GA HINH HOC 9 HKI CA MAU

- Ôn tập cho học sinh các kiến thức như sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị [r]

(1)

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU :

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế B CHUẨN BỊ :

- GV: -Tranh vẽ hình tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn BT SGK.

-Bảng phụ ghi định lí 1, tập, câu hỏi.Thước kẻ, com pa, êke, phấn màu

- HS: - Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông, định lí Pi-ta-go, Thước kẻ, êke. C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, phát giải vấn đề

D TIẾN TRÌNH LÊM LỚP:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG I -GV: Ở lớp học “tam

giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng tam giác vng” coi ứng dụng tam giác đồng dạng:

-Nội dung chương gồm: -GV: liệt kê chương

-HS: Nghe GV trình bày xem mục lục tr 129, 130 SGK

Hoạt động

1/ HỆ THỨC GIỮA CẠNH GĨC VNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NĨ TRÊN CẠNH HUYỀN -GV: vẽ hình tr 64 giới thiệu kí

hiệu hình

-GV: yêu cầu HS đọc định lí1 tr 65 SGK GV nói cụ thể với hình ta cần chứng minh:

b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2= a.c’ hay AB2 = BC.HB

-GV : để chứng minh đẳng thức ta chứng minh ntn?

-GV: chứng minh hai tam đồng dang

-GV: gợi ý cách chứng minh hai tam giác đồng dạng

-GV: nói chứng minh tương tự, ta có: HBA

ABC 

 ~

 AB2 = BC HB Hay c2 = a.c’

-GV: đưa tập tr 68 lên bảng phụ gọi HS lên thực

-GV: qua hai hệ thức nêu mối quan hệ với định lí Pi-ta-go?

-HS: vẽ hình vào vỡ

-Một HS đọc to định lí SGK

-HS: ta xét tam vuông đồng dạng -HS: cụ thể tam giác vuông sau:

HAC ABC 

 ~

-HS: chứng minh:

Tam giác vng ABC tam giác vng HAC có:

90 ˆ  H

Â Cˆ chung

 ABC~HAC ( g – g )

 AC

BC HC AC



 AC2 = BC HC  Hay b2 = a.b’

-HS: làm BT tr 68 -HS: nêu nội dung ví dụ1 -HS: chứng minh

Theo định lí 1, ta có: b2 = a.b’

c2= a.c’ a

c b

h

B C

A H Tuần

Tiết

(2)

 b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 Hoạt động 3: 2/ MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO (12 phút) -GV: yêu cầu HS đọc nội dung định lí tr

65 SGK

-GV: hình vẽ ta dựa vào định lí ta cần chứng minh gì?

-GV: phân tích lên để tìm hướng chứng minh?

-GV: cho HS làm ?1

-GV: nêu vấn đề phần đầu bài” yêu cầu tính chiều cao cây” từ giới thiệu ví dụ

-GV: nhận xét chung

-HS: đọc to định lí tr 65 SGK -HS: ghi định lí vào vỡ

-HS: ta cần chứng minh : h2 = b’ c’ -HS: h2 = b’ c’

Hay AH2 = HB.HC

AH CH

BH AH

AHB CHA

  

 

-HS: làm ?1

Xét tam giác vuông AHB tam giác vng CHA có:

2 ˆ 90 ˆ N 

N C

Aˆ1 ˆ (cùng phụ vớiBˆ)

2 .

AH BH CH AH AH BH CH



 

Hay h2 = b’.c’ (đpcm)

-Ví dụ SGK tr 66 Theo định lí 2, ta có: BD2 = AB.BC hay

2,252 = 1,5.BC

 

2, 25

3,375 1,5

BC  m

Vậy chiều cao là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút)

-GV: cho HS phát biểu định lí 2, định lí Pi-ta-go?

-GV: phát phiếu học tập cho hs làm tập (HS hoạt động theo nhóm)

-GV: nhận xét sửa chữa (nếu sai)

-HS: đứng ại chổ phát biểu -Tìm x, y hình sau: a/

(x + y) = 6282 (định lí Pi-ta-go) x + y = 10

62 = 10.x (đl1)  x = 3,6

Y = 10 – 3,6 = 6,4 b/

122 = 20 x (đ/l 1)

12

7, 20

20 7, 12,8

x y

  

   

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Yêu cầu HS học thuộc đl 1, 2, đl Pi-ta-go Đọc ‘có thể em chưa biết’

GV: Nguyễn Văn Đen

6 x

8 y

12 x

20 y

2,25m

1,5m 1,5m

2,25m C

A

B D

E

(3)

 Bài tập nhà : 2, SGK

 Ơn lại cách tính diện tích tam giác vng, đọc định lí

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) A MỤC TIÊU:

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế - Cẩn thận, xác

B CHUẨN BỊ:

- GV: -Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông.

-Bảng phụ ghi sẵn số tập định lí3 định lí4 Thước thẳng, êke, phấn màu - HS: - Ơn tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học. C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phát giải vấn đề ; luyện tập thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động KIỂM TRA BÀI CŨ GV: nêu yêu cầu kiểm tra.

-HS1:

+ Phát biểu định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng?

+ Vẽ tam giác vng điền kí hiệu viết hệ thức (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c, )?

-HS2:

Chữa tập tr 69 SGK (đề ghi bảng phụ)

-GV: nhận xét chung, cho điểm

-HS1:Phát biểu định lí tr 65 SGK b2 = a.b’

c2= a.c’ h2 = b’.c’

-HS 2:

AH2 = BH.HC (đ/l 2) hay 22 = 1.x

2 2

4

( / )

2 20

20

x

AC AH HC d lPy ta go AC

AC Y

 

   

 



  

HS: nhận xét làm bạn, chữa bài. Hoạt động 2ĐỊNH LÍ

a

c b

h

B C

A H

-HS:ghi nội dung định lí4

-HS: ghi hệ thức: b.c = a.h a

c b

h

B C

A H

1 X

Y

B A

C H

KÝ DUYỆT

Ngày… tháng … năm 2011 Tiết 01

Tuần Tiết

(4)

-GV: cho HS phân tích tốn theo hướng lên để tìm cách chứng minh

-GV: gọi HS lên trình bài giải

-GV: nhận xét chung

-GV: xây dựng hệ thức (4) SGK từ hệ thức (3), sau giới thiệu định lí

-GV: cho HS làm ví dụ

-GV: giới thiệu ý tr 67 SGK

-HS: làm ?3 (chứng mịnh) + Phân tích theo hướng lên:

AC AB BC AH AC HA

BC BA ABC HBA

 

 

+ Lời giải:

Xét tam giác vng ABC tam giác vng HBA có:

90 ˆ  H Â

Bˆ chung

 ABC ~HBA ( g – g )  BA

BC HA AC

  AC BA = BC HA hay bc = ah -HS: quan sát ghi nội dung định lí + Định lí 4:

+ Hệ thức:

2

1 1

h b c

-HS: làm ví dụ 3:

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh vng tam giác vng h, ta có:

2 2

1 1

h   (đ/l 4)

2 2 2

2 2

6 8 6.8

4,8( )

6 10 10

h h cm

     



Hoạt động LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ -GV: điền vào dấu (……) để

các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a2 = …… + ……

b2 = …… ; ……… = a.c’

h2 = ………

……… = ah

1 1

h  

-HS: làm tập vào vỡ, HS lên bảng trình bày a2 = …b2… + …c2…

b2 = ab’…… ; …c2…… = a.c’

h2 = ……b’.c’…………

2 2

1 1

h  b  c

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS nắm vững hệ thức cạnh

6 h

a c

b' b h

c'

Trong tam giác vng, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng.

KÝ DUYỆT

(5)

đường cao tam giác vuông - Bài tập nhà số 5, tr 69 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

- Cẩn thận, tư trình làm tập B CHUẨN BỊ :

GV:- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ tập. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

HS:- Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thảo luận nhóm, LT thực hành D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ -GV: gọi HS lên vẽ hình ghi lại các

hệ thức liên quan tới cạnh đường cao (theo chữ a, b, c, b’, c’, h)

-GV: nhận xét cho điểm

-HS: +Hình vẽ:

a

c b

h

B C

A H +Hệ thức:

2 ' '

2 2

1/ ; /

3/ 1 /

b a b c a c h b c

b c a h

h b c

 

 

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập trang 68

Nêu yêu cầu tập sau yêu cầu học sinh lên bảng áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC để tìm x y hình

Bài tập trang 68

Nêu yêu cầu tập sau yêu cầu

Bài tập trang 68:

Gọi A, B, C, H thứ tự đỉnh hình vẽ: Ta có: AB = BH + CH:

Áp dụng hệ thứ lượng tam giác ABC, ta có: AB2 BC BH = 5

hay x2 = ⇒ x = √5

và AC2 = BC CH = = 20 hay y2 = 20 ⇒ y =

√20 = √5

Vậy x = √5 y = √5

Bài tập trang 69: Theo pitago

y2 = 52 + 72 ¿ 25+49=74

H C

B

A

4

y x

A

7

5 x

Tuần Tiết

Ngày soạn: 03/9/2011 Ngày dạy: 9A: 9B:

(6)

học sinh lên bảng áp dụng định lí Py-Ta-go cho tam giác ABC để tìm y áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC để tìm x hình

Bài tập tr 69

-GV: gọi HS đứng chổ đọc to đề bài, yêu cầu cã lớp lắng nghe xác định yêu cầu toán kiện cho?

-GV:Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức thích hợp để tính cạnh theo yeu cầu

-GV: cho hs khác nhận xét sau GV nhận xét chung cho điểm

⇒ y= √74

Áp dụng hệ thứ lượng tam giác ABC, ta có: x y = ⇒x=5

y = 35

√74= 35√74 74

Bài tập tr 69 -HS:

+Vẽ hình:

3

4

H A

B C

-HS: giả sử tam giác ABC vuông A, ta biết: AB =

AC = tính AH, BH, CH = ? -HS1: Tính AH

Ap dụng hệ thức: 2

1 1

h b c

Hay

2 2

2 2 2

1 1 12 12

2,

AH AB AC

AH

   



  

-HS2: Tính BH

Ap dụng định lí PY-ta-go cho tam giác vng ABC vng A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 Vậy BC =

Theo hệ thức (1) ta có: AB2 = BC.BH nên BH =

2

AB BC

BH

1,8 5

  

-HS3: Tính HC

Ta có: BC = BH + HC nên HC = BC – BH HC = – 1,8 = 3,2

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông - Xem lại tập làm, làm tập 6, 7,

LUYỆN TẬP (tt)

A MỤC TIÊU:

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác

GV: Nguyễn Văn Đen Tuần

Tiết

(7)

B CHUẨN BỊ :

GV:- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ tập. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

HS:- Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thảo luận nhóm, LT thực hành D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Bài tập tr 69 SGK.

-GV: Tổ chức sửa tương tự tập tr 69 Giả sử tam giác ABC vuông A

BH = HC = Tính: AB, AC = ?

-GV: nhận xét sửa chữa cho điẻm Bài tập tr 69 SGK.

-GV: treo bảng phụ có vẽ hình hướng dẫn HS cách chứng minh

+ Tam giác ABC tam giác gì? sao? + Căn vào đâu có:x2 = a.b

Bài tập tr 70 SGK.

-GV: Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm, sau cử nhóm lên trình bày

Bài tập tr 69 SGK -HS: Lên bảng vẽ hình

1

H A

B C

+ Tính AB:

Áp dụng hệ thức (1) ta có: AB2 = BC BH = 3.1 = 3 Suy ra: AB =

Tương tự: AC  Bài tập tr 69 SGK -HS:

* Cách 1:(hình SGK)

a b

x

B C

O A

H

-HS: tam giác ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền AB nửa cạnh

* Cách 2: (hình SGK)

a

x

E F

O D

H EF = b

Tương tự tam giác DEF vng D cịn DE độ dài cạnh góc vng, EH hình chiếu ED, EF cạnh huyền, nên:

x2 = a.b

Bài tập tr 70 SGK.

(8)

y

y x 2 B

A C

H x

+Nhóm1: làm câu b/

Vì tam giác ABC tam giác vng cân A, có AH đường cao ứng với cạnh huyền =

Nên BC = 4, x =

Ap dụng định lí Py-ta-go cho tam giác AHC ta có: y2 = 22 + x2

= + = nên : y =

+Nhóm2: làm câu c/

16

y x

12

E

D F

K

Tam giác vuông DKF có :

DK EF DK EK KF hay 122 = 16.x

Suy ra:

2 12

9 16

x 

Tam giác vng DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (đ/ l Py-ta-go) Y2 = 122 + 92

225 15

y

  

Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà:

- Thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông - Xem lại tập làm, làm tập lại

- Đọc trước

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

A MỤC TIÊU

- Hiểu định nghĩa: sin α , cos α , tan α , cotg α - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ - Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

- Rèn luyện thái độ cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ:

- GV: +Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, định nghĩa, công thức tỉ số lượng giác góc nhọn

+Thước thẳng compa, êke, thước đo độ, phấn màu

- HS: + Ôn lại cách viết tỉ số hệ thức tỉ lệ tam giác đồng dạng +Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ

GV: Nguyễn Văn Đen Ngày soạn: 03/9/2011 Ngày dạy: 9A: 9B: Tuần

(9)

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phát giải vấn đề, LT Thực hành D TIẾN TRÌNH LÊ LỚP

Hoạt động

1/ KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN.

-GV: giới thiệu cho HS phần mở đầu SGK

-GV: nói rỏ tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

-GV: cho HS làm ?1

-GV: cho HS nhận xét thông qua hai kết trên?

-GV: cho hs đọc to định nghĩa tr 72 SGK -GV: giới thiệu nhận xét

a/ Mở đầu:

-HS: lắng nghe ghi chép



cạnh huyền

cạnh kề cạnh đối

-HS1:  450thì tam giác ABC vng tại A

&=45 A

B C

Nên: AB = AC

Vậy

AC

AB  ngược lại

AC

AB  suy AC =

AB

Vậy tam giác ABC vuông cân A Nên

45  

-HS2:  600lấy B’ đối xứng B qua AC, nên tam giác ACB’ tam giác

&=60 C

B A B'

Nếu AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a

Theo định lí Py-ta-go: AC = a 3,

AC

AB  .

Ngược lại:

AC

AB  mà BC = 2AB nếu

lấy B’ đối xứng B qua AC thì:

CB = CB’ = BB’, nên tam giác BCB’ góc B 600

-HS: nêu

* Nhận xét: Khi độ lớn góc  thay đổi thì tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  cũng thay đổi

-HS: đọc ghi

(10)

* Nhận xét: sin 1;cos 1

Hoạt động 2: GIỚI THIỆU VÍ DỤ -GV: treo bảng phụ hệ thống lại tỉ số lượng

giác góc nhọn & -GV: cho hs làm ?2

-GV: giới thiệu ví dụ

-GV: Sin450 = Cos450 Tang450 = Cotg450

-GV: giới thiệu kết luận chung

-HS : quan sát

&

C

B A

Sin = AC / BC ; Cos  = AB / BC Tang = AC / AB ; Cotg  = AB / AC -HS: ghi vào

* Ví dụ 1:

45 C

B

A

Trong BC = a AB = AC = a Sin450 =

1 2

AC a

AB a 

Cos450 =

1 2

AB a

BC a 

Tang450 =

AC a AB a 

Cotg450 =

AB a AC a 

* Ví dụ 2:

60 C

B ATrong đó:AB= a; AC = a 3; BC

= 2a Sin600 =

3

2

AC a BC  a 

Cos600 =

1 2

AB a BC  a 

Tang600 =

3

AC a AB  a 

Cotg600 =

1 3

AB a

AC a 

-HS: ghi kết luận

Cho góc nhọn  ta tính tỉ số lượng giác

(11)

1 y O B x A 1 1 2 y O M x N

-GV: yêu cầu HS mở SGK tr 73 đặt vấn đề. Qua ví dụ ta thấy, cho góc nhọn ta tính tỉ số lượng giác góc Ngược lại, cho tỉ số lượng giác góc nhọn ta dựng góc

-GV: gới thiệu ví dụ tr 73 SGK.

* Ví dụ 3: dựng góc nhọn  , biết

3

tg  -GV: treo bảng phụ vẽ hình 17 tr73 SGK.

Giả sử ựng góc  thỏa mãn u cầu bài tốn Nhìn vào hình trình bày cách dựng? -GV: cách dựng

2

tg  -GV: giới thiệu ví dụ 4.

* Ví dụ 4:Dựng góc nhọn  biết sin 0,5 -GV: cho HS làm ?



-GV: Yêu cầu HS đọc to Chú ý tr 75 SGK.

-HS: Lắng nghe ý thêm SGK.

-HS: Quan sát trả lời câu hỏi.

+ Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

+ Trên tia Ox lấy OA = + Trên tia Oy lấy OB =  Góc OBA góc  cần dựng. -HS: Chứng minh:

 OA tg tgOBA OB     -HS: Làm ?

