Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào.. B Ca[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
Tìm x hình vẽ?
B
A
C
2
3
N
M
x
//
MN BC
(3)(4)Bài mới
(5)1 Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
?1 Cho hai tam giác ABC và
Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc bằng nhau.
Tính tỉ số
Rồi so sánh tỉ số đó.
' ' ' ' ' '
; ;
A B B C C A
AB BC CA
A
B C
'
A
'
B C'
4 5
6
2 2,5
3
' ' '
A B C
(6)1 Tam giác đồng dạng
Tam giác gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:
' ' '
A B C
' ' ' ' ' '
A B B C C A
AB BC CA
Tam giác đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu là: A B C' ' '
S ABC
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
' ' '
A B C
' ' ' ' ' '
A B B C C A
k
AB BC CA
Tỉ số cạnh tương ứng gọi tỉ số đồng dạng
' ' '
ˆ ˆ; ˆ ˆ; ˆ ˆ
A A B B C C
Định nghĩa
(7)1 Tam giác đồng dạng b) Tính chất
?2 1) Nếu tam giác
có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng bao nhiêu?
2) Nếu theo tỉ số k
theo tỉ số nào?
' ' '
A B C
' ' '
A B C ABC
A B C' ' '
S
ABC
ABC
S A B C' ' '
Vậy tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = 1.
Vậy ' ' '
A B C
S
S
KHÁI NiỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
ABC
' ' '
A B C
ABC
theo hệ số tỉ lệ k theo hệ số tỉ lệ 1
(8)1 Tam giác đồng dạng b) Tính chất
Ta có tính chất sau:
Do tính chất ta nói tam giác ABC đồng dạng với nhau.
' ' '
A B C
KHÁI NiỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-T/c 1: tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = 1.
-T/c 2:
' ' '
A B C
S
S ABC' ' '
A B C
ABC
theo hệ số tỉ lệ k theo hệ số tỉ lệ 1
k
' ' '
A B C
' ' '
A B C
ABC
ABC
S '' '' ''
A B C
A B C'' '' '' S
S
-T/c 3: Nếu
(9)2 Định lí
?3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song
với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M, N Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng nào?
A
B C
M N a
(10)2 Định lí
A
B C
M N a
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho.
// ( , )
ABC
MN BC M AB N AC
AMN
S ABC
GT
KL
(11)2 Định lí
Chú ý:
Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại.
A
B C
M N
a A
B C
M N a
(12)Củng cố ' ' '
A B C
S ABC
' ' '
ˆ ˆ; ˆ ˆ; ˆ ˆ
A A B B C C
' ' ' ' ' '
A B B C C A AB BC CA
Ta có tính chất sau:
1) Mỗi tam giác đồng dạng với 2) Nếu
3) Nếu
' ' '
A B C
S ABC
' ' '
A B C
ABC
S
' ' '
A B C
' ' '
A B C
ABC
ABC
S '' '' ''
A B C
'' '' ''
A B C
S
S
A
B C
M N a
Định lí
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác mới đồng dạng với tam giác cho
//
a BC
(13)Bài tập trắc nghiệm
Câu Hai tam giác đồng dạng với
a Đúng b Sai Câu Hai tam giác đồng dạng với
a Đúng b Sai Câu Cho AB // CD, AD // BC hình vẽ Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác CDA khơng? Nếu đồng dạng tỉ số đồng dạng bao nhiêu? a không đồng dạng
b Đồng dạng với tỉ số k = c Đồng dạng với tỉ số k = d Đồng dạng với tỉ số k =
A B
C
D
Câu Trên hình vẽ có tam giác đồng dạng với khơng?
M N
P Q
O
//
MN PQ
(14)