nhiều so với kĩ tính tốn kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học Giải tốn dạng chuyển động khơng nhớ mẫu áp dụng mà đòi hỏi nắm khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa phép tính, đòi hỏi khả độc lập suy luận học sinh, đòi hỏi biết làm tính thơng thạo Chính dạy học tốt giải dạng tốn chuyển động đòi hỏi người giáo viên phải xác định rõ mục tiêu việc dạy giải dạng toán Học sinh nhận biết “ cho” “ phải tìm” tốn, mối quan hệ đại lượng có tốn, chẳng hạn: dạy tốn chuyển động mối quan hệ thể quãng đường tích vận tốc với thời gian Học sinh giải toán hợp với số quan hệ thường gặp đại lượng thông dụng Học sinh giải nột số tốn điển hình chuyển động chiều (hoặc ngược chiều) Học sinh biết trình bày giải quy định theo yêu cầu toán Để đạt mục tiêu cần thơng qua q trình phát triển bước, giáo viên cần thực thường xuyên, liên tục số giải pháp sau: 2.3.1 Giải pháp 1: Cho học sinh nhận biết yếu tố toán Cho HS nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ đại lượng tốn Ví dụ: Khi giải toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái cho”, “cái phải tìm” mối quan hệ đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian để tìm đại lượng chưa biết 2.3.2 Giải pháp 2: Phân loại toán chuyển động Để giải tốn HS phải hiểu đề bài, hiểu thành phần Những cho cần tìm thường số đo đại lượng biểu thị phép tính mối quan hệ số đo Dựa vào mà phân loại tốn * Phân loại theo số lượng phép tính: - Bài tốn đơn: toán mà giải cần phép tính Ở lớp 5, loại thường dùng để nêu ý nghĩa thực tế phép tính, phù hợp với q trình nhận thức Ví dụ: Một máy bay Bô-ing bay quãng đường 2850 km Hãy tính vận tốc máy bay ? Từ chất tốn, học sinh hình thành phép tính 2850 : = 950 (km/giờ) - Bài tốn hợp: tốn mà giải cần phép tính trở lên Loại tốn dùng để luyện tập, củng cố kiến thức Ví dụ: Hai thành phố A B cách 135km Một xe máy từ A đến B với vận tốc 42km/giờ Hỏi sau khởi hành 30 phút xe máy cách B km? * Phân loại theo phương pháp giải : Trong thực tế, nhiều tốn có nội dung khác sử dụng phương pháp suy luận để giải, coi “có phương pháp giải” tiêu chí để phân loại tốn có lời văn Các tốn có phương pháp giải dẫn đến mơ hình tốn học tức dạng tốn Ví dụ 1: Một người xe máy 105 km Hỏi trung bình người km? Ví dụ 2: Một người xe máy quãng đường 105 km hết Hỏi người với vận tốc bao nhiêu? Như vậy, phân loại theo phương pháp giải phân loại theo mối quan hệ cho cần tìm tốn 2.3.3 Giải pháp 3: Hình thành phát triển lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư cho học sinh thơng qua tốn - Dạy học sinh biết quan sát mơ hình, sơ đồ, từ dễ dàng tìm cách giải Ví dụ : Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy? Sơ đồ: 180 km A Xe máy 30 km/giờ C Gặp B Ơ tơ 40 km/giờ - Tập cho học sinh có lực ghi nhớ có ý nghĩa để học thuộc nắm vững quy tắc, công thức, chẳng hạn như: *Các đại lượng thường gặp tốn chuyển động đều: - Qng đường, kí hiệu s; đơn vị đo thường dùng: m, km - Thời gian, kí hiệu t; đơn vị đo thường dùng giờ, phút, giây - Vận tốc, kí hiệu v: đơn vị thường dùng: km/giờ, m/phút, m/giây * Những cơng thức thường dùng tính tốn: s=v×t v=s:t t=s:v Lưu ý: - Trên qng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian - Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc - Thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có) - Thời gian xuất phát = Thời điểm đến - thời gian - Thời điểm đến = Thời điểm xuất phát + thời gian Các dạng toán thường gặp * Dạng toán hai chuyển động chiều lúc đuổi kịp : - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách xe : Hiệu vận tốc - Chỗ đuổi kịp cách điểm khởi hành = Vận tốc xe đuổi theo × thời gian đuổi kịp * Dạng toán hai chuyển động chiều không lúc đuổi kịp nhau: - Tìm thời gian trước - Tìm thời gian đuổi kịp = quãng đường xe ( người ) trước : hiệu vận tốc - Thời điểm đuổi kịp = Thời điểm xuất phát+ thời gian đuổi kịp * Dạng toán hai chuyển động ngược chiều lúc gặp nhau: - Thời gian để gặp = khoảng cách xe : Tổng vận tốc - Thời điểm gặp =Thời điểm xuất phát + thời gian để gặp - Chỗ gặp cách điểm khởi hành = Vận tốc chuyển động × thời gian để gặp * Dạng tốn hai chuyển động ngược chiều, khơng lúc gặp : - Tìm thời gian trước - Tìm quãng đường xe trước: s = v × t - Tìm qng đường lại = quãng đường cho ( khoảng cách xe) – quãng đường xe trước - Tìm thời gian để gặp = Quãng đường lại: Tổng vận tốc Một số lưu ý khác - ( v1 + v2 ) = s : t ( gặp ) - s = ( v1 + v2 ) × t ( gặp ) - ( v1 – v2 ) = s : t ( đuổi kịp ) * Bài tốn chuyển động sơng nước -v dòng nước = v thuyền nước lặng + v dòng nước - v ngược dòng = v thuyền nước lặng - v dòng nước - v dòng nước = ( v xi dòng - v ngược dòng ) : - v thuyền nước lặng = v xi dòng - v dòng nước - v thuyền nước lặng = v ngược dòng + v dòng nước - Phát triển trí tưởng tượng học sinh qua tốn có lời văn Chẳng hạn: Ở toán chuyển động chiều, đối tượng chuyển động đuổi kịp học sinh phải biết đối tượng có vận tốc lớn hơn đối tượng có vận tốc nhỏ khoảng cách khoảng cách ban đầu hai đối tượng chuyển động - Tập cho học sinh quen với thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái qt hóa, cụ thể hóa Học sinh tóm tắt tốn sơ đồ, hình vẽ dịp để kết hợp thao tác trừu tượng hoá cụ thể hoá Trong trình giải tập, học sinh phải vận dụng cách tổng hợp nhiều thao tác tư mặt mạnh việc giải tốn dạng chuyển động Ví dụ 1: Một tơ quãng đường dài 170km hết Hỏi trung bình tơ kí-lơ-mét ? Tóm tắt: ? km 170 km Bài giải Trung bình tơ : 170 : = 42,5 ( km ) Đáp số : 42,5 km 2.3.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh nắm quy trình thực giải tốn dạng chuyển động + Bước : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm - Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa - Hướng dẫn học sinh cần phát rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề toán để hướng học sinh vào chỗ cần thiết - Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ ngắn gọn Sau yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán + Bước : Xây dựng chương trình giải Từ tóm tắt đề, thơng qua giúp học sinh thiết lập mối quan hệ cho phải tìm Ở cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời câu hỏi tốn cần biết gì? Cần phải làm phép tính gì? Trong điều biết, chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì? …Cứ ta dần đến điều cho đề toán Từ suy nghĩ học sinh tìm đường tính tốn suy luận từ điều đáp số toán Đây bước quan trọng vai trò người giáo viên đặc biệt quan trọng Để phát huy tính tích cực, khả sáng tạo học sinh tổ chức, hướng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt + Bước : Thực chương trình giải Dựa vào kết phân tích tốn bước hai, xuất phát từ điều cho đề toán học sinh thực giải tốn Lưu ý học sinh trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,… + Bước : Kiểm tra kết Học sinh thực thử lại phép tính đáp số xem có phù hợp với đề tốn khơng Cũng cần sốt lại câu lời giải cho phép tính, câu lập luận chặt chẽ đủ ý chưa * Ngoài bước giải dạy học dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác tốn như: - Có thể giải tốn cách khác khơng? - Từ tốn rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Từ tốn đặt toán khác nào? Giải chúng sao? 10 Ví dụ : Lúc sáng, tơ tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô chở khách từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi sau xe gặp nhau? Biết A cách B 657,5 km * Bước : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định biết,những cần tìm - Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng A 657,5 km 30 phút B C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề tốn * Bước : Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận câu hỏi gợi ý sau: - Trong toán em thấy có động tử chuyển động chuyển động với nhau? (Có động tử chuyển động quãng đường, chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không lúc.) - Để giải toán cần chuyển toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát lúc) - Làm cách để chuyển dạng tốn đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát xe tải km, quãng đường lại hai xe phải ?) - Để tìm thời gian gặp ta làm ? (Lấy quãng đường lại chia cho tổng vận tốc) * Bước : Trình bày giải Học sinh trình bày giải Bài giải Khi tơ khách xuất phát tơ tải thời gian là: 30 phút – = 30 phút Đổi : 30 phút = 1,5 Khi ô tô khách xuất phát tơ tải qng đường là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đường lại xe phải : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau xe : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp : 560 : 140 = (giờ) 11 Đáp số : * Bước : Kiểm tra đánh giá kết Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết Học sinh thử lại kết dựa vào liệu cho tốn Chẳng hạn : Qng đường tô tải : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đường ô tô khách : BC = 75 x = 300 (km) Quãng đường AB : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (Đúng theo đề bài) 2.3.5 Giải pháp 5: Hướng dẫn cụ thể cách giải toán dạng toán chuyển động Dạng : Các toán có chuyển động tham gia Ở SGK tốn có tập: - Bài vận tốc gồm: Các trang 139; 2,3,4 trang 145; 1a trang 171 - Bài quãng đường gồm: trang 141; 3, trang 142; trang 146; trang 157; trang 166; 1b trang 171 - Bài thời gian gồm: trang 143; trang 166; 1c trang 171 Đối với loại tốn tơi hướng dẫn cho học sinh nắm cơng thức tính, vận tốc, qng đường, thời gian biết mối quan hệ đại lượng với Khi biết giá trị hai ba đại lượng ta tìm giá trị đại lượng lại Ví dụ: Bài 1/139/SGK: Một người xe máy 105 km Tính vận tốc người xe máy? Bài tốn tơi cho học sinh xác định rõ đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian áp dụng công thức giải sau: Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 ( km/ giờ) Đáp số: 35 km/giờ Tuy nhiên giải toán có số học sinh ghi sai đơn vị vận tốc ghi đơn vị km, giáo viên cần củng cố khắc sâu đơn vị đo vận tốc kết hợp đơn vị đo quãng đường thời gian Sau tơi đưa bảng số liệu tốc độ tham gia giao thơng để học sinh phân tích, hiểu vận tốc đơn vị đo vận tốc: + Xe máy : 35 km/giờ + ô tô tải: 40 km/giờ + ô tô : 45 km/giờ + Vận