+ Dựng góc vng xOy, xác điịnh đoạn thẳng làm đơn vị

+ Trên tia Oy, lấy OM =

+ Vẽ cung tròn (M; 2), cung cắt tia Ox N

+ Nối MN Góc ONM góc  cần dựng -HS: Chứng minh:



sin sin 0,5

2

OM ONM

NM

    

-HS: đọc to Chú ý SGK. Hoạt động 3

2/ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU -GV: cho hS làm ? (hình 19 tr 74 SGK)

-GV: Từ Kq ta có nhận xét gì?

-GV: Giới thiệu Định lí. -GV: Giới thiệu vd:

* Ví dụ 5:

Ta có:

-HS:   900

AC Sin BC AB Cos BC AC tg AB AB Cotg AC         AB Sin BC AC Cos BC AB tg AC AC Cotg AB         -HS: Nhận xét.

Tathấy:

; ; Cotg

Sin Cos Cos Sin

tg Cotg tg

   

 

* Định lí:

(12)

0

2 45 45

Sin Cos tg Cotg

 

-GV: Tại ta có kq này?

* Ví dụ 6 :

Ta có :

0 0

0

1 30 60

2 30 60

2

30 60

3 30 60

Sin Cos Cos Sin tg Cotg Cotg tg

 

-GV : Dùng bảng phụ ghi bảng lượng giác của số góc đặc biêt, treo lên bảng cho HS quan sát khắc sâu kiến thức

Vì góc 300 phụ với góc 600.

* Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt. Nội dung : tr 75 SGK.

-HS : Nghe ghi chép vào tập.

* Chú ý : tr 75 SGK.

Ta viết SinA thay phải viết SinA Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

-GV: cho hình vẽ:

P N

M

+ Viết tỉ số lượng giác góc N? -GV: cho hs ghi lại tỉ số lượng giác góc nhọn  vừa học.

-GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.

+ Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ ?

+ Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng), S (sai) ? a/ Sin = Cạnh đối / Cạnh huyền.

b/ tg = Cạnh kề / Cạnh đối. c/ Sin400 = Cos600

d/ tg450 = Cotg450 = 1 e/ Cos300 = Sin600 = f/ Sin300 = Cos600 =

1 g/ Sin450 = Cos450 =

1

-HS : trả lời SinN =

MP

NP ; Cos N = MN

NP

Tang N =

MP

MN ; Cotg N = MN MP

-HS: ghi lại tỉ số lượng giác -HS: Trả lời.

+ Phát biểu định lí tr 74 SGK + Đáp án:

a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ e/ S f/ Đ g/ Đ

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450 góc 600. - Bài tập nhà số: 10; 11, 12tr 76 SGK

- Đọc phần em chưa biết

GV: Nguyễn Văn Đen KÝ DUYỆT

(13)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

KT: + Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

+ Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

KN: + Rèn luyện kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác + Dựng góc cho tỉ số lượng giác củanó

+ Biết vận dụng vào giải tập có liên quan TĐ: HS có tính cẩn thận, xác

GV:- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập.

HS: - Ơn tập cơng thức định nghiã tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tam giác vuông học, tỉ số lượng giác hai góc phụ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phát giải vấn đề; LT-thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1:

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Chữa tập 12 tr76 SGK

HS2: Chữa tập 13 c, tr77-SGK Dựng góc nhọn  biết

c) tg = 4

HS1:

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ Tr74 - SGK

- Chữa tập 12 tr76 SGK sin 300 = cos 300

cos 750 = sin150 sin 52030/ = cos 37030/ cotg 82 = tg80 tg800 = cotg100

HS2: Dựng hình trình bày miệng phần chứng minh y

B

1



A x tg = OA

OB

= Hoạt động : LUYỆN TẬP Nêu yêu cầu tập sau gọi HS lên

bảng làm bài, GV theo dõi, uốn nắn sửa chữa sai lầm HS

Bài tập 10

Dựng tam giác vng có góc nhọn 340, chẳng hạn tam giác vuông OPQ với O = 900, P = 340 Khi :

Tuần Tiết

(14)

Nêu yêu cầu tập sau gọi HS lên bảng làm bài, GV theo dõi, uốn nắn sửa chữa sai lầm HS

Bài tập 13 a, b tr77: Dựng góc nhọn  biết: a) sin  = 3

2

Yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình

Chứng minh sin  = 3

b) cos = 0,6 =

Chứng minh cos = 0,6

Sin 340 = sinP =

OQ

PQ ; cos340 = cosP =

OP

PQ;

tg340 = tgP =

OQ

OP ; cotg340 = cotgP =

OP OQ

Bài tập 11

AC = 9dm, BC = 12dm Theo định lĩ Pi-ta-go, ta có : AB = AC2BC2 = 92122 = 15(dm)

Vậy sinB =

AC

AB =

9 15=

3

5 ; cosB = BC

AB =

12 15=

4 5;

tgB =

AC

BC =

9 12=

3

4; cotgB = BC

AC =

12 9 =

4 3;

Vì A B hai góc phụ nên : sinA = cosB =

4

5; cos A = sinB = 3 5;

tgA = cotgB =

4

3;cotgA = tgB = 3 4;

Bài tập 13 a, b tr77: HS: Nêu cách dựng;

- Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy điểm M cho OM =

- Vẽ cung tròn ( M; cắt Ox N gọi ONˆ M =  - Cả lớp dựng hình vào

x

M



O N y HS: Nêu cách dựng:

x B

1

O A y E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- On lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Xem lại tập làm lớp - Tiết sau chuẩn bị tiếp tập lại

(15)

A MỤC TIÊU:

KT: + Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

+ Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

KN: + Rèn luyện kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác + Dựng góc cho tỉ số lượng giác củanó

+ Biết vận dụng vào giải tập có liên quan TĐ: HS có tính cẩn thận, xác

B CHUẨN BỊ:

GV:- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập.

- Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS: - Ơn tập cơng thức định nghiã tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tam giác vng học, tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Thước kẻ , compa, êke, thước đo độ,máy tính bỏ túi

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phát giải vấn đề; LT-thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài tập 14 tr77:

GV: Cho tam giác vng ABC ( A = 900 ), góc B =  Căn vào hình vẽ đó, chứng minh công thức 14 SGK Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Kiểm tra hoạt động nhóm u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: kiểm tra thêm làm nhóm khác

Bài tập 15 tr77:

GV: ghi đề lên bảng:

Hỏi: Góc B góc C hai góc phụ

- Biết cosB = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác góc góc C ? - Dựa vào cơng thức tính cos C ?

Tính tgC, cotgC ? Bài tập 16 tr77

Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình:

Bài tập 14 tr77

a) tg  = AB

AC ; AB AC BC AB BC AC     cos sin    cos sin   tg

b) 

 sin cos =  g AC AB BC AC BC AB cot  

c) tg Cotg = AC 1 AB AB AC

d) sin2 + cos2 =

2              BC AB BC AC

=

2 2    BC BC BC AB AC

HS: nhận xét, đóng góp ý kiến Bài tập 15 tr77

HS: Góc B góc C hai góc phụ - Vậy sinC = cosB = 0,8

- Ta có sin2C + cos2C = => cos2C = - sin2C cos2C = 0,36 => cosC = 0,6

- Có tgC = C

C

cos sin

=

4 , , 

- Có cotgC =

3 sin cos  C C

(16)

Hãy tính x theo hình vẽ

GV: x cạnh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài Vậy ta xét tỉ số lượng giác góc 600 ?

Bài tập 17 tr77

GV: Đưa hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng A

x 450

B 20 H 21 C

Hỏi: Tam giác ABC có tam giác vng khơng

Yêu cầu: Nêu cách tính x ?

600 8 x = ? HS: Ta xét sin600

sin600 =

3

8   x 

x

Bài tập 17 tr77 HS quan sát hình vẽ:

HS: Tam giác ABC khơng phải tam giác vng tam giác ABC vng vng A, có Bˆ 450 tam giác ABC tam giác vuông cân Khi đường cao AH phải trung tuyến, hình ta có BH  HC

HS tính x :

Tam giác ABC có Hˆ 900, Bˆ 450 Suy tam giác ABH vuông cân

⇒ AH = BH = 20

Xét tam giác vng AHC có

AC2 = AH2 + HC2 ( định lí Pi ta go ) x2 = 202 + 212 ⇒ x = 84129 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- On lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Xem lại tập làm lớp

- Tiết sau chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi ( Máy FX 500 – MS )

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

A MỤC TIÊU

- Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Biết sử dụng bảng số , máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túiđể tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc - HS có tính cẩn thận, xác

B CHUẨN BỊ:

GV:- Bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi. - Bảng phụ ghi số ví dụ cách tra bảng

HS: - Ơn lại cơng thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Máy tính bỏ túi; Bảng số với chữ số thập phân (V.M.Brađixơ ) C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp ; LT-thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA

Tiết

(17)

Nêu câu hỏi kiểm tra: HS:

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Vẽ tam giác vng ABC có 

 



 B C

Aˆ 900; ˆ ; ˆ

Nêu hệ thức tỉ số lượng giác góc  

HS1:

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ Tr74 - SGK

HS: Vẽ tam giác vng ABC có Aˆ 900;Bˆ ;Cˆ 

B  

A C + sin  = BC COS

AC



+ cos  = BC sin

AB

+ tg = AB g

AC

cot 

+ cotg  = AC tg

AB



Hoạt động 2:1/ CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯỢNG GIÁC GV: Giới thiệu

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX, bảng X( từ trang 52 đến 58) “Bảng số với bốn chữ số thập phân” Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ GV: Tại bảng sin cosin, tang cotang ghép bảng ?

a) Bảng sin cosin ( Bảng VIII )

GV: Cho HS đọc SGK (tr78) quan sát bảng VIII

b) Bảng tang cotang ( Bảng IX X ) GV: cho HS đọc SGK tr78 quan sát bảng số

Hỏi: Quan sát bảng em có nhận xét góc  tăng từ 00 đến 900 ? GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX

HS: vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát

HS: Vì với hai góc nhọn   phụ : Sin  = cos 

cos = sin  tg = cotg cotg  = tg

Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII tr78 SGK Một HS đọc to phần giới thiệu bảng IX X tr78 SGK

HS: nêu nhận xét:

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 : - sin  , tg  tăng

- Cos  , cotg  giảm Hoạt động :2.CÁCH DÙNG BẢNG a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn

cho trước bảng số

GV: cho HS đọc SGK tr78 phần a)

Hỏi: Để tra bảng ta cần thực bước ? Là bước ?

* Ví dụ 1: Tìm sin 46012/

HS đọc SGK trả lời ( tr78,79 SGK )

(18)

Hỏi: Muốn tìm giá trị sin góc 46012/ Em tra bảng ? nêu cách tra

GV: treo bảng phụ có ghi sẳn mẫu 1 (tr79-SGK) lên bảng.

A …… 12/ ………

460 7218

* Ví dụ 2: Tìm cos33014/

GV: Tìm cos33014/ ta tra bảng ? nêu cách tra

Có thể HS sử dụng bảng trường hợp chưa được, GV sử dụng phần hiệu để hướng dẫn

GV: cos33012/ bao nhiêu?

GV: Phần hiệu tương ứng giao 330 cột ghi 2// ?

GV: Theo em muốn tìm cos33014/ em làm ? ?

GV: Vậy cos33014/ ?

* Ví dụ 3: Tìm tg52018/

GV: Muốn Tìm tg52018/ em tra bảng ? Nêu cách tra

GV: Đưa bảng mẫu cho HS quan sát

A 0/ … 18/ …

500 510 520 530 540

1,1918 …

2938 GV: Cho HS làm ?1

Sử dụng bảng, tìm cotg47024/

*Ví dụ : Tìm cotg8032/

GV: Muốn tìm cotg8032/ em tra bảng ? ?

GV: Cho HS làm ?

GV: Yêu cầu HS đọc to ý tr80SGK GV: Các em tìm tỉ số lượng giác góc nhọm cho trước cách tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm

HD: cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọm máy tính bỏ túi ( Máy FX 500-MS)

*Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  ( làm trịn

đến phút ) biết sin = 0,7837

HS: tra bảng VIII

Cách tra: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Giao hàng 460 cột 12/ sin46012/

Vậy sin46012/ 0,7218

* Ví dụ 2: Tìm cos33014/

HS: Tra bảng VIII Số đo độ ta tra cột 13 Số phút tra hàng cuối

-> Giao hàng 330 cột số phút gần với 14/ 12/, phần hiệu 2/

Tra cos(cos33012/ + 2/ ) HS: cos33012/ 0,8368 HS: Ta thấy số

HS: Tìm cos33014/ lấy cos33012/ trừ phần hiệu chính góc  tăng cos giảm

HS: cos33014/ 0,8368 0,00030,8365

* Ví dụ 3: Tìm tg52018/

HS: Tìm tg52018/ tra bảng IX (góc 52018/ < 760 ) Cách tra: Số độ tra cột

Số phút tra hàng

Giá trị giao hàng 520 cột 18/ phần thập phân phần nguyên phần giá trị gần cho bảng

Vậy tg52018/ 1,2938 ?1

Gọi HS đứng chỗ nêu cách tra bảngv đọc kết cotg47024/ 1,9195

*Ví dụ : Tìm cotg8032/

HS: Muốn tìm cotg8032/ tra bảng X cotg8032/ = tg81028/ tg góc gần 900.

Lấy giá trị giao hàng 8030/ cột ghi 2/ Vậy cotg8032/ 6,665.

? 2

HS đọc kết : tg82013/ 7,316

HS đọc to ý tr80SGK

HS: Thực máy theo hướng dẫn GV

*Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  ( làm trịn đến phút ) biết

(19)

Yêu cầu HS đọc SGK tr80 sau GV đưa mẫu lên bảng để hướng dẫn lại

A … 36/ …

510 7837

=>  51036 GV: Cho HS làm ? tr81

Yêu cầu HS tra bảng sử dụng máy tính HD: HS sử dụng máy tính FX500-MS để tính 

GV: Cho HS đọc ý tr81 SGK

*Ví dụ Tìm góc nhọn  ( làm trịn đến độ ) biết sin= 0,4470

GV: Cho HS đọc ví dụ SGK tr81, sau Gvtreo bảng mẫu giới thiệu lại cho HS

A … 30/ 36/ …

260

4462 4478

Ta thấy 0,4462 < 0,4470 <0,4478 => sin 26030/ < sin < sin 26036/ =>  270

Cho HS tìm góc ? máy tính bỏ túi GV: Cho HS làm ?

GV: Yêu cầu HS nêu cách làm

Gọi HS nêu cách tìm  máy tính bỏ túi

sin = 0,7837

HS: Đọc to ví dụ SGK HS: Tra lại bảng số

? Tìm  biết cotg = 3,006 HS: Nêu cách tra bảng

-Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 180 (cột A cuối ) với cột 24/.

=>  18024

HS : chỗ đọc phần ý

*Ví dụ Tìm góc nhọn  ( làm trịn đến độ ) biết sin

 = 0,4470

HS: Tự đọc ví dụ

HS tìm góc  máy tính bỏ túi ?

Tìm góc nhọn  ( làm trịn đến độ ) biết cos = 0,5547

HS: Tra bảng VIII

5534 5548

560

24/ 18/ … A

Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 => cos56024/ < cos  < cos56018/ =>  560

Hoạt động : CỦNG CỐ Yêu cầu: Hày dùng bảng số máy tính

bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ):

Bài 20 a) sin70o13/ b) cos25032/ c) tg43010/ d) cotg32015/

Bài 22/.a- So sánh sin 200 sin700 d- So sánh cotg20 cotg 37040/

Bài 20:

HS: Bốn nhóm thực báo cáo kết quả: a) sin70o13/ 0,9410

(20)

Bài 22/.a- sin 200 < sin700 200 < 700 d- cotg20 > cotg 37040/ 20 < 37040/ E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Làm tập 18, 19 tr 83, 84 SGK

- Hãy tự lấy ví dụ số đo góc  dùng bảng số máy tính bỏ túi tính tỉ số lượng giác góc

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

+ Củng cố cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước, tìm số đo góc nhọm biết tỉ số lượng giác nó, bảng số máy tính bỏ túi

+ HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến côsin côtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc nhọn  biết tỉ số lượng giác + Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lượng giác no ngược lại tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác

+HS có tính cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ:

GV:- Bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ tú. HS: - Máy tính bỏ túi;

-Bảng số với chữ số thập phân (V.M.Bra-đi-xơ ) C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, Phối hợp nhóm LT-thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA GV: Nêu bước tìm tỉ số lượng giác

góc nhọn cho trước bảng VIII vfa băng IX - Nêu yêu cầu cho HS làm tập 18

- Nêu yêu cầu cho HS làm tập 19

HS: Nêu SGK HS lên bảng giải tập: Bài 18:

a/ sin 40012’ » 0,6455 b/ cos 52054’» 0,6032 c/ tg 63036’» 2,0145 d/ cotg25018’» 2.1155 Bài 19:

a/ sinx=0,2368  x» 13042’ b/ cosx=0,6224 x» 51030’ c/ tgx = 2,154 x » 6506’ d/ cotgx=3,251 x=1706’

Ngày… tháng … năm 2011 Tiết 06, 07, 08

Tuần 5 Tiết 9

(21)

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV: không dùng bảng số máy tính em

so sánh Sin 200 Sin 700; Cos 400 cos 750

Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos em làm tập sau:

( Bằng cách trả lời miệng) Bài tập 22 b; c; d tr 84 SGK So sánh:

b) cos 250 cos 63015’. c) tg 73020’ tg 450. Yêu cầu thêm:

So sánh:

a) sin 380 cos 380 b) tg 270 cotg 270

Bài tập 23 tr 84 SGK Tính:

a)

0 65 cos

25 sin

; b) tg580 – cotg 320

Chú ý

Bài tập 22 b; c; d tr 84 SGK b) cos 250 > cos 63015’. c) tg 73020’ > tg 450.

