Bài 5 : Vì không có học sinh loại kém nên tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu chính là số học sinh của cả trường.. Ở học kì I, số học sinh giỏi bằng Số học sinh giỏi bằng.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP (THAM KHẢO) -o0o - Bài : Có ba vòi nước cùng chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy thì sau đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy thì sau đầy bể Nếu vòi thứ ba chảy thì sau 12 đầy bể a) Nếu vòi cùng chảy thì chảy bao nhiêu phần bể ? b) Tính thời gian để ba vòi làm đầy bể c) Để đầy bể nhanh hơn, người ta cho thêm vòi thứ tư Lúc này bốn vòi cùng chảy thì sau 15 phút đầy bể Hỏi vòi thứ tư chảy thì sau bao lâu đầy bể ? Bài : Tính nhanh : a) 1 1 1 + + + + + …+ + ×3 ×4 ×5 × 6 × 98× 99 99× 100 b) 201 ×204+ 204 ×203−407 Bài : So sánh cách nhanh : a) 1996 × 1999 và 1997 × 1998 b) 7001 7004 9002 9005 và c) 3065 3054 Bài : Một ông mang dừa chợ bán Lần thứ ông bán ông bán 4097 4086 và số dừa Lần thứ hai số dừa còn lại sau lần bán thứ Lần thứ ba ông bán số dừa còn lại sau lần bán thứ hai Cuối cùng còn lại dừa ông mang nhà Hỏi lúc đầu ông ta mang bao nhiêu dừa bán ? Bài : Một trường tiểu học, học kì I có số học sinh giỏi 19 số học sinh khá, trung bình và yếu Sang học kì II, tăng thêm 10 em học sinh giỏi nên số học sinh giỏi lúc này 47 số học sinh khá, trung bình và yếu Tính số học sinh trường đó, biết trường không có học sinh loại kém (2) Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 30 cm, AC = 20 cm Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM = AC Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và cắt cạnh BC E Tính độ dài cạnh EM A M B E C (3) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Năm học : 2012 – 2013 o0o Bài : a) Trong giờ, vòi thứ chảy : 1:6= (bể) Trong giờ, vòi thứ hai chảy : 1:4= (bể) Trong giờ, vòi thứ ba chảy : : 12 = 12 (bể) 1 1 + + 12 Vậy vòi chảy : = (bể) b) Để đầy bể, vòi phải chảy : : = (giờ) c) 15 phút = Trong giờ, bốn vòi chảy : – 1 6+ + 12 : = (bể) Trong giờ, vòi thứ tư chảy : ( Vậy để làm đầy bể, vòi thứ tư phải chảy : : 10 = ) = 10 10 (bể) (giờ) = 20 phút Đáp số : a) bể ; b) ; c) 20 phút 1 1 1 Bài : a) ×3 + ×4 + ×5 + × + × + …+ 98× 99 + 99× 100 1 1 1 1 1 1 1 = − + − + − + − + −…− 98 + 98 − 99 + 99 − 100 1 = − 100 49 = 100 (4) 201 ×204+ b) 204 ×203−407 201 ×204+ = 204 ×( 201+ 2)−407 201× 204+1 = 204 ×201+408−407 201 ×204 +1 = 204 ×201+1 =1 Bài : a) Ta có : 1996 × 1999 = (1997 – 1) × 1999 = 1997 × 1999 – 1999 (1) 1997 × 1998 = 1997 × (1999 – 1) = 1997 × 1999 – 1997 (2) Từ (1) và (2), ta suy 1996 × 1999 < 1997 × 1998 b) Ta có : – 7001 7004 = 7004 9002 = 9005 9005 3065 11 – = 3054 3054 1– c) Ta có : 4097 4086 7001 9002 < 7004 9005 3065 4097 > 3054 4086 11 – = 4086 Bài : Ta có sơ đồ sau : Lần : Lần : Lần : Còn lại : Bài giải : Phân số dừa là : 1– Số dừa còn lại lần bán thứ hai là : 5: Phân số 20 dừa là : 1– = (số dừa) = 20 (quả dừa) = (số dừa) (5) Số dừa còn lại sau lần bán thứ là : 20 : = 40 (quả dừa) = Phân số 40 dừa là : 1– (số dừa) Vậy số dừa ông đem bán là : 40 : = 50 (quả dừa) Đáp số : 50 dừa Bài : Vì không có học sinh loại kém nên tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu chính là số học sinh trường Ở học kì I, số học sinh giỏi Số học sinh giỏi 20 19 số học sinh trường 47 Ở học kì II, số học sinh giỏi Số học sinh giỏi 50 số học sinh khá, trung bình, yếu số học sinh khá, trung bình, yếu số học sinh trường Phân số 10 học sinh giỏi tăng thêm học kì II là : 50 1 – 20 = 100 Vậy số học sinh trường tiểu học đó là : 10 : 100 = 1000 (học sinh) Đáp số : 1000 học sinh (6) Bài : A M H B C E Nối đoạn thẳng AE Kẻ đường cao EH tam giác BEA S ABC AM = S BEA = AC = AB × AC = 20 EH × AB = 20 × 30 = 300 ( cm2 ) = ( cm ¿ = AM × AB = × 30 = 75 ( cm2 ) S AEC =S ABC −S BEA=300−75=225 (cm 2) Mà S AEC = EM × AC = EM ×20 = EM × 10 EM × 10 = 225 (cm2) EM = 225 10 = 22,5 ( cm ¿ Đáp số : 22,5 cm (7)