Trong chương này, chúng tôi trình bày những khái niệm và tính chất cơ bản thường được sử dụng vế chuỗi số. Một số tính chất cơ bản về chuối số dương, chuỗi đan dấu như tiêu chuẩn Leibnitz cũng được giới thiệu. Chúng tôi cũng đưa ra những khái niệm cơ bản mang tính chất giới thiệu về chuỗi hàm, phần quan trọng mà chúng tôi muốn nhấn mạnh ở đây là khảo sát sự hội tụ cũng như khai triển một số hàm thường gặp thành chuỗi lũy thừa.
Tiêu chuẩn D’Alembert Tiêu chuẩn Cauchy Tiêu chuẩn tích phân Tiêu chuẩn so sánh -Tiêu chuẩn -Tiêu chuẩn Tiêu chuẩn D’Alembert Cauchy mở rộng Tiêu chuẩn Leibniz Định lý Dirichlet Riemann Tiêu chuẩn Dirichlet Abel Tiêu chuẩn chuỗi số mở rộng Tiêu chuẩn kẹp Định lý Định lý Kummer Tiêu chuẩn Raabe Tiêu chuẩn Bertrand Tiêu chuẩn A Tiêu chuẩn B