Bổ sung

a) sin 380 = cos 520 có: cos 520 < cos 380  sin 380 < cos 380

b) tg 270 = cotg 630 có : cotg 630 < cotg 270  tg 270 < cotg 270

Bài tập 23 tr 84 SGK

a)

0 65 cos

25 sin

= sin25 25 sin

0



( cos 650 = sin 250 )

b) tg580 – cotg 320 = 00 ( cotg 320 = tg 580 )

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại tập đẫ giải - Chuẩn bị tiếp tập lại - Bài tập nhà: 21, 24, 25 SGK

A MỤC TIÊU:

+ Củng cố cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước, tìm số đo góc nhọm biết tỉ số lượng giác nó, bảng số máy tính bỏ túi

+ HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin côtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc  , so sánh góc nhọn  biết tỉ số lượng giác + Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lượng giác no ngược lại tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác

+HS có tính cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ:

GV:- Bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ tú. HS: - Máy tính bỏ túi;

-Bảng số với chữ số thập phân (V.M.Bra-đi-xơ ) C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, Phối hợp nhóm LT-thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA Nêu câu hỏi kiểm tra:

Tuần 5

Tiết 10 Ngày soạn: 15/9/2011

(22)

HS1: Chữa tập 21 tr 84 – SGK

HS2: Khơng dùng máy tính bảng số so sánh:

Sin 200 Sin 700 Cos 400 cos 750

HS1:

a sin x = 0,3495  x = 20027’  200 b cos x = 0,5427  x = 5707’  570 c tg x  1,5142  x  56033’  570 d cotg x  3,613  x  17032’  180 HS2:

Sin 200 < Sin 700 Vì  tăng sin tăng. Cos 400 > cos 750,  tăng cos giảm Hoạt động :

LUYỆN TẬP Bài tập 24 tr 84 SGK

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm, nhóm làm câu a, nhóm làm câu b Yêu cầu HS nêu cách so sánh có, cách đơn giản ?

Bài tập 25 tr 84 SGK

Hỏi: Muốn so sánh tg 250 với sin 250 em làm ?

Tương tự câu a) em viết cotg 320 dạng tỉ số cos sin

Tương tự em hày làm câu d)

Bài tập 24 tr 84 SGK a) Ta có:

cos 140 = sin 760 cos 870 = sin 30

⇒ sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 Vậy: cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780. b) cotg 250 = tg 650

cotg 380 = tg 520

⇒ tg 520 < tg620 < tg 650 < tg 730 hay cotg 380 < tg620 < cotg 250 < tg 730 Bài tập 25 tr 84 SGK

a) tg 250 sin 250

Có: tg 250 = 0 25 cos

25 sin

mà cos 250 < ⇒ tg250 > sin250

Hoặc tìm: tg 250  0,4463 sin 250  0,4226

⇒ tg250 > sin250 b) cotg 320 cos 320

có cotg 320 = 0 32 sin

32 cos

, mà sin 320 <

⇒ cotg 320 > cos 320 d) cotg 600 sin 300

Có: cotg 600 =

3



Sin 300 = 2



3 >

1

 cotg 600 > sin 300 Hoạt động 3:

CỦNG CỐ Nêu câu hỏi:

- Trong tỉ số lượng giác góc nhọn

 , tỉ số lượng giác đồng biến, nghịch

biến?

-Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

Trả lời câu hỏi

- Xem lại dạng tập chữa lớp

- Ôn lại công thức, định nghiã tỉ số lượng giác góc nhọn

(23)

- Đọc trước bài: Một số hệ thức cạnh tam giác vng

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU:

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức vào việc giải tập giải số toán thực tế - Thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

B CHUẨN BỊ: GV :

Bảng phụ (ghi sẵn hệ thức, định lí, hình vẽ ) Máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ, thước kẻ

HS :

Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác mơt góc nhọn Máy tính bỏ túi, thước kẻ , êke , thước đo độ

Bảng phụ nhóm, bút

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HÓC:

Vấn đáp, phát giải vấn đề LT thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA Nêu yêu cầu kiểm tra:

Cho tam giác ABC có Aˆ 900, AB = c, AC = b BC = a Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C

HS:

A sin B = a

b

= cos C c b cos B =a

c

= sin C a C tg B = c

b

= cotg C cotg B = b

c

= tg C

KÝ DUYỆT

Ngày… tháng … năm 2011 Tiết 09, 10

Tuần 6 Tiết 11

(24)

Hoạt động - 1/ CÁC HỆ THỨC -GV : Giới thiệu hình vẽ yêu cầu HS làm ?1

* Hình vẽ:

a

c b

B C

A

Biết góc BAC = 900 -GV : Hướng dẫn HS dựa vào kq kiểm tra trên suy hệ thức cần tìm

-GV : Cho hS dựa vaò hệ thức phát biểu thành lời

-GV : Sửa chữa giới thiệu nội dung định lí. -GV : Cho hs làm tập “ Đ “ sai “S “ để khắc sâu định lí

p

n m M

N

PBiết góc NMP = 900 a/ n = m Sin N

b/ n = p cotg N c/ n = m Cos P d/ n = p Sin N

-GV : Cho HS đứng chổ đọc to ví vụ 1. -GV : Đoạn đường máy bay bay 1,2 phút đoạn hình vẽ ?

Để tính AB ta làm ?

Độ cao bay bay 1,2 phút đoạn Ta tính ?

-GV : Cho HS trình bày bày giải.

-GV : Nhắc lại vấn đề nêu phần đầu SGK Yêu cầu HS giải

-HS : Quan sát hình vẽ, kết hợp với hệ thức phần kiểm tra cũ để suy cạnh cần tìm

a/ b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b/ b = c tgB = c cotg C c = b tg C = b cotg B -HS : Phát biểu.

-HS : Nghe ghi nội dung định lí vào vở.

* Định lí : tr 86 SGK.

-HS : Đứng chổ trả lời. a/ Đúng

b/ Sai : n = p tg N c/ Đúng

d/ Sai : n = m sin N sửa câu b/

-HS : Đọc ví dụ tr 86 SGK.

30 500 km/h

H B

A

Giả sử đoạn AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút, BH độ cao theo phương thẳng đứng cần tìm

Ta có : 1,2 phút = 1/50

Suy : độ dài đoạn AB : 500/50 = 10 (km) Do : BH = AB Sin A

= 10 sin 300 = 10

2 = (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay đạt độ cao km

* Ví dụ : tr 86 SGK.

Chân thang phải đặt cách chân tường khoảng : cos 650 1, 27(m)

Hoạt đông 3: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ -GV : Phát đề yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Bài tập :

Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm,

40 ˆ 

C hãy tính độ dài.

-HS : Hoạt độnh nhóm.

Bảng nhóm

(25)

a/ AC b/ BC

c/ Phân giác BD góc B

-GV : Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.

-GV : Nhận xét sửa chữa ( sai ) -GV : Nhắc lại hệ thức lần nữa.

21 cm

40 A

B

C D

a/ AC = AB cotgC = 21 cotg 400

21.1,1918 25,03( cm)

b/ Có

sin

21 21

32,67( ) 0,6428

sin 40

AB C

BC AB BC

C

BC cm



 

  

c/ Phân giác BD

Có

0

0 ˆ 50 ˆ 25

40

ˆ   B   B 

C

Xét tan giác vng ABD có :

1

21 cos

cos 25 21

23,17( ) 0,9063

AB B

BD

cm

 

 

-HS : Đại diện nhóm lên bảng trình bày. E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học thuộc hệ thức định lí - Làm tập 26 tr 88 SGK

- Yêu cầu tính thêm độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tt )

A MỤC TIÊU:

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Vận dụng hệ thức vào việc giải tập giải số toán thực tế - Thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

B CHUẨN BỊ:

GV : -Bảng phụ (ghi sẵn hệ thức, định lí, hình vẽ ) - Máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ, thước kẻ

HS : - Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác môt góc nhọn - Máy tính bỏ túi, thước kẻ , êke , thước đo độ

- Bảng phụ nhóm, bút C PHƯƠNG PHÁP DẠY HÓC:

Vấn đáp, phát giải vấn đề LT thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA

-GV : Nêu yêu cầu kiểm tra Hai học sinh lên kiểm tra.

Tuần 6 Tiết 12

(26)

+ HS 1: Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng ? ( Có vẽ hình )

+ HS 2: Chữa tập 26 tr 88 SGK

( Tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất )

-GV : Nhận xét cho điểm HS

+ HS 1: Phát biểu định lí viết hệ thức tr 86 SGK

+ HS 2: Trình bày giải

* Ta có : AB = AC tg 340

Suy : AB = 86 tg 340 = 86 0,6745 AB = 58 (cm)

* Cos C =

AC BC 86 34 86 103,73( ) 0,8290

104 ( cm )

AC BC CosC Cos BC cm BC       

Hoạt động 2

2/ ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

-GV : Giới thiệu thuật ngữ “ Giải tam giác vuông” tổ chức cho HS tìm hiểu ví dụ

-GV : Chú ý HS lấy KQ góc thí làm trịn đến độ , cịn cạnh làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba

-GV : Dùng bảng phụ ghi nội dung đề ví dụ treo lên bảng

* Ví dụ tr 87 SGK.

-GV : Để giải tam giác vng ABC ta cần tính đại lượng ?

-GV : Hãy nêu cách tính ?

-GV : Hướng dẫn ( Có thể tính tỉ số lượng giác góc )

-GV : Cho HS lên bảng trình bài.

-GV : Cho HS làm ? ( Nêu cách làm trước )

-GV : Tiến hành giới thiệu ví dụ tương tự phương pháp

-HS : Nghe ghi.

Giải tam giác vng tìm độ dài cạnh số đo góc chưa biết dựa vào cạnh góc cho

* Ví dụ tr 87 SGK. -HS : Đọc to đề bài.

-HS : Vẽ hình vào vở.

Ta có: Aˆ 900,AB5;AC 8

-HS : Ta cần tính cạnh BC , Góc B góc C.

-HS :

+ Tính BC: Ap dụng định lí Py-ta-go, ta có: 2 64 25

89 9, 434

BC AC AB

BC

   

 

+ Tính góc C: Ta có :

TgC = 32 ˆ 625 ,     C A AB

+ Tính góc B :

0

0 ˆ 90 32 58 ˆ 58 90

ˆ   C     B B

? -HS : Ta tính góc C góc B trước. Ap dụng :

0 9, 433 58 AC AC SinB BC BC SinB BC Sin      

(27)

-GV : Đặt hệ thống câu hỏi tương tự ví dụ - Gọi HS lên trình

-GV : Cho hs làm ?3

-GV : Tiếp tục giới thiệu ví dụ

-GV : Nhận xét sửa chữa.

-GV : Có thể hướng dẫn HS làm dựa vào định lí py-ta-go, thao tác phức tạp khơng liên hồn

-GV : Qua ví dụ em cho biết để giải tam giác vuông ta cần biết đại lượng ?

-HS : Vẽ hình.

0 0 0 54 ˆ 54 36 90 ˆ 90 ˆ        Q P Q 0

* sin 7.sin 54 5,663 * sin 7.sin 36 4,114

OP PQ Q

OQ PQ P

  

-HS : Làm ?3

0

* cos 7.cos 36 5,663 * cos 7.cos 54 4,114

OP PQ P

OQ PQ Q

  

-HS : Theo dõi ghi chép

Ví dụ 5 Hình vẽ:

 



0 0

0

* 90 90 51 39

* 2,8 51 3, 458 * cos51 2,8 4, 49 cos51 cos51 N M N

LN LM tgM tg

LM MN LM MN             

-HS : Đọc to phần nhận xét

Hoạt động 3 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ -GV : Yêu cầu HS làm tập 27 tr 88 SGK

theo nhóm, dãy làm câu

-GV : Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

-GV : Cho nhóm nhận xét lẩn sửa chữa

-HS : Hoạt độnh nhóm. Sử dụng bảng phụ nhóm

+ Vẽ hình , điền yếu tố lên hình vẽ + Tính cụ thể

Kết quả:

+ Nhóm 1:



/ 60

5,774 ( cm ) 11,547 (cm )

a B AB c BC a     

+ Nhóm 2:



/ 45

10( ) 11,142( )

b B

AC AB cm

BC a cm



 

 

+ Nhóm 3:



/ 55

11, 472( ) 16,383( ) c C AC cm AB cm    + Nhóm 4:

2,8 51

L M

(28)

 

0

0 0

6

/ 41

7

90 41 49 27, 437( ) sin

b

d tgB B

c C

b

BC cm

B

   

   

 

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học lại hệ thức liên hệ cạnh góc , tỉ số lượng giác , xem lại dạng tập làm

- Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông - Làm tập28, 29 tr 88, 89 SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU:

- HS vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số Vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

- Sử dụng thành thạo hệ thức hay việc tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác góc

- Tự giác, nghiêm túc tích cực thực B CHUẨN BỊ:

GV : Tước kẻ , bảng phụ

HS : Thước kẻ , bảng nhóm, bút viết bảng C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC::

Vấn đáp, thực hành – luyện tập D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA Nêu yêu cầu kiểm tra:

1 Vẽ tam giác ABC vuông A viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

HS1: Vẽ hình viết hệ thức b = a sin B = a cos C

c = a sin C = a cos B

b = c tgB = c cotg C c = b tg C = b cotg B Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

-GV : Dùng bảng phụ (ghi nội dung tập) cho HS thực

* Bài tập 28 tr 89 SGK * Bài tập 28 tr 89 SGK

-HS : Đọc đề phân tích xác định yêu cầu: GV: Nguyễn Văn Đen

B

KÝ DUYỆT

Tuần 7

Tiết 13 Ngày soạn: 30/9/2011Ngày dạy: 9A:

9B:

(29)

-GV : Cho HS lên bảng trình

-GV : Cho HS khác nhận xét

* Bài tập 29 tr 89 SGK.

-GV : Cho HS tự làm tập 29 tương tự 28

-GV : Cho HS khác nhận xét Sau GV nhận xét chung sửa chữa ( sai )

Tìm góc  yêu cầu ta làm ngược so với 26 SGK

-HS1 : Trình bày cách làm

Hình vẽ:



Giải

Giả sử tia nắng BC tạo với mặt đất AC góc  Theo hệ thức cạnh góc ta có:

AB = AC tgC

4 7

1,75 60 15'

tg tg

  

 

  

 

-HS : Thực HS lên trình bày

* Bài tập 29 tr 89 SGK. Hình vẽ:

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 

-HS 2: Trình bày Theo cơng thức:

0 250

cos 0,7813 38 37 '

320 

   

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Học lại công thức học - Xem lại tập làm

LUYỆN TẬP (tt) A MỤC TIÊU:

- HS vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số Vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

- Sử dụng thành thạo hệ thức hay việc tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác góc

- Tự giác, nghiêm túc tích cực thực B CHUẨN BỊ:

GV : Tước kẻ , bảng phụ

HS : Thước kẻ , bảng nhóm, bút viết bảng C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC::

Vấn đáp, thực hành – luyện tập D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA Nêu yêu cầu kiểm tra:

Vẽ tam giác ABC vuông Avà viết hệ thức HS1: Vẽ hình viết hệ thức

250 m 320 m

A

B

C

(30)

về cạnh góc tam giác vng b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b = c tgB = c cotg C c = b tg C = b cotg B Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

-GV : Dùng bảng phụ (ghi nội dung tập) cho HS thực

-GV : Cho HS đọc đề vẽ hình xác định đại lượng cho yêu cầu toán

-Qua GV khẳng định lại cho HS hệ thức áp dụng cho tam giác vuông

-GV : Nhận xét chung cho điểm

-GV : Cho HS hoạt động nhóm giải tập

-GV : Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

74 54

8 9,6 cm

C D

B

A

H

-GV : Hướng dẫn để tính góc D ta kẻ thêm đường cao AH tam giác ACD

-GV : Cho nhóm nhận xét lẩn Giáo viên kiểm tra sửa chữa ( sai )

-GV : Hướng dẫn HS làm tương tự tập 30

* Bài tập 30 tr 89 SGK. -HS :

Hình vẽ:

30 38

B C

A

N K

Kẻ BK  AC ( K  AC )

Khi : 



0 0

90 30 60 60 38 22

CBK ABK

  

   

Ta có : BK = BC cos CBK = 11.cos600 = 5,5

Và :

5,5

5,932 cos cos 22

BK AB

ABK

  

a/ Vậy AN = AB Sin 380 = 5,932.Sin380 = 3,652 ( cm)

b/ Xét tam giác ANC vuông N, ta có: 7,304( )

30

AN

AC cm

Sin

 

Vậy : AC = 7, 304 ( cm)

-HS : Thảo luận nhóm thực Sau cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

+ Nhóm 1 : Làm câu a/ Tính AB Xét tam giác ABC vng B, ta có: AB = AC sinC

= sin540  6,427 ( cm )

+ Nhóm 2: Làm câu b/ tính góc D Từ A kẻ AH CD.

