Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo tồn? A Chéo B Đồng qui C Song song D Thẳng hàng Lời giải Chọn A Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh chúng thuộc mặt phẳng Suy tính chất chéo khơng bảo tồn Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự ba điểm D Phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Lời giải Chọn B Tính chất phép chiếu song song Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Suy B sai : Chúng trùng Câu 3: B C , qua phép chiếu song song đường thẳng CC � Cho hình lăng trụ ABC A��� , mặt phẳng chiếu BC A��� biến M thành M � Trong M trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng? C B A M �là trung điểm A�� B M �là trung điểm B�� C C M �là trung điểm A�� D Cả ba đáp án sai Lời giải Chọn B Ta có phép chiếu song song đường thẳng CC � , biến C thành C � , biến B thành B� �� BC B C � M M Do trung điểm suy trung điểm Câu 4: B C , gọi I , I �lần lượt trung điểm AB , A�� B Qua phép Cho hình lăng trụ ABC A��� BC A��� chiếu song song đường thẳng AI � , mặt phẳng chiếu biến I thành ? A A� B B� C C � D I � Lời giải Chọn B B AIA//B� I �� I� I � �� AIB �� Ta có AI B I � hình bình hành Suy qua phépCchiếu song song đường thẳng A ' B ' C ' biến điểm I AI � , mặt phẳng chiếu thành điểm B� A� I� B� C� Câu 5: phương l Biết hình chiếu (theo phương l ) Cho tam giác ABC mặt phẳng P đoạn thẳng Khẳng định sau đúng? tam giác ABC lên mặt phẳng // P � P A B // l �l C D A, B, C sai Lời giải Chọn C P Phương án A: Hình chiếu tam giác ABC tam giác mặt phẳng Phương án B: Hình chiếu tam giác ABC tam giác ABC Thì Phương án C: Khi phương chiếu l song song chứa mặt phẳng hình chiếu tam giác đoạn thẳng mặt phẳng phẳng Câu 6: Câu 7: Câu 8: P P Nếu giao tuyến hai mặt ba cạnh tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A Hình chiếu song song hình chóp cụt hình tam giác B Hình chiếu song song hình chóp cụt đoạn thẳng C Hình chiếu song song hình chóp cụt hình chóp cụt D Hình chiếu song song hình chóp cụt điểm Lời giải Chọn A Qua phép chiếu song song biến hình chóp cụt thành đa giác Loại B - đoạn thẳng Loại C - phép chiếu song song khối đa diện Loại D - điểm Chọn A - hình chiếu đa giác Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với B Một đường thẳng trùng với hình chiếu C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo trùng D Một tam giác xem hình biểu diễn tam giác cân Lời giải Chọn C Phương án A: Đúng hình chiếu chúng nằm mặt phẳng Phương án B: Đúng mặt phẳng chiếu chứa đường thẳng cho Phương án C: Sai hình chiếu chúng song song cắt Phương án D: Đúng - tính chất phép chiếu song song Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành A Ba đường thẳng đôi song song với B Một đường thẳng C Thành hai đường thẳng song song D Cả ba trường hợp Lời giải Chọn D Tính chất phép chiếu song song Câu 9: Khẳng định sau đúng? B C D theo phương AA�lên mặt A Hình chiếu song song hình lập phương ABCD A���� ABCD hình bình hành phẳng B C D theo phương AA�lên mặt B Hình chiếu song song hình lập phương ABCD A���� ABCD hình vuông phẳng B C D theo phương AA�lên mặt C Hình chiếu song song hình lập phương ABCD A���� ABCD hình thoi phẳng B C D theo phương AA�lên mặt D Hình chiếu song song hình lập phương ABCD A���� ABCD tam giác phẳng Lời giải Chọn B ABCD biến A�thành A , Qua phép chiếu song song đường thẳng AA�lên mặt phẳng biến B�thành B , biến C �thành C , biến D�thành D Nên hình chiếu song song hình B C D hình vng lập phương ABCD A���� Câu 10: Hình chiếu hình vng khơng thể hình hình sau? A Hình vng B Hình bình hành C Hình thang Lời giải Chọn C Tính chất phép chiếu song song D Hình thoi Câu 11: Trong mện đề sau mệnh đề sai: A Một đường thẳng ln cắt hình chiếu B Một tam giác đề xem hình biểu diễn tam giác cân C Một đường thẳng song song với hình chiếu D Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với Lời giải Chọn A Khi mặt phẳng chiếu song song với đường thẳng cho đường thẳng song song với hình chiếu Câu 12: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu A Điểm A C Đường thẳng qua A P điểm A hình chiếu a là: B Trùng với phương chiếu D Đường thẳng qua A A Lời giải Chọn D Nếu phương chiếu song song trùng với đường thẳng a hình chiếu điểm A Nếu phương chiếu không song song khơng trùng với đường thẳng a hình