tốc chạy: m/giây Dạng 2: Các toán hai chuyển động chiều Bài 1/ 145/SGK: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, 12 lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp (xem hình ) Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? Xe máy Xe đạp A 48km `B C Bài giải Sau ,xe máy gần xe đạp là: 36 -12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = ( ) Đáp số : Hoặc ta giải sau: Hiệu vận tốc hai xe là: 36 -12 = 24 (km/giờ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = ( ) Đáp số : Muốn học sinh làm toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề bài, tóm tắt dạng tốn hình vẽ, tìm hướng giải giải Đó giúp học sinh tìm sau xe máy gần xe đạp km, sau giúp em tìm thời gian đuổi kịp cách lấy quãng đường cách lúc đầu hai xe chia cho quãng đường gần sau giải Sau giải xong, giáo viên củng cố bước giải loại toán sau: + Hai vật chuyển động chiều với vận tốc v v2 ( v1 > v2 ) cách quãng đường s, xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: Thời gian để đuổi kịp = Khoảng cách xe : Hiệu vận tốc + Hai xe chuyển động chiều, xuất phát từ địa điểm, xe thứ xuất phát trước xe thứ hai thời gian t o sau xe thứ hai đuổi theo xe thứ thời gian để chúng đuổi kịp là: Thời gian để đuổi kịp = quãng đường xe trước : Hiệu vận tốc Từ tập học sinh vào đề cụ thể để vận dụng bước giải cho phù hợp Dạng : Các toán hai chuyển động ngược chiều Bài /144/ SGK: Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy ? 13 Ở tốn tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ sau: 180 km ô tô xe máy 54 km/giờ 36 km/giờ 54 km 36 km 54 km 36 km Học sinh dựa sơ đồ tự tìm hướng giải sau: Sau giờ, ô tô xe máy quãng đường là: 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ô tô gặp xe máy là: 180 : 90 = ( giờ) Đáp số : Sau giải xong, giúp học sinh nhận ra: quãng đường ô tô xe máy tổng vận tốc hai chuyển động Từ tơi khái qt cách giải: Hai vật chuyển động ngược chiều, xuất phát lúc với vận tốc v1 v2, cách quãng đường s thời gian để chúng gặp là: t gặp = s : ( v + v2 ) Từ công thức giúp học sinh suy cơng thức tính: Qng đường s = ( v + v2 ) × t gặp Tổng vận tốc hai chuyển động v1 + v2 = s : t gặp Dựa vào công thức học sinh vận dụng giải toán chuyển động ngược chiều cách linh hoạt Ví dụ: Bài 3/172/SGK : Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều nhau, sau hai chúng gặp Quãng đường AB dài 180 km Tính vận tốc tơ, biết vận tốc ô tô từ A 2/3 vận tốc ô tô từ B Tôi tiến hành hướng dẫn HS theo bước sau: - Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn - Học sinh nhận diện dạng tốn (đưa dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - HS nêu hướng giải - Trình bày giải: Tổng vận tốc hai ôtô là: 180 : = 90 ( km/giờ ) Ta có sơ đồ : Vận tốc ô tô từ B: Vận tốc ô tô từ A : 90km/giờ 14 Vận tốc cuả ô tô từ A : 90 : ( + ) x = 36 ( km/giờ) Vận tốc ô tô từ B là: 90 - 36 = 54 (km/giờ) Đáp số: vận tốc ô tô từ A : 36 km/giờ vận tốc ô tô từ B : 54 km/giờ Dạng 4: Vật chuyển động dòng nước Khi hướng dẫn học sinh giải tập sau : Bài 4/ 162/SGK: Một thuyền máy xuôi dũng từ bến A đến bến B Vận tốc thuyền máy nước lặng 22,6km/giờ vận tốc dòng nước 2,2 km/giờ Sau 1giờ 15 phút thuyền máy đến bến B Tính độ dài quãng sông AB Bài 5/178/SGK : Một tàu thuỷ xi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước Tơi nêu câu hỏi gợi ý: Hỏi: Vì đạp xe