Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng qua P song song AD vaø ñöôøng thaúng qua Q song song CD caét nhau taïi moät ñieåm H thuoäc BD.[r]
(1)PHỊNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO THẠNH PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN
Năm học : 2010 - 2011 Mơn thi : Tốn Thời gian làm : 150 ph Bài : (5đ)
Chứng minh : 5n3 + 15n2 + 10n luôn chia hết cho 30 với n số nguyên
Tìm giá trị số thực a b cho đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + Bài : (5đ)
Tìm giá trị nguyên x để giá trị tương ứng phân thức sau số nguyên : 2x3+x2+2x+4
2x+1 ( Ñ K x -1 )
Cho số a b thoả mãn điều kiện : a + b = Chứng minh : a3 + b3 + ab
2 Dấu “ = ” xảy ? Bài : (5đ)
Chứng minh rằng: 2+
√
3√
2+√
2+√
3 +2−
√
3❑
√
2−√
2−√
3 =√
2Cho x >
√
x +√
4− x = a Tính giá trị biểu thức A =√
2−√
4x − x2x −2 theo a
Bài : (5đ)
Cho tứ giác ABCD, O giao điểm hai đường chéo AC BD Từ điểm I thuộc BD , nằm B O, vẽ đường thẳng song song AC, cắt AB, BC, CD, DA theo thứ tự P, Q, R, S
Chứng minh rằng: IPOA = IBOB
Chứng minh rằng: IPIS = IBID x ODOB = IQIR
Chứng minh đường thẳng qua P song song AD đường thẳng qua Q song song CD cắt điểm H thuộc BD