Xét tam giác vng ACH , ta có: AH = AC sin C

= sin740  7,690 ( cm )

Xét tam giác vng AHD , ta có:



7,690 sin

9, sin 0,8010

53 13'

AH D

AD D D

 



 

(31)

b

A

0 B

-HS : Thực

KQ : 156,9 ( m ) = 157 (m ) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học lại công thức học - Xem lại tập làm - Tiết sau ta học thực hành

- Cần chuẩn bị : Giác kế , êke đặc , thước cuộn , máy tính bỏ túi

§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ

LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

A MỤC TIÊU:

- HS biết xác định chiều cao vật mà khơng cần lên điểm cao - Biết cách “đo” chiều cao tình thực tế

- Có ý thức làm việc thực tế, đảm bảo tính xác cao cơng việc , có tinh thần trách nhiệm ý thức làm việc tập thể

- Giác kế êke đạc ( ) , thước cuộn , máy tính bỏe túi, dây phấn màu HS :

- Thước cuộn , máy tính bỏ túi, giấy bút …… C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: HƯỚNG DẪN HỌC SINH

1/ XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO.

-GV : Đưa hình 34 tr 90 lên bảng phụ

+ Giáo viên nêu nhiệm vụ:

Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

-HS : Lắng nghe quan sát

Tuần 8

Tiết 15 Ngày soạn: 06/10/2011Ngày dạy: 9A:

9B:

(32)



-GV : Giới thiệu:

+ AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

+ OC chiều cao giác kế

+ CD khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế

-GV : Theo em qua hình vẽ yếu tố ta đo trực tiếp ? cách nào?

-GV : Để tính độ dài AD em tiến hành ?

-GV : Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?

-HS : Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế , xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc

-HS : Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a ( CD = a )

+ Đo chiều cao giác kế ( giả sử OC = b ) + Đọc giác kế số đo góc AOB.

+ Ta có: AB = OB.tg AD = AB + BD AD = a tg + b

-HS : Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOD tam giác vuông B

CHUẨN BỊ THỰC HÀNH -GV : Yêu cầu tổ báo cáo việc chuẩn bị thực

hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

-GV : Kiểm tra cụ thể

-GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

1/ Xác định chiều cao vật. Hình vẽ :

-HS : Đại diện tổ báo cáo công tác chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên

-HS : Đại diện tổ lên nhận mẫu báo cáo Mẫu báo cáo :

a/ Kết đo đạc :

CD =   OC =

b/ Tính AD = AB + BD Hoạt động 3: HỌC SINH THỰC HÀNH

( Tiến hành ngồi trời nơi có bãi đất rộng , có cao ). -GV : Đưa HS đến địa điểm phân cơng vị trí cho

từng tổ

-GV : Theo dõi quan sát cách thực tổ để hướng dẫn nhận xét đánh giá

-GV : Nhân xét, đánh giá cho tổ : cách thức thực hiện, độ xác khoa học, tinh thần trách nhiệm…

-HS : Các tổ phải thực hành hai toán nêu

-HS : Mỗi tổ cử bạn ghi lại kết hình thức thực hành tổ

Sau thực hành xong tổ gom dụng cụ lại gọn gàn , rửa tay chân vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo

-HS : Hoàn thành nộp báo cáo E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại kiến thức học

- Xem trước phần thực hành đo khoảng cách

- Chuẩn bị : Giác kế , êke đặc , thước cuộn , máy tính bỏ túi - Tiết sau ta thực hành đo khoảng cách

§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ

LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Tiết 16

Ngày soạn: 06/10/2011 Ngày dạy: 9A:

(33)

a x B

A C

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI ( tt )

A MỤC TIÊU:

- Biết xác định khoảng cách hai điểm có điểm khơng tới - Biết cách “đo” khoảng cách tình thực tế

- Rèn cho HS kĩ đo đạc thực tế

- Có ý thức làm việc thực tế, đảm bảo tính xác cao cơng việc , có tinh thần trách nhiệm ý thức làm việc tập thể

B CHUẨN BỊ:

GV : Giác kế êke đạc ( ) , thước cuộn , dây phấn màu HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi, giấy bút ……

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: HƯỚNG DẪN HỌC SINH

2/ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH.

-GV :Đưa hình 19 SGK lên bảng phụ

-GV : Nêu nhiệmvụ:

+ Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạt tiến hành bờ sông

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~  ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

-GV : Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B bên sông làm mốc ( thường lấy làm mốc )

+ Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng

+ Dùng êke kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB

+ Lấy C Ax.

+ Đo đoạn AC ( giả sử AC = a ) + Dùng giác kế đo góc

ACB ACB; 

-GV : Làm đẻ tính chièu rộng khúc sông ?

-GV : Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc trời ( Cho HS thực )

-HS : Quan sát lắng nghe

-HS : Vì hai bờ sơng coi song song AB vng góc với hai bờ sơng

Nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB Ta có : tam giác ACB vuông A

AC = a ACB

AB a tg

 

Hoạt động : CHUẨN BỊ THỰC HÀNH -GV : Yêu cầu tổ báo cáo việc chuẩn bị thực

hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

-GV : Kiểm tra cụ thể

-GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Xác định chiều cao vật.

 Hình vẽ :

-HS : Đại diện tổ báo cáo công tác chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên

-HS : Đại diện tổ lên nhận mẫu báo cáo Mẫu báo cáo :

a/ Kết đo đạc :

CD =   OC =

b/ Tính AD = AB + BD Hoạt động 3: HỌC SINH THỰC HÀNH

(34)

-GV : Đưa HS đến địa điểm phân công vị trí cho tổ

-GV : Theo dõi quan sát cách thực tổ để hướng dẫn nhận xét đánh giá

-GV : Nhân xét, đánh giá cho tổ : cách thức thực hiện, độ xác khoa học, tinh thần trách nhiệm…

-HS : Các tổ phải thực hành hai toán nêu

-HS : Mỗi tổ cử bạn ghi lại kết hình thức thực hành tổ

Sau thực hành xong tổ gom dụng cụ lại gọn gàn , rửa tay chân vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo

-HS : Hoàn thành nộp báo cáo E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn lại kiến thức học

- Làm câu hỏi ôn tập chương tr 91, 92 SGK - Làm tập : 34, 35 , 36, 37 tr 94 SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh góc , hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc -Tự giác , tích cực nghiêm túc thực

- Bảng phụ , thước thẳng , com pa , êke , thước đo độ, phấn màu , máy tính bỏ túi HS :

- Làm câu hỏi tập phần ôn tập chương I, thước kẻ , com pa , êke , thước đo độ , máy tính bỏ túi

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp – LT thực hành

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT

-GV : Kiểm tra sơ lượt cách thức soạn câu hỏi HS Nhận xét sơ tình hình thực tế

-GV : Dùng bảng phụ ( Có ghi tóm tắt cơng thức cần nhớ ) phần tóm tắt

-HS : Lên bảng điền vào bảng

Hình vẽ:

Tuần Tiết 17

(35)

A

B C

SGK cho HS lên điền vào chỗ ( ……) để hồn thành cơng thức

Bảng phụ :

a2 = …… + ……

b2 = …… ; ……… = a.c’

h2 = ……… ; ……… =

ah

1 1

h  

Bảng phụ :

tg

 

; cotg  

AC Sin 

; Cos

  a c b' b h c'

a2 = b2+ c2

b2 = ab’ ; c2 = a.c’ h2 = b’.c’

b c = ah

2 2

1 1

h  b  c

-HS : Thực

BC AC Sin 

; Cos BC

AB   tg AB AC  

; cotg AC

AB

 

Hoạt động 2:

TỔ CHỨC SỬA CÁC BÀI TẬP - GV : Tổ chức cho HS làm tập

dạng trắc nghiệm

* Bài tập 33 + 34 : tr 93 ; 94 SGK.

-GV : Cho HS thảo luận nhóm chọn đáp án

-GV : Cho nhóm nhận xét lẫn gv đưa nhận xét chung

* Bài tập 35 : tr 94 SGK.

-GV : Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tỉ số hai cạnh góc vng la tỉ số lượng giác ?

* Bài tập 36: tr 94 SGK.

-GV : Cho HS phân tích tốn , xác định cạnh cần tìm từ đưa cách tìm Bảng phụ : hình vẽ

-HS : Thảo luận nhóm đưa kết + Bài 33 :

a/

3 C b/ QR SR D c/ C

-HS 3: trả lời miệng + Bài 34:

a/ c

a tg C  

b/C.cos sin900  

-HS : Suy nghĩ phân tích tìm lời giải

-HS : Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng tang góc nhọn cotang góc nhọn

Bài tập 35

-HS : Lên bảng trình bày

Giả sử  góc nhọn tam giác vng.

Ta có : 28 0,6786 34 10'

19       tg

Vậy góc nhọn cần tìm là: ' 10 34 90 ;' 10

340  

 



-HS : nhận xét hình 46

Cạnh lớn hia cạnh lại cạnh đối diện với góc 450

Bài tập 36

-HS : Trình bày

(36)

45

20 21 45 21 20

Hình 46 Hình 47

-GV : Nhận xét chung

) ( 29 29 21

202 2 cm

x   

-HS : Nhận xét hình 47

Cạnh dài hai cạnh lại cạnh kề góc 450.

Gọi y cạnh cần tìm, ta có:

) ( , 29 21 21

212 cm

y   

Ta có :tg21018’= 0, 4 Hay tg 21018’= 5

2

Suy : tg21018’ = tgy nên: Y = 21018’ : x = 68012’

Vậy x – y = 68012’ – 21018’ = 46024’ E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- On lại tất công thức học tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Xem lại dạng tập làm - Làm tập 37 -> 42 SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hóa cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn cho HS kĩ dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam giác vng từ áp dụng tính chiều cao khoảng cách tropng thực tế

- Tự giác , tích cực nghiêm túc thực hiện. B CHUẨN BỊ:

GV :

- Bảng phụ , thước thẳng , com pa , êke , thước đo độ, phấn màu , máy tính bỏ túi HS :

- Làm câu hỏi tập phần ôn tập chương I, thước kẻ , com pa , êke , thước đo độ , máy tính bỏ túi

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp – LT thực hành

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT

-GV : Kiểm tra sơ lượt cách thức soạn câu hỏi HS Nhận xét sơ tình hình thực tế

-GV : Dùng bảng phụ ( Có ghi tóm tắt cơng thức cần nhớ ) phần tóm tắt SGK cho HS lên điền vào chỗ ( ……) để hồn thành cơng thức

Bảng phụ 1:

Cho hai góc   hai góc phụ nhau,

Lên bảng điền vào phần ( ………)

GV: Nguyễn Văn Đen 5

2 y B

C x A

Tuần Tiết 18

(37)

khi :

Sin  = …… , cos  = …… ; tg  = …… ; cotg  = ………

-GV : Nhắc thêm ý sau: Ta cịn có:

1 sin

0   0cos 1 sin2 cos2 1

      sin cos cot ; cos sin   g tg

tg.cotg 1

-GV : Vẽ hình cho HS lên bảng ghi hệ thức liên hệ cạnh góc

Hình vẽ:

-HS : Lên bảng điền vào bảng

        tg g g tg     cot cot sin cos cos sin

-HS : Nghe ghi vào

-HS : Lên bảng ghi hệ thức b = a sin B = a cos C

c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C c = b tg C = b cotg B

TỔ CHỨC SỬA CÁC BÀI TẬP

-GV : Cho HS đọc kĩ đề vẽ hình, nêu cách chứng minh cho tam giác ABC vuông A

-GV : Hướng dẫn HS dựa định lí đảo định lí Py-ta-go

-Tính góc B dựa vào tỉ số lượng giác

-Tính AH dựa vào hệ thức cạnh đường cao

-GV : Cho HS lên thực nhận xét sửa chữa

-GV : Hướng dẫn HS thực câu b/ Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác

Bài tập 37

-HS : Đọc vẽ hình

6 4,5 B A C H 7,5

-HS : trình bày câu a/ Ta có : BC2 = 7,52 = 56,25 cm

AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25 cm

Vậy BC2 = AC2 + AB2 nên tam giác ABC vuông tại A

+ Tính góc B. Ta có : sinB =

6 , , ,  37 ˆ 

 B ; Cˆ 530 + Tính AH.

Áp dụng hệ thức :AH2 = BH HC

) ( , 96 , 12 1 2 2 2 2 cm AH AC AB AC AB AH AC AB AH        

-HS : Làm câu b

Để SABC = SMBC AH khoảng cách từ M đến BC

Vậy M thuộc hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng cách 3,6 cm

c

b a B

(38)

*Bài tập 38 : tr 95 SGK.

-GV : cho HS quan sát hình vẽ 48 SGK, yêu cầu HS đưa hệ thức tính AB

-GV : Hướng dẫn cho HS tự làm 39

*Bài tập 40 : tr 95 SGK.

-GV : Cho HS nhắc lại cách tính chiều cao ?

-GV : Hướng dẫn HS bám vào kiện cho hình vẽ dẫn đến HS thấy ta dùng giả thiết tg 21018’.

-GV : nhận xét chung

-GV : Hướng dẫn cho HS tự làm tập 42

Bài tập 38

-HS : Quan sát hình vẽ 48 phân tích tìm cách tính AB

Khoảng cách hai thuyền AB = IB – IA :

IB = IK tg650 = 380.tg650 = 814,9 IA = IK tg500 = 380tg500 = 452,9 Vậy AB = 814,9 – 452,9 = 362 m Bài tập 40

-HS : Nhắc lại cách tính chiều cao thực

KQ : 22,7 m Bài tập 41

-HS ; nghe vẽ hình

-HS 6: Trình bày

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- On lại tất công thức học - Xem lại dạng tập - Làm tập 43 - sgk

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút

KIỂM TRA CHƯƠNG I A MỤC TIÊU:

- Cũng cố kiến thức chương I

- Rèn luyện kĩ giải tập chương I

- Tự giác , nghiêm túc , có ý thức cao làm kiểm tra B CHUẨN BỊ:

GV: Đề kiểm tra

HS: Giấy kiểm tra, dụng cụ học tập, ôn tập kiến thức chương I C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác

Biết chứng

minh hệ thức cạnh đường cao tam

Vận dụng hệ thức cạnh đường cao để tìm độ dài cạnh tam giác vuông

Tuần 10

(39)

vuông giác vuông Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1,5 15 1 0.5 5 1 3,0 30 3 5,0 50

Tir số lượng giác góc nhọn Bảng

lượng giác

Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Vận dụng tỉ số lượng giác vào giải tập

Biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại Số câu

2 1,0 10 1 0,5 5 1 0,5 5 1 0,5 5 5 2,5 25

Một số hệ thức cạnh góc tam giác

vng

Biết hệ thức cạnh góc tam giác vng

Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông để giải số tập Số câu

1 0,5 5 1 2,0 20 2 2,5 25

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 3,0 30 1 0,5 5 4 3,5 35 1 3,0 30 10 10,0 100

A.TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án câu sau:

(3,0điểm)

Câu 1: Với hình bên, độ dài AB bằng: A 42 52

B. 52  42 C D Cả A, B C sai

Câu 2: Biết   hai góc phụ Khi  = 700 Trong hệ thức sau hệ thức đúng A sin = cos700 B cos = sin700

C cotg = cotg200 D tg = cotg200

Câu Cho hình vẽ bên, hệ thức hệ thức sau đúng: A sin = c

b

B cos = a b

C tg = c

b

D cotg = a

b

Câu 4. Trong hình vẽ bên, sin bằng :

A.

B

C

3

D  A C

B H

5



b a

(40)

Câu 5: Khi  +  = 900 Trong hệ thức sau hệ thức sai.