xi gió em thấy nhanh hơn? đạp xe ngược gió em thấy chậm hơn? Hỏi: Ở quãng đường sông, thuyền xi dòng nhanh hay thuyền ngược dòng nhanh hơn, sao? Từ học sinh rút kết luận: - Vận tốc vật xi dòng nước = Vận tốc vật + Vận tốc dòng nước - Vận tốc vật ngược dòng nước = Vận tốc vật - Vận tốc dòng nước Trên sở tơi hướng dẫn học sinh giải toán sau: Bài giải Đổi 15 phút = 1,25 Vận tốc thuyền máy xi dòng là: 22,6 + 2,2 = 24,8 ( km/giờ) Quãng sông AB dài là: 24,8 x 1,25 = 31( km ) Đáp số : 31 km Sau học sinh giải xong cho học sinh nêu cách tính vận tốc thuyền xi dòng ngược dòng tơi lấy thêm ví dụ để học sinh tính Bài 5/ 178/ SGK: Sau đọc xác định yêu cầu toán, giáo viên cần giúp học sinh chuyển thành dạng toán: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số 15 + Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc vật xi dòng - Vận tốc vật ngược dòng) : + Vận tốc vật = ( Vận tốc vật xuôi dòng+ Vận tốc vật ngược dòng ) : Rồi hướng dẫn học sinh giải sau: Bài giải Vận tốc tàu thuỷ nước lặng là: ( 28,4 + 18,6 ) : = 23,5 ( km/giờ ) Vận tốc dòng nước là: 28,4 - 23,5 = 4,9 (km/giờ) Đáp số: vtàu thuỷ : 23,5 km/giờ vdòng nước : 4,9 km/giờ Dạng 5: Một số toán khác Muốn giải toán này, học sinh phải vận dụng tổng hợp kiến thức học để giải Ví dụ : Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 40 km/giờ Đến 30 phút ô tô du lịch từ A với vận tốc 65 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ? Bài tập đòi hỏi học sinh phải tính thời gian tơ thời điểm hai ô tô gặp Nếu kiến thức tổng hợp học sinh dễ làm thiếu u cầu tốn, tìm thời gian để gặp khơng tìm thời điểm lúng túng không giải Bài giải Thời gian ô tô chở hàng trước ô tô du lịch là: 30 phút - = 30 phút Đổi 30 phút = 1,5 Quãng đường ô tô chở hàng là: 40 x 1,5 = 60 (km) Hiệu vận tốc ô tô du lịch ô tô chở hàng là: 65 - 40 = 25 (km/giờ) Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 60 : 2,5 = 2,4 ( giờ) Đổi 2,4 = 24 phút Ơ tơ du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc: 30 phút + 24 phút = 10 54 phút Đáp số : 10 54 phút 16 Tóm lại, sau dạng tốn, ví dụ, để khắc sâu kiến thức giáo viên cần đưa thêm tập tương tự cho học sinh giải Học sinh nắm vững cách giải dạng tốn gặp tốn cần dạng tốn học sinh giải 2.3.6 Giải pháp 6: Dự kiến sai lầm học sinh thường mắc phải Ở tiết dạy, giáo viên cần nghiên cứu kĩ để dự kiến sai lầm mà học sinh mắc phải Từ đó, giáo viên cần lưu ý, củng cố giảng để tránh sai lầm mà học sinh mắc phải Một số sai lầm học sinh thường mắc phải trình giải tốn chuyển động đều: - Tóm tắt sai - Viết sai đơn vị đo - Nhầm lẫn thời gian thời điểm - Vận dụng sai công thức - Học sinh lúng túng đưa toán chuyển động ngược chiều chiều lệch thời điểm xuất phát dạng toán chuyển động ngược chiều chiều thời điểm xuất phát Ví dụ: Bài 4/140/ SGK : Một ca nô từ lúc 30 phút đến 45 phút quãng đường 30 km Tính vận tốc ca nơ Tơi giúp học sinh phân biệt “thời gian” “ thời điểm” để từ em tự tìm ra: Thời gian = Thời điểm đến nơi - Thời điểm xuất phát giải toán sau: Thời gian ca nô quãng đường 30 km là: 45 phút - 30 phút = 15 phút Đổi 15 phút = 1,25 Vận tốc ca nô là: 30 : 1,25 = 24 ( km/giờ) Đáp số: 24 km/giờ Ví dụ: Bài 3/143/SGK Một máy bay bay với vận tốc 860 km/ quãng đường 2150 km Hỏi máy bay bay đến nơi lúc giờ, khởi hành lúc 45 phút ? Khi giải toán này, số học sinh bỏ qua kiện “ khởi hành lúc 