chiếu đường thẳng qua điểm A Câu 13: Giả sử tam giác ABC hình biểu diễn tam giác Hình biểu diễn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm hai đường trung tuyến tam giác ABC B Giao điểm hai đường trung trực tam giác ABC C Giao điểm hai đường đường cao tam giác ABC D Giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC Lời giải Chọn B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường trung trực Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Hình chiếu song SAD điểm sau đây? song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng A S B Trung điểm SD C A D D Lời giải Chọn B SAD Giả sử N ảnh M theo phép chiếu song song đường thẳng AB lên mặt phẳng Suy MN //AB � MN //CD Do M trung điểm SC � N trung điểm SD Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Hình chiếu song song điểm A theo SBC điểm sau đây? phương AB lên mặt phẳng A S B Trung điểm BC C B D C Lời giải Chọn C AB � SBC A Do suy hình chiếu song song điểm A theo phương AB lên mặt SBC điểm B phẳng Câu 16: B C Gọi M trung điểm AC Khi hình chiếu song song Cho lăng trụ ABC A��� B AA�� điểm M lên theo phương chiếu CB A Trung điểm BC B Trung điểm AB C Điểm A Lời giải Chọn B D Điểm B Gọi N trung điểm AB Ta có: MN // CB B AA�� Vậy hình chiếu song song điểm M lên theo phương chiếu CB điểm N Câu 17: B C D Gọi O AC �BD O� A�� C �B�� D Điểm M , Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� N trung điểm AB CD Qua phép chiếu song song theo phương AO�lên mặt phẳng ABCD A Đoạn thẳng MN MN hình chiếu tam giác C � B Điểm O C Tam giác CMN Lời giải D Đoạn thẳng BD Chọn A C AO nên tứ giác O�� A C � O C AO O�� C OA hình bình hành � O� Ta có: O�� A lên mặt phẳng Do hình chiếu điểm O�qua phép chiếu song song theo phương O� ABCD điểm O ABCD nên hình chiếu M N qua phép Mặt khác điểm M N thuộc mặt phẳng A lên mặt phẳng ABCD điểm M N chiếu song song theo phương O� ABCD hình chiếu Vậy qua phép chiếu song song theo phương AO�lên mặt phẳng MN đoạn thẳng MN tam giác C � Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Xác định điểm M , N tương ứng đoạn MA AC ', B ' D ' cho MN song song với BA ' tính tỉ số MC ' A B C Lời giải D Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng A ' B ' C ' D ' theo phương chiếu BA ' Ta có N ảnh M hay M giao điểm B ' D ' ảnh AC ' qua phép chiếu Do ta xác định M , N sau: Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm K cho A ' K B ' A ' ABA ' K hình bình hành nên AK / / BA ' suy K ảnh A AC ' qua phép chiếu song song Gọi N B ' D '�KC ' Đường thẳng qua N song song với AK cắt AC ' M Ta có M , N điểm cần xác định Theo định lí Thales, ta có MA NK KB ' 2 MC ' NC ' C ' D ' Câu 19: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm CD CC ' a) Xác định đường thẳng qua M đồng thời cắt AN A ' B IM b) Gọi I , J giao điểm với AN A ' B Hãy tính tỉ số IJ A B C Lời giải a) Giả sử dựng đường thẳng cắt AN BA ' Gọi I , J giao điểm với AN BA ' Xét phép chiếu song song lên ABCD theo phương chiếu A ' B Khi ba điểm J , I , M có hình chiếu B, I ', M Do J , I , M thẳng hàng nên B, I ', M thẳng hàng Gọi N ' hình chiếu N An ' hình chiếu AN Vì I �AN � I ' �AN ' � I ' BM �AN ' Từ phân tích suy cách dựng: - Lấy I ' AN '�BM ANN ' dựng II ' P NN ' ( có NN ' PCD ' ) cắt AN I - Trong - Vẽ đường thẳng MI , đường thẳng cần dựng D a) Ta có MC CN ' suy MN ' CD AB Do I ' trung điểm BM Mặt khác II ' P JB nên II ' đường trung bình tam giác MBJ , suy IM IJ � IM 1 IJ B C , gọi M , N , P tâm mặt bên Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� A� B� A� ABB� , BCC � ACC � Qua phép chiếu song song đường thẳng C AB� hình chiếu điểm P ? A Trung điểm AN B Trung điểm AM N M C Trung điểm B� D Trung điểm B� phẳng chiếu Lời giải Chọn A BC �và mặt ... Chọn C Phương án A: Đúng hình chiếu chúng nằm mặt phẳng Phương án B: Đúng mặt phẳng chiếu chứa đường thẳng cho Phương án C: Sai hình chiếu chúng song song cắt Phương án D: Đúng - tính... C P Phương án A: Hình chiếu tam giác ABC tam giác mặt phẳng Phương án B: Hình chiếu tam giác ABC tam giác ABC Thì Phương án C: Khi phương chiếu l song song chứa mặt phẳng hình... Khi phương chiếu l song song chứa mặt phẳng hình chiếu tam giác đoạn thẳng mặt phẳng phẳng Câu 6: Câu 7: Câu 8: P P Nếu giao tuyến hai mặt ba cạnh tam giác ABC Khẳng định sau đúng?