A sin = cos B tg = cotg C cos = sin D cotg = tg Câu 6: Trong hệ thức sau hệ thức sai

A b = a.SinB = a CosC B c = a.SinC = a.CosB C b = c.tgB = c.CotgC D c = a.tgC = a.CotgB II TỰ LUẬN (7,0điểm)

Bài 1: (1,0 điểm ). Cho hình vẽ bên, biết a h = b c Hãy suy 2 1

h b c :

……… ……… ……… ……… …

Bài 2:(1,0 điểm) a/ Tìm tg25016’ (làm trịn hai chữ số thập phân) b/ Tìm x biết Sinx = 0,2836 (làm tròn đến độ)

……… ………

Bài 3: (2,0 điểm ).Cho tam giác ABC vuông A Biết Cˆ= 600 ; BC = 20 cm Hãy giải tam giác ABC

……… ………

Bài 4: (3,0 điểm) Trong tam giác vuông với cạnh góc vng có độ dài 4, kẻ

đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền

……… ………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn câu 0,5 điểm.

Câu

Đáp án A D B B D D

II TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm

1

ah = bc  a2h2 = b2c2  (b2 + c2)h2 = b2c2

 2

1 1

h b c 1,5

2 a/ tg25016’  0,47

b/ Sinx = 0,2836  x  160 0,5

3

0 ˆ 30 90

ˆ   C 

B 0,5

AC = BC sin 300 = 20 0.5 = 10

0,75

60

20cm

C B

A

b' c'

h

c b

a H

B C

A

b' c'

h

c b

a H

B C

(41)

AB = BC sin 600 = 20

= 10 0,75

4

Giả sử có ABC vng A, đường cao AH. Theo Pitago BC =

Vì AB2 = BH.BC suy tính BH = 1,8, từ CH = 3,2

Ta có AH.BC = AB.AC suy AH tính AH = 2,4

1,0 1,0 1,0

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A MỤC TIÊU : HS Hiểu:

- Định nghĩa đường trịn, hình trịn

- Các tính chất đường trịn

- Sự khác đường trịn hình trịn

- Biết vẽ dường tròn qua hai điểm ba điểm cho trước Từ biết cách vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác

- Nghiêm túc, tự giác tích cực thực B CHUẨN BỊ:

- GV : Một bìa hình trịn, thước thẳng compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Thứoc thẳng , compa, bìa hình trịn C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Đặt vấn đề – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

GIỚI THIỆU CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN -GV : Giới thiệu nội dung chương

mục tiêu sau học xong chương yêu cầu chương

-HS: Lắng nghe kết hợp mục lục SGK để theo dõi

1/ NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN -GV : Vẽ đường trịn tâm O bán kính R Cho HS

nhắc lại định nghĩa

-GV : Dùng bảng phụ cho HS quan sát hình

-HS : Quan sát vẽ hình

- ĐN : Đường trịn tâm O bán kính R hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

R O

R R R

O O O

M M

M

4

H C

B A

Tuần 10 Tiết 20

(42)

-GV: Em nêu ba vị trí tương đối điểm M tương ứng cho hệ thức

-GV : Dùng bảng phụ cho HS làm ? -GV : Cho HS khác nhận xét

-HS : Nêu

+ Điểm M nằm bên ( O, R ) OM > R + Điểm M nằm ( O, R ) OM = R + Điểm M nằm ( O, R ) OM < R -HS : quan sát trả lời

+ Vì OK < R suy OK < OH OH > R Vậy CKˆH> OHˆK

2/ CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN -GV : Cho HS nhắc lại lớp để vẽ

đường tròn ta cần biết yếu tố ? -GV : Cho HS làm ?

-GV : Cho hS khác lên bảng vẽ lấy tâm khác điểm O từ cho HS trả lời câu b

-GV : Tiếp tục cho HS làm ? dựa ?

-GV : Hướng dẫn HS cách tìm tâm O đường trịn qua A, B, C không thẳng hàng

-GV : Dùng bảng phụ giới thiệu khẳng định bên

-GV : mở rộng đến ý

-GV : Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác nội tiếp đường tròn

-HS : Suy nghĩ trả lời + Biết tâm bán kính

+ Biết đường thẳng đường kính đường trịn

-HS : Suy nghĩ thảo luận làm ?

a/ Gọi O tâm đường tròn qua A B Ta có : OA = OB, nên O nằm đường trung trực AB

b/ Có vơ số đường trịn qua A B -HS : Thảo luận thực

Tâm O đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng A , B , C giao ba đường trung trực đoạn AB , BC , CA

+ Hình vẽ :

* Chú ý : tr 98 SGK.

* Đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Còn tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

Hoạt động - 3/ TÂM ĐỐI XỨNG

GV: Nguyễn Văn Đen B

A

O

B C

A

O

H K

O A

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường tròn.

(43)

-GV : Cho HS làm ?

-GV : Như hình trịn có tâm đối xứng xác định tâm đối xứng hình trịn ?

-HS : Suy nghĩ làm ? Vì OA = OA’ = R Suy ra: A’ thuộc ( O ) -HS : trả lời tr 99 SGK Hoạt động 5

4/ TRỤC ĐỐI XỨNG -GV : Cho HS làm ?

-GV : Như có phải đường trịn hình có trục đối xứng khơng ? trục đối xứng đường ?

-HS : Thực

Gọi H giao CC’ AB Nếu H khơng trùng O : Tam giác OCC’ có OH vừa Đường cao vừa trung tuyến Nên tam giác OCC’ cân O Suy OC = OC’ = R

Vậy C’ thuộc (O) -HS : Trả lời

Tr 99 SGK

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học kĩ lý thuyết, thuộc định lí kết luận

- Làm tốt tập 1, 2, tr 99 – 100 SGK

- Xem tập phần luyện tập

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

- HS củng cố kiến thức xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn

- Có kĩ dùng com pa vẽ đường tròn thành thạo

- Biết vận dụng kiến thức vào thực tế

- Nghiêm túc, tự giác tích cực thực B CHUẨN BỊ:

- GV : Một bìa hình trịn, thước thẳng compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Thước thẳng , compa, bìa hình trịn C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH LÊ LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Một đường tròn xác định biết yếu tố naò ?

* Một đường tròn xác định biết :

+ Tâm bán kính

+ Biết đoạn thẳng đường kính

+ Biết ba điểm thuộc đường trịn O

C C'

A

B H

KÝ DUYỆT

Tuần 11

(44)

+ Cho ba điểm A, B, C hình vẽ vẽ đường tròn qua ba điểm ?

* Hình vẽ :

Hoạt động 2; LUYỆN TẬP -GV : Đặt câu hỏi

Những kiến thức cần ghi nhớ học ?

-GV : Cho HS làm tập sau

-GV : Cho HS tìm hiểu đề cho biết yêu cầu kiện cho ?

-GV : Hướng dẫn HS chứng minh : bốn điểm A, B, C, D cách điểm

-GV : Gọi HS lên bảng trình bày

-GV : Cho hs khác nhận xét sau GV nhận xét chung cho điểm

* Bài tập : tr 100 SGK. ( Bảng phụ )

-GV : Cho HS thảo luận thực hiện, HS lên bảng ghép ý

* Bài tập : tr 100 SGK.

-GV : Cho HS nhắc lại tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ?

-GV : Hãy áp dụng tính chất để giải tập

-HS : trả lời

+ Nhận biết điểm nằm hay nằm nằm ngồi đường trịn

+ Nắm vững cách xác định đường trịn

+ Hiểu đường trịn có tâm đối xứng có vơ số trục đối xứng

Bài tập 1

-HS : Thực

- HS : Quan sát suy nghĩ trả lời

Cho ABCD hình chữ nhật có AB = 12 cm BC = 5cm

Tính : A,B,C,D thuộc đường trịn Tìm bán kính R

-HS1 : lên bảng vẽ hình thực

Giải

Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Ta có : OA = OB = OC = OD ( tính chất đường chéo hình chữ nhật )

Vây bốn điểm A,B,C,D thuộc đường trịn tâm O

* Tính bán rính R.

Ta có : R = OA =

1 2AC

Mà AC 12252  169 13

Vậy R =

1

.13 6,5  cm

Bài tập

-HS : Lên bảng ( ) ( ) ( ) ( ) (3 ) ( )

Bài tập 3

-HS : Trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

-HS : Lên bảng vẽ hình trình bày giải

O

B C

A

B C

D

O

B C

A

(45)

-GV : Nhận xét cho điểm

-GV : Hướng dẫn HS cách tìm tâm bìa hình trịn

( Bảng phụ : hình 58 hình 59 )

-GV : Tiến hành cho HS thực tương tự tập

-GV : Phân tích cho HS tự nhận tâm đường trịn giao điểm Ay trung trực BC

a/ Giả sử tam giác ABC ( vuông A)

Gọi O trung điểm BC, ta có : OA trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA= OB = OC suy O tâm đường trịn qua A, B, C b/ hình vẽ :

Giả sử tam giác ABC nội tiếp (O) có BC đường kính suy O trung điểm BC Suy OA = OB = OC = R

Do tam giác ABC có trung tuyến nửa cạnh huyền nên tam giác ABC vuông A

Bài tập 5:

-HS : suy nghĩ trả lời + Vẽ hai dây tùy ý

+ Vẽ trung trực dây

+Giao điểm hai đường trung trực tâm hình tròn

Bài tập

-HS : Đứng lớp trả lời

Hình 58 có tâm đối xứng trục đối xứng Hình 59 có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

Bài tập - HS : Đứng lớp trả lời

Nối : ( ) với ( ) ( ) với ( ) ( ) với ( )

Bài tập

-HS : Thực

Tâm O đường tròn giao điểm Ay đường trung trực BC

- Học kĩ lý thuyết, thuộc định lí kết luận

B C

A

O

x y

O

(46)

- Hệ thống lại kiến thức học - Làm tập cịn lại

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A MỤC TIÊU:

- HS nắm đường kính dây lớn dây đường tròn,

- Hiểu quan hệ vng góc đường kính dây

- Biết cách tìm mối liên hệ đường kính dây

- Tích cực , tự giác nghiêm túc thực phải đảm bảo tính xác cao B CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ

- HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp

D TIẾN TRÌNH LÊ LỚP:

Hoạt động 1 KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Thế dây cung hay gọi tắt dây ? + Đường kính có phải dây cung khơng ? ?

+ Trên hình vẽ có dây cung ? nêu tên cụ thể ?

-HS : Trả lời

+ Nếu có hai điểm phân biệt thuộc đường trịn đoạn thẳng nối hai điểm đgl dây cung hay gọi tắt dây

+ Đường kính dây đặc biệt qua tâm đường trịn

+ Hình vẽ : Các dây : Dây BD

Dây BC.( đường kính ) Dây CE

1/ SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY -G V : Đặt vấn đề phần đầu Giới thiệu

bài toán để giải vấn đề

-GV : Cho HS tổng hợp kết hai trường hợp để so sánh đường kính dây, từ nêu lên định lí

-HS : Lắng nghe

* Bài toán : tr 102 SGK.

Goị AB dây đường tròn (O;R) Chứng minh rằng: AB  2R

Giải:

Trường hợp dây AB đường kính: Ta có: AB = 2R

Trường hợp dây AB khơng đường kính: Xét tam giác AOB ta có:

AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy ta ln có AB 2R

-HS : Vậy đường kính dây lớn dây đường tròn

* Định lí :

GV: Nguyễn Văn Đen O

B C

D

E Tuần 11

Tiết 22 Ngày soạn: 28/10/2011Ngày dạy: 9A: 9B:

(47)

2/ QUAN HỆ VNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY -GV : Gọi từ hai HS đọc định lí cho hs

ghi vào

-GV : Ghi lên bảng

Đường kính  Dây  Đi qua trung điểm của

dây

_GV : Hướng dẫn HS cách chứng minh

- GV : Đặt vấn đề ngược lại cho hS làm ?

-GV : Nhận xét

-GV : Cho HS đọc nội dung định lí ghi vào

-GV : Cho HS nhận xét nội dung định lí định lí

-GV : Cho HS làm ?

-GV : Nhận xét sửa chữa

-HS : Nghe ghi

-HS : Chứng minh Đường tròn tâm O GT AB đường kính AB  CD

AB CD I 

KL CI = ID

Chứng minh.

* Trường hợp CD đường kính hiển nhiên AB qua trung điểm CD

* Trường hợp CD không đường kính Gọi I giao điểm AB CD

Tam giác COD cân O ( OC = OD ) OI đường cao ( OI  CD )

Mặt khác : OI đường trung tuyến, nên I trung điểm CD hay : CI = ID ( đpcm )

-HS : Làm ?

+ Dây CD không qua tâm O đường trịn Ta có : AB khơng vng góc

Với CD

-HS : Đọc ghi nội dung định lí vào

-HS : Định lí coi định lí đảo định lí

-HS : suy nghĩ làm ? Hình vẽ :

Do OM qua trung điểm Của dây AB không Qua tâm

Nên OM AB

Ap dụng định lí py-ta-go

B A

C I D

O

B A

C

D

5 13

O

B

(48)

Ta có : AM  13252  144 12 cm

- Học thuộc hiểu kĩ định lí học

- Làm tập 10, 11 tr 104 SGK

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- HS nắm cách giải tập đường kính dây đường tròn,

- Hiểu cách giải tập đường kính dây

- Biết cách giải tập đường kính dây

- Tích cực , tự giác nghiêm túc thực phải đảm bảo tính xác cao B CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ

- HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp – luyê nj tập thực hành D TIẾN TRÌNH LÊ LỚP:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu định lí đường kính dây

đường trịn ĐL1 Trong dây đường tròn, dây lớnnhất đường kính

ĐL2 Trong đường trịn đường kính vng

Tuần 12

(49)

góc với dây qua trung điểm dây ĐL3 Trong đường tròn , đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

Họat động – LUYỆN TẬP Cho HS làm tập 10 SGK

GV đưa hình vẽ sẳn lên bảng:

Hỏi: Để chứng minh điểm B, E, D, C thuộc đường tròn ta làm

Hỏi: DE có phải dây đường trịn (I) hay khơng? Có nhận xét dây DE BC

Cho HS làm 11 SGK GV đưa hình vẽ sẳn lên bảng:

Bài tập 10

HS1:

a) Gọi I trung điểm BC Ta có BDC (Dˆ 900)

 ID = 2BC

1

 BEC (Eˆ 900)  IE = 2BC

1

(Theo định lý tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)

 IB = IE = ID = IC

 Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường

trịn tâm I bán kính IB

HS 2: Xét (I) có DE dây khơng qua tâmI; BC đường kính

Suy DE < BC (Theo định lý vừa học)

Bài tập 11 HS làm bài:

-Tứ giác AHKB hình thang cân AH//KB vng góc với KH

-Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH // BK (cùng vng góc với KH) => OM đường trung bình hình thang, MH = MK (1)

-Có OM CD => MC = MD (2)

( định lý liên hệ vuông góc đường kính dây)

Từ (1) (2) => MH – MC = MK – MD => CH = DK

HS: đứng chỗ nhắc lại định lý

- Học thuộc hiểu kĩ ba định lí học

- Chứng minh định lí

- Xem trước

§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ I

H K

C B

A

M

K

H

D O

C

B A

Ngày soạn: 30/9/2011 Ngày dạy: 9A: Tuần 12

(50)

KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A MỤC TIÊU :

- HS nắm mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn - Biết cách tìm mối gữa dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện cho HS kĩ áp dụng vào giải tốn - Tích cực, tự giác nghiêm túc thực B CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng , compa , bảng phụ , phấn màu - HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm, bút C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phát giải vấn đề ; LTTH D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : KIỂM TRA

-GV : Nêu câu hỏi kiểm tra

Phát biểu địnhlí , định lí định lí đường kính dây đường trịn ? -GV : Nhận xét cho điểm

-HS : Nghe trả lời + Định lí + Định lí + Định lí

( Nội dung SGK tr 103 ) Hoạt động : / BÀI TOÁN

-GV : Cho HS đọc toán -GV : Phân tích cho HS thấy cách giải

-G V : Giới thiệu giải thích ý

-HS : Đứng chỗ đọc toán

-HS : Vẽ hình hiểu cách giải theo hướng dẫn GV

Giải

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng OHB OKD, ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Vậy :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : tr 105 SGK.

2/ LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY -G V : Cho HS làm ?

-GV : Cho HS phát biểu kết thành định lí

-GV : Tiếp tục cho HS làm câu b

-GV : Thực tương tự ý a Cuối giới thiệu định lí

-GV : Cho HS làm ? tương tự

-GV : Cho HS khác nhận xét, sau GV nhận

-HS : Thực ? a/ Ta có :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do AB  OH ; CD  OK nên : AH = HB =

1 2AB CK = KD =

1 2CD

Nếu AB = CD HB = KD  HB2 KD2(2) Từ (1) (2) suy OH2 = OK2 nên OH = OK. b/ OH = OK OH2 = OK2 (3)

từ (1) (3) ta có :

HB2 = KD2 nên HB = KD AB = CD. * Định lí : tr 105 SGK.

-HS : Làm ?

a/ Đáp án : AB > CD suy HB > KD nên GV: Nguyễn Văn Đen

K

H R C

D

(51)

xét chung sửa chữa

-GV : Cho HS phát biểu kết thành định lí

-GV : Cho HS vận dụng định lí để làm ? -GV : Cho HS đọc phân tích tìm cách giải

-GV : Nhận xét sửa chữa

- GV : Hệ thống lại kiến thức Hướng dẫn hs giải tập 12 , 13 tr 106 SGK

HB2 > KD2 ( 4).

