Về kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức2. Về kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành n[r]
(1)Tiết : Ngày soạn : 04/09/2011
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục Tiêu:
1. Về kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử 2. Về kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
3. Về tư thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn II/ Chuẩn Bị:
1 Của giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ thể ?1, 2, ý 2 Của học sinh: xem trước nội dung học
III/Kiểm Tra Bài Cũ: Làm tính nhân:
HS1: Hãy tính: (x + 4)3 = ? ; Áp dụng: chữa tập 28a
HS2:
3 2 2
x - y = ?; x + y x - xy + y = ?
GV gọi HS nhận xét làm sau GV nhận xét cho điểm GV gọi HS nhận xét làm sau GV nhận xét cho điểm
IV/ Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Ví dụ
-GV đưa VD sau:
Đưa đa thức sau dạng tích a.b + a.c + a.d = ?
phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
-GV tiếp tục đưa VD giới thiệu cách phân tích 2x2 – 4x = 1(2x2 – 4x) (1) =2(x2 – 2x) (2) =2x(x - 1) (3) =2x2(1 - x
2
) (4)
Chọn cách phân tích hợp lí nhất?
-GV nhấn mạnh : cách đầu phân tích chưa triệt để, cách (3) triệt để, cách (4) khơng
(1 - x
) không đa thức
thế phân tích đa thức thành nhân tử ?
(GV nói thêm nhân tử chung gọi HS thực tương tự VD 2)
Hoạt động 2: Áp dụng
-GV treo bảng phụ thể ?1
-Gọi HS lên bảng (lưu ý HS câu c cần đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung)
chú ý
-GV hướng dẫn HS ?2 SGK, lưu ý HS không cho hạng tử
mất nghiệm mà phải phân tích thành
nhân tử
-GV trình bày mẫu phần tìm x để tạo tiền đề cho HS phần phân tích sau
-HS theo dõi, góp ý kiến : -HS tập trung theo dõi -HS suy nghĩ, trả lời : (nhân tử chung 2x)
-HS phát biểu
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừasố) Là biến đổi đa thức thành tích đa thức
-HS làm
-HS theo dõi câu hỏi -HS làm bài, HS lại theo dõi, nhận xét -HS ghi
-HS làm
-HS theo dõi , ghi
1 Ví dụ
a) Ví dụ 1:
Viết 2x2 – 4x thành tích đa thức
Giải:
Ta có: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 =2x(x - 2) Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung (nhân tử chung 2x)
Vậy:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừasố)
Là biến đổi đa thức thành tích đa thức
2 Áp dụng:
2.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – x
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c) 3(x - y) – 5x(y - x)
Chú ý:
Đôi ta phải đổi dấu hạng tử để làm xuất nhân tử chung
A = - (-A) 2.2 Tìm x cho 3x2 – 6x = 0 Giải:
(2)Suy 3x = (x - 2) = ·3x = x =
· x – = x = Vậy với x = x = 3x2 – 6x = 0
V/ Củng Cố:
- Gọi HS nhắc lại “Thế phân tích đa thức thành nhân tử” - Hướng dẫn gọi HS làm BT 39, 40, 41 / 19
VI/ Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
HS học thuộc bảy đẳng thức học Bài tập 42 /19, đọc trước
Rút kinh nghiệm:
(3)Tiết : 10 Ngày soạn : 08/09/2011
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
2 Về kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
3 Về tư thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn II/ Chuẩn Bị:
1. Của giáo viên: Phiếu học tập
Viết đa thức sau dạng tích:
2
3
2
1)
2)
3)
a a b b
a b
x x
2 Của học sinh: Học làm tập dặn
III/Kiểm Tra Bài Cũ:
- Phân tích đa thức thành nhân tử x3 2x2 x
- Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Gọi HS nhận xét, GV nhận xét, ghi điểm
IV/ Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động : Ví dụ
-GV yêu cầu HS làm tương tự KT cũ nội dung phiếu học tập
- Gọi đại diện nhóm trình bày kết hoạt động nhóm Gọi nhóm khác nhận xét GV nhận xét giới thiệu PP dùng đẳng thức
-GV yêu cầu HS thực ?1 theo nhóm
-Gọi HS xung phong làm ?2
Hoạt động 2:
GV cho tập áp dụng hướng dẫn HS chứng minh
HS làm theo nhóm
-HS trình bày làm nhóm
-HS trả lời câu hỏi GV
-HS ghi
-HS hoạt động nhóm (2 nhóm câu a, nhóm câu b) -HS xung phong lên bảng -HS theo dõi, góp ý kiến ghi
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 4x + = x2 – 2.x.2 + 22 = (x - 2)2 b) x2 – = x2 – ( 2)2 = (x - 2)(x + 2) c) – 8x3 = 13 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) d) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 e) (x + y)2 –9x2 =
= (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(4x + y)
2.Ap dụng:
Ví dụ:
Chứng minh rằng:
(2n + 5)2 – 25 chia hết cho , n Z Giải:
Ta có: (2n + 5)2 – 25 = = (2n + + 5)(2n + 5- 5) = 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)
nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho , n Z V/ Cũng Cố:
Yêu cầu HS làm tập 43/ 20 VI/ Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
Học lại bảy đẳng thức, học bài, làm tập 44, 45, 46 SGK tr20, 21
Rút kinh nghiệm