DE THI HKII TOAN 9 B

Khi quay nửa đường tròn đường kính 12  cm  quanh đường kính của nó ta được mặt cầu có diện tích là:A. Thể tích hình nón cụt đó là:.[r]

PHỊNG GD – ĐT HỒI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN BẮC HỌ VÀ TÊN: LỚP:

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2011 – 2012

MƠN: TỐN 9 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

GT1: Mã phách

GT2

Điểm Chữ ký Mã phách

Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2

ĐỀ A A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ A; B; C; D đứng trước kết mà em cho Hệ phương trình

2

2 2

x y x y

  



 

 có nghiệm là:

A x1;y3 B x2;y1 C x3;y2 D x1;y0 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A 3x2 x y 0 B

7 x

x    C 3x2 x 2 D 7x2 2x14 0 Biết x + y = 15; x – y = – Giá trị y là:

A 6 B 9 C 21 D 24

4 Gọi x x1; 2là hai ngiệm phương trình x2 4x12 0 Khi x1x2

A 4 B 4 C 12 D 12

5 Hàm số sau đồng biến vớix0 ?

A y 3x2 B y



3 10



x2 C y5x2 D

2 y x

6 Cho a b; hai số thực thỏa mãn:

3

a b a b

    

  

 a b; là nghiệm phương trình:

A





2 3 1 3 0

X   X 

B





2 3 1 3 0

X   X  

C





2 3 1 3 0

X   X 

D





2 3 1 3 0

X   X  

7 Với giá trị m thì phương trình:mx22x 3 0 (m tham số) có hai nghiệm phân biệt? A

1 m

B m

C m

m0 D Với giá trị m Số nghiệm phương trình: x4 5x2 4 0 là:

A 4 B 3 C 2 D 0

9 Cho hàm số  





2

3

x

yf  m  x

Kết luận sau đúng?

A f6  f 5 B f6 f 5 C f6  f 5 D Không kết luận được 10 Với giá trị m hệ phương trình:

2 3

4 x m y m x y

  



 

 vô nghiệm

A 500 B 800 C 1300 D 1000

12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP800 Số đo cung nhỏ NP bằng: A 1600 B 800 C 1000 D 400

(Học sinh không viết vào phần này)

13 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, điểm M nằm cung nhỏ AC Số đo BMC bằng:

A 300 B 600 C 900 D 1200 14 Ở hình vẽ, AOB30 ;0 COD 900Khi số đo AMB bằng:

A 600 B 750 C 1050 D 1200 15 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R10



cm



là:

A 100



cm



B 20



cm



C 10



cm



D 5



cm



16 Trên đường trịn tâm O đường kính 8



cm



, lấy hai điểm A B

sao choAOB600 Diện tích hình quạt tròn AOB (với cung AB cung nhỏ) là: A





2 32

3  cm B





3 cm C





3 cm D





2

3 cm

17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB3



cm BC



; 6



cm



quanh đường thẳng AB ta hình trụ tích là:

A





216 cm

B





432 cm

C





54 cm

D





108 cm

18 Khi quay tam giác MNP vng M có MN 6



cm NP



; 10



cm PM



; 8



cm



quanh đường thẳng MN ta hình nón có diện tích xung quanh là:

A





80 cm

B





40 cm

C





60 cm

D





30 cm

19 Khi quay nửa đường tròn đường kính 12



cm



quanh đường kính ta mặt cầu có diện tích là:

A





144 cm

B





36 cm

C





24 cm

D





12 cm

20 Hình nón cụt có hai bán kính là6



cm



và 8



cm



, đường cao 10



cm



Thể tích hình nón cụt là:

A





3 148

3  cm B





3 1480

3  cm C





62

3  cm D





3 620

3  cm B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Bài (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:

3 10 x y x y       

b) Giải phương trình sau:x212x35 0

Bài (1.5 điểm): Hai vịi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu vịi chảy riêng vịi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi vòi thứ hai chảy đầy bể thời gian bao lâu?