Từ ( 1) ( 4) suy OH2 < OK2 : OH < OK

b/ OH < OK suy OH2 < OK2 (5). Từ (1) (5) suy HB2 > KD2 nên : HB > KD Do AB > CD

-HS : Đọc , thảo luận phân tích tìm hướng giải ?

Giải

Do O giao ba đường trung trực tam giác ABC nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vậy AB , BC , CA dây cung a/ Do OE = OF nên BC = AC (định lí 1b)

b/ Do OD > OE , OE = OF nên OD > OF suy AB < AC (định lí 2b)

E. HƯỚNG DẪN VỀ NH À:

- Học thuộc lí thuyết, làm tập 12 , 13 tr 106 SGK ( GV hướng dẫn cho HS ) - chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

- HS cố mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết cách tìm mối gữa dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện cho HS kĩ áp dụng vào giải tốn - Tích cực, tự giác nghiêm túc thực B CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng , compa , bảng phụ , phấn màu - HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm, bút C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập thực hành D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Họat động GV Họat động HS

Hoạt động KIỂM TRA 15 PHÚT I/ Đề:

1 Đánh dấu X vào trống thích hợp bảng sau:

Câu Nội dung Đúng Sai

B C

A

E F D

O

KÝ DUYỆT

Tuần 13

Tiết * Ngày soạn: 30/9/2011

(52)

1 Trong dây đường tròn dây nhỏ đường kính 2 Trong dây đường trịn dây lớn đường kính

3 Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

4 Trong đường trịn đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

5 Hai dây cách tâm

6 Trong hai dây đường trịn, dây lớn dây xa tâm 2 Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây?

3 Cho (O; 10cm); dây MN = 16cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây MN. II/ Đáp án:

1 Đánh dấu X vào ô trống sau chỗ cho 0,5 điểm:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Trong dây đường trịn dây nhỏ đường kính X

2 Trong dây đường tròn dây lớn đường kính X

3 Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung

điểm dây X

4 Trong đường trịn đường kính qua trung điểm dây khơng

qua tâm vng góc với dây X

5 Hai dây cách tâm X

6 Trong hai dây đường trịn, dây lớn dây xa tâm X

2 Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây? a/ Định lí

Trong đường trịn

- Hai dây cách tâm - Hai dây cách tâm b/ Định lí

Trong hai dây đường tròn

- Dây lớn dây gần tâm - Dây gần tâm dây lớn 3

Kẻ OH vng góc với MN Khi HN = HM =

1

2MN =

1

2.16 = 8cm

Áp dụng định lí Pytago tam giác vng OHN ta có ON2 = OH2 + HN2

 OH2 = ON2 - HN2 = 100 – 64 = 36

 OH = 36 = 6cm

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây MN 6cm

Hoạt động Kiểm tra cũ : -HS1 : Phát biểu định lý

liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Vẽ hình ghi tóm tắt định lý - HS2 : Sửa BT12

-Cho HS nhận xét GV đánh giá sửa sai, có

- HS trả lời - HS2 sửa BT12:

a) Kẻ OH AB Ta có

(4 )

AB

AH HB  cm

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng OHB, ta tính OH = 3cm

(53)

µ µ 900

H  $I K  nên hình chữ nhật Do đó 3( )

OK IH    cm , suy OH = OK nên AB = CD.

-HS nhận xét

Hoạt động Dạy học mới:

Họat động GV Họat động HS Ghi bảng

BT13: GV đưa bảng phụ ghi sẵn đề BT Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT

-HS lên bảng trình bày Sau cho HS lớp nhận xét GV sửa chữa giải cho hồn chỉnh (nếu có)

BT14: HS hoạt động nhóm 1HS lên bảng vẽ hình trình bày

-Cả lớp nhận xét, GV sửa chửa sai sót có chốt lại vấn đề

BT15: Cho HS làm cá nhân, yêu cầu 1HS đứng chỗ trả lời

-Trong em sử dụng định lý cho câu ?

-GV chốt lại

BT13: HS hoạt động nhóm làm BT 1HS lên bảng trình bày theo bước :

a) Sử dụng định lý quan hệ vng góc đường kính dây định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây để chứng minh VOEH VOEK Từ suy EH = EK (1)

b) AB CD  HA KC (2) Từ (1) (2), ta có EA = EC -HS lớp nhận xét

BT14: HS hoạt động nhóm : +Dùng định lý Pytago ta tính khoảng cách OH từ O đến AB 15cm

+Gọi K giao điểm của HO CD Do CD // AB nên

OK CD

+Ta có:

22 15 7( )

OK HK OH    cm

+Tính CK theo Định lý Pitago ta CK = 24cm

+Dùng định lý quan hệ vuông góc đường kính dây.Từ tính CD = 48cm

BT15: HS làm cá nhân, 1HS đứng chỗ trả lời…

-a) b) Định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

c) Định lý quan hệ vng góc đường kính dây

BT13:

a) Ta có HA HB , KC KD nên ,

OH AB OK CD Vì AB = CD nên

OH OK VOEH VOEK (cạnh huyền - cạnh góc vng), suy EH = EK (1) b)AB CD  HA KC (2) Từ (1) (2) suy ra: EA EC

BT14:

2

OH  OA  AH  252 202 15cm Do CD // AB nên OK CD Ta có

22 15 7( )

OK HK OH    cm

2 202 72 24

CK  OC  OK    cm

Vì OK CD nên CK = KD Do CD

= 2CK =2.24 = 48cm BT15:

a) Trong đường tròn nhỏ:

AB CD  OH OK . b) Trong đường tròn lớn:

OH OK  ME MF c) Trong đường tròn lớn:

ME MF  MH MK

Hoạt động Luyện tập củng cố :

Họat động GV Họat động HS Ghi bảng

(54)

HS làm theo nhóm

-GV thu chấm số phiếu Nhận xét làm HS sửa chữa sai sót

-Chú ý : Có thể khai thác toán dạng toán cực trị : Qua điểm A nằm đường tròn (O), dựng dây BC có độ dài nhỏ Yêu cầu HS trả lời

-Cho HS nhận xét GV chốt

học tập theo nhóm

-HS : Trong dây cung qua A dây cung BC vng góc với OA có độ dài nhỏ Từ suy cách dựng sau : Nối OA Dựng BCOA A -HS nhận xét

Kẻ OH EF Trong tam giác OHA vng H, ta có OA>OH Suy BC < EF 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Xem lại tập giải tiết vừa

- Nghiên cứu trước Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

A MỤC TIÊU:

- HS nắm ba vị trí tương đối đ thẳng đường trịn điều kiện để vị trí xãy Biết cách vẽ đường thẳng đường tròn số điểm chung chúng 0; 1;

-Tự giác , tích cực nghiêm túc thực B CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ , phấn màu, compa, thước thẳng - HS : Compa , thước thẳng

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp;Phát giải vấn đề D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt đông 1:

KIỂM TRA -GV : Nêu câu hỏi kiểm tra

Phát biểu định lí , định lí định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm ? -GV : Nhận xét cho điểm

-HS : Nghe trả lời + Định lí + Định lí

( Nội dung SGK tr 105 ) Hoạt đông 2:

1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN -GV : Đặt vấn đề giới thiệu SGK

-GV : Vẽ đường tròn dùng que thẳng vi chuyển làm cho hS thấy đường thẳng đường trịn xãy ba vị trí tương đối

-GV : Giới thiệu vào số điểm chung người ta chia vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

-HS : Lắng nghe quan sát

1/ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:

-HS : Thực làm ?

Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung đường trịn qua ba điểm thẳng hàng ( vơ lí)

a / Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng a ( O ) có hai điểm chung A B ta nói đường thẳng a ( O ) cắt Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn

GV: Nguyễn Văn Đen Tuần 13

(55)

-GV : Giải thích rõ hệ thức R : Bán kình

OH : Khoảng cách từ đường thẳng đến tâm đtròn

-GV: Cho HS làm ? (GV có hướng dẫn)

-GV : Nhận xét chốt lại vấn đề

-GV : Gọi HS đứng chỗ đọc ý b/ tr 108 SGK

-GV : Dùng bảng phụ ghi nội dung ý b/ tr 108 SGK

-GV : Hướng dẫn HS chứng minh SGK tr 108 giới thiệu định lí

-GV : Tổ chức cho HS nắm đường thẳng đường tròn không giao tương tự

-GV : Tổng hợp lại vị trí tương đối vừa xét

Khi :

OH < R HA = HB = R2  OH2 -HS : Thảo luận làm ?

+ Khi a qua tâm O, ta có OH = < R

+ Khi a không qua tâm O, kẽ OH  AB ta có : OH < OB hay OH < R = OH2 HB2

Khi : HB = R2 OH2 HA - HS : Đọc ghi

b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau : ( SGK tr 108 )

* Lưu y : a gọi tiếp tuyến C gọi tiếp điểm Khi :

H  C OC  a OH = R. * Định lí : tr 108 SGK.

c/ Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau: SGK tr 108

Khi : OH > R

Hoạt đơng 3:

2/ HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRỊN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN

-GV : Cho HS đứng chỗ đọc nội dung tr 109 SGK ( phần )

-GV : Dùng bảng phụ ( ghi bảng tóm tắt tr 109 SGK )

-HS : Đứng chỗ đọc -HS : Ghi bảng tóm tắt

Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức d

và R a

a

R O

A H B

O

A H B

a

a O

C=H

O

C H D

a

O

(56)

Đường thẳng đường tròn cắt

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao

2 1 0

d < R d = R d > R Hoạt động 4: CỦNG CỐ

-GV : nhận xét cách làm hs khả tiếp thu kiến thức HS

Hỏi:

-Giữa đường thẳng đường tròn có vị trí tương đối ?

-Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn phải thoả mãn điều kiện ?

-HS : Phân tích giải ?

a/ Đường thẳng a cắt đường trịn ( O) :

Gọi OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a :

OH < R ( < ) b/ BC = BH + HC

Ta có : BH = 52 32  25 9  16 4 Vậy BC = + = cm

HS trả lời:

Có ba vị trí : ……….

HS: Phải t/m điều kiện vng góc với bán kính qua tiếp điểm

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc lý thuyết - Làm tập : 17; 18 SGK

- Xem trước Bài Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

- HS có kĩ vẽ thành thạo tiếp tuyến, biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

- Tích cực, tự giác nghiêm túc thực B CHUẨN BỊ

- GV : Thước thẳng , com pa, phấn màu , bảng phụ - HS : Thước thẳng , compa

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

a 5 3

O

B H C

KÝ DUYỆT

Ngày… tháng … năm 2011 Tiết *, 25

Tuần 14

(57)

Vấn đáp, phát giải vấn đề D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:

KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn ? hệ thức liên hệ tương ứng

+ Thế tiếp tuyến đường tròn ? tiếp tuyến có tính chất ?

-HS : Lắng nghe suy nghĩ trả lời

+ HS nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ba hệ thức tương ứng

+ Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng có điểm chung với đường trịn

Tính chất : HS nêu định lý tr 108 SGK Hoạt động 2:

1/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN -GV : Đặt vấn đề giới thiệu vào

-GV : Sử dụng phần kiểm tra miệng cho hS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?

-GV : Dùng bảng phụ giới thiệu định lý tr 110 SGK

- GV : Ghi tóm tắt định lí C  a , C  (O) A  OC

 a tiếp tuyến ( O ). -GV : Cho HS làm ?

-GV : Yêu cầu HS làm theo cách

-HS : Trả lời

a/ Nếu đường thẳng a đường tròn (O) có điểm chung đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O)

b/ Nếu khoảng cách từ đường thẳng a đến tâm đường trịn (O) bán kính đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O)

-HS : Quan sát , lắng nghe ghi vào * Định lí : tr 110 SGK.

-HS : Làm ? + Cách :

Vì khoảng cách từ BC đến A bán kính AH, nên BC tiếp tuyến ( A ; AH )

+ Cách :

Vì AH  BC mà H  BC; H  ( A; AH ) Suy BC tiếp tuyến ( A; AH ) Hoạt động 3:

2/ ÁP DỤNG -GV : Gọi HS đứng chỗ đọc toán,

các hS khác lắng nghe phân tích tìm lời giải -GV : Chop HS nhắc lại bước tốn dựng hình ?

-HS : Đọc thảo luận tìm hướng giải

-HS : Nhắc lại hai bước tốn dựng hình + Cách dựng

a

O

C

B

A

(58)

-GV : Tổ chức cho HS phân tích trình bày cách dựng SGK

-GV : Rèn luyện kĩ vẽ hình cho HS

-G V: Cho HS làm ? bước hai tốn dựng hình

-GV : Hướng dẫn sửa chữa

+ Chứng minh -HS : Cùng thực * Cách dựng :

Tr 111 SGK Hình vẽ :

-HS : Làm ?

* Chứng minh :

- Do ABC có trung tuyến BM =

2 OA nên

90 ˆO B

A Do : AB OB taị B. Vậy AB tiếp tuyến đường tròn ( O ) - Tương tự AC tiếp tuyến ( O ) Hoạt động 4:

CỦNG CỐ _GV : Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến đường tròn

- GV : Cho HS làm tập 21 tr 111 SGK - GV : Hướng dẫn gọi HS lên bảng trình bày

-GV : Cho HS khác nhận xét bày làm bạn lên bảng sau GV nhận xét chung

-HS : Đứng chỗ nhắc lại

-HS : Đọc đề , vẽ hình thảo luận tìm lời giải -HS : Lên bảng trình bày

Giải

ABO

 có:BC2 = AB2+AC2=52 Do : BAˆC900

( định lý Py-ta-go đảo ) Ta thấy CA vng góc với đường kính BA A

Vậy CA tiếp tuyến ( B ; BA ) E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học kĩ: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Tập dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn điểm nằm ngồi đường tròn

- Làm tập : 22 , 24 tr 111; SGK - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP (TT)

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn thơng qua tập

- Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn.Rèn kĩ chứng minh, kĩ dựng tiếp tuyến

- Tự giác , nghiêm túc tích cự luyện tập - Phát huy trí lực HS

B CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng , compa , êke , phấn màu , bảng phụ - HS : Thước thẳng , compa , êke , bảng phụ nhóm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

GV: Nguyễn Văn Đen 3

4 5 B

A C

O M

C B

A

Tuần 14 Tiết 27

(59)

Vấn đáp, Hoạt động nhóm nhỏ ; LTTH D TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?

-HS : Lắng nghe trả lời Nội dung theo SGK

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP _GV : Dùng bảng phụ ghi sẵn tập tổ

chức cho HS giải * Bài tập 22 : tr 111 SGK.

-GV : Cho hS đọc nội dung tốn phân tích tìm cách dựng ? Và gợi ý:

+ Đường tròn qua A B tâm nằm đâu

+ Để d tiếp tuyến OA so với d

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày

-GV : Hướng dẫn hS chứng minh

-GV : Nhận xét chung chuyển sang tạp khác

-GV : Cho HS đọc phân tích tốn ( có liên hệ thực tế ) cho HS trả lời

-GV : Cho HS đọc vẽ hình tốn Ghi giả thiết , kết luận

-GV : Hướng dẫn HS chứng minh CB tiếp tuyến cách đặt câu hỏi

-GV : Gọi HS lên bảng trình bày giải

* Bài tập 22 :

-HS : Đọc suy nghĩ tìm cách dựng

+ Tâm nằm đường trung trực AB + OA phải vng góc với d A

-HS : Lên bảng trình bày * Cách dựng :

+ Dựng đường trung trực AB + Dựng đường vng góc với d A

+ Giao dường vng góc với d A đường trung trực AB tâm O

+ Dựng ( O ; OA ) đường trịn cần dựng +Hình vẽ.

* Chứng ninh :

Vì tâm O nằm đường trung trực AB nên A , B  ( O ; OA ).

Mặt khác : OA  d ( cách dựng )

Mà A  (O) d tiếp tuyến ( O ; OA ). * Bài tập 23 :

HS : Đứng chỗ trả lời

Chiều quay đường tròn tâm A C chiều quay với chiều kim đồng hồ

( Hình 76 SGK ) * Bài tập 24 :

-HS : Vẽ hình ghi GT + KL ( O ), dây AB

GT OC  AB OA AC a/ CB tiếp tuyến

KL b/ OC =? biết: OA = 15; AB = 24

-HS : Lên bảng làm câu a

a/ Gọi H = OC AB d

O

A

B

H

2

O

C

(60)

-GV : Hướng dẫn HS làm câu b dựa vào hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông

-GV : Hướng dẫn HS tập 25 tr 112 SGK cho HS nhà tự trình bày

-GV : Nhận xét chung sau tiết sửa tập

AOB

  cân O, OH đường cao nên là phân giác Do : Oˆ1 Oˆ2suy :

( )

OBC OAC c g c

  nên : ˆ ˆ 900  OAC C

B O Do : BC tiếp tuyến ( O ) -HS : Trình bày câu b

b/ Ta có : AH =

AB =

.24 = 12 cm Xét tam giác vng OAH , ta tính : OH = cm

) 90 ˆ (



OAC A đường cao AH nên : OA2 = OH OC suy

2 25

OA OC

OH

 

cm -HS : Lắng nghe ghi chép

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học lại lý thuyết

- Làm tập lại

- Xem lại dạng tập làm - Xem trước

§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau;

- Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh - Tự giác , tích cực nghiêm túc học tập

B CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ, thước thẳng , compa, êke , phấn màu, thước phân giác

- HS : Ôn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, thước kẽ, compa, êke

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; Nhóm nhỏ D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Tuần 15

(61)

Hoạt động 1: KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?