45 phút” nhầm lẫn “thời gian”, “ thời điểm” Vì vậy, hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài, giáo viên cần phải nhấn mạnh u cầu tốn tìm thời điểm đến nơi ví dụ gần gũi với em, ví dụ: Em học lúc 30 phút, thời gian từ nhà đến trường 30 phút Hỏi em đến trường lúc giờ? Từ giúp em nêu được: Thời điểm đến nơi = thời điểm xuất phát + 17 thời gian giải sau: Thời gian máy bay bay hết quãng đường là: 2150 : 860 = 2,5 (giờ) hay 30 phút Máy bay bay đến nơi lúc: 45 phút + 30 phút = 10 75 phút hay 11 15 phút Đáp số: 11 15 phút Ví dụ: Bài 1b/145/SGK: “Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau hai ô tô gặp nhau?” Khi gặp toán học sinh lúng túng khơng biết vận dụng cơng thức để tính, tơi tiến hành kiểm tra lớp 5A có số em làm tốn theo cách giải sau: Sau giờ, hai ô tô quãng đường là: 42 + 50 = 92 (km) Kể từ lúc bắt đầu đi, hai ô tô gặp sau số là: 276: 92 = (giờ) Đáp số: Một số em khả suy luận yếu nên áp dụng công thức dẫn đến làm sai tốn Vì mà gặp dạng toán, giáo viên cần dự kiến sai lầm để hướng dẫn học sinh hiểu rõ yêu cầu tốn Có tốn tóm tắt lời khó hiểu tóm tắt sơ đồ Vì gặp tốn cần tóm tắt sơ đồ giáo viên nên tóm tắt để học sinh dễ hiểu Ví dụ: Qng đường AB dài 25 km Một người từ A đến B km ô tô, ô tô nửa đến B a, Tính vận tốc tơ ? b, Nếu người tơ từ A sau đến B ? Để giúp học sinh nắm vững u cầu tốn tơi tóm tắt theo sơ đồ sau: A C Đi ô tô từ C đến B B 5km 25 km Bài giải 18 Qng đường người tơ dài là: 25 - = 20 (km) Vận tốc ôtô là: 20 : 0,5 = 40 (km/giờ) Nếu người tơ từ A đến B hết: 25 : 40 = 0,625 (giờ) Đổi : 0,625 = 37 phút 30 giây Đáp số : a, 40 km/giờ; b, 37 phút 30 giây Với toán này, để em khắc sâu kiến thức, ghi nhớ cách có ý thức, trước giải tốn giáo viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ đọc lại đề tốn, đồng thời dựa vào tóm tắt để giải 2.4 Hiệu sáng kiến đem lại: Qua tổ chức thực hoạt động trên, thân tự đánh giá, khẳng định đạt kết sau: - Đối với giáo viên: Đã tự học tập nâng cao tay nghề việc dạy giải tốn có lời văn nói chung giải tốn dạng chuyển động nói riêng - Đối với học sinh : Các em hiểu nhanh đề bài, nắm dạng , biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra giải, tâm lý ngán ngại mơn tốn thay hoạt động thi đua học tập sôi nổi, hứng thú Các điển hình “giải nhanh”, “giải đúng” điều thiếu tiết học - Sau thời gian dạy toán chuyển động để biết khả giải tốn chuyển động em nào, tơi tiến hành kiểm tra giấy cho hai lớp 5C 5A với đề sau: Đề bài: Bài Quãng đường AB dài 120 km Một ô tô từ A đến B hết 30 phút Tính vận tốc ô tô ? ( Đáp số: 48 km/giờ) Bài Một ô tô khởi hành từ A lúc 15 phút đến B lúc 10 Tính qng đường AB, biết vận tốc tô 48 km/giờ (Đáp số: 132 km) Bài Lúc 30 phút xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ đến 15 phút ô tô từ A đến B đuổi theo xe máy với vận tốc 60 km/giờ Hỏi sau xe tơ đuổi kịp xe máy ? (Đáp số: 30 phút) Thang điểm: Câu 1: điểm Câu 2: điểm Câu 3: điểm ) Sau chấm kết thu được: Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn Lớp thành 19 5C(thực Số SL TL SL TL SL TL HS 37 24 64,9% 13 35,1% 0% nghiệm ) 5A(đối chứng) 40 20 50% 19 47,5% 2,5% Qua kết trên, thấy học sinh lớp sau áp dụng số biện pháp nêu đề tài nên chất lượng cao so với kết lớp 5A Có thể coi thành ban đầu tìm hiểu đúc rút kinh nghiệm thân, kinh nghiệm cho trình dạy - học dạng tốn chuyển động cho