de thi HKII toan 9

Khi đó viết công thức nghiệm thứ hai.. Câu 2: 1,5đ - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.. - Áp dụng: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, bi

Đơn vị: TRUNG HỌC CƠ SỞ LONG KHÁNH

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – KHỐI 9 Thời gian: 90 phút

***

Đề bài:

Câu 1: (1,5đ)

- Nêu điều kiện để phương trình ax2bx c 0 a0 có một nghiệm bằng 1 Khi đó viết công thức nghiệm thứ hai

- Áp dụng: Nhẩm nghiệm của phương trình 1975x234x 2009 0

Câu 2: (1,5đ)

- Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

- Áp dụng: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ này là 12cm, bán kính của đường tròn đáy là 4cm

Câu 3: (1đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Tổng hai số bằng 59 Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7 Tìm hai số đó

Câu 4: (2đ) Cho phương trình x2 2m1x m 2 0 *  ( m là tham số)

a) Giải phương trình (*) với m = 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có nghiệm?

Câu 5: (1,5đ) Cho hai hàm số y x 2  P và y5x 4  D

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Câu 6: ( 2,5đ) Cho tam giác ABC có AB = BC và ABC 1200nội tiếp đương tròn (O) Lấy điểm I nằm chính giữa cung nhỏ AB

a) Tính góc AIB

b) Kéo dài BO cắt AC tại H và cắt đường tròn (O) tại K; kéo dài IO cắt AB tại M và cắt đường tròn (O) tại N Tính số đo cung nhỏ NK

c) Tính diện tích hình quạt tròn ONK với bán kính ON = 2cm

-Hết

4

2

-2

1

1 2 -2 -1

Đơn vị: TRUNG HỌC CƠ SỞ LONG KHÁNH

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

MÔN TOÁN- KHỐI 9

-

1

- Nếu phương trình ax2bx c 0 a0 có a + b + c = 0 thì có nghiệm

1 1; 2 c

a

-Áp dụng:

Phương trình 1975x234x 2009 0 có a + b + c = 1975 + 34 +( -2009 ) = 0

nên có nghiệm 1 2

2009 1;

1975

0,5đ

1đ

2

Hình trụ:

 S xq 2rh ( r : bán kính; h : chiều cao)

 V r h2

Áp dụng:

2

xq

S  rh = 2 4.12 96  cm2hay 301 cm 2

V r h2 = .4 12 1922  cm3hay 602,8 cm 3

0,25 đ 0,25đ

0,5đ 0,5đ

3

Gọi hai số cần tìm là x và y

Theo đầu bài, ta có: 3x y y 2x597

 Giải hệ phương trình ta tìm được x = 34 và y = 25

Trả lời: Hai số phải tìm là 34 và 25

0,25đ 0,5đ 0,25đ

4

a) Với m = 2 phương trình (*) trở thành x2 5x 4 0

Ta có: a + b + c = 1 + (-5 ) + 4 = 0 nên x11;x2 4

b) Để phương trình (*) có nghiệm thì 0 4 1 0 1

4

      

0,5đ 0,5đ 1đ

5

-Hàm số y x 2, ta có b ng giá tr :ảng giá trị: ị:

x -2 -1 0 1 2

2

-Hàm số y = 5x – 4, ta có: với x = 0  y = -4

Với x = 1 y = 1

-Vẽ đồ thị:

1đ

x

y

0

(P)

b) Hoành độ giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của phương trình:

Với x x 41 y y161



Do đó tọa độ giao điểm A, B của (P) và (D) là A( 1;1) ; B( 4;16)

0,5đ

6

O

B

K

I

N

a) ABC1200 cung lớnAC 2400 (1)

ABC

 cân tại B, cóABC1200 BAC 300  sñBC 600(2)

Từ (1) và (2)  sñACB 2400600 3000

 AIB 1500

b) Do điểm I nằm chính giữa cung nhỏ AB nên IA = IB

IBC

 cân tại I, có AIB 1500  IAB  150  sñIB  300

 sñNK 300 ( cung bị chắn bởi góc ở tâm NOK có số đo bằng 300)

c) Ta có: bán kính ON = 2cm và sđNK 300nên hình quạt tròn ONK có diện

2

.2 30

1,05

0,25đ

0,75đ

0,75đ

0,75đ

-(D)