Cac bai toan ham so trong de thi TN THPT

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung2. Khảo sát sự biến thiên va vẽ đồ thị của ham số.[r]

BÀI TOÁN HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT I CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Bài: TN THPT 2003 Cho hàm số

2 4 5

2

x x

y

x    



1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Xác định m để đồ thị ham số

2 ( 4) 4 5

2

x m x m m

y

x m

     



  có tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng đồ thị ham số khảo sát

ĐS: m0 Bài: TN THPT 2004 Cho hàm số

3

1 y x  x

có đồ thị la (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(3;0)

3 Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) va đường y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox

ĐS: b) y0;y3x 9, c)

81 35 S  

Bài: TN THPT 2005 Cho hàm số

2 1 x y

x  

 có đồ thị (C). 1. Khảo sát vẽ đồ thị ham số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung, trục hoanh va đồ thị (C)

3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(-1; 3) ĐS: b) ln 2 , c)

1 13

4

y x Bài TN THPT 2006 - Phân ban

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) ham số yx33x2

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2 m0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) va trục hoanh

ĐS: c)

27 S Bài: TN THPT 2006 - Không Phân ban

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) ham số y x 3 6x29x

2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C)

3 Với giá trị nao tham số m, đường thẳng y x m  2 m qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại va cực tiểu đồ thị (C)

ĐS: b) y3x8, c) m0,m1 Bài: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 1

Cho hàm số y x 4 2x21, gọi đồ thị ham số la (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

ĐS: y1 Bài: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 2

Cho hàm số

1 x y

x  

 , gọi đồ thị hàm số (C)

1 Khảo sát biến thiên va vẽ đồ thị ham số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung ĐS: b)

3

4

y x Bài: TN THPT 2007 - Không Phân ban lần 1

Cho hàm số

2

2 y x

x   

 , gọi đồ thị hàm số (H).

1 Khảo sát biến thiên va vẽ đồ thị ham số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) điểm A(0;3)

ĐS: b) y5x3 Bài: TN THPT 2007 - Không Phân ban lần 2

Cho hàm số yx33x2 2, gọi đồ thị hàm số (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn (C)

ĐS: b) y3x Bài: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 1

Cho hàm số y x 4 2x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = -2

ĐS: b) y24x 40 Bài: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 2

Cho hàm số y x 3 3x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 3x2 m0có ba nghiệm phân biệt

ĐS: b) 4 m0 Bài: TN THPT 2008- Phân ban lần 1

Cho hàm số y2x33x2

1 Khảo sát biến thiên va vẽ đồ thị ham số

2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình 2x33x2 1m

ĐS: b) • m<-1 m>0 pt có nghiệm, • m=-1 m=0 pt có nghiệm, • -1<m<0 pt có nghiệm Bài: TN THPT 2008- Phân ban lần 2

Cho hàm số

3 x y

x  

 gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

ĐS: b) y5x Bài: TN THPT 2009 Cho hàm số

2 x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến –

ĐS: b) y5x2,y5x22 Bài: TN THPT 2010 Cho hàm số

3

1

5

4

y x  x 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 6x2m0có nghiệm thực phân biệt ĐS: b) 0m32 Bài: TN THPT 2011 Cho hàm số

2

x y

x  

 .

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y x 2

ĐS:  

3 ; , 1;3 2

 



 

 

Bài: TN THPT 2012 Cho hàm số

4

1

( )

4

yf x  x  x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 biết f x''( )0 1

ĐS:

5

3 ,

4

y x y x II CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ KHÁC

Bài: TN THPT 2004 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ ham số

3 2sin sin

3

y x x

đoạn ĐS: [0; ] [0; ]

2 0; max

3

y y

   

Bài: TN THPT 2005 Xác định tham số m để ham số y x 3 3mx2(m21)x2 đạt cực đại

điểm x = ĐS: m11

Bài: TN THPT 2006-Phân ban: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ham số

2 5 4

2

x x

y x   

 ,

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2006 ĐS: y3x 3,y3x11 Bài: TN THPT 2006 Ban KHXH-NV: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ham số

2 x y

x  

 tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 3 ĐS:

1

4

Bài: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần Tìm giá trị lớn va giá trị nhỏ ham số

3

( ) 16

f x x  x  x trên đoạn [1;3].

ĐS:

1;3] 1;3]

4 13

max ( ) , ( ) (3)

3 27 [

[ f x f f x f

 

    

 

Bài: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần Tìm giá trị lớn va giá trị nhỏ ham số

( )

f x x  x đoạn [0;2]. ĐS: max ( )[0;2] f x f  2 3, ( )[0;2] f x f(1)1 Bài: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 2: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số

3 3 1

y x  x

Bài: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần Xét đồng biến, nghịch biến ham số y x 4 8x22 Bài: TN THPT 2007-Không phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn hàm số f x( ) 3 x3 x2 7x1 đoạn [0;2] ĐS: max ( )[0;2] f x f  2 7

Bài: TN THPT 2007-Khơng phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số

( )

2 f x x

x   

 đoạn [−1;2]. ĐS: min ( )[-1;2] f x f 1 f(2)2; max ( )[ 1;2] f x f(0)1

Bài: TN THPT 2008-Khơng phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ham số

( ) f x x

x  

đoạn [2; 4] ĐS: [2;4] [2;4]

13 ( ) 6;max ( )

2

f x  f x 

Bài: TN THPT 2008-Không phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 ( )

3 x f x

x  

 đoạn [0;2] ĐS: [0;2] [0;2]

1

max ( ) (0) ; ( ) (2) 3

f x f  f x f 

Bài: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 1: Tìm giá trị lớn va giá trị nhỏ ham số ( ) cos

f x  x xtrên đoạn 0;2     

 . ĐS: [0; ]2 [0; ]2

max ( ) 1; ( )

f x f x

 



  

Bài: TN THPT 2008 Ban KHXH-NV Lần 1: Tìm giá trị lớn va giá trị nhỏ ham số

4

( )

f x x  x  trên đoạn [0;2] ĐS: max ( ) 9;min ( ) 0[0;2] f x  [0;2] f x 

Bài: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

4

( )

f x  x  x  đoạn [0;2] ĐS: max ( )[0;2] f x f(1) 5;min ( ) [0;2] f x f(2)13

Bài: TN THPT 2008 Ban KHXH&NV Lần Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

( )

f x  x  x  [-1;1] ĐS: max ( )[ 1;1] f x f(0) 1;min ( ) [ 1;1] f x f( 1) 7

Bài: TN THPT 2009 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( )x2 ln(1 ) x

đoạn [– ; 0] ĐS: [ 2;0] [ 2;0]

1 max ( ) ln 5; ( ) ln

4

f x f x



    

Bài: TN THPT 2010 Cho hàm số f x( ) x x212 Giải bất phương trình '( ) 0f x  ĐS: x2

Bài: TN THPT 2011 Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu

Bài: TN THPT 2012: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số

2 ( )

1

x m m

f x

x   

