Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu được biên soạn theo hướng bám Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ GDĐT, trong đó tập trung vào những kiến thức cơ bản, trọng tâm và kĩ năng vận dụng, được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi dựa trên các đề thi năm 2020 các tỉnh trên cả nước. Mỗi đề thi đều có lời giải tóm tắt hoặc thang điểm chấm chi tiết. Hy vọng đây là Bộ tài liệu ôn thi có chất lượng, góp phần quan trọng nâng cao chất lượng dạy học ở các trường THCS và kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2021 2022 và những năm tiếp theo. Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ của đội ngũ những người biên soạn, song không thể tránh khỏi những hạn chế, sai sót. Mong được sự đóng góp của các thầy, cô giáo và các em học sinh trong toàn tỉnh để Bộ tài liệu được hoàn chỉnh hơn. Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất trong các kỳ thi sắp tới
MỤC LỤC 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2020 THCS THPT Lương Thế Vinh Đề thi thử mơn Tốn vào lớp 10 trường THCS Hồng Bàng năm 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Ngơ Quyền 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Huyện Thủy Nguyên 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Anh Sơn 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Hải Triều 2019 Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 môn Toán - THCS Cát Minh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Thịnh Quang 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THCS Tân Mai Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - huyện Ý Yên 2019 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2019 trường THCS Văn Phú Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Trương Cơng Định năm 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Lý Tự Trọng lần năm 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Huyện Gia Lâm 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Phòng GD Nghi Lộc 2019 Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 mơn Tốn TP Chí Linh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Sở GD n Bái 2019 Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 mơn Tốn - THPT ng Bí Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THPT Lương Thế Vinh lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Phú Diễn 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Phịng GD Quốc Oai lần năm 2019 (có đáp án) Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Quận Hà Đơng 2019 có đáp án Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Quận Tây Hồ 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Phịng GD Hoằng Hóa Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 mơn Tốn THCS Trần Mai Ninh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Phịng GD Thạch Thất 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Phòng GD Thanh Chương 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Sở GD Điện Biên 2019 Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn - THPT Lương Phú 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Lê Thánh Tông 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THPT Hà Thành năm 2019 - Có đáp án Đề thi thử vào lớp 10 mơn Toán - Chuyên Nguyễn Trãi 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Quận Hồng Mai 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Phịng GD Vĩnh Yên 2019 lần Đề thi thử vào lớp 10 môn Văn - THPT Nông Cống Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THPT Thăng Long 2019 lần (Có đáp án) Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Vĩnh Bảo 2019 lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Sở GD Bắc Giang 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Chun KHTN 2019 đợt 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THPT Trần Nhân Tơng 2019 Đáp án đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THCS Lê Quý Đôn Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THPT Phan Huy Chú Đáp án đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Phòng GD Đan Phượng Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THCS Trưng Vương lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Phịng GD Thanh Xuân 2019 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2019 - Tam Đảo Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Nguyễn Tất Thành Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Nghĩa Tân Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Phịng GD Yên Lạc 2019 Đề thi thử vào lớp 10 môn Tốn THCS Hồng Hoa Thám 2019 lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Ngơ Gia Tự 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THCS Bế Văn Đàn Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Hồn Kiếm 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THCS Lĩnh Nam Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Lương Thế Vinh lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 Huyện Phú Xun Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 lần - Ngôi Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Archimedes Academy Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Đại Áng 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Bắc Ninh 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Chun KHTN 2019 lần Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2019 - THPT Thăng Long Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THPT Lương Thế Vinh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 THPT Đồng Đậu lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2018 - Trường THCS Thái Thịnh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - trường chun Hà Nội Amsterdam năm 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - THPT Lương Thế Vinh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Huy Văn 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - THCS Nguyễn Trường Tộ Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - THCS Giảng Võ Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Trung Giã 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Thanh Quan 2018 Đề thi thử vào lớp 10 môn Tốn 2018 - THCS Ngơ Sĩ Liên Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Mỹ Xá 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - Phòng GD Giao Thủy Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Mạc Đĩnh Chi 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Phịng GD Hải Hậu 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Bạch Liêu 2018 Đề thi thử vào lớp 10 môn Tốn - THCS Lê Q Đơn 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - THPT Hồng Hoa Thám Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - THPT Hà Huy Tập 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Phòng GD Tứ Kỳ 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Phịng GD Thanh Trì 2018 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 - Chun Amsterdam Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2018 THPT Thăng Long Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 Chuyên KHTN lần Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THPT Lương Thế Vinh 2018 Hướng dẫn giải đề thi minh họa vào lớp 10 mơn Tốn TPHCM 2018 Đề thi thử mơn Tốn vào lớp 10 -THCS Võ Thị Sáu năm 2017 Đề thi thử vào lớp 10 THPT 2017 mơn Tốn - Phịng GD&ĐT Kiến Xương Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2017 - Bắc Giang Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Hậu Nghĩa 2017 Đề thi thử vào lớp 10 năm 2016 mơn Tốn THCS Quang Trung Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2016 - THCS Cồn Thoi 2016 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Văn Khê 2016 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - THCS Liên Châu 2016 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2016 - THCS Yên Phương SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề : 104 - Đề thi có 03 trang Câu (1,0 điểm) a) Cho câu sau: (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 2018 chia hết cho (III) Số 15 số ngun tố (IV) Bạn có thích ăn phở không? (V) Các ước tự nhiên 10 là: 1;2;3;4;5 (VI) x x Trong câu trên, số câu mệnh đề là: ……… b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x x ” ? Đáp án: ……………………………………………………………………………………………………… Câu (1,0 điểm) a) Với A, B, C BA CB ………… b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2; AD Khi AC ……………… Câu (1,0 điểm) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số véc tơ khác véc tơ OA , khác véc tơ khơng, có điểm đầu, điểm cuối đỉnh A, B, C, D, E, F, O phương với là: ……………… Bao