năm học Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Để có kết giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình có phương pháp giảng dạy tốt Là giáo viên phân công dạy lớp 5, tơi nhận thấy việc tích lũy kiến thức cho em học sinh cần thiết, tạo nên tiền đề cho phát triển trí thức em, “nền móng” vững tạo động lực thúc đẩy để tiếp tục học lên lớp hỗ trợ môn học khác Giáo viên người hướng dẫn, đưa phương pháp giúp học sinh học tập – học sinh phải người hoạt động tích cực tìm tòi tri thức lĩnh hội để biến thành vốn quý thân Khi làm việc này, để có kết mong muốn phải có kiên trì, bền chí hai phía giáo viên – học sinh thời gian tuần, tuần em học sinh có khả giải tốn tốt mà đòi hỏi phải tập luyện lâu dài trình học tập em 3.2 Kiến nghị * Đối với giáo viên: - Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức bản, quy tắc, công thức Nắm vững chất mối quan hệ đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường để vận dụng giải toán - Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa tập theo dạng Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng từ đơn giản đến phức tạp - Tập cho học sinh đọc phân tích đề kĩ lưỡng trước làm Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày đầy đủ, ngắn gọn, xác Và điều quan trọng phải biết khơi gợi tò mò, hứng thú học tập, khơng nản chí trước khó khăn trước mắt * Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện trang thiết bị, t ổ chức thi giao lưu học sinh khối lớp, tổ chức thi " vườn hoa kiến thức" để em tự tin trình lĩnh hội tri thức 20 - Thường xuyên tổ chức hội thảo chuyên đề đổi công tác bồi dưỡng học sinh, đổi phương pháp dạy - học, nâng cao chất lượng sinh hoạt chuyên môn tổ, khối * Đối với cấp giáo dục: Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học cho giáo viên, tổ chức hội thảo chuyên đề để giáo viên học tập kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ Trên số giải pháp tiếp tục thực bồi dưỡng học sinh trường Tiểu học có hiệu Song điều kiện khả thời gian có hạn nên khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong giúp đỡ đóng góp ý kiến hội đồng khoa học cấp bạn đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cám ơn! Xác nhận Hiệu trưởng nhà trường Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Lê Thị Duyên 21 Tài liệu tham khảo “Sách giáo khoa Toán 5”, NXB Giáo dục Việt Nam “10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -5 tập 2”, tác giải Trần Diên Hiển, NXB Giáo dục Việt Nam “Phân loại phương pháp giải dạng tập tốn 5”, tác giả Phạm Đình Thực, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh “Cha mẹ dạy học tốn 5”, tác giả Phạm Đình Thực, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh 22 ... cho học sinh thơng qua tốn 2.3.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh nắm quy trình thực giải toán dạng chuyển động 2.3 .5 Giải pháp 5: Hướng dẫn cụ thể cách giải toán dạng toán chuyển động 2.3.6 Giải pháp. .. 5C, trình giản dạy rút số kinh nghiệm việc giúp học sinh yếu học tốt toán chuyển động 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải toán dạng chuyển động học sinh hoạt động trí tuệ khó khăn,... 2.2.2 Thực trạng học học sinh 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp 1: Cho học sinh nhận biết yếu tố toán 2.3.2 Giải pháp 2: Phân loại toán chuyển động 2.3.3 Giải pháp 3: Hình