-HS : nghe trả lời

+ Phát biểu định lí tr 110 SGK

Hoạt động 2: 1/ ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU -GV : Cho HS đọc làm ?

-GV : Từ kết bên nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn (O) chúng cắt ?

-GV : Dùng bảng phụ giới thiệu định lí -GV : Cho HS đọc làm ?

-GV : Giải thích thêm cho hs hiểu làm

-HS : Đọc thực ?

Ta có OB = OC, ABˆOACˆO900

Nên AOBAOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC,OAˆBOAˆC,

C O A B O

A ˆ  ˆ - HS : Đáp

+ A cách hai tiếp điểm B C

+ Tia AO tia phân giác góc tạo hai bán kính OB , OC

+ Tia OA tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB AC

-HS : Quan sát , lắng nghe ghi vào * Định lí : tr 114 SGK.

-HS : Làm ? * Cách tìm tâm.

Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

+ Kẽ theo tia phân giác mép thước + Ta có đường kính miếng gỗ hình trịn + Xoay miếng gỗ tiếp tục thực tương tự ta đường kính thứ hai

+ Giao hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn cần tìm

Hoạt động 3: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP -GV : Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt

nhau đường tròn ?

-G V : Dùng bảng phụ ghi sẵn nội dung tập tổ chức cho HS sửa câu * Bài tập 26 : tr 115 SGK.

-GV : Cho HS đọc vẽ hình tốn -GV : Cho HS phân tích tốn kết hợp hình vẽ ghi giả thiết , kết luận

-GV : Hướng dẫn HS sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh gọi HS lên bảng trình bày

-GV : Cho HS khác nhận xét sau GV nhận xét chung

-HS : Nhắc lại định lí tr 114 SGK -HS : Quan sát bảng phụ

* Bài tập 26 :

-HS 1: Trình bày câu a

a/ Xét tam giác ABC có : AB = AC suy tam giác ABC cân A ( 1)

2 ˆ ˆ A

A  , gọi H AOBC nên AH đường phân giác AH đường cao

O A

B

C

2 4

1

2 O

A

B

C

D

(62)

-GV : Cho HS áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác vuông ABO để tính AB chứng minh cho tam giác ABC đều, từ suy AB=BC=AC

* Bài tập 27: tr 115 SGK

-GV : Cho HS đọc đề vẽ hình

-GV : Hướng dẫn HS sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh

-GV : Cho HS cịn lại nhận xét sau GV nhận xét chung cho điểm

Vậy AH BC hay AOBC -HS : Lên bảng trình bày câu b

b/ Do tam giác ABC cân A nên AH đường trung tuyến

Do : BH = HC mà CO = OD ( =R)

Vậy OH đường trung bình BDCsuy ra OH // BD hay OA // BD

-HS : Làm câu c

c/ Ta có : OBAB (t/c tiếp tuyến), nên : )

90 ˆ (

 ABO B

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có : 2 16 3

AB OA  OB   

Mặt khác : sinA1 = 2/4 = ½ suy

0

1 30 ˆ 60

ˆ   BAC

A (2)

Từ (1) (2) suy tam giác ABC Vậy AB = BC = AC = (cm) * Bài tập 27:

- HS: Lên bảng trình bày

Goi p chu vi tam giác ADE, ta có : P = AD + AE + DE hay

P = AD+DM+ME+AE (1)

Mặt khác : MD = DB; ME = EC ( t/c hai tiếp tuyến cắt ) (2)

Thay (2) vào (1) ta :

P = AD + DB + EC + AE = AB + AC mà : AB = AC ( T/c hai tiếp tuyến cắt ) Vậy : P = 2AB ( đpcm )

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Làm lại hoàn chỉnh tập : 26 , 27; tr 115 SGK

- Xem trước mục bài6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt

§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN

CẮT NHAU LUYỆN TẬP (tt)

A MỤC TIÊU:

- Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác

- Biết vận dụng tính chất học vào giải để giải tập số toán thực tế - Tự giác , tích cực nghiêm túc học tập

B CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ, thước thẳng , compa, êke

- HS : Ơn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, thước kẽ, compa, êke

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp; thảo luận nhóm

GV: Nguyễn Văn Đen O

A

B

C D

E M

Tuần 15 Tiết 29

(63)

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KIỂM TRA

-GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt ? -GV : Nhận xét cho điểm

-HS : nghe trả lời

+ Phát biểu định lí tr 114 SGK Hoạt động 2: 2/ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC -GV : Cho HS làm ?

-GV : Hướng dẫn HS sử dụng tính chất tia phân giác để làm

-GV : Dùng bảng phụ giới thiệu khái niệm tam giác ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

-HS : Thực ?

Vì I thuộc tia phân giác góc B nên : ID = IF Tương tự : ID = IE ; IE = IF

Vậy ID = IF = IE D, E , F thuộc ( I) * Khái niệm :

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác góc tam giác

Hoạt động 3: 3/ ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC - GV : Cho HS làm ?

-GV : Hướng dẫn HS thực tương tự ?

-GV : Giới thiệu đường tròn bàng tiếp

-HS : Làm ?

K thuộc tia phân giác góc CBF nên : KD = KF

K thuộc tia phân giác góc BCE nên : KD = KE

Suy KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm đường tròn ( K ; KD )

- HS : ghi vào * Đường tròn bàng tiếp:

Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

Hoạt động 4:CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP -GV : Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt

nhau đường tròn ?

-HS : Nhắc lại định lí tr 114 SGK

K A

B

C

F D

E

I

D F

E

C B

(64)

-GV : Cho HS phân tích tốn kết hợp với tính chất hai tiếp tuyến cắt để trả lời

* Bài tập 28:

- HS : Thực

Giả sử O tâm đường tròn tiếp xúc với Ax Ay góc xAy ta có : xAˆOOAˆy Vậy tâm nằm tia phân giác góc xAy

-GV : Cho HS làm tập sau:

Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định Đường tròn nội tiếp tam giác a Là đường tròn qua ba đỉnh

của tam giác 1 – b Đường tròn bàng tiếp tam

giác b Là đường tròn tiếp xúc vớiba cạnh tam giác 2 – d Đường tròn ngoại tiếp tam

giác

c Là giao điểm ba đường

phân giác tam giác 3 – a Tâm đường tròn nội tiếp

tam giác

d Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo

dài hai cạnh 4 – c Tâm đường tròn bàng

tiếp tam giác

e Là giao điểm hai đường phân

giác tam giác 5 - e E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Bài tập : 30 tr 116 SGK

ÔN TẬP HỌC KÌ I

A MỤC TIÊU:

- Ơn tập cho học sinh cơng thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác

-Ôn tập cho học sinh hệ thức lượng tam giác vng kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác vng

- Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức học đường trịn chương II B CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống câu hỏi, thước, compa

- HS: Ôn Tập theo hệ thống câu hỏi giới hạn

GV: Nguyễn Văn Đen y

x

A O

KÝ DUYỆT

Ngày soạn: 30/9/2011 Ngày dạy: 9A: 9B: Tuần 16

(65)

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LT & TH D TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: LÝ THUYẾT:

1/ Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2/ Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Tính chất tỉ số lượng giác 3/ Viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

4/ Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác

5/ Chứng minh định lí: “Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính”

6/ Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây; Định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

7/ Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Viết hệ thức tương ứng

8/ Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt

9/ Nêu vị trí tương đối hai đường tròn Viết hệ thức tương ứng Hoạt động 2:LÀM BÀI TẬP

* Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH CH có độ dài cm cm Gọi D, E hình chiếu điểm H lên AB AC

a/ Tính độ dài AB, AC

b/ Tính độ dài DE , số đo Bˆ , Cˆ

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày giải, lớp ngồi chổ giải

- GV: Gọi HS khác nhận xét - GV: Sửa sai (nếu có)

Bài 2: Cho tứ giác MNPQ có Nˆ Qˆ 900 a).Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thuộc đường tròn

b).So sánh độ dài MP NQ Nếu MP = NQ tứ giác MNPQ hình ?

* Bài1: - HS: Chú ý hiểu nội dung tập vẽ hình

- HS: Lên bảng trình bày giải, lớp ngồi chỗ giải theo yêu cầu

Bài giải:

a/ BC = BH + HC = + = 13 (cm)

AB2 = BC BH = 13  AB = 13.4 2 13 AC2 = BC HC = 13  AC = 13.9 3 13 b/ AH2 = BH HC = = 36  AH = 36 = 6 Xét tứ giác ADHC có Hˆ Dˆ Eˆ 900

Suy tứ giác ADHE hình chữ nhật  DE = AH = cm (T/c hình chữ nhật) Trong tam giác vuông ABC

sinB=  13  13

BC AC

0,8320 Bˆ56019'  '

41 33

ˆ

 C

- HS: Nhận xét làm bảng Bài 2:

a).Gọi I trung điểm MP Ta có NI, QI lần

H

E D

C B

A

4cm

9cm

I

P

Q N

(66)

lượt trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MNP MQP nên NI = MI = PI = QI, chứng tỏ bốn điểm M, N, P, Q thuộc đường tròn (I; IM)

b).NQ dây đường tròn (I), MP đường kính nên MP  NQ

MP = NQ NQ đường kính, MNQP hình chữ nhật

E.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ô n lại lý thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức chương ( chương I, II) - Soạn đề cương theo hệ thống câu hỏi ôn

- Xem lại tập ôn tập chương I, II chữa

ƠN TẬP HỌC KÌ I (TT)

A MỤC TIÊU:

- Ôn tập cho học sinh công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác

-Ôn tập cho học sinh hệ thức lượng tam giác vuông kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác vng

- Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức học đường tròn chương II B CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống câu hỏi, thước, compa

- HS: Ôn Tập theo hệ thống câu hỏi giới hạn C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LT & TH D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động : LUYỆN TẬP

GV giới thiệu tập trắc nghiệm sau, sau cho học sinh thảo luận nhóm đưa ra đáp án.

Câu : Cho ABC có AH đường cao phát xuất từ A ( H BC ) Hệ thức chứng tỏ ABC vuông A.

A BC2 = AB2 + AC2 ; B AH2 = BH.HC ; C.AC2 = CH.CB ; D.Cả A,B,C đúng

Câu : Cho ABC cóAB = 10,BC = 17,vẽ đường cao BD ( D AC) BD = 8.Tính AC được:

A.21 ; B.22 ; C.23 ; D.24

Với hình vẽ bên trả lời câu , 10 , 11 Câu :Tính 0N Câu sau đúng?

A.19,5 ; B 20 ; C.21 ; D 21,5 Câu :Tính MN Câu sau đúng?

A.23 ; B.24 ; C.25 ; D Một kết qủa khác Câu :Tính MP,0M Câu sau đúng?

A.( MP; 0M) = ( 11; 14) ; B ( MP; 0M) = ( 12; 15) C ( MP; 0M) = ( 15; 9) ; D ( MP; 0M) = ( 9; 15)

Câu : Cho tam giác ABC vuông A Em ghép nội dung cột A với một nội dung cột B để kết

Cột A Cột B

GV: Nguyễn Văn Đen M

16 P

N 12

O Tuần 16

Tiết *

(67)

1 sin B

a)

AC AB

2 cosB

b)

AC BC

3 tg C

c)

AB AC

4 cotgC

d)

AB BC

e)

BA CA

Đáp án:

Câu 6: – b ; 2- d ; – c ; – a

Giới thiệu tập sau gọi HS lên bảng trình bày giải

Bài tập : Cho đường tròn ( O ) , dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với AB , cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C

a/ Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn b/ Cho bán kính đường trịn 15 cm , AB = 24 cm Tính độ dài OC

a/ Gọi H giao điểm OC AB ( 0, 25 điểm )

Tam giác AOB cân O, OH đường cao nên Oˆ1 Oˆ

OBC = OAC (c – g – c) Nên OBC OAC 90ˆ  ˆ 

Do CB tiếp tuyến đường tròn (O)

b/ AH =

AB

2 = 12 (cm)

Xét tam giác vuông OAH, ta OH = 9(cm)

Tam giac OAC vuông A, đường cao AH nên

OA2 = OH.OC suy OC = 25cm E.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ô n lại lý thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức chương ( chương I, II) - Học đề cương theo hệ thống câu hỏi ôn

- Xem lại tập hướng dẫn chuẩn bị kiểm tra học kì I

§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

A. MỤC TIÊU:

- Hiểu vị trí tương đối hai đường tròn, Hai đường tròn tiếp xúc , tiếp xúc ngoài, cắt

- Biết vẽ đường tròn đường tròn số điểm chung chúng 0, 1, - Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính toán

B. CHUẨN BỊ:

KÝ DUYỆT

Ngày… tháng … năm 2011 Tiết 30, *

Tuần 17 Tiết 31

(68)

- GV : Đường tròn dây thép, thước, compa, phấn màu, bảng phụ - HS : Thước , compa xem trước

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; phát giải vấn đề D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn ? Căn vào đâu để người ta chia vị trí tương đối đường thẳng đường trịn ?

-GV : Đặt vấn đề giới thiệu

-HS : Nghe trả lời

Nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Người ta vào số điểm chung chúng để chia thành vị trí tương ứng đường thẳng đường tròn

-HS : Lắng nghe mở tập ghi bày Hoạt động 2:

1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN -GV : Cho HS làm ?

-GV: Sửa chữa chốt lại câu trả lời

-GV : Vẽ đường tròn lên bảng dùng đường trịn thép có sẵn đưa từ từ lại gần, cho HS xác định số điểm chung có hai đường trịn ?

-GV : Giới thiệu tên vọi trí tương đối hai đường tròn ứng vời số điểm chung chúng

-HS : Thực trả lời

Hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung Vì có có từ điểm chung điểm khơng thẳng hàng Mà qua điểm không thẳng hàng vẽ đường tròn -HS : Quan sát trả lời

Giữa hai đường trịn có : ; ; điểm chung

-HS : Tiếp thu ghi chép

* Hai đường trịn có hai điểm chung:

Gọi hai đường tròn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung

* Hai đường trịn có điểm chung:

Gọi hai đường tròn tiếp xúc điểm chung gọi tiếp điểm

* Hai đường trịn khơng có điểm chung : Gọi hai đường trịn khơng giao

O O'

B A I

(69)

-GV : Cho HS so sánh với trường hợp đường thẳng đường tròn

-GV : Chốt lại kiến thức có so sánh vói trường hợp đường thẳng đườn tròn

2/ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM -GV: Giới thiệu khái niệm đường nối tâm

-GV : Cho HS làm ?

-GV : Lấy hai kết để giới thiệu định lí

-GV : Ghi tóm tắt nội dung định lí lên bảng

-HS : Nghe ghi

Khi (O) (O’) khơng trùng đường thẳng OO’ gọi đường nối tâm

-HS : làm ?

a/ Do OA = OB ; O’A = O’B nên OO’ đường trung trực AB

b/ A nằm đường nối tâm OO’ * Định lí : tr 119 SGK.

-HS : Quan sát ghi

+ (O) và(O’) tiếp xúc A : O; A; O’ thẳng hàng

+ (O) (O’) cắt A va B

'

OO AB

IA IB

   

  Hoạt động :

CỦNG CỐ -GV : Cho HS làm ?

-GV : Nhận xét chung sửa chữa

-GV : Hướng dẫn HS làm hai tập : 33 + 34

-HS : Thực

a/ Hai đường tròn (O) (O’) cắt b/ Gọi I giao điểm OO’ AB

Tam giác ABC có : OA = OC ; AI = IB nên : OI // BC : OO’ // BC

Tương tự cho tam giác ABD ta có : OO’ // BD Theo tiên đề Ơclít :

C, B, D thẳng hàng

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học thuộc ba vị trí tương đối hai đường trịn.Tính chất đường nối tâm - Làm tập nhà : 33 + 34

- Xem trước

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

HAI ĐƯỜNG TRÒN ( tt )

A. MỤC TIÊU:

- Hiểu vị trí tương đối hai đường tròn qua hệ thức tương ứng (d < R; d > R; d = r + R) điều kiện để vị trí tương ứng xãy

- Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

O O' O O'

D O'

O

C B

A

Tuần 17

(70)

- Biết khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn thực tế B. CHUẨN BỊ:

- GV :Bảng phụ , thước thẳng , compa , phấn màu , êke

- HS : Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường tròn, thước kẻ , compa , êke , bút chì

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LTTH D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

KIỂM TRA - GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Nêu vị trí tương đối hai đường trịn ? + Nêu định lí tính chất đoạn nối tâm ? -GV : Nhận xét cho điểm

-HS : Nghe câu hỏi suy nghĩ trả lời

+ HS nêu ba vị trí tương đối hai đường trịn + HS nêu định lí tính chất đoạn nối tâm ( SGK tr upload.123doc.net, 119 ).