Bài (2.5 điểm): Cho tam giác Δ ABC vng A nội tiếp đường trịn (O;R) Kẻ đường cao AH Gọi P trung điểm AC

a) Chứng minh APOH tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH

b)Chứng minh: CP.CA = CO.CH

c) Gọi V1 thể tích hình nón có quay tam giác vng HAC, V2 thể tích hình cầu có quay nửa đường trịn (O) quanh BC Tính tỉ số

1 V

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9

KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2011 – 2012 ĐỀ A

I/ TRẮC NGHIỆM:

Khoanh câu 0.25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C D B A B D C A A B

C

A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án C A B A C B D A A B

II/ TỰ LUẬN

CÂU ĐÁP ÁN BĐ

1 a/

3 5 29 29

8 10 24 30 10

x y x y y

x y x y x y

    

  

 

  

     

  

2 x y

   

 

0.25đ 0.25đ b/   b2 ac1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2

7 b

x

a b x

a     

 

    

 

0.25đ 0.25đ

2

+ Gọi x(h) thời gian vịi thứ hai chảy đầy bể (x>4) - Thời gian vòi thứ chảy đầy bể (x + 6) (h) + Một vòi thứ hai chảy

1 x (bể) + Một vòi thứ chảy

1 x (bể) + Một hai vòi chảy

1 x x

 



 



  (bể) Ta có phương trình:

1 1

6 xx 

+ Biến đổi đưa phương trình:x2 2x 24 0 + Giải phương trình được: x1 6;x2 4

+ Đối chiếu điều kiện kết luận: Nếu chảy riêng vịi thứ hai chảy đầy bể

0.25đ

0.50đ

0.25đ 0.50đ

3 Vẽ hình cho câu a 0.25đ

P

H O

B C

a/ Lập luận : OP/ /AB APO900 - Chứng minh được: AHOP nội tiếp

- Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHOP trung điểm AO

0.50đ 0.25đ 0.25đ b/ Xét đường tròn tâm I:

 

CAO CHP (góc nội tiếp chắn cung OP OAC

  PHC

CA CO

CA CP CH CO

CH CP  

0.50đ 0.25đ

c/ Tính

3

;

2

CH  R AH  R

3

1

2

3

;

8 32

V

V R V R

V

 

   

0.25đ 0.25đ

 Điểm toàn làm tròn đến chữ số thập phân.

PHỊNG GD – ĐT HỒI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN BẮC HỌ VÀ TÊN: LỚP:

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2011 – 2012

MƠN: TỐN 9 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

GT1: Mã phách

GT2

Điểm Chữ ký Mã phách

Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2

ĐỀ B A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ A; B; C; D đứng trước kết mà em cho Hệ phương trình

2

2 2

x y x y

  



 

 có nghiệm là:

A x2;y3 B x0;y1 C x3;y1 D x1;y2 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A 3x2 x 2 B 7x22x14 0 C 3x2 x y 0 D

7 x

x    Biết x + y = 15; x – y = – Giá trị x là:

A 6 B 9 C 21 D 24

4 Gọi x x1; 2là hai ngiệm phương trình x2 4x12 0 Khi x x1

A 4 B 4 C 12 D 12

5 Hàm số sau nghịch biến vớix0 ? A y3x2 B

2 y x

C y5x2 D





2 10 y  x

6 Cho a b; hai số thực thỏa mãn:

3

a b a b

    

  

 a b; là nghiệm phương trình:

A





2 3 1 3 0

X   X 

B





2 3 1 3 0

X   X  

C





2 3 1 3 0

X   X  

D





2 3 1 3 0

X   X  

7 Với giá trị m thì phương trình:mx2 2x 0 (m tham số) có hai nghiệm phân biệt? A

1 m 

B

1 m 

C

1 m 

m0 D Với giá trị m Số nghiệm phương trình: x4 5x2 0 là:

A 0 B 2 C 3 D 4

9 Cho hàm số  





2 3

x

yf  m  x

Kết luận sau đúng?

