de thi thu tuyen sinh vao lop 10 mon toan 82348

de thi thu tuyen sinh vao lop 10 mon toan 82348 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

Phòng GD&ĐT Diễn Châu

Trường THCS Diễn Thành Đề thi thử tuyển sinhvào lớp 10

năm học: 2009 -2010

Bài 1: Cho M = 6

3

a a a

+

a) Tìm đkxđ và rút gọn M

b) Tìm a để M ≥ 1

c) Tìm giá trị lớn nhất của M

Bài 2: Cho hệ phương trình

x y

x ay

− =



− + =



a) Giải hệ phương trình với a = 1

b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình

Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng Nhưng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn Tính

số xe ban đầu

Bài 4 Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy Gọi

(O) là đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB Gọi M và N theo thứ

tự là giao điểm của CI và C J ( M ≠I, N ≠J).

1/ Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.

2/ Gọi F là trung điểm của CD Chứng minh OF ⊥ MN.

3/ Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O).

4/ Chứng minh EA EB = EC ED Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi.

SBD Phòng thi số:

Biểu điểm

Bài

1 a) Tìm đúng đkxđ: a

0

điểm

điểm

điểm c) Tìm đúng GTLN của M bằng 2 khi và chỉ khi a = 0 0,50

điểm

Bài

8 2

; 55

8

2 = −

−

điểm b) Tìm được - 4< a <

4

điểm

Bài

3

điểm

- Lập đúng phương trình: 54/x+2 - 40/x = 0,5 1,0

điểm

- Giải đúng phương trình tìm được x = 16 hoặc x =

điểm

Bài

F B

D N J

M

E O I

1/ Các góc IMJ và INJ là các góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )

⇒ JM ⊥ IC , IN ⊥

JC

0,50 điểm

Mặt khác, ta có: CE⊥I J.Vì vậy, IN, JM và CE là

3 đường cao của ∆I JC nên đồng qui tại một điểm (điểm D) trên đường thẳng AB

0,50 điểm

2/ Tứ giác DMCN có ∠DMC = ∠DNC = 1v nên nội

tiếp trong đường tròn đường kính CD và nhận F là

tâm của đường tròn đó

0,50 điểm

Ta có (O) và (F) cắt nhau tại hai điểm M và N ⇒ 0,25

MN là dây chung của (O) và (F) điểm

OF là đường nối tâm của (O) và (F) ⇒ OF ⊥ MN 0,25

điểm 3/ Ta có ∆MFD cân (FM = FD) ⇒ ∠DMF = ∠MDF

∠MDF = ∠EDJ (đối đỉnh) ⇒ ∠DMF = ∠EDJ 0,50

điểm

∆OMJ cân (OM = OJ) ⇒ ∠OMJ = ∠OJM

Ta có : ∠DMF + ∠OMJ = ∠EDJ + ∠OJM = 1v

⇒ ∠DMF + ∠OMJ = ∠FMO = 1v

0,50 điểm

⇒ FM ⊥ OM ⇒ FM là tiếp tuyến của (O) (M là tiếp

điểm)

Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta có FN là tiếp

tuyến của (O)

4/ * Ta có : EAJ = EIB (cùng chắn JB ) ⇒ ∆EAJ ~ ∆

EIB

⇒

EB

EJ EI

EA = ⇒ EA EB = EI EJ (1) 0,25

điểm

* EID = ECJ (2 góc nhọn có các cạnh đôi một

vuông góc)

0,25 điểm

⇒ ∆EAJ ~ ∆EIB ⇒ EC EI = ED EJ ⇒ EC ED = EI EJ

(2)

Từ (1) và (2) suy ra EA EB = EC ED ⇒

EC

EB EA

ED = . không đổi (do A, B, C, E cố định) ⇒ D cố định