1/ HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH -GV : Đặt vấn đề vào

-GV : Cho HS quan sát hình 90 tr 120 SGK bảng phụ

-GV : Hãy dự đoán quan hệ OO’ với R + r R – r ?

-GV : Cho hs làm ?

-GV : Tiến hành tương tự cho trường hợp tiếp xúc

-GV : Cho hS nhắc lại hai trường hợp tiếp xúc Từ xây dựng hệ thức cho trường hợp

- GV : Cho HS làm ?

-HS : Quan sát bảng phụ ( hình 90 tr 120 SGK) -HS : Trả lời

R – r < OO’ < R + r -HS : làm ?

Trong tam giác AOO’

Ta có : OA – O’A < OO’ < OA + O’A Tức R – r < OO’ < R + r

a/ Hai đường tròn cắt nhau :

Hệ thức : R – r < OO’< R + r

b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau : -Tiếp xúc :

* Hệ thức : OO’ = R + r

-Tiếp xúc : * Hệ thức : OO’ = R – r

-HS : Làm ?

Vì A nằm O O’ nên : OA + AO’ = OO’ hay OO’ = R + r Tương tự : O’ nằm O A nên :

GV: Nguyễn Văn Đen B

R r

O O'

A

r R

O A O'

(71)

-GV : Nhận xét sửa chữa sai

-GV : Cho HS quan sát hình 93, 94 so sánh OO’ R + r ; R – r ?

-GV : Giới thiệu lưu ý Hai đường tròn đồng tâm

Hệ thức : OO’ =

-GV : Nêu vấn đề giới thiệu bảng tóm tắt kiến thức

OO’ + O’A = OA hay OO’ = OA – O’A Vậy OO’ = R – r

-HS: Trả lời GV giới thiệu tiếp trường hợp c/ Hai đường trịn khơng giao nhau:

Hai đường trịn ngồi

Hệ thức : OO’ > R +r

Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ Hệ thức : OO’ < R - r

-HS : Lắng nghe quan sát bảng phụ * Bảng tóm tắt: ( tr 121 SGK). Hoạt động 3:

2/ TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN -GV : Cho HS quan sát bảng phụ (vẽ tiếp tuyến

chung) cho HS nêu khái niệm tiếp tuyến chung?

-GV : Giới thiệu hình 95 tiếp tuyến ngồi , hình 96 tiếp tuyến

-GV : Cho HS nêu khái niệm hai loại tiếp tuyến chung nói ?

-GV : Nhận xét chốt lại kiến thức

-HS : Quan sát bảng phụ trả lời

Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường -HS : Quan sát suy nghĩ trả lời

* Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm.

* Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm.

O

r

O R O'

r O O'

R

d

d'

O O

m

(72)

Hoạt động 4: CỦNG CỐ -GV : Hệ thống lại kiến thức học:

+ Các hệ thức đoạn nối tâm hai bán kính hai đường trịn vị trí tương đối hai đường tròn

+ Khái niệm tiếp tuyến chung ( ngoài) -GV : Tổ chức cho HS làm ?

-HS : Lắng nghe ghi nhớ kiến thức trọng tâm

-HS : Làm ? Kết :

a/ d1 ; d2 tiếp tuyến chung m tiếp tuyến chung

b/ d1 ; d2 tiếp tuyến chung c/ d tiếp tuyến chung ngồi d/ Khơng có tiếp tuyến chung E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm - Bài tập nhà 35,36 tr 123 SGK

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức, tính chất đường nối tâm, tiếp chung hai đường tròn

- Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng đường trịn

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích , chứng minh thơng qua tập

Ngày… tháng … năm 2011 Tiết 31,32

Tuần 18

(73)

- Tự giác , tích cực nghiêm túc luyện tập B CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ , thước thẳng , compa , phấn màu , êke

- HS : Ôn kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, làm tập trước, thước, compa, ê ke

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LTTH

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

KIỂM TRA - GV : nêu yêu cầu kiểm tra

+ Nêu vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức liên hệ đường nối tâm bán kính hai đường trịn trường hợp ? + Thế tiếp tuyến chung ? có loại tiếp tuyến chung ( nêu loại ) ?

-HS : Lắng nghe trả lời ( Theo kiến thức học )

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP -GV : Dùng bảng phụ ghi sẵn tập tổ

chức cho HS sửa câu * Bài tập 36 : tr 123 SGK

-GV : Cho HS đọc vẽ hình phân tích tìm hướng giải ?

-GV : Hướng dẫn HS làm câu b bằn cách chứng minh cho tam giác AOD cân O, sử dụng tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền

-GV : Nhận xét chuyển sang tập 37 * Bài tập 37 : tr 123 SGK.

-GV: Tổ chức thực tương tự tập 36

-GV: Hướng dẫn HS kẻ OH  DC sử dụng

* Bài tập 36 :

-HS : Đọc vẽ hình (O,OA) (O’,O’A) GT AD dây của(O) AD (O’) = C a/ Tìm vị trí KL (O) (O’) b/ CMR: AC = CD

-HS 1: Làm câu a

Vì (O,OA) (O’,O’A) có điểm chung A.Vậy chúng tiếp xúc

-HS 2: Làm câu b

Gọi O’ tâm đường tròn đường kính OA Ta có: tam giác OCA có trung tuyến CO=

1 OA Vậy OCˆA900

Trong tam giác OAD cân O có OC đường cao nên trung tuyến Do AC = CD * Bài tập 37 :

-HS : Đọc vẽ hình , phân tích tìm lời giải -HS 3 : Trình bày

Kẻ OH  DC ta có: HA = HB

O O' A

C D

(74)

tính chất đường kính vng góc với dây

-GV : Cho HS đọc phân tích nội dung tập sử dụng kiến thức học để điền xác

-GV : Cho HS vẽ hình tập

-GV : Hướng dẫn HS sử dụng tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền

-GV : Hướng dẫn HS làm câu b ( Sử dụng t/c phân giác hai góc kề bù )

-GV : Hướng dẫn HS sử dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính AI từ suy BC -GV : Nhận xét chung hệ thống lại dạng tạp làm kiến thức sử dụng

HC = HD Vậy AC = DB

* Bài tập 38 :

-HS : Suy nghĩ làm

a/ ……… Nằm đường tròn ( O ; 4cm ) b/ ……… Nằm đường tròn ( O ; 2cm ) * Bài tập 39:

-HS : Vẽ hình

-HS 4 : Làm câu a

a/ Xét tam giác ABC có :

AI = IB,IA = IC ( t/c hai tiếp tuyến cắt ) Nên IA =

1

2 BC, : Tam giác ABC có trung tuyến AI =

1

2 BC nên ˆ 900  C A

B .

-HS : Trình bày câu b

Ta có : Iˆ1 Iˆ2 Iˆ3 Iˆ4 ( T/c hai tiếp tuyến cắt )

Nên IO IO’ hai phân giác hai góc kề bù Vậy OAˆI' 900.

-HS : Làm câu c

Xét tam giác vng OIO’có AI đường cao nên :AI2 = OA.O’A = 9.4 = 36 suy AI = cm. Do BC = 2AI = = 12 cm

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Xem lại bìa tập giải

- Nhớ giải lại tập kiểm tra học kì I

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (HÌNH HỌC)

A MỤC TIÊU:

- Được GV hướng dẫn giải tập kiểm tra học kì I - Nhận biết sai sót kiểm tra học kì I

- Tích cực , tự giác nghiêm túc học tập

2 1

O A O'

I4 3

C B

Tuần 18 Tiết 34

(75)

B CHUẨN BỊ:

- GV : Nội dung giải kiểm tra học kì I - HS : Nhớ giải lại kiểm tra học kì

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp ; LT&TH

GIẢI ĐỀ KIỂM TRA I TRẮC NGHIỆM:

Câu 10: Với góc α tùy ý, chọn hệ thức sai hệ thức sau:

A tg α = sinα

cosα

B cotg α = cossinαα

C tg α + cotg α =

D sin2 α + cos2 α = 1

Câu 11 : Cho hình vẽ bên, chọn kết kết sau :

A.sin 0,8 ; B.Cos 0, ; C

3

tg 

; D.

6 cot

4,8

g 

Câu 12 : Đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O) : A Đường thẳng a qua điểm (O) ; B Đường thẳng a vng góc với bán kính (O) ;

C Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung

D Cả A, B, C II TỰ LUẬN:

Bài 2: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác:

Bài 4 : Cho (O; R) (O’; r) tiếp xúc A ( giả sử R > r ) Đường nối tâm cắt (O) (O’) theo thứ tự B C, Gọi DE tiếp tuyến chung hai đường tròn, D(O), E(O’); M giao điểm BD CE

a/ Biết DAˆE 900 Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật

b/ Chứng minh MA tiếp tuyến

I TRẮC NGHIỆM: Câu 10:

C tg α + cotg α =

Câu 11 : C

3

tg 

;

Câu 12 :

D Cả A, B, C

II TỰ LUẬN: Bài 2:

=

canhdoi

canhhuyen b/ cos  =

canhke canhhuyen

c/ tg =

canhdoi

canhke d/ cotg =

canhke canhdoi

Bài 4

a/ Tam giác ABD có trung tuyến DO ứng với cạnh AB cạnh AB nên

0 90 ˆB D

A ˆ 900



 ADM Tương tự AEˆC900 AEˆM 900



4,8

(76)

chung hai đường tròn Tứ giác ADME có ˆ 900  E A

D ,

0 90 ˆM  D

A và ˆ 900

 M E

A nên hình chữ nhật b/ Tam giác AOD cân O nên Aˆ1 Dˆ1 Gọi I giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ADME, ta có

Aˆ3 Dˆ2

Suy Aˆ1Aˆ3 Dˆ1Dˆ2 900

Vậy MA AB A nên MA tiếp tuyến hai đường trịn (O)

Tương tự ta có MA tiếp tuyến đường tròn (O')

Suy MA tiếp tuyến chung (O) (O')

Hoạt động 2: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Rèn luyện dạng tập ngư tập kiểm tra học kì I

- Xem chuẩn bị tiết sau ơn tập chương II

ƠN TẬP CHƯƠNG II

A MỤC TIÊU:

O'

O A

M

E D

C B

KÝ DUYỆT

Ngày…… tháng… năm 2011 Tiết 33-34

Tuần 19 Tiết 35

(77)

- Ôn tập cho học sinh kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ đường kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tình tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích, tìm lời giải tốn trình bày lời giải làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

- GV: Bảng phụ vẽ số hình số tập – Thước – Compa - HS: Ôn lý thuyết làm tập cũ

C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LTTH D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:ÔN TẬP LÝ THUYẾT

- GV: Nêu câu hỏi yêu cầu HS trả lời

1/ Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

2/ Thế đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

3/ Chỉ rõ tâm đối xứng đường tròn Trục đối xứng đường tròn

4/ Tại dây đường trịn, đường kính dây lớn nhất?

5/ Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây

6/ Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

7/ Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối nào?

- HS: Nắm yêu cầu câu hỏi trả lời theo yêu cầu GV

- HS1: 1/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác Tâm đường tròn giao điểm ba đường trung trực ba cạnh tam giác

- HS2: 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác tam giác

- HS3: 3/ Tâm đối xứng đường tròn tâm đường tròn Trục đối xứng đường trịn đường kính đường tròn

- HS4: 4/ SGK tr 102-103 - HS5: 5/ SGK tr 102 - HS6: 6/ SGK tr 105

- HS7: 7/ Ba vị trí tương đối:

+ Đường thẳng đường tròn cắt + Đường thẳng đường tròn tiếp xúc + Đường thẳng đường trịn khơng giao Hoạt động 2:LUYỆN TẬP

Bài tâp 41: tr 128 SGK

- GV: Gọi HS đọc đề vẽ hình lên bảng - GV: Gợi ý cho HS chứng minh

* Bài tập 41:

- HS: Đọc đề, vẽ hình lên bảng chứng minh theo gợi ý GV

a/ OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O) OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc với (O) IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc với (K) b/ Tứ giác AEHF có Aˆ Eˆ Fˆ 900nên hình chữ nhật

c/ AHB vng H HE AB nên AE.AB=AH2  AE AB = AF AC

d/ Gọi G giao điểm AH EF Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF

Do Fˆ1 Hˆ1

Tam giác KHF cân K nên Fˆ2 Hˆ2 suy

K

I H

E

F

D A

(78)

* Bài tập 42: tr 128 SGK

- GV: Gọi HS đọc đề tập vẽ hình

- GV: Hãy phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt

0 2

1 ˆ ˆ ˆ 90

ˆ F H H 

F

Do EF tiếp tuyến c đường tròn (K) Tương tự EF tiếp tuyến đường tròn (I) e/ EF = AH  OA (OA có độ dài khơng đổi) EF = OA  AH = OA  H O

Vậy H O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

* Bài tập 42:

- HS: Đọc đề vẽ hình

- HS: Phát biểu tính chất theo yêu cầu

MA MB tiếp tuyến (O) nên MA = MB, Mˆ1 Mˆ2

ANB cân M, ME tia phân giác góc AMB nên ME  AB

Tương tự Mˆ3 Mˆ4 MF  AC , MO MO’ tia phân giác góc kề bù nên MO MO’

Tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật

b/ Tam giác MAO vuông A AEMO nên ME MO = MA2

Tương tự MF.MO’=MA2  ME.MO=MF.MO’ c/ Theo câu a/ ta có MA = MB = MC nên đường trịn đường kính BC có tâm M bán kính MA; OO’ vng góc với MA A, nên OO’ tiếp tuyến (M; MA)

d/ Gọi I trung điểm OO’ Khi I tâm đường trịn có đường kính OO’; IM bán kính (vì MI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MOO’)

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Tiếp tục ơn tập phần lý thuyết cịn lại chương theo hệ thống câu hỏi cuối chương - Xem lại tập làm lớp

- Làm tập 43: Gợi ý: vận dụng lý thuyết để giải - Chuẩn bị tiết sau ơn tập

ƠN TẬP CHƯƠNG II (tt)

A MỤC TIÊU:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; vị trí tương đối hai dường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tình tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích, tìm lời giải tốn trình bày lời giải làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ vẽ số hình số tập – Thước – Compa - HS: Ôn lý thuyết làm tập cũ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LTTH D TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

GV: Nguyễn Văn Đen F

E C

M B

A O'

O

Tuần 19 Tiết 36

(79)

ÔN TẬP LÝ THUYẾT Nêu câu hỏi:

8/ Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt

9/ Nêu vị trí tương đối hai đường trịn Viết hệ thức tương ứng Tính chất đường nối tâm

- HS: Nắm yêu cầu câu hỏi trả lời theo yêu cầu GV

- HS1: 8/ SGK tr 114

- HS2: 9/ Ba vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức:

+ Hai đường tròn cắt nhau: R – r < OO’ < R + r + Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

* Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r * Tiếp xúc trong: OO’ = R – r > Hai đường trịn khơng giao nhau: * (O) (O’) ngồi nhau: OO’ > R + r * (O) đựng (O’): OO’ < R – r

* (O) (O’) đồng tâm: OO’ =

Tính chất đường nối tâm: Định lí SGK tr 119 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP

Cho học sinh làm tập 43 tr128 SGK Đưa hình vẽ lên bảng

a)Chứng minh; AC = AD

-GV hướng dẫn HS kẻ OM  AC; O’N  AD, chứng minh IA đường trung bình hình thang OMNO’

b).K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh KB  AB.

HS: Một em đọc to đề HS: Vẽ hình vào HS: Nêu cách chứng minh a) Kẻ OM  AC; O’N  AD

 OM // IA // O’N.

Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’ (gt) IA // OM // O’N (chứng minh trên)

 IA đường trung bình hình thang  AM = AN.

Có OM AC  MC = MA = 2

AC

(định lý đường kính dây)

Chứng minh tương tự  AN = ND = 2

AD

Mà AM = AN  AC = AD b).(O) (O’) cắt A B

Suy OO’ AB H HA = HB (tính chất đường nối tâm)

Xét  AKB có:

AH = HB (chứng minh trên) AI = IK (gt)

Suy IH đường trung bình  AKB Do IH // KB

Có OO’  AB  KB  AB. E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học lại toàn lý thuyết ôn theo hệ thống câu hỏi

- Xem lại tập thực lớp - Chuẩn bị tiết sau ơn tập học kì I

E

K

N

D I

C M

B A

O' O

KÝ DUYỆT

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	1,03 MB