gồm véc tơ:……………………………………………………… Câu (1,0 điểm) a) Hàm số y x x đồng biến khoảng ………………… , nghịch biến khoảng ………… b) Điều kiện m để hàm số y m x 3m nghịch biến là:………………… Câu (1,0 điểm) a) Cho tập hợp A 3;7 ; B 2;9 ; C ;3 Hãy xác định tập sau biểu diễn chúng trục số +) A B =……………….; +) C \ A =…………………; 1 b) Cho số thực a , điều kiện a để hai tập hợp ;9a ; có giao khác rỗng là: a ………………………………………………………………………………………………………………… Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x m 1 x m3 m 1 (1) a) Với m 1 nghiệm phương trình (1) là: …………………………………………………… b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m tham số): x m 1 x m3 m 1 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P x13 x23 x1 x2 3x1 3x2 8 x 1 y 1 Câu (1,0 điểm) a) Nghiệm hệ phương trình là: x; y =………… 19 x y a 1 x 2b 3 y a b) Giá trị a, b để hệ phương trình có nghiệm x; y 2; 3 là: a=… ; b=… a x b y b Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y x b) Xét tính chẵn lẻ hàm số f x 2019 x x 2019 2018 x x 1 3 11 Câu (1,0 điểm) a) Giá trị a, b để (P) y ax bx có đỉnh I ; Khi a.b …………… 2 b) Giá trị m để đường thẳng y m 1 x m x song song với trục hồnh Khi m2 ………… Câu 10 (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MC MA AB MC là: b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ Điều kiện để a b a b là: Hướng dẫn chấm Mã 104 Câu Điểm a Số câu mệnh đề là: 0,5 b 0,5 a Mệnh đề phủ định là: x , x x Với A, B, C Tính tổng BA CB CB BA CA b Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2; AD Khi AC 0,5 22 32 13 Số véc tơ khác véc tơ OA , khác véc tơ khơng, có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C, D, E, F, O phương với là: Bao gồm véc tơ AO; AD; DA; OD; DO; BC; CB; EF; FE Nội dung Ý a Hàm số y x x đồng biến ; 3 0,5 0,5 0,5 0,25 Hàm số y x x nghịch biến 3; 0,25 b Hàm số y m x 3m nghịch biến m 0,5 a a) Cho tập hợp A 3;7 ; B 2;9 ; C ;3 Hãy xác định tập sau biểu diễn chúng tập số b A B =(-2;7) 0,25 C \ A = ; 3 0,25 1 Cho số thực a , điều kiện a để hai tập hợp ;9a ; có giao a khác rỗng là: Yêu cầu toán tương đương với 9a a 0,25 9a2 a ( a ) 0,25 Cho phương trình x m 1 x m3 m 1 (1) a Với m 1 Ta có phương trình: x x 0,5 Nghiệm phương trình là: x 2 b Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m tham số): x m 1 x m3 m 1 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P x13 x23 x1 x2 3x1 3x2 8 Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 khi: 0,25 ' m m3 m x1 x2 m 1 m 4m 2 m (*) m 2 m x1 x2 m 1 Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có: x x m m Nên P x13 x23 x1 x2 3x1 3x2 8 x1 x2 8x1 x2 m 1 m3 m 1 0,25 3m2 3m m2 2m 1 2m2 5m = 16m2 40m Ta có BBT hàm số miền điều kiện Ta có giá trị lớn P 16 m=2 Giá trị nhỏ P -144 m=-2 a b x 1 y 1 Nghiệm hệ phương trình x; y 2;4 19 x y 0,5 a 1 x 2b 3 y a Giá trị a, b để hệ phương trinh có nghiệm a x b y b 0,5 x; y 2; 3 là: a 135 ; b 85 a Tìm tập xác định hàm số y x x 1 1 1 x x 4 x Hàm số cho xác định khi: x x 3 x 3 0,25 1 1 Vậy tập xác định hàm số là: D= ; \ 4 3 b Xét tính chẵn lẻ hàm số f x 2019 x x 2019 2018 x 0,25 0,25 TXĐ hàm số là: D \ 0 Dễ thấy x D x D Ta có: f x 2019 x x 2019 2018x x 2019 x 2019 2018x f x , x D 0,25 Vậy hàm số cho hàm số lẻ a 3 11 Giá trị a.b để (P) y ax bx có đỉnh I ; là: a.b 12 2 0,5 b Giá trị m để đường thẳng y m 1 x m x song song với trục hồnh Khi 0,5 m2 10 a Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MC MA AB MC là: đường trịn tâm C bán kính a 0,5 b Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ Điều kiện để: a b a b Giá hai véc tơ a b vuông góc với 0,5 c- ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 PHỊNG GD-ĐT HẢI HẬU Mơn Tốn lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: có nghĩa 2018 x B x 2018 Câu Điều kiện để biểu thức A x 2018 Câu Nếu a < b < a b D x 2018 A a C x < 2018 b B a b C ab b D a b Câu Đồ thị hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m tham số) tạo với trục Ox góc nhọn A m < 2018 B m > 2019 C m > - 2018 D m < 2019 Câu Phương trình sau có nghiệm dương? B x2 - x - = C x2 - 5x + = D x2 + 5x + = A x2 - x + = C©u Hàm số y = (m - - m2)x2 (m tham số) đồng biến A B C D Câu Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc Số tiếp tuyến chung hai đường trịn A B C D A B m o c Khi cot Câu Cho góc nhọn , biết sin = h n si C D C©u Cho hình nón có bán kính đáy 6cm, chiều cao 8cm Diện tích xung quanh hình nón A 60 cm2 B 24 cm2 C 48 cm2 D 50 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): n e y u T x 10 x với x > 0; x : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q = x P đạt giá trị nguyên Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m 3m 3 x x y y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I) 2 x xy Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E; đường thẳng BE cắt AO F; H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường trịn b) Chứng minh: HE vng góc với BF HC DE c) Chứng minh: 1 2 AF EF AE x3 15 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x x x 11 x 1 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HẢI HẬU NĂM HỌC 2018-2019 _ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu Câu Câu Câu C B B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu C Câu D Câu A Câu (1,5 điểm): 10 x x Rút gọn biểu thức: P = với x > 0; x : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 Với x > 0; x ta có: x 10 x P= : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 x x 410 x : x x 4 x x 2 x 2 m o c x : x 2 x 2 x x 2 x x 2 = x 2 x 2 x 2 x 2 h n si x 2 x 4 x 2 n e y u T 6 x 2 x 2 : x 2 x 2 1 kết luận x 2 x 2 x 2 : x 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q = x P đạt giá trị nguyên Với x > 0; x Ta có 1 x 1 1 x 2 x 2 x 2 Nếu x khơng số phương x số vơ tỉ Q không nguyên Nếu x số phương x số nguyên Q nguyên nguyên x 2 Q = x P = x 0,25đ x Ư(3) Giải tìm giá trị x = 1; x = 9; x = 25 Đối chiếu điều kiện kết luận Câu (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) 0,25đ a) Giải phương trình với m = -1 Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có x 2(1 3) x 2.(1) x x Tìm ' 16 Tìm x1 1 ; x2 7 kết luận b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 0,25đ 0,25đ 0,25đ x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m 3m Khẳng định phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 m 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm x1 x 2(m 3) x1 2m 2 Phương trình (1) có nghiệm x2 x22 2(m 3) x2 2m 2 x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m 3m (2).(2) m 3m m2 – 3m +2 = Giải phương trình tìm m = m = Đối chiếu điều kiện có m = kết luận: 3 x x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (I) 2 x xy Điều kiện: x > y > 3 x y y x y x x x y y Có (I) 2 x xy 2 x xy xy x y 2 x xy x y 0 0,25đ 0,25đ 0,25đ m o c x y x y xy xy 2 x xy 2 x xy h n si x y 2 x xy xy 2 x xy x y x (thỏa mãn điều kiện) tìm Giải hệ phương trình y 1 2 x xy x xy Giải hệ phương trình tìm (thỏa mãn điều kiện) y 2 x xy Kết luận: Câu (3,0 điểm): a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn B D Chỉ AE.AD = AB2 Chỉ AH.AO = AB E AE.AD = AH.AO = AB2 Chứng minh AHE đồng dạng ADO O H F EHA ADO n e y u T Kết luận tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HE vng góc với BF HOD 1800 Tứ giác ODEH nội tiếp HED HOD 1800 BDO HED Chứng minh BD // AO BDO BCD 900 Tam giác BCD vuông B BDC C 0,25đ 0,25đ 0,25đ A 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ) BED (Hai góc nội tiếp chắn BD Chỉ BCD BED 900 HEB 900 HE BF E HED HC DE c) Chứng minh 1 2 AF EF AE Chứng minh HF2 = FE.FB, AF2 = FE.FB HF2 = AF2 Chứng minh HC2 = HB2 = BE.BF AF2 – EF2 = HF2 – EF2 = HE2 = EB.EF 0,25đ 0,25đ HC BE.BF BF 2 AF EF BE.EF EF 0,25đ DE BE AE EF HC DE BF BE BF BE EF 1 2 AF EF EF EF AE EF EF Chứng minh BDE đồng dạng FAE Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x 0,25đ x3 15 x x 11 (Đk: x 3 x ) x 1 2 Với x 3 x ta có x 3x m o c x3 15 x x 11 x 1 2 x3 11 x2 x 2 x x 2 x 2 2 x 1 x 11 x x x 1 2 x x x x x 1 x x 1 x 11 x x x 1 2 h n si n e y u T Giải x x (tm điều kiện x ) Giải x 1 0,25đ x 11 x x0 x 1 2 x x x 1 x3 8 x 1 x x x x 1 x 1 x x 1 x3 8 x 1 x3 8 x 1 x3 x3 x 1 8 x 1 x 1 x3 x 1 1 x3 x x 1 1 x x3 4 x 1 x 1 x 1 0,25đ Giải (1): Với điều kiện x 3 phương trình (1) vơ nghiệm Với điều kiện x bình phương hai vế phương trình (1) ta có: 0,25đ x3 x 1 x x x x 1 Giải phương trình tìm x 1 2 (thỏa mãn điều kiện x > 1) ; x 1 2 (không x 1 thỏa mãn điều kiện) Giải (2) Với điều kiện x phương trình (2) vơ nghiệm Với điều kiện x 3 bình phương hai vế phương trình (2) ta có: x3 4 x 1 x 16 x x 19 x 1 Giải phương trình tìm x 