A f6  f 5 B f6 f 5 C f6  f 5 D Không kết luận được 10 Với giá trị m hệ phương trình:

2 3

4 x m y m x y

  



 

 vô số nghiệm

11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có DAB50 ;0 ABC800 Khi số đo ADC bằng: A 500 B 800 C 1300 D 1000

12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP800 Số đo cung lớn NP bằng: A 1600 B 2000 C 1000 D 400

(Học sinh không viết vào phần này)

13 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O; điểm M nằm cung nhỏ AC Số đo AMC bằng:

A 300 B 600 C 900 D 1200 14 Ở hình vẽ bênAOD30 ;0 BOC 900 Khi số đo AMD bằng:

A 1200 B 750 C 1050 D 600 15 Độ dài nửa đường trịn có bán kính R20



cm



là:

A 100



cm



B 20



cm



C 10



cm



D 5



cm



16 Trên đường trịn tâm O đường kính 8



cm



, lấy hai điểm A B

sao choAOB300 Diện tích hình quạt tròn AOB (với cung AB cung nhỏ) là: A





2 32

3  cm B





3 cm C





3 cm D





2 3 cm

17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB3



cm



; BC6



cm



quanh đường thẳng BC ta hình trụ tích là:

A





54 cm

B





432 cm

C





216 cm

D





108 cm

18 Khi quay tam giác MNP vuông M có MN 6



cm NP



; 10



cm PM



; 8



cm



quanh đường thẳng MP ta hình nón có diện tích xung quanh là:

A





80 cm

B





60 cm

C





40 cm

D





30 cm

19 Khi quay nửa đường trịn đường kính 6



cm



quanh đường kính ta mặt cầu có diện tích là:

A





144 cm

B





24 cm

C





36 cm

D





12 cm

20 Hình nón cụt có hai bán kính là6



cm



và 8



cm



, đường cao 10



cm



Thể tích hình nón cụt là:

A





3 148

3  cm B





620

3  cm C





62

3  cm D





3 1480

3  cm B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Bài (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:

5

6 13 x y x y       

b) Giải phương trình sau: x2 12x27 0 Bài 2: (1.5 điểm)

Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng bến A Khoảng cách từ bến A đến bến B dài 60 km, thời gian từ A đến B nhanh 30 phút Tính vận tốc ca nơ lúc về, biết vận tốc dịng nước 3km/h ?

Bài (2.5 điểm): Cho tam giác Δ ABC vng A nội tiếp đường trịn (O;R) Kẻ đường cao AH Gọi P trung điểm AC

a) Chứng minh tứ giác APOH nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH b) Chứng minh: CP.CA = CO.CH

c) Gọi V1 thể tích hình nón có quay tam giác vuông HAC, V2 thể tích hình cầu có quay nửa đường trịn (O) quanh BC Tính tỉ số

1 V

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9

KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2011 – 2012 ĐỀ B

I/ TRẮC NGHIỆM:

Khoanh câu 0.25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A B A D D A C B C A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án D B D D B C A B C D

II/ TỰ LUẬN

CÂU ĐÁP ÁN BĐ

1 a/

5 34 68

6 13 30 65 13

x y x y y

x y x y x y

     

  

 

  

     

  

1 x y

   

 

0.25đ 0.25đ b/   b2 ac3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2

9 b

x

a b x

a     

 

    

 

0.25đ 0.25đ

2

+ Gọi x(km/h) vận tốc lúc (x>0) - Vận tộc lúc là: (x + 6) (km/h) + Thời gian ngược dòng từ B A

60 x (h) + Thời gian xi dịng từ A đến B

60 x (h)

+ Thời gian ngược dòng nhiều thời gian

60 60 x x

 



 



  (h) Ta có phương trình:

60 60 x  x 

+ Biến đổi đưa phương trình:x26x 720 0 + Giải phương trình được: x1 24;x2 30

+ Đối chiếu điều kiện kết luận: Vận tốc ô tô lúc 24 (km/h)

0.25đ

0.50đ

0.25đ 0.50đ

3 Vẽ hình cho câu a 0.25đ

P

H O

B C

a/ Lập luận : OP/ /AB APO900 - Chứng minh được: AHOP nội tiếp

- Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHOP trung điểm AO

0.50đ 0.25đ 0.25đ b/ Xét đường tròn tâm I:

 

CAO CHP (góc nội tiếp chắn cung OP OAC

  PHC

CA CO

CA CP CH CO

CH CP  

0.50đ 0.25đ

c/ Tính

3

;

2

CH  R AH  R

3

1

2

3

;

8 32

V

V R V R

V

 

   

0.25đ 0.25đ

 Điểm tồn làm trịn đến chữ số thập phân.