1 (không mãn điều kiện x 3 ) ; x 1 (thỏa mãn thỏa mãn điều kiện x 3 ) x 1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình cho S 1 ; 1 2; n e y u T h n si m o c 0,25đ ĐỀ THI KSCL VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Trường THCS Bạch Liêu Mơn thi Tốn – Thời gian làm : 120 phút Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = ( x 1 1 ): x 1 x 1 x 1 Tìm x để A = x 2017 x 2018 Bài (2,0 điểm) Cho phương trình với m tham số: x - 2( m + 2) x + m - = ( 1) b Gọi x , x hai nghiệm phương trình (1).Tìm m để nghiệm thỏa mãn: x1 x2 x1 x2 Bài (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng thêm m chiều dài thêm 10 m, hình chử nhật có diện tích tăng thêm 400 m so với diện tích hình chử nhật ban đầu Tính diện tích hình chử nhật ban đầu m o c Bài (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ( O;R), từ M vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC với đường tròn cho tâm O nằm ABC ( A tiếp điểm, B nằm M C) Hai đường cao BE CF ABC cắt H a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp MA = MB.MC b Chứng minh OA vng góc với EF c Khi cát tuyến MBC thay đổi chứng minh H nằm đường cố định h n si n e y u T Bài 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài độ dài cạnh BC Đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC thứ tự M, N (M khác B, N khác C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO I K Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp đường tròn tứ giác BICK hình bình hành Bài ( 0,5 điểm) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: a3 b3 c3 abc 2 2 2 a b b c c a ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN Nội dung câu Điểm x x 1 x x x 1 1 ( ): ( x 1)( x 1) x 1 x 1 Ta có A xác định 0.5 A = 0,25 a(1.5) Bài ( 2,5) x 1 x 1 ): ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 0,25 x 2 x 1 ) ( x 1)( x 1) 0,25 = ( = ( = x 2 x 1 0,25 m o c Với x = - = ( 1) Thay vào A ta có: A = b(0.5) c(0.5) Bài (2,0) 24 h n si ' = 4m + 13 Phương trình có nghiệm m 13 Theo vi et ta có: x + x = 2(m + 2) , x x = m x1 x2 x1 x2 ( điều kiện x1 x2 m 2 ) 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0.5 Khi m =1: x - 6x - = ' = 17 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 17 , x = 17 b(1,0) 1 x 2 1 = 1+ 1 = ( Vì x ) 1 x 1 x 1 Vì x x 2017 x 2018 VT VP x = A = n e y u T a(1,0) x 2 = x 1 0.25 - 0.25 0.25 x1 x2 ( x1 x2 ) hay x1 x2 = hay x x = m - m = 3 ĐCDK m = Bài (1,5) Gọi x ( m), y ( m) chiều rộng, chiều dài hình chử nhật ban đầu.( x,y > ) Vì chu vi 100 m nên ta có: x + y = 50 Vì…… Nên ta có : ( x + 5)( y + 10) –xy = 400 1,5 x y 50 Giải ra: x= 20, y = 30 ( TM) ( x 5)( y 10) xy 400 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có hệ PT: 0,5 Vậy diện tích hình chử nhật ban đầu là: 600 m 0,25 Hình: 0,25 K 0,25 A E F H M O B N a.(1,5) T Bài (3,5) C m o c AEH 900 , AF H 900 - Ta có: AEH AF H 1800 AEHF nội tiếp Nên: h n si - xét MAB MCA có góc M chung MCA Vì = sd cung AB MAB d Nên: MAB ~ MCA nên MA = MB.MC n e y u T b.(1,0) MCA ta có: MAB BCEF nội tiếp nên AF E MCA AEF Nên EF // MA Nên MAB Mà OA vng góc MA nên OA vng góc EF Lấy T đối xứng với O qua BC ta cm OT = AH nên AHTO hình bình hành Dựng hình bình hành OMKA K cố định C(0,75) Cm KMTH hình bình hành Vậy H thuộc đường tâm K bán kính MO 0,5 (0,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a ab ab b a a a 2 a b a b 2ab 3 b c c a Tương tự: 2 b , 2 c b c c a 2 Ta có: Bài 0,5 0,25 a3 b3 c3 abc 2 2 2 a b b c c a 0,25 0,25 ... Triều 2019 Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 môn Toán - THCS Cát Minh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Thịnh Quang 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - THCS Tân Mai Đề thi thử vào lớp 10 mơn... Archimedes Academy Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn THCS Đại Áng 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn - Bắc Ninh 2019 Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Chun KHTN 2019 lần Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2019 -... Tam Đảo Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Nguyễn Tất Thành Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn 2019 - Nghĩa Tân Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn Phịng GD Yên Lạc 2019 Đề thi thử vào